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2023年《乘法的估算》教学反思简短(10篇)

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2023年《乘法的估算》教学反思简短(10篇)
时间:2022-12-29 23:04:22     小编:zdfb

在日常的学习、工作、生活中,肯定对各类范文都很熟悉吧。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小编帮大家整理的优质范文,仅供参考,大家一起来看看吧。

《乘法的估算》教学反思简短篇一

⑴每节课的内容不易过多,不能贪多,贪多嚼不烂,学生不易一下全掌握。要分的稍微细致一些,以便学生理解掌握,也有利于知识的扩展与深化。

⑵分数乘法中:求一个数的几分之几是本册中的中心,是重点。本册所有数与代数教学内容都是围绕着这一中心展开的。

⑶在教学中要强化分率与数量的一一对应关系。在后来的混合计算这一章中进行应用题教学学生理解起来有困难。

⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。

⑵强化分率与数量的一一对应关系。

⑶帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数"的几分之几的不同。

⑷利用分数化单位,如:2/5时=()分1/5吨=()千克

分数的教学对于本册来说,既是一个重点,又是一个难点,要在实际的练习中加以理解和应用。

《乘法的估算》教学反思简短篇二

本节课是分数乘法式题的教学,教者有意安排了一道带分数乘法的式子题,旨在进一步提高学生的计算能力。但这节课在诸多方面已经远远超越了教者的本意,达到了一个新的境界,这是一节非常成功的数学课,本人认为这节课有以下几方面的优点:

在本节课中,教师积极创设了有利于学生自主学习的环境:“猜一猜,”真是这个“猜一猜”点燃了学生思维的火化,开放了学生思维的空间。教者并没有直接告知学生如何去计算,不只是单纯的进行

知识灌输,不再是用原有的“教师中心”的做法,已经站到了学生的中间,从学生的经验出发组织学生的学习,为学生提供了更多的发展机会。

新课程实施旨在扭转“知识传授”为特征的局面,把转变学生的学习方式为重要的着眼点,以尊重学生学习方式的独特性和个性化为基本信条、新课程要求在学科领域的教学中渗透“自主、探究、与合作”的学习方式。在本案例中,教者不再仅仅是“教教材”,当问题出现后,不再是教者面对知识的独白,并没有告知学生如何去做,而是让学生先“猜一猜”,说说自己的想法。当学生提出不同的见解后,又积极引导学生对有价值的“经验、见解”深入进行探究,共同寻求解决问题的方法。这已经超出了个人化行为,成为群体合作行为,与学生建立了真正的对话关系,超越自己个体的有限视界,填平“知识权威”与“无知者”之间的鸿沟。这一切有助于学生个性化的知识生成,更有助于学生形成“不断进取,不断创新”的精神世界。

记得一位教育专家曾经说过这样一句话:“每一节课都有生成,只是教师有没有注意吧了。”在本案例中,教者能做到“与境俱进”,能在预设“猜一猜”的基础上,抓住生成,及时灵活处理具有“生成

价值”的问题与回答,就话答话,“与境具进”,及时引导学生针对

提出的话题展开探讨。整个教学充满灵动、智慧、活力,课堂教学真正做到“开放”与“灵活”,充分促进学生自主和富有个性化、创造性地学习。

课改大潮轰轰烈烈,涤荡着每一个角落。当前的课堂教学如何实施,我想本案例很值得我们学习和借鉴。

《乘法的估算》教学反思简短篇三

估算是指在不需要精确计算的情况下,进行的一种简便的、粗略的计算。《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”

存在问题:学生估算意识淡薄。学生的生活经验匮乏,尤其缺乏估算的机会,所以普遍觉得估算没什么作用,所以他们也不知道什么时候、什么场合下要用估算。为此,只有明确要求估算时,他们才进行估算,没要求时一律精算,他们觉得精算更可靠,更有安全感!简言之,就是因为缺乏在具体情境中的估算体验,所以造成估算意识的淡薄,当然估算意识的培养非一时而蹙的,需要有长期的体验,才能逐渐培养起学生的估算意识。

1。从生活实际导入,创设了问题情景,突出估算教学的重点。

2。从学生已有知识经验出发,给学生创设思考与交流的空间。

新课标提出“引导学生独立思考与合作交流”,“加强估算,鼓励算法多样化”。创设情景,感受估算的简便,引导学生亲历多位数乘一位数估算方法的探索,并能解决实际问题。

出示题目:激流勇进票价6元,我们全班(56人)玩,大约付多少钱?选择并说明理由:

学生在尝试中发现a。6×56,56看成60,6×56≈360(元);而6看成10,6×56≈560(元),多看了4个56,估算得太大不合理。

学生通过认真的思考与合作交流渐渐得出了多位数乘一位数的乘法的估算方法,在探索估算过程中,学生始终处于学习的主体地位,体会了计算的用处,真正成为了学习的主人。

课堂中上不足之处:对那些内向不喜欢发言的同学关注不够,在合作交流中,参与的深度就远远不及活泼开朗的孩子,这就需要我在今后的教学当中不断地总结经验,改进方法,真正做到“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”

《乘法的估算》教学反思简短篇四

《乘法估算》四年级上册内容,我在按计划上完这一节后,反思整个教学过程,成功的关健在于打破了传统的教学模式,完全采用了学生身边的生活素材,让学生自主提出问题和学生与学生、学生与老师之间交流,让学生积极投入到学习后每一个环节,大胆地说出自己想说的,从而体验到教学学习的快乐,认真反思,这节课有以下特点。

做算天天要用,估算日日存在。可当我们教学估算时却发现,有时学生根本不去估算,或者是先算一个准确结唱歌再写出近似数。出现这样问题的原因之一是教师交给学生的素材没有结合实际生活,学生面对这样的信息,情感上没有引起共鸣,没有估算的需求,干脆算个准确结果完事。而这节课的主要三组素材都来自于身边或社会生活实际。例如:

①估人数选择活动场地,参加活动人数没办法一个一个地数,活动场地的座位也没有一个一个地数的必要,那就根据经验估算。

②写作文时,通过规定的字数确定要写的面数,一般不会一格一格地去数和精确计算,而只需要根据每面行数和每行格数估算。

这样,估算在学生眼中成为生活中的一种需求,而不是遥不可及的数学知识,它让学生感受到数学与生活的联系,增强了数学应用意识。同时,这样的素材有利于学生主动进行观察、猜测、探索和交流等数学活动。

我们要以看到,掌握数学的思想方法虽然不是这节课的惟一目标,但仍然是一个重要目标,传统教学中常见有些教师给出封闭的,只有惟一答案的问题,让学生去解答,然后进行机械的记忆与重复地训练。而本节课,我给出了一些来自于生活实际的信息,主要由学生提出问题,然后共同质疑、互相交流。在各自观点的交汇处,让我们看到了柳暗花明的成功喜悦,乘法估算的基本方法自然是水到渠成。尽管有的学生在交流中想法还不够成熟,但这一过程已让学生感受到自己是学习的主人,方法的总结也有自己的功劳,满足了学生自尊、交流、成功等方法的心理需求,从而使它们始终都积级地投入到数学学习中去。

数学新课程理念告诉我们:数学教学要让学生体会数学与自然,人类社会的密切联系,了解数学的价值,学会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中的有关现象,去解决日常生活和其它学科学习中的有关问题,并建立良好的进一步学习的情感,我将在数学教学中努力实践这一理念。

《乘法的估算》教学反思简短篇五

在估算时,除用四舍五入法求近似数进行估算,也经常根据具体情况,用不同的求近似数的方法进行估算。在小学阶段,怎样渗透教材以外的其他估算方法呢?下面是本人在“乘法估算”一课中对估算教学所作的反思。

《数学课程标准》中指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的`情境……”数学只用与现实生活密切联系,才能激发学生独立思考与自主探索的动力。

“乘法估算”一课中原有的两个例题“王老师带了200元钱,想买3个篮球,每个篮球58元。他带的钱够吗?”“用这些钱买3 个足球,每个足球74元,够不够?”教学中,我没有局限于书本,而是从学生的生活实际出发,着力开发身边的教学资源,创造性地改编教材。在教这课的前一段时间,我校都在为迎接省示范校复检做各种准备,各功能室都在重新添器材,布置各室,体育组也正添置各种器材,我选择这一情况作为学习的素材,创设了以下3个情境:

①我们学校的体育老师张老师带了200元钱,想买3个篮球,每个58元。她带的钱够吗?

②如果用这些钱买3个足球,每个足球74元,够不够?

③如果张老师带210元够买3个足球吗?带多少钱合适?创设的这些情境使学生从周围的事物中学习和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的作用,对数学产生亲切感。从教学案例中,我们可以看到学生在解决问题时,都是“张老师怎样”,都入情入境地替张老师设想。第3个情境是本人使教学内容持续生成,创造性使用教材的成功之处。在这一情境中,学生自己质疑、释疑,明白了用进一法估算的方法。学生的表现达到了本节课的高潮。

学生估算习惯的培养与能力的提高很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中,我就充分挖掘估算题材,在教学中重视进行估算示范,使学生认识到估算的必要性和优越性。在本课的教学中,我通过让学生调查一年级各班的人数,估计出一年级的总人数,使学生理解估算的意义。通过创设的前两个情境使学生掌握一个因数是一位数的乘法估算。学生基本上掌握了运用四舍五入法进行估算。在此基础上,本人创设了第3个问题情境,学生在解决第3个问题时,就运用了不同的估算策略:

①大部分学生直接估算:74≈70,70×3=210,带的钱够了。

②把74看成80,80×3=240,张老师带240元就够了。

③我想张老师可以带300元,每个足球74元,带100元,只带3张,很方便。在学生基本上都用第①种估算时,出现了认知上的矛盾:估算出来是够的啊,可是计算的结果怎么不够了?

学生自发讨论起为什么会发生这种现象,从而明白了估算和精确计算之间是有误差的。“带多少钱合适?”这一问题,又把学生引入采用什么估算策略解决问题的探索中,这时就有了②③两种策略的精彩生成。对于“把74看成80”这种方法,学生依据四舍五入法提出质疑,通过学生间的互动解疑,明白了用“进一法”进行估算的策略。“把74看成100”实际上也是进一法的运用,又是我们生活中经常的做法。学生在教师预设的情境中意识到根据不同情况采用不同的估算策略,估算能力得到提高,在自主探索中解决了问题。

《乘法的估算》教学反思简短篇六

《5的乘法口诀》是学习乘法口诀的起始课,第三单元我们学习了100以内数的连加、连减和加减混合运算、乘法的意义、乘法算式各部分的名称。本节课教材通过数松果的情境,把5的乘法口诀的教学至于有趣的活动中,引导学生主动探索松果的总数和堆数之间的对应关系和规律,体会5的乘法口诀的编制过程,通过生动有趣的游戏帮助学生记忆口诀,应用口诀。

大部分学生对乘法口诀有了初步的认识,能背出5的乘法口诀,但是不知道乘法口诀来源,表示的意义,书写及应用,本节课重点解决这些问题。

根据我对教材解读和对学生的分析,我确立本节课的教学目标:

1、结合“数松果”的具体情境,经历5的乘法口诀的编制过程。

2、理解5的乘法口诀,会用5的乘法口诀进行计算和解决简单的实际问题。

3、初步培养迁移类推和按规律识记的能力。

新课开始之前复习几道连加算式改成乘法算式,加强学生对乘法意义的理解,接着迅速说出得数,体会乘法口诀的简便性和必要性。

5个5个数整理表格探索松果的数量和堆数之间的对应关系,并板书几个几,以及对应的乘法算式。

为了体现“数”与“形”的有机结合,我采用形象的松果动画,在5的乘法口诀的编排上,从“一五得五”到“三五十五”这3句口诀,教科书完整给出,而后6句口诀则放手让学生在找出一定的规律后,通过类比的方法自己编出来。

教师小结:编口诀时,我们把乘数编在前半句,积编在后半句。为了使口决念起来更顺口,积不满十,就加上“得”字;积满了十,“得”字省。编口诀时,我们一把乘数中较小的数放在前面较大的数放在后面。

首先介绍乘法口诀的来源:

早在两千多年前,我国古代劳动人民为了方便计算乘法,就编出了乘法口诀,它读起来顺口,所以就一代一代传承下来。这是我国独有的文化瑰宝,外国人可不会,因此乘法口诀都是用汉字书写的。

其次探索口诀中的规律:

引导学生自己总结记忆口诀的方法。教科书给出了两种记忆口诀的方法;一种是根据前一句推出后一句;一种是根据得数的特点进行记忆。口诀最后一个字不是五就是十,积的个位不是5就是0。每相邻两句的结果都相差5。

最后游戏巩固口诀:

一只手有5根手指,一个小朋友说几只手,另一个小朋友就说出相应5的乘法口诀。

阐释口诀

如果老师忘记了5×5等于多少怎么办?

学生想办法:可以用5个5相加算出得数;4个5加上1个5;3个5加上2个5;6个5减去1个5;7个5减去2个5;8个5减去3个5;9个5减去4个5。

运用口诀

课本31页第1题,会用5的乘法口诀进行计算和解决简单的实际问题。学生会观察图提取数学信息,说出意义,列算式,根据口诀得出结果。

需要更进的地方:

1、表格竖着放观察起来会更明显;

2、乘法口诀为什么到9?可以给学生做些解释;

3、帮给学生自主学习的空间,增强学生对乘法口诀意义的理解,在编制口诀的过程中体会每句口诀的意义和用途;

4、交换两个乘数的乘法算式口诀是相同的;

5、多形式记忆口诀,比如:到学生跟前去对口令,根据口诀说算式,根据算式说口诀等等。

《乘法的估算》教学反思简短篇七

1、以“秦兵马俑”的视频引入,不仅让学生加深对世界文化遗产秦兵马俑的了解,同时也让学生借此领略中国的古老与文明,激发学生的学习兴趣,吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。

2、对本节课两个红点的处理,以放为主,扶放结合。对于第一个问题是整体与部分的关系,学生完全有能力自己解决,所以完全放手。对于第二个问题,重点让学生理解“1号坑占地面积比2号坑多5/9”的含义,重视引导学生利用线段图理解数量关系,解决问题,使学生逐步掌握用线段图分析数量关系的方法,有助于学生体验数形结合方法的优越性,有利于提高学习有困难学生的理解能力。同时,重点让学生说清自己的思路,使学生逐步掌握策略提高能力,同时也发展学生的思维。

3、练习设计本着贴近生活,应用生活的理念设计了三道练习,并且第三组设计以题组形式出现,关注学生差异。

4、针对本节课的内容,送上两位数学家的名言,是想让学生明白通过积极的思维,积极的思考,体验一种智慧才能体验到数学学习带给我们的那种成就感,鼓励学生多思多学,研究数学,乐学数学。

本节课还存在着许多不足:

1、教学环节的处理上,红点二的处理教学顺序有点乱,应该在同学说思路的同时随机板书学生算式,然后再来处理第二种思路。

2、解决问题的课应训练学生分析数量关系,说清思路,掌握策略和方法,本节课在培养学生分析问题和理清思路上还存在着很大问题。

3、在反馈上,对于生成的问题,处理的不及时,不到位,不能关注到个别学生的思维。

4、整堂课的时间把握不好,所以前面用时过多,后面的练习未能处理,使得整节课练习的效果不好,不能及时巩固本节课的学习内容。

《乘法的估算》教学反思简短篇八

看图列式(一道加法算式,两道乘法算式)

5根小棒摆一个(两个)自己喜欢的图形,“一五得五,二五一十”教师引导编出,并且强调三点:

1、为什么要不编成“五一得五,五二一十”?(不顺口,习惯将小数写在前面大数写在后面)。

2、口诀都是先说因数再说得数。

3、每句口诀可以写出对应的两个乘法算式。后三句口诀小组摆图形讨论,编写完成。

观察口诀,找出规律。

朗读口诀,背诵口诀,同桌两人一人说口诀,一人说算式。

生活中什么时候可以用到5的乘法口诀?(手)

课件展示同学们的相片有用一只手摆动作的,两只手,三只手,四只手,五个人伸出手摆姿势的,根据图列式子,并说出对应的乘法口诀。(孩子们很感兴趣,因为自己上电视了!)

口算练习,与语文学科整合,奖励大家一首古诗,每行有5个字……

欣赏学生自己画的图画,看图列式。做书上习题。

“手里握着再多至理名言的钥匙,能够开启自己的那一把却永远不会是现成的”,的确,有再多的观摩课,再多的示范,再好的师傅,轮到自己上课时,总是有不足的地方。听别人的课总是很敏感的发现对方的优点与不足,并且能够将原因分析的头头是道,可是轮到自己上课时,又总是犯同样的错误而不自知。

我是第三节上的课,前两节也听了两位教师的课,也感受到了,对于本节课,口诀的记忆与熟练背诵是非常重要的,清楚的明白要多练习,多练习。但是自己在练习时,题型单一,把目光放在了中等难度的题上面,反而忽视了基础的题,我缺少的题型有:

1、补全口诀,()五一十,三五()。

2、我说口诀,你说对应的算式,练习的不够多。

对口诀的拓展不到位,孩子们很优秀,怎样很好的开发对于我来说是个课题,在教学上我承认自己有点“蹑手蹑脚”,总是担心落下后进生,往往忽视了对于优秀学生的开发,本节课“0×5=?”就是一个很好的拓展点,可是由于我的不敏感,将这样好的一个资源白白浪费了。

提问和问题设计不够技巧,整节课下来给大家的感觉是总是集中提问几个人,而自己想想,每个孩子几乎都提问到了,这是什么原因呢?思来想去,终于被我想到可能是因为,问题设计的过多、过细,即使每个孩子都问到了,但是有的孩子回答了1个问题,有的孩子回答了3个问题,整体感觉就会觉得提问集中到了回答问题多的几个同学身上。那么究竟什么样的问题可以一个学生全部说出答案?什么样的问题应该分部提问呢?我想如果将简单问题让一个学生痛痛快快的说完,稍微难一点的问题有层次的提问是不是能好一点呢?在今后的课堂上我会实践一下。

词语匮乏,虽然身为一个数学教师,但是文学素养也不能轻视,“书到用时方恨少”,小学低年级教师鼓励语言一定要丰富,而我显然不够,整节课都是“你真棒,你们真棒,非常好……”难免让学生觉得麻木,再大一点会觉得老师说这话只是应付,没诚意。

在下午的自习课上,我先是复习了5的乘法口诀

1、老师说前半句,你来补充后半句。(开火车)

2、男生说前半句,女生说后半句。再变换角色练习

3、我说口诀,你说对应的算式。

拓展:0×5=?(生:等于0,等于5)

这个乘法算式表示什么?(生:5个0或者0个5)先来看看5个0,该怎样列式?0+0+0+0+0=0,再看看0个5,每组5个,有0组,就是0个。综上0×5=0。继续拓展0×6=?0×10=?0×100=?0×1000=?0×10000=?……。结论:0乘任何数都等于0

青蛙跳格子,每次跳过5个数字,跳两次呢?三次呢?……

在优秀学生开发上,我想试着每天给他们出一道奥数题,让大家一起做,然后集体讲解,看看效果怎么样。

搜集表扬语言,多看多说,多思考,思考每个孩子的特点,针对特点表扬。让学生感觉到这个表扬就是针对我的,不是老师应付我的。

作为一名年轻数学教师,可以说我和我的孩子们在一起成长,随着年龄的增长,孩子们越来越懂事,越来越成熟,同样的,今天的我和一年前的我一定是不同的,甚至是性格也发生了变化,渐渐变得稳重了,渐渐变得沉得住气了,孩子懂事后,老师更需要做到的是以理服人,公平公正;如果一年级的时候说“要给孩子一杯水,老师要有一桶水”的话,那么现在针对我们班的学生,我想应该改成“要想给学生一杯水,老师要有十桶水”,如果做不到这点,何以让那些优秀的学生追随老师,对老师心服口服呢?“多读书,读好书”做起来确实不易,需要坚持,需要毅力,但我想引用我参选优秀班主任述职报告上的一句话来表达我的心情“当教师是苦是累,早出晚归、披星戴月,教育教学、教书育人,劳神费力、身心疲惫,在职业乃至人生舞台上扮演多重角色,还要做到不求回报、唯愿奉献;先天下之忧而忧、后天下之乐而乐……可是雨伞说:“你不能为别人挡风遮雨,谁会把你举到头顶?”,雨鞋说:“人家把全部的重量都托付给了我,还计较什么泥里土里?”.头顶“太阳底下最光荣职业”的光环,担负“人类灵魂工程师”使命,做出这些是天经地义的,不苦不累还叫人民教师吗?人民教师的伟大不正在于此吗?”

《乘法的估算》教学反思简短篇九

1、以“秦兵马俑”的视频引入,不仅让学生加深对世界文化遗产秦兵马俑的了解,同时也让学生借此领略中国的古老与文明,激发学生的学习兴趣,吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。

2、对本节课两个红点的处理,以放为主,扶放结合。对于第一个问题是整体与部分的关系,学生完全有能力自己解决,所以完全放手。对于第二个问题,重点让学生理解“1号坑占地面积比2号坑多5/9”的含义,重视引导学生利用线段图理解数量关系,解决问题,使学生逐步掌握用线段图分析数量关系的方法,有助于学生体验数形结合方法的优越性,有利于提高学习有困难学生的理解能力。同时,重点让学生说清自己的思路,使学生逐步掌握策略提高能力,同时也发展学生的思维。

3、练习设计本着贴近生活,应用生活的理念设计了三道练习,并且第三组设计以题组形式出现,关注学生差异。

4、针对本节课的内容,送上两位数学家的名言,是想让学生明白通过积极的思维,积极的思考,体验一种智慧才能体验到数学学习带给我们的那种成就感,鼓励学生多思多学,研究数学,乐学数学。

本节课还存在着许多不足:

1、教学环节的处理上,红点二的处理教学顺序有点乱,应该在同学说思路的同时随机板书学生算式,然后再来处理第二种思路。

2、解决问题的课应训练学生分析数量关系,说清思路,掌握策略和方法,本节课在培养学生分析问题和理清思路上还存在着很大问题。

3、在反馈上,对于生成的问题,处理的不及时,不到位,不能关注到个别学生的思维。

4、整堂课的时间把握不好,所以前面用时过多,后面的练习未能处理,使得整节课练习的效果不好,不能及时巩固本节课的学习内容。

《乘法的估算》教学反思简短篇十

“乘法的估算”就是在不需要精确计算的情况下,进行的一种简便的、粗略的计算。要让学生明白这种数学思想,具有估算的意识和能力,教学时结合学生的生活实际,让学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异,采取不同的估算策略,从而体会估算的实际意义,学习不同的估算策略,并能运用自己的估算策略解决实际问题。

本节课通过例题说明估算在日常生活中的广泛应用,以及用一位数乘的乘法估算方法。我从学生实际生活事例出发,创设生活情境,揭示数学源于生活,并与生活密切联系的理念。让学生了解估算的意义,激发学生学习的积极性。本教例运用购买电影票、参观航天航空展览,日常生活的具体事例等。使学生感受到估算在日常生活中的广泛应用。

语言是思维的外壳。孩子们怎么想的,只有通过他们的言语得以表现。为此在教学的过程中,我注意给学生创设一个良好的心理环境,让他们的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重,这样他们的想法和意见才得已尽情的流露和表述,不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得已完善,每个孩子的思维和情感也得到了发展。而这一点也是新课程所倡导的。

从计算方法的角度来看,学生长于精确计算,估算意识淡薄,对估算的作用与价值,没有真实的体验与感受,在认识和行为上都感到“不习惯”,常常为估算而估算。因此,我联系生活实际,创设购买邮票、购买电影票、参观航天航空展览等问题情境,让学生

在情境中经历估算,不仅让学生初步了解掌握了多位数乘一位数的估算方法,更重要的是鼓励学生解释估算的思路,感受乘法估算在生活中的实际应用,感悟精算与估算之间的区别与联系,体验估算的价值。真正突出了估算教学的重点,即由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。

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