无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织能力。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。
提高数学解题能力的方法与途径篇一
所谓技巧，是在做题过程中的一些经验，主要是针对提高解题速度而言。其中，引用的题目全部为模拟试题。如果觉得这些方法有用的话，大家可以拿来参考。
顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
例：f(n)=(n+1)^n-1(n为自然数且n>1)，则f(n)
(a)只能被n整除 (b)能被n^2整除 (c)能被n^3整除 (d)能被(n+1)整除 (e)a、b、c、d均不正确
解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知a、c、d均错误，而对于目前五选一的题型，e大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑e，所以，马上就可以得出答案为b。
例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
(a)13/16 (b)7/8 (c)11/16 (d)-13/16 (e)a、b、c、d均不正确
解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选a。
例：c(1,n)+3c(2,n)+3^2c(3,n)+……+3^(n-1)c(n,n)等于
(a)4^n (b)3*4^n (c)1/3*(4^n-1) (d)(4^n-1)/3 (e)a、b、c、d均不正确
解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为d。
例：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于
(a)1 (b)2 (c)3/2 (d)2/3 (e)a、b、c、d均不正确
解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选a。
例：已知a为n阶方阵，a^5=0，e为同阶单位阵，则
(a)iai>0 (b)iai<0 (c)ie-ai=0 (d)ie-ai≠0 (e)a、b、c、d均不正确
解答：令a=0(即零矩阵)，马上可知a、b、c皆错，故选d。
[这个贴子最后由liuee在 2003/06/03 01:00:18 编辑]
代入法，即从选项入手，代入已知的条件中解题。
例：线性方程组
x1+x2+λx3=4
-x1+λx2+x3=λ^2
x1-x2+2x3=-4
有唯一解
(1)λ≠-1 (2)λ≠4
解答：对含参数的'矩阵进行初等行变换难免有些复杂，而且容易出错，如果直接把下面的值代入方程，判断是否满足有唯一解，就要方便得多。答案是选c。
例：不等式5≤ix^2-4i≤x+2成立
(1)ixi>2 (2)x<3
解答：不需要解不等式，而是将条件(1)、(2)中找一个值x=2.5，会马上发现不等式是不成立的，所以选e。
例：行列式
1 0 x 1
0 1 1 x =0
1 x 0 1
x 1 1 0
(1)x=±2 (2)x=0
解答：直接把条件(1)、(2)代入题目，可发现结论均成立，所以选d。
找一个反例在推倒题目的结论，这也是经常用到的方法。通常，反例选择一些很常见的数值。
例：a、b为n阶可逆矩阵，它们的逆矩阵分别是a^t、b^t，则有ia+bi=0
(1)iai=-ibi (2)iai=ibi
解答：对于条件(2)，如果a=b=e的话，显然题目的结论是不成立的，这就是一个反例，所以最后的答案，就只需考虑a或e了。
例：等式x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1成立
(1)a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2 (2)x/a+y/b+z/c=1，且a/x+b/y+c/z=0
解答：对于条件(1)，若a=b=c=x=y=z=1，显然题目的结论是不成立的。所以，最后的答案，就只需要考虑b、c或e了。
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