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3的倍数特征的原理篇一
92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110
2的倍数:( )
5的倍数:( )
即是2的倍数,又是5的倍数的数有:( )
这些数的特征是:()
再写出这样的三个数:( )
2 . 填一填。
(1)29---39之间所有的偶数是( )
(2)自然数1----100内,偶数有( )个,奇数有( )个。
(3)100后面的5个连续偶数是(),( ),( ),
( ),( )。
(4)自然数375( ),当( )里填( )时,它就是5的倍数。
3.一个两位数,分别除以2,5都余1,这个数最小是()。
4.把下列数字恰当的填入( )里。
(1)是2的倍数:5( ),9( ),2( )
(2)是5的倍数:8( ),7( ),6( )
(3)既是2的倍数,又是5的倍数:4( ),( )0
5.猜猜我是谁。
(1)我是一个三位数,百位上的数字是最小的奇数,个位上的数字是最小的自然数,十位上的数字是比4大的偶数,我可能是多少?
(2)我是一个两位数,同时是2和5的倍数,十位与个位上的数字之和是6,我是多少?
6.解决问题。
五(1)班35名同学到野外采集植物标本。如果每2人分一组,每
组人数相等吗?如果每5人分一组,每组人数相等吗?
7.动脑筋。
有1包糖果,无论是平均分给2个人,还是5个人,都正好剩1块;
如果平均分给3个人,那么正好分完。这包糖果至少有多少块?
3的倍数特征的原理篇二
2、5的倍数特征有共同之处,既都要关注个位上的数字。我在教学2的倍数特征时下功夫较多,由找倍数——观察特征——验证发现——得出结论,每一环节都使学生明确活动目的,找到学习方法。再到5的倍数特征时,何不由扶到放,充分发挥学生的自主能力性呢?因此,我完全放手,给学生以充分的时间和空间,让他们在观察、探索中体验成功的喜悦。
在教学既是2又是5的倍数的特征时,我没有让学生通过做课本上的习题总结结论,而是通过让学生说自己的学号,谁是2的倍数,谁是5的倍数,然后自然的追问一句:“为什么有的同学举了两次手?”全体学生幡然醒悟,原来这几个同学的学号既是2,又是5的倍数,很自然的找到了既是2又是5的倍数的特征,我感觉这一个环节的设计非常自然,贴近学生实际。这是我认为比较成功的地方。
不足之处:
1. 营造民主、宽松的学习氛围不够。
课堂气氛在很大程度上影响着学生学习过程中创造性的发挥。这节课一开始教师营造气氛不很到位。后来气氛有所缓和。
2 .总怕学生在这节课里不能很好的接受知识,所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走。总结性的语言也显得有些罗嗦。
3 .本节课在教学评价方式上略显单一。对学生的评价少,激励性的语言不够。
3的倍数特征的原理篇三
1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动,认识3的倍数的特征,会判断一个数是不不是3的倍数。
2.通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
重点:1.让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动,认识3的倍
数的特征,会判断一个数是不不是3的倍数。
难点:学会3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学流程
教学思考
一、激趣定标
1. 师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征.那么3的倍数会有什么特征呢?
师: 2的倍数(偶数):个位上是0、2、4、6、8
5的倍数:个位上是0、5
那么3的倍数会有什么特征呢? 谁能猜测一下?(板书课题:3的倍数的特征)
3.出示教学目标
1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动,认识3的倍数的特征,会判断一个数是不不是3的倍数。
2.通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
1、【互动一】
(1)要求:在百数表中找出3的倍数。学生用自己喜欢的方法圈一圈(课本18页)
(2)提问:请同学们观察一下,3的倍数个位上是哪些数字?刚才那位同学的猜想正确吗?(小组代表)要判断一个数是不是3的倍数,能不能只看个位?
(3)究竟什么样的数才是3的倍数呢?这节课我们就来研究3的倍数的特征。
2、提问: 观察百数表中圈出的3的倍数,你们发现什么? (课本18页)
学生:(1)引导学生先横着看,竖着看,仍然找不到3的倍数特征。
(2)引导学生斜着看:第一斜行3,12,21。
【设计意图:先让学生从第一斜行开始思考3的倍数特征,能使教学难点逐个突破】
(3).汇报交流:①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后,得到的还是3的倍数。②第一斜行3的倍数各位上数字相加,和是3,没有变还是3的倍数。
(4)第二斜行是否也有这一特征呢?第三斜行呢?第四斜行呢? (学生:小组操作—交流---验证—归纳)
(5)学生分组讨论得出结论。教师板书:3的倍数,它各位上的和一定是3的倍数
【设计意图:让学生明确判断的方法,巩固3的倍数的特征】
1、下面的数,那些是3的倍数?
29 45 51 67 284 196 3456 7600
学生独立完成判断。组织交流:哪些数是3的倍数?你是怎样判断的?
【设计意图:加强学生对3的倍数判断,明确判断的方法,巩固3的倍数的特征】
2、在每个数的口里填上一个数字,使这个数是3的倍数。
7口 20口 口12 3口5
学生独立完成。提问: 为什么填这个数?你是怎么想的?还可以填哪些数?
3、从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数?
0 5 6 7
4.课本19页做一做,练习三第4题7题
5、游戏:
游戏规则:从1开始报数,凡是3的倍数和带3的数都不能说,要跳过。
6.学生阅读课本19页
全课总结: 让学生观察的板书自己说一说后,小组代表说。
的倍数(偶数):个位上是0、2、4、6、8
的倍数:个位上是0、5
的倍数:如果一个数它各位上数的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。如:等,这个数的判断思路:,所以是3的倍数。
五.教学反思:
巩固2与5的倍数的特征,激发
学生学习3的
数特征的欲望
让学生明确本课学习任务,培养
学生有自信心里
培养学生的操作,观察,合作,交流,分析,归纳
的良好学习习惯。
培养学生整理,归纳与数学逻辑思维的能力
加强学生对3的倍数的特征的理解,判断,应用的
能力。
3的倍数特征的原理篇四
2,3,5的倍数特征(一)
第1课时2,3,5的倍数特征(一)
【教学内容】
教科书第129~130页例1、例2及课堂活动第1~2题,练习二十七的第1~3题。
【教学目标】
1认识奇数和偶数,知道2,5的倍数特征,会判断一个数是不是2,5的倍数。
2经历探索2,5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动,培养观察、归纳、概括的能力,体验不完全归纳的数学思想。
【教学重点】
探索2,5的倍数特征,认识奇数和偶数。
【教学难点】
理解为什么2,5的倍数的特征与它们的个位有关。
【教学准备】
学生搜集生活中的自然数:全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。
【教学过程】
一、设疑引入1谈话引入
教师:我们知道生活中的很多信息与数有关,例如全校学生人数是1876人,全年级有265人,本地区的邮政编码是400700……请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。
教师根据学生的汇报板书:5,1,40,22,18,25,265,1395,1876,310016,400700,7220……
教师:如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?
2揭示课题
教师:今天我们就来研究2,5的倍数究竟有什么特征。
二、探究新知
1认识奇数和偶数(教学例1)
教师:要研究2的倍数特征,就先找一些2的倍数来观察。请说说,2的倍数有哪些?(2,4,6,8,10……)2的倍数说不完,说明2的倍数有无数个。
教师:观察2,4,6,8,10……它们是2的倍数,也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗?(偶数)偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数?偶数能被几整除?0是不是偶数呢?你是怎么想的呢?(0能被2整除,0是偶数。)
教师:偶数有一个好朋友,知道是什么数吗?(奇数)怎样的数是奇数?(不能被2整除的数是奇数,也就是平常所说的单数。)
试一试:哪些数是偶数?哪些数是奇数?
79299
教师:判断一个数是奇数还是偶数,关键是看什么?(看这个数能不能被2整除,能被2整除就是偶数,否则就是奇数。)
2探索2的倍数特征
教师:“试一试”中的2的倍数有什么特点?(个位上是0,2,4,6,8)个位上是1,3,5,7,9不行吗?请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。
教师:看来2的倍数个位上一定是0,2,4,6或8。(板书:2的倍数特征是:个位上是0,2,4,6或8)
3探索5的倍数特征(教学例2)
教师:5的最小倍数是多少?
学生:是5。
教师:你还能说出5的倍数有哪些吗?把5的倍数按从小到大的顺序排列,仔细观察,你有什么发现?
学生:我发现这些数的个位上的数是0或5。
教师:是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。
小结:不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5)
试一试(第130页):下面哪些数含有因数5?它们是5的倍数吗?
512203539
三、课堂活动
(1)(第130页)第1题:涂色找规律。
按要求完成后,观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数,也就是同时能被2和5整除的数。那么2和5共同的倍数有什么特点呢?(个位上是0)
(2)(第130页)第2题:怎样才能走出迷宫?
(3)猜一猜:一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对?为什么?
得出:
四、课堂总结
今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?
五、作业
练习二十七第1,2,3题。
第2课时2,3,5的倍数特征(二)
【教学内容】
教科书第131~132页例3及课堂活动,练习二十七的第4~8题。
【教学目标】
1经历探索3的倍数特征的过程,知道3的倍数特征,会判断一个数是不是3的倍数。
2培养观察、归纳、概括的能力,体验不完全归纳的数学思想。
【教学重点】
探索3的倍数特征。
【教学难点】
理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。
【教学准备】
每人准备10个小圆片(可用纽扣、棋子代替),第130页课堂活动中的6张数字卡片。
【教学过程】
一、引入(1)游戏:听数打手势。(判断能被2,5整除的数)
投影出示:这个数若能被2整除,则出示左手2个手指;若能被5整除,则出示右手5个手指;若能同时被2,5整除,则出示两只手。
8209646000
问:你是根据什么来判断的?
看一个数是不是2,5的倍数,可以根据这个数个位上的数字来判断。
(2)请同学们大胆猜想一下,如何判断一个数是不是3的倍数?(学生可能认为是看个位)谁能举例找一个数来说明自己的观点?
(3)3的倍数有没有特征呢?如果有,是什么特征呢?今天这节课我们就来研究3的倍数特征。(板书课题:3的倍数特征)
二、探究新知
1摆一摆,找规律(教学例3)
将一些小圆片放在图中(第131页)表示成一个一位数或两位数。再填表,判断所组成的数是不是3的倍数。
教师示范:用3个小圆片摆成数12,并示范完成表格中的第1列。
让学生拿出小圆片,同桌合作将它们摆在书上的数位图中,(圆片可重叠摆放)并填表。
比一比:在规定的时间内摆一摆、填一填,看哪组完成得,合作得。
教师:用3个圆片还能摆成哪些数?这些数都是3的倍数吗?
想一想:观察上表,你发现了什么?3的倍数与圆片个数有什么联系?
(1)圆片个数是3的倍数,所组成的数就是3的倍数;
(2)圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和;
(3)3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。 ……
小结:组成的数各数位上数字之和等于圆片个数,圆片个数是3的倍数时,所组成的数就是3的倍数。一个数各数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2试一试
学生翻开书第132页,在方格中把3的倍数做上记号。
算一算:在表中任取一个3的倍数,把它的个位上数字与十位上数字相加,和是3的倍数吗?
教师:请同学们任意写一个能被3整除的数,验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。
3概括3的倍数特征
教师:请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证,用自己的话说说:3的倍数有什么特征?
概括:一个数,如果各数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
教师:如何判断一个数是不是3的倍数呢?
4练习
出示开课时的游戏中的数:
8209646000
哪些是3的倍数?
四、课堂活动
(1)第133页课堂活动。
(2)在下面每个数中的□里填上1个数字,使这个数有因数3。各有几种填法?
□74□2□4456□
(3)快速说出下面哪些数有因数2,哪些数有因数3,哪些数有因数5。
1867324335
五、课堂总结
教师:今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?
六、作业
(1)练习二十七第4,5,6题。
(2)思考题:
先求出下面每个数各位上的数的和,看能不能被9整除,再算一算下面各数能不能被9整除,最后总结出9的倍数特征是什么。
22988
3的倍数特征的原理篇五
教学过程:
一、课前准备
1.上节课我们认识了倍数,那么什么是倍数?请举例说明。
2.你对倍数还有什么认识?
一个数的最小倍数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数。
二、创设情境
师生进行猜数游戏,学生说出一个自然数,教师马上判断是否是2、5的倍数。由此引入学习的需求。
师:同学们,今天老师和你们一起玩个猜数游戏,好吗?你们任意说出一个自然数,不管是几位数,我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
你们想知道老师是怎么判断得这么快吗?这节课我们就一起来探讨 2、 5倍数的特征。(板书课题)
二、教学实施。
1、探索2的倍数的特征
(1)师:我要请学号是 2的倍数的部分同学起立,并报出自己的学号是多少。(教师有意识地指名,教师板书。)
2 4 6 8 10 12 24 28 30 36 40
让学生观察这些数,说说有什么发现?(双数 )双数都是2的倍数,你发现2的倍数有什么特征?请同学们独立思考后同桌讨论,老师巡视。
(2)指明汇报。(2~3名 )
师根据生的汇报概括并板书:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(3)举例验证。
师:那是不是所有个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数呢?这个规律是不是适用于所有的数呢?请同学们写些较大的数来验证一下吧。
生举例验证并交流。指名汇报,并说说是怎么验证的?
(4)小结:师:由于2的倍数的个数是无限的,无法一一验证,我们通过举例验证一些数,结果是符合上面的规律的。今后我们在判断一个数是不是2的倍数,只要这个数的个位上是0、2、4、6、8,就是2的倍数。
2、学习奇数、偶数的概念。
关于一个数是不是2的倍数,还有很多知识,你们想知道吗?
(1)自学教材第17页的奇数、偶数的含义。
(2)师:通过自学,你学道了什么?
生汇报交流。
师: 像 2、 4、 6、 8、 10……这些 2的倍数都是偶数,也叫双数。(教师可作说明: 0也是偶数,但是在这一节里我们研究的自然数一般不包括零。)像 1, 3, 5, 7, 9……这些不是 2的倍数的数都是奇数,也叫单数。
那么自然数可以分成哪两类?(偶数和奇数)
3、练习:
第17页做一做
4、探索5的倍数的特征。
(1)分组探索。
师:2的倍数的特征同学们都很清楚了,那么5的倍数又有什么特征呢?请你们小组合作,共同探讨,然后大家交流。
看书第18页,自学。
(2)汇报交流,你发现了什么?
根据学生的回答板书:个位上是 0或 5的数是 5倍数。
(3)举例验证。
师:同样,那是不是所有个位上是0或5的数都是5的倍数呢?这个规律是不是适用于所有的数呢?请同学们写些较大的数来验证一下吧。
生举例验证并交流。指名汇报,并说说是怎么验证的?
5、练习:第18页做一做。
学生汇报后问:既是2的倍数也是5的倍数有什么特征?
板书:个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
6、小结:我们已经知道了2的倍数和5的倍数的特征,以及既是2的倍数也是5的倍数的特征,下面我们就来练习几道题检验同学们掌握的情况。
三、巩固练习。
1、判断。
(1)自然数中不是奇数就是偶数。
(2)个位上是0、 2、 4、 6、 8的数是偶数。
(3)是5的倍数的数的个位上不是0就是5。
(4)最小的两位偶数是12。( )
(5)同时是2、5的倍数的数的个位上一定是0。
2、根据要求,在 □里填上合适的数:
要使 34□是 2的倍数, □里可以填( )。
要使 34□是 5的倍数, □里可以填( )。
要使 34□既是 2的倍数,又是 5的倍数, □里可以填 ( )。
3、用2、4、0组成符合下列要求的三位数。
(1)是2的倍数。
(2)是5的倍数。
(3)同时是2、5的倍数。
4、猜电话号码:
第一位:最小的 5的倍数。
第二位:最小的奇数。
第三位:最大的一位奇数。
第四位:最小的偶数。
第五位:是 2的倍数的最大的一位数。
第六位:比最小的奇数大 1。
第七位:不知道,但我的电话号码既是 2的倍数,又是 5的倍数。
四、课堂小结。
通过今天的学习,你有什么收获?
教学目标:
1.经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数。
3.在观察、猜测、讨论过程中,提高探究问题的能力。
教学重点:让学生经历探索知识的过程,找出2和5的倍数的特征。奇数、偶数的含义。
教学难点:经历探索2、5倍数特征的过程,归纳2和5的倍数的特征。
教学策略:1、在观察、猜测、讨论过程中,认识2和5的倍数的特征。
2、在活动中交流,探索找2和5的倍数方法。
3的倍数特征的原理篇六
下面是人教版数学五年级下册 《3的倍数特征》说课稿,欢迎阅读!
《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容,它是在因数和倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,也是学习约分和通分的必要前提。因此,使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义。
教材的安排是先教学2、5的倍数的特征,再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判定,必须把其各位上的数相加,看所得的和是否是3的倍数来判定,学生理解起来有一定的困难,因此,本课的教学目标,我从知识、能力、情感三方面综合考虑,确定教学目标如下:
1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征,并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数,以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力,进一步发展学生的数感。
2.通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3.通过学习,让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。
根据以上的目标,我确定了本课的
教学重点:使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点: 3的倍数的数的特征的归纳过程。
根据对教材的理解,从学生的自主学习出发,我从三个方面考虑教法和学法:
1、创设情景,激趣导入。
2、尊重学生,相信学生,让学生通过、观察、猜测、验证,动手操作、自主探究、合作交流,使学生成为学习的主人,使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学习方法。
苏霍姆林斯基说:“在小学面临的许多任务中,首要的任务是教会儿童学习”。这里的学习指学习方法,3的倍数的特征,有规律可循,容易上成机械刻板,枯燥无味的课,学生能死套规律判断,但学生的能力没能培养,智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学,取而代之以启发与发现相结合的教学方法,点拨学生大胆猜想,动手实践,去发现规律,使全体学生积极参与,积极思考,激发学生学习的积极性。
下面重点说说本课的教学过程设计,我分以下的六个环节进行教学。
一、 复习导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来,达到温故而知新的目的,我出示了这样一道复习题。
下面的数,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905
让学生回答并说出判断依据,从而进行小结:我们在判断一个数是否是2、5的倍数,都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天,我们将学习新的内容,从而引出课题。(板书:3的倍数的特征)
为了使学生产生探索的兴趣,激发学习动机,形成最佳的学习心理状态,我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点,创设了一个《猜一猜》的游戏情境:让学生出题,随意说一个数,老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断,以此来调动学生学习的积极性。
二、 猜想验证。
由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情,我便让学生去作猜想“3的倍数可能有什么特征?”,让学生充分表达各种各样的猜想,也许有些学生会不假思索地说出他的猜想:“个位上是3、6、9的数,都是3的倍数”。我便引导学生去验证,并在验证中推翻了刚才的猜想,由此,使学生意识到已经不能用原来的方法(也就是从数的个位上的情况)来判断一个数是否是3的倍数,而应该换个角度去思考。
三、 体验新知。
由于学生求知欲空前高涨,学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……
并引导学生进行观察发现:3、6、9是3的倍数,但12、15、18个位上的数不是3的倍数,再让学生与同桌合作,动手摆小棒,一人摆,一人记录。顺便提出要求:摆小棒时,每个数位上的数是几,就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和,你发现了什么?此时有的学生可能会说:“12个位上的数不是3的倍数,但1+2=3,3是3的倍数”。同时,学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想:一个数如果是3的倍数,那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道:“这么简单的数你会了,那么大一点的数是否也有这样的规律呢?”,接着我便又出示一组这样的数据:30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和,可以使用计算器,并让学生把结果填到各自的练习卡纸上,然后先跟同桌说说,再把结果汇报结果给老师,尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习,这也正应了美国数学教育家波利亚所说的:“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。
在学习操作验证完成后,我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果,说出各自的思考过程,对学生的回答我给予充分的肯定和表扬,引导学生验证自己的发现是否正确,最后达成共识:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就 3的倍数(板书)。这样便巧妙地突出本课的重点,突破了本课的难点。
当学生学会了老师猜数所用的窍门,显然兴致极高,个个跃跃欲试,想一显身手,我便针对小学生的年龄特点和个性差异,以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高,设计了三个不同层次的练习。
练习1:课本p19做一做1。
(这是一个基本练习,使全体学生都能对新知识有进一步的理解,达到巩固新知的目的。)
练习2:①p21页(5、6题),在基本练习的基础上我增设了3道发展题。
②把数娃娃送回家。题目如下:
这样设计的目的是通过判断、选择等题目,使学生在判断中明事理,提高找规律的能力,进一步发展数感。)
练习3:p21(7题)
7、在 口 里填一个数字,使每个数都是3的倍数。
口7 4口2 口44 65口 12口1
(这是一个综合练习,以检验学生综合运用知识的能力,达到举一反三的效果,提高思维的灵活性。)
(六)拓展延伸
为增添课的趣昧性和挑战性,我让学生畅谈整节课的收获,并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数,又是3的倍数,和同伴交流,观察它们有什么特点?
纵观整节课的教学流程,体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念,让学生在实践中学会新知,相信能取得良好的教学效果,让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高,促进学生的全面发展。 我说课完毕谢谢大家!
附:设板书设计:
3的倍数的特征
一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3的倍数特征的原理篇七
课题
课时安排
第四课时
:1、经历探索3的倍数特征的过程,理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。
2、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中,提高探究问题的能力
: 1、经历探索3的倍数特征的过程,理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。
2、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中,提高探究问题的能力
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:图片
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师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?
师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)
师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生人手一张。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)
师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢,把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后,再组织全班交流。
生1:我发现10以内的数只有3、6、9能被3整除。
生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。
师:其他同学还有什么发现吗?
生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?
生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师:这是一个重大发现,其他斜线呢?
生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。
生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。
师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。
练习:第7页的1、2题。
个性化教学思路
:学生的判断方法就很多样了,学生对后面的这种方法接受很快,也很乐意运用。但在实际作业中,我感到学生对3的特征的运用不是很主动,不象2和5的特征来得快,似乎有些想不到。因此,要加强练习。
3的倍数特征的原理篇八
一、课前准备
1.上节课我们认识了倍数,那么什么是倍数?请举例说明。
2.你对倍数还有什么认识?
一个数的最小倍数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数。
二、创设情境
师生进行猜数游戏,学生说出一个自然数,教师马上判断是否是2、5的倍数。由此引入学习的需求。
师:同学们,今天老师和你们一起玩个猜数游戏,好吗?你们任意说出一个自然数,不管是几位数,我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
三、学生尝试
教师说数,学生判断。
师:你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?老师告诉你们,学了今天的知识,你们就知道老师猜数的奥秘了。
四、自主探索
1.出示1~100的自然数表,提出找2、5倍数的要求,让学生用自己的方法找出5的倍数、2的倍数。
师:请同学们打开书86页,看一看在1~100的自然数中,找出5的所有倍数,用红笔圈出来;再找出2的所有倍数,用蓝笔圈出来。
学生在1~100自然数表中用自己的方法找2、5的倍数,教师巡视指导。
2.全班交流,先说一说是怎样找的,再说2的倍数有哪些数,5的倍数有哪些数。要给学生充分表达的机会。
师:谁来说一说你是怎样找的?2和5的倍数分别有哪些?
生1:我先利用乘法口诀找,一二得二,……,我发现偶数都是2的倍数。
生2:利用除法找,分别除以2或5,若没有余数就是它们的倍数。
生3:上节课找出了2、5的倍数,直接圈出来。
生4:5的倍数好找,除了5,几十5就是整十数。
3.提出“议一议”的问题,引导学生观察、讨论5的倍数、2的倍数分别有什么特征。要给学生充分的讨论、交流时间。
师:请同学们仔细观察,5的倍数,有什么特征?
生:5的倍数个位上不是5就是0。
生:5的倍数,个位上的数是0或5。
师:2的倍数又有什么特征?
生:2的倍数,个位上的数是0、2、4、6、8。
生:2的倍数都是偶数……
教师予以肯定并随机指出2的倍数都是偶数,不是2的倍数的就是奇数。
4.在充分交流的基础上,总结出5的倍数的特征,2的倍数的特征。
师:根据刚才大家的发现,谁能总结一下,5的倍数有什么特征?2的倍数有什么特征?
学生可能会说:
●个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;
●个位上是0或5的数都是5的倍数。
5.师生再次进行猜数游戏,教师说数,让学生判断是2的倍数还是5的倍数。
师:现在,你们知道老师猜数的奥秘了吗?
师:现在老师说数,请同学们判断出它是不是5或2的倍数?
教师随机说数,学生判断。关注学习有困难的同学。
3的倍数特征的原理篇九
从削足适履到量体裁衣“3的倍数的特征”教学片段及反思
案例:人教版课程标准实验教科书五年级下册19面
片段回放:
(学生发现一个数是不是3的倍数,不能只看它的个位后)
师:究竟什么样的数才是3的倍数呢?这节课我们就来研究3的倍数的特征。
(板书课题:3的倍数的特征)
师:我们先来做个 “火柴梗摆数”的游戏(小黑板出示实验表,如后略)。老师报一个数,同学们拿出相应根数的火柴梗,边摆边在表上记录你所摆的数。
(老师报数,学生在数位表上摆数、判断、师生交流,完成下表)
“火柴梗摆数”实验表
火柴根数摆出的数是不是3的倍数 22、11、20、101、110、× 33、21、30、120、300、√ 44、13、22、211、310、× 55、23、41、104、500、× 66、15、24、222、303、√ 77、25、34、106、340、× 88、17、62、170、530、× 99、36、72、324、513、√ ………………
师:看着这份实验表,你有什么想说的吗?
生:我发现凡是用3根、6根、9根火柴梗摆出来的数字都是3的倍数。凡是用2根、4根、7根、8根火柴梗摆出来的数字都不是3的倍数。
师:真的吗?(学生再补充两个数用计算器验证)还有没有不同的发现?
生:我发现如果3根3根地增加火柴梗,那么原来火柴梗摆出来的数和现在火柴梗摆出来的数,要么都是3的倍数,要么都不是3的倍数。
师:有没有同学听懂他的意思?(全班只有几人举起了手)看来,大多数同学还没有听懂你的意思。你能结合一个例子具体说说吗?
生:比方说,2根火柴摆出的数都不是3的倍数,那么增加3根火柴,5根火柴摆出来的数也都不是3的倍数。
师:如果原来摆出来的数是3的倍数,那么增加3根火柴后……?
生:摆出来的数应该也是3的倍数。
师:照同学们这样说,接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数?
生;12根火柴梗。
生:15根火柴梗。
…… ……
生:只要火柴梗的根数是3的倍数,那么它摆出来的数都是3的倍数。
师:真是这样吗?怎么来验证呢?
生:随便挑一个数做实验试试。
(师生商议后,决定用21根火柴梗在头脑中模拟实验。结果发现21根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。)
师:看来,只要火柴梗的根数是3的倍数,那么它摆出来的数就一定是3的倍数。可是,对于任意一个数,比如说4785,它是不是3的倍数?怎样判断?
(生面有难色,师指着表中3根火柴梗这一行。)
师:大家观察一下,火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系?或者说,在用火柴梗摆数的过程中,什么变了,什么没变?
生:数字排列的顺序变了;组成数的大小变了,但组数用的火柴梗根数没变,始终是3根。
师:组数用的火柴梗根数没变就是组成的数的什么没有变?
生:火柴梗根数没变,就是组成数的数字之和也没变。
师:其它每行呢?是不是也有这样的规律?
生:是的。
师:那么,怎样判断一个数是不是3的倍数?同学们现在有没有新想法?
生:我觉得一个数是不是3的倍数,应该把这个数各个数位上的数字相加,如果相加的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。否则,就不是。
生:各位上的数字和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(师板书:各位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。并在“各位”下用红笔写下“个位”)
师:“各位”什么意思?能不能换成“个位”?
生:各位是每一位,而个位仅指最后一位,两者的意思完全不同。
师:同学们理解的很好。这实质上就是3的倍数的特征。同学们读读这个特征,和2、5的倍数特征有什么不同?
(生答略。)
师:不知同学们注意到了没有,刘老师觉得3的倍数特征和2、5的倍数特征有相似的地方,同学们发现了吗?
生:它们的特征都可以看作是它们的倍数?
师:有没有同学理解他的话?(全班同学摇头)你能具体说说吗?
生:0、2、4、6、8是2的倍数,0、5是5的倍数,那么2、5倍数的特征就与3的倍数的特征一样,可以写作:一个数的个位是2或5的倍数,这个数就是2或5的倍数。
师:讲得很好!同学们听懂了没有?(生点了点头)有了这个特征,同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3的倍数。请同桌同学互相出题,考考你的同桌!
(同学自主出题,同桌相互挑战。教师巡视,组织几个学生汇报后,顺手在黑板上写下63992这个数。)
师:63992是3的倍数吗?说说你的理由!
生:不是,因为6+3+9+9+2=29,29不是3的倍数,所以63992不是3的倍数。
生: 2不是3的倍数,所以63992不是3的倍数。
(其它学生纷纷表示反对。)
师(面对后一位同学):你能向大家解释你的想法吗?
生:我是这样想的,但不知道对不对?我先用火柴梗在数位表上摆出63992,然后依次在在万位上拿下6根火柴梗,在千位上拿下3根火柴梗,在百位上拿下9根火柴梗,在十位上拿下9根火柴梗,这样就只剩下2根火柴梗。由于3根3根地拿,原来火柴摆出来的数和现在火柴摆出来的数,要么都是3的倍数,要么都不是3的倍数。而2不是3的倍数,所以63992不是3的倍数。
师:有没有同学听清楚他的意思?谁来给同学们再讲一讲?
(同学复述略。)
师:实质上,这个同学讲的是3的倍数判断的一种简便方法,“弃9法”,也就是当一个数数位比较多时,不必把所有数位的数相加,可以先把能凑成3、6、9的数舍去,再看剩下的数是不是3的倍数,如果是,说明原数是3的倍数。反之,就不是3的倍数……
…… ……
评析:众所周知,一个数是不是2、5的倍数,只需看这个数的个位。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数,个位是0、5的数是5的倍数。而3的倍数特征则不然,一个数是不是3的倍数,不能只看个位,只有所有数位上的数的和是3的倍数,那么这个数才是3的倍数。以往教学,教师更多的是看到前后两种特征思维着眼点的不同,因此,教学中往往刻意对比强化,凸显这种差异。
上述案例中的教师显然有意规正这一点,教师在引导学生发现3的倍数的独特特征的同时,也注意引导学生归纳2、3、5倍数特征的共同点。别小看这寥寥数言的引导,实质它蕴藏着深意。因为从数论角度讲一个数能否被2、3、5乃至被其它数整除,其研究的理论基础是一样的:即如果各个数位上的数被某数除,所得的余数的和能够被某数整除,那么这个数也一定能被某数整除。如abc能不能被2、3、5整除,可以先按照位值制原则,将abc分解成a个“百”、b个“十”和c个“一”的和……由于100、10都是2、5的倍数,所以a个“百”、b个“十”当然也是2、5的倍数。这样,如果个位上的数也是2、5的倍数,那么这个数的每一位除以2、5的余数都是0,当然,这个数能够被2、5整除。同样的道理,10、100、1000……除以3的余数都是1,因此某计数单位上的数是几,则该计数单位上的数除以3的余数就可以看作是几个1,如abc百位上的数字a代表的数a×100除以3的余数是a个1(也就是a);十位上的数字b代表的数b×10<
3的倍数特征的原理篇十
《2和5的倍数特征》说课稿
根据新课程标准,对于本节课我将以教什么,怎么教,为什么这样教为思路,从教材分析,学情分析,教学方法,教学过程几个方面加以说明,首先谈谈我对教材的理解。
一、说教材
本节课选自人教版小学五年级下册内容。这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求公约数和最小公倍数的重要基础,对以后学习约分、通分知识做了一个很好的铺垫,同时对学生的观察能力及自主探究能力的提升有很大作用。因此,掌握2、5的倍数的特征,对于本单元的内容具有十分重要的意义。
二、说学情
教材是上好一节课的前提,但教学活动的主体是学生,因此,除了对教材理解外还要对所教授的学生很了解。我所教授的五年级学生正处于生长发育阶段,思维还在发展中,好表现,爱思考,对于新的知识感兴趣,但他们自制力差,注意力集中时间段,要在短时间内让他们对本节课的知识掌握有难度,所以老师应该加以正确的引导。
三、教学目标
基于以上对学情和教材的分析,我确定了本节课的教学重难点
知识与技能目标:学生掌握2、5的倍数的特征并能够掌握判断方法。
过程与方法目标:通过自主探究,讨论等方法,会判断一个数是不是2、5的倍数。
情感态度与价值观目标:通过学习,增强学习数学的兴趣,养成勤于思考的学习习惯, 逐步养成类推能力及主动获取知识的能力。
结合教学目标,我确定本节课的重难点为:
四、教学重难点
重点:掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学:掌握既是2的倍数,又是5的倍数的特征。
为了突出重点,突破难点,顺利达成教学目标,我将采用的教学方法有:
五、教学方法
讲授法,自主探究法,小组讨论法。
六、教学过程
新课标要求学生是学习的主体,教师是引导者,组织者,下面我将从四个方面谈谈本节课的教学过程。
1.新课导入
我会在多媒体上呈现一些数字,4,6,8,10,15,16,20,25......,紧接着让学生回顾之前所学的倍数概念,找出2、5的倍数。在学生找出来后,我会让他们以小组为单位,观察这些数字,并看看有什么特点?从而,导入今天的新课。这样设计不但可以帮助学生巩固以前的旧知识,还可以帮助他们培养思维能力。
2.新课教学
待他们讨论结束后,我会出示百数表,以提问的方式请不同的同学说出2的倍数有哪些特征,5的倍数有哪些特征,并对他们的回答加以引导完善,从而总结出2、5的倍数特征:
2的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数。
5的倍数特征:个位上是0和5的数。
紧接着引导同学观察自然数及其2的倍数,通过观察,2的倍数全是双数,从而引出偶数和奇数的概念。
这样设计不但可以锻炼学生的观察能力,同时还可以锻炼他们的自主探究学习能力,而且突出了本节课的重点。
3.巩固提升
我会在多媒体上呈现一些数字,让同学们判断哪些是2的倍数,那些事5的倍数。之所以这样设计是因为能够让学生对本节课的知识加以理解掌握,同时突破难点。
4.小结作业
我会请一位同学说说本节课的收获,同时给他们留一个小任务,课后探究3的倍数特征。这样不但能提升学生的归纳总结能力还能拓展他们的思维。
七、说板书
我的板书注重突出重点,简单明了,便于学生理解本节课知识。
2、5的倍数的特征
1.2和5的倍数特征:
2.奇数和偶数
八、教学反思
3的倍数特征的原理篇十一
3的倍数特征教学反思
《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容,因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判断,必须把其他各位上的数相加,看所得的和是否为3的倍数来判断,学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索,使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中,概括归纳出了3的倍数特征。
1、找准知识冲突激发探索愿望。
找准备知识中冲纷激发探索,在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征,知道只要看一个数的个位,因此在学习3的倍数特征时,自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上,却不是这样,于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑,有了新旧知识的矛盾冲突,就能激发起学生探究的愿望,这样不反有利于学生对新知识的掌握,有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去,还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
2、 激发学习中的困惑,让探究走向深入。
找准知识之间的冲突并巧妙激发出来,这是一节课的出彩之处,刚开始我们先采用课本上百数表来研究,结果在一个班实践后认为效果并不是很理想,由于数太多,让学生观察3的倍数的这些数时,并从中找出相同的地方,结果,很多同学找了与本节课毫无关系的东西,浪费了很多时间。在评课的时候,我们又讨论是不是找一些数代表百数表,于是我设计了一个表格,让学生用除法计算的方法找到3的倍数的特征,并观察这些数,这些数的个位分别从0到9都有,让学生知道3的倍数的特征跟数的个位没有关系,然后从中又把像45和54,75和57,123和321等特殊的数单独展示出来,让学生观察从中找出规律。结果我又重新上了这节课,效果比上节课要好。
这节课结束后,我感觉最大的缺憾之处,最后总结3的倍数特征时,应放手让孩子们多说,说透,这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。而练习题方面,也应形式面多样化,如用卡片练习判断,或通过打手势的方法或先听老师——这样效率更高,课堂氛围好,课堂不是同步,学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟,这样才可获得最佳的效果
《3的倍数的特征》教学反思
《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容,因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判断,必须把其他各位上的数相加,看所得的和是否为3的倍数来判断,学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索,使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中,概括归纳出了3的倍数特征。
1、找准知识冲突激发探索愿望。
找准备知识中冲纷激发探索,在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征,知道只要看一个数的个位,因此在学习3的倍数特征时,自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上,却不是这样,于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑,有了新旧知识的矛盾冲突,就能激发起学生探究的愿望,这样不反有利于学生对新知识的掌握,有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去,还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
2、激发学习中的困惑,让探究走向深入。
找准知识之间的冲突并巧妙激发出来,这是一节课的出彩之处,而我从孩子们的学号为入重点,让孩子们判断自己的学号是否是3的倍数,并再次探究3的倍数特征,并且发现3的倍数和数字排列顺序的有关系。但和这个数的个位上的数字有关。使之所探究的问题是渐渐完整而清晰,而后我又组织孩子们用摆小棒的方法来探究和验证,这种层层递进环环相扣的方法,促使探究活动走向深入,让学生获得更大的发展。
3、课后反思使之完美。
这节课结束后,我感觉最大的缺憾之处,最后点选了的倍数特征时,应放手让孩子们多说,说透,这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。而老练习题方面,也应形式面多样化,如用卡片练习判断,或通过打手势的方法或先听老师——这样效率更高,课堂氛围好,课堂不是同步,学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟,这样才可获得可持续发展的动力。
3的倍数特征的原理篇十二
教学目标:1、通过观察、探究、交流等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。2、培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。3、学生通过探索与亲身参与实践活动,并能在活动中获得成功情感的体验。学习重点:探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。学习难点:理解3的倍数的特征。教学流程:一、设疑引新:师:“我这里有3张卡片,它们是2,3,5,谁能用这3张卡片组成一个是2的倍数的三位数呢?”(学生摆出两种:352,532)师:你为什么这样摆?(学生回答后,课件出示2的倍数特征。)师:怎么摆能让这三位数成为5的倍数呢?(学生摆出235,325。)师:你为什么这样摆?(学生回答后,课件出示5的倍数特征。)师:你能用2,3,5这3张牌摆出一个3的倍数吗?你为什么这样摆?(学生肯定会受2,5的倍数的特征的干扰,猜想个位上是3,6,9的数是3的倍数,摆出253,523这两个数来。)师追问:这两个数是3的倍数吗?请你检验一下。学生通过检验发现这两个数不是3的倍数。看来刚才的猜想是错误的,只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?想不想知道?好,这节课我们就一起来研究3的倍数的特征。老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。板书课题:3的倍数特征。二、探究新知1、在导学案的百数表中找出3的倍数。师:请在百数表中找出3的倍数,并把它圈起来。汇报交流:出示课件2、操作中发现规律:下面根据表格中标记的3 的倍数,来动手操作,借助计数器来摆一摆,看看能不能有新的发现。请同学们听清要求:每个桌子上都有一个计数器,同桌俩合作,从百数表中找出3的倍数,一个拨数,一个记录。看看每次用了几颗珠子,现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,并把它记下来。听清了吗? 好,开始!实验一:(1)实验并填好实验记录表
3的倍数 所用算珠的颗数 所用算珠的颗数是不是3的倍数
学生汇报交流实验结果。(2)观察实验记录表,你发现了什么? 把你的发现在小组里说一说。(3)交流、归纳:只要是3的倍数的数,用的算珠的颗数正好是3的倍数。实验二:猜想一下,不是3的倍数的数,所用算珠的颗数又会怎么样呢?(1)实验验证,并填好实验记录表:
不是3的倍数 所用算珠的颗数 所用算珠的颗数是不是3的倍数
(2)汇报交流实验结果。如果一个数不是3 的倍数,这个数各位上数的和不会是3的倍数。2、猜想验证。(1)启发:根据刚才的操作,你猜想3的倍数有什么特征?引导学生发现,所用算珠的颗数,就是各位上数字之和。猜测:一个数各个数位上数字之和是3的倍数的数,就是3的倍数。 (板书……?)(2)引导验证:要想知道这个猜测对不对,可以怎么办?(验证)。验证规律:
126 162 573 9992351236 各个数位数字之和 和是不是3的倍数 用除法算一算有没有余数
汇报验证结果。3、归纳总结。现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?师生共同归纳:3的倍数,它的各位上数的和一定是3的倍数。如果一个数不是3 的倍数,这个数各位上数的和不会是3的倍数。小结:一个数是3的倍数,这个数各位上的数字的和一定是3的倍数。(板书……!)(出示课件)一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数就是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。 全班齐读3的倍数的特征。四、巩固应用1、快速判断出哪些数是3的倍数?2、判断(正确划√,错误划×)(1)个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。( )(2) 3的倍数一定是奇数。 ( )3、在□中填几,这个数就是3的倍数。□7 4□2 56□4、师:“上面的这些数都太小了,看不出本事,大数你能一眼看出来吗? 老师能,信不信?课件出示:396306933631“想不想知道老师这么快的奥秘在哪儿?我们的依据都是3的倍数的特征,但用的方法不同,你们是把各个数位上的的数加在一起,而我用的是“弃3倍数法。”学生掌握了这种方法之后,趁热打铁,“你能不能改一改其中的某个数字使它成为3的倍数。”学生回答完后,我及时提问:“你们为什么不改其中的3、6、9和0呢?”学生通过思考回答:“因为0、6、3、9每一个数都是3的倍数,所以只要改1和7这两个数就行了。”5、再出一个数:1236946572819816 引导“弃和为3的倍数法”五、总结梳理师:通过这节课的学习,你有什么收获?(3的倍数的特征是各个数位相加的和是3的倍数,用弃3倍数法能更快判断是不是3的倍数)六、拓展延伸:这节课我们一起研究了3的倍数的特征。想一想我们是怎样研究的?(引导学生回想学习过程),通过这样的学习过程,现在我们怎样判断一个数是不是3的倍数?(学生回答)老师给同学们推荐一个作业:用这节课学习的方法研究一下9的倍数有什么特征?七、课堂检测:1、把3的倍数圈起来45 86 121 456 3789 2244 4196 12557831 36929667 2、在□中填几,这个数就是3的倍数。1□2 ( )115□ ( )3、将下面这些数进行分类。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍数:( ) 3的倍数:( ) 5的倍数:( ) 同时是2、3、5的倍数: ( ) 《3的倍数的特征》导学案泽库中心完小 周宣霞学习目标:1、经历3的倍数的特征的归纳过程,掌握3的倍数的特征。2、能快速、准确地判断一个数是否是3的倍数。学习重点:掌握 3的倍数的特征,能准确地判断一个数是否3的倍数。学习重点:掌握 3的倍数的特征,能准确地判断一个数是否3的倍数。学习难点:通过探究自主发现3的倍数的特征。学习过程一.知识链接
下面的数,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905、2的倍数( )5的倍数( ) 说说2的倍数特征是什么?5的倍数特征是什么?我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?大胆猜测一下?同桌猜一猜。二.研究学习1.引导学生探究3的倍数的特征。
请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100
2.引导观察。
(1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?把你的发现在小组里说一说。教师引领:斜着观察 你发现了
(2)思考问题:观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?将每个数的各个数字加起来看一看会怎样?
(3)试一试概括出3的倍数特征一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。
3.试试身手
(1)圈出3的倍数:75 63 25 69 54 87 14 56 65 91
(2)圈出3的倍数 573 753 999 1236 2244 7863 123845 45207
(3)自己试着写几个3的倍数:然后小组交流检验。巩固应用:
1.从3、0、4、5这4个数字中,选出两个数字组成1个两位数,分别满足以下条件: 先在演算纸上写出所有的两位数
(1)是3的倍数:
(2)同时是2和3的倍数:
(3)同时是3和5的倍数:
(4)同时是2、3和5的倍数:
2.探讨下面各数中,哪些是6的倍数,哪些是9的倍数,根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么?9的倍数的特征是什么?
48、54、954、99、945、468、873、999。
(1)6的倍数有:____________ 。
(2)9的倍数有_______________。
(3)试着概括和归纳6、9的倍数特征 a.6的倍数特征是:这个数既是2的倍数,又是3的倍数。
b.9的倍数特征是:各个数位上的数字之和是9的倍数。达标检测:1.下面的数,哪些是3的倍数? 42、82、111、95、655、2016、2037、5988、 22222.提高练习:(l)在下面口里填上一个数字,使这个数有因数3,各有几种填法?你是怎样想的? □7 4□2 □44 65□□ 12□1(2)你今年10岁,再过几年,你的年龄是3的倍数?为什么?(3)下面的数,哪些是3的倍数? 17 45 67 96 122 345 3.出示:把下表中9的倍数涂上颜色。
123456789 101112131415161718 192021222324252627 282930313233343536
说说这些数是9的倍数,都是3的倍数吗?为什么?反过来,3的倍数也一定是9的倍数吗?为什么?(举例说明)4. 数学小故事。熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活,月工资856元,这一天,熊爸爸到狐狸家里领工资。狐狸算得2468元,熊爸爸算得2568元。现在只知道有一个人算对了,你能很快判断出是谁算对了吗?说出理由。
3的倍数特征的原理篇十三
站在跳板上学习数学——3的倍数的特征教学反思
《3的倍数的特征》看似一节知识简单的课,但从教学实际来看,是我想得过于简单了,教师注重的不应该仅仅是对知识的掌握,更应该使学生站在跳板上学习数学,关注数学思维的发展。
“3的倍数的特征”属于数论的范畴,离学生的生活较远,有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以,在教学“3的倍数的特征”时,我首先以学生原有认知为基础,激发学生的探究欲望,利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移,直接抛出问题,激活了学生的原有认知,学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中,由此产生认知冲突,萌发疑问,激发强烈的探究欲望,因此学生很快进入问题情境,猜测、否定、反思、观察、讨论,使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。但针对这样的环节,也有老师提出反对意见,他们认为教师在教学中不仅要注重知识的正迁移,还要防止负迁移的产生,要能正确地预见学生学习中可能出现的错误,采取适当措施,防患于未然,达到所谓“防微杜渐”的目的;他们满足于学生的一路凯歌,陶醉于学生的尽善尽美,视学生的差错为洪水猛兽。但是课堂就是学生出错的地方,出错是学生的权利,学生的错误是劳动的成果,关键是要看我们教师如何看待学生的错误,有个教育专家说得好:“课堂上的错误是教学的巨大财富”。正式因为如此,我们的新课堂也呼唤“自主、合作、探究”,而真探究必然伴随大量差错的生成,学生总会出现各种各样的错误,我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因此,我们教师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智,给学生一个出错的机会和权利。
其次,看一个数是不是2、5的倍数,只需看这个数的个位。个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数,个位是0、5的数就是5的倍数。而3的倍数特征则不然,一个数是不是3的倍数,不能只看个位,而要看它所有所有数位上的数的和是不是3的倍数。在教学中,我和大多数的教师一样,更多的是关注两者的不同,注重让学生对两种特征进行区分,因此,教学中往往刻意对比强化,凸显这种差异。但这样的处理很明显在数论的角度上割裂了两者的共同点。实际上教师在引导学生发现3的倍数的独特特征的同时,也应该注意引导学生归纳2、3、5倍数特征的共同点。别小看这寥寥数言的引导,实质它蕴藏着深意。因为从数论角度讲一个数能否被2、3、5乃至被其它数整除,其研究的理论基础是一样的:即如果各个数位上的数被某数除,所得的余数的和能够被某数整除,那么这个数也一定能被某数整除。当然,小学生由于知识和思维特点的限制,还不可能从数论的高度去建构与理解。但是,这并不意味着教师不可以作相应的渗透。事实上,正是由于有了教师看似无心实则有意的点拨:“其实3的倍数特征与2、5的倍数特征其实有一点还是很像的,不知同学们注意到没有?”学生才可能从2、3、5倍数特征孤立、割裂、甚至是相互对立的表象中跳离出来,朦胧地感受到这三者之间的联系:2、3、5倍数特征可以看作是一样的,都是看它是不是谁的倍数,只不过判断一个数是不是2、5的倍数,只需看这个数的个位是不是2、5的倍数,而判断一个数是不是3的倍数就要看它所有数位的和是不是3的倍数。
“给孩子一个跳板,让他跳一下就能摘到最鲜美的果子”,在下次的教学中,我应该给学生更多探索的空间和出错的机会,这样才能让他们的数学思维更出彩,这也是新课程的目标。
《3的倍数特征》教学反思
3的倍数的特征比较隐蔽,学生一般想不到从“各位上数的和”去研究,本课注重引导学生经历探索的过程。上课开始先让学生回顾旧知,2的倍数和5的倍数有什么特征,学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了,于是很顺地设下了陷阱:同学们,那猜猜看3的倍数有什么特征呢?猜测是一种常用的数学思考方法,让学生猜测3的倍数有什么特征,能较好地调动学生的学习积极性。由于受2的倍数和5的倍数的特征的影响,有学生很自然猜测到:“个位上是0,3,6,9的数一定是3的倍数”,还有学生猜测:“各位上的数字加起来是3,6,9一定是3的倍数”,能想到这点应该说是了不起的。本课到这里都很顺利,因为完全在我的预设之中。
下面进入验证环节,先学生判断自己的学号是不是3的倍数,再在这些学号中挑出个位上是0,3,6,9的数,通过交流这些数不一定都是3的倍数。学生初步发现了3的倍数的特征与2和5的倍数不同,不表现在数的个位上,那3的倍数究竟与什么有关系呢。于是进入到动手操作环节,在此基础上,利用计数器转移探索的方向,让学生用3颗算珠在计数器上任意摆数,得出结果:摆出的数都是3的倍数,到这里有几个学生显得很兴奋。随后用5颗算珠实验,发现摆出的数都不是3的倍数,到这里学生中已经有一些议论,他们都有了发现。为了让更多的学生看出其中的神奇,我将自主权交给了学生们,自己选择算珠的颗数进行了第三次实验,然后板书出每组的实验结果,从结果的数据中,学生们都很兴奋地发现了所用算珠的颗数是3颗,6颗,9颗,拨出的数都是3的倍数,每个数所用算珠的颗数,也是每个数各位上数的和。把算珠颗数抽象成各位上数的和,是理解3的倍数特征的关键。
“试一试”是教学的第三步,如果一个数不是3的倍数,那么这个数各位数的和不是3的倍数。利用反例进一步证实3的倍数的特征,体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。可惜在这一点上,我很仓促地指着黑板上算珠颗数是4颗,5颗,7颗,8颗时,所摆出的数都不是3的倍数,直接告诉了学生,而没有让学生自己举出反例。随后设计了一系列习题,使学生得到巩固提高。
整节课只能说顺利地走了下来,对于教者我来说从中发现了自己教学上的不足之处,在今后的教学中,我将不断学习,及时总结,虚心请教,以进一步提高自己的教学业务水平。
3的倍数特征的原理篇十四
一、提示课题
这节课,老师要带领全体同学进行探索活动,探索的知识是“2,5的倍数的特征”。(板书课题)
二、探索活动
1、5的倍数的特征
⑴、你知道哪些数是5的倍数吗?你能写几个5的倍数呢?(生凭借已有的感知认识写数,师板书)你能猜出5的倍数有什么特征吗?(个位不是5就是0)
⑵、实践检验
①出示1~100的数字表格
②找出1~100以内所有5的倍数,师做记号。
③寻找5的倍数的特征。通过观察,很容易找到5的倍数的特征:个位上的数字是0或5的数,都是5的倍数。
⑶尝试判断
① 出示数字:70、90、85、105、120
② 学生运用乘法或除法计算,来验证判断结果。
⑷归纳总结,并板书。
2、2的倍数
⑴出示1~100数字表格
⑵在表中找出2的倍数,并做上记号,说一说这些数有什么特征。
⑶学生完成后,展示结果。
⑷说一说2的倍数有什么特征。通过观察,很容易找到2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
⑸尝试判断30、92、88、104、106
⑹归纳总结,并板书。
4、 偶数和奇数
⑴在学生理解2的倍数的特征的基础上,师说明偶数和奇数的含义,并板书:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
⑵你说我答
三、巩固练习
1、 1、找出2、5的倍数。
1 21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 90
(1)找出2的倍数、5的倍数。
(2)哪些数既是2的倍数又是5的倍数?
2、火眼金睛辨对错:
(1)偶数都是2的倍数。
(2)210既是2的倍数又是5的倍数。
(3)两个奇数的和不一定是偶数。
3、猜数。
从左边起:
第一个数字最大的一位偶数
第二个数字 5的倍数
第三个数字最小的奇数
第四个数字不告诉你
不过这个四位数既是2的倍数又是5的倍数
4、任选两个数字组成符合要求的数:6、0、9、5
(1)奇数
(2)2的倍数
(3)5的倍数
(4)既是2的倍数又是5的倍数
5、□里能填几?
(1)2的倍数:8□
(2)5的倍数:7□ □□
四、课堂小结:
2和5的倍数的特征是我们已经研究过了,3的倍数会有什么特征呢,我们下节课研究。
五、板书设计:
2,5的倍数的特征
5的倍数的特征:个位上的数字是0或5的数
2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
教学内容 :2,5倍数的特征
教学目标 :
1、使学生经历探索2,5的倍数特征的过程,理解其特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数还是偶数。
2、 能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
3、有克服困难和解决问题的体验,对自己得到的结果正确与否有一定的把握和信心。经历观察、归纳、类比等学习数学的活动,使学生感受数学思考过程的合理性。
教学重点 :理解2,5的倍数的特征
教学难点 :对有关信息如何进行收集、分析、归纳发现数的特征