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小学奥数排列组合隔板法 隔板模型公式原理篇一
【解析】此题满足隔板模型的所有条件，可直接套用公式=84种分配方案。
例题2.将10个相同的小球放入编号分别是1、2、3的盒子里，若每个盒子里球的个数不小于它的编号，则共有多少种放法?
【解析】该题目直观的来看不满足隔板模型的条件②，但是我们可以把题目稍作转换。根据题意，每个盒子里球的个数分别不小于1、2、3，首先在每个盒子放入0、1、2个球，还剩10-1-2=7个球，即可以将此题转化为“将7个球放入3个盒子里，使得每个盒子里至少有一个球”的种类数，运用隔板模型的公式为=15种放法。
例题3.将7个相同的玩具分给3个小朋友，任意分，分完即可，有多少种不同的分法?
【解析】此题不满足隔板模型的条件②，可利用先借后还的方法把该题进行转化。假设发放者先向每个小朋友都借1个玩具，并且保证在发放玩具的过程把借过来的玩具都发还给小朋友，那么这个问题就变成是“10个相同玩具分给3个小朋友且每人至少分一个”，利用公式有=36种。
