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高二下学期数学试题3篇(优秀)

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高二下学期数学试题3篇(优秀)
时间:2023-04-11 06:37:32     小编:zdfb

人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便于保存一份美好的回忆。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面我给大家整理了一些优秀范文,希望能够帮助到大家,我们一起来看一看吧。

高二下学期数学试题篇一

为了教和学的同步,教师应要求学生在课堂上集中思想,专心听老师讲课,认真听同学发言,抓住重点、难点、疑点听,边听边思考,对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。

2、积极“想”的习惯。

积极思考老师和同学提出的问题,使自己始终置身于教学活动之中,这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到:有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高,思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想,不断提高思考问题的质量和速度。

3、仔细“审”的习惯。

审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容,学会抓住字眼,正确理解内容,对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨,准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练,不断增强学生思维的深刻性和批判性。

4、独立“做”的习惯。

练习是教学活动的重要组成部分和自然延续,是学生最基本、最经常的独立学习实践活动,还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法,不受他人影响轻易改变自己的见解;对知识的运用不抄袭他人现成答案;课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成,并能作到方法最佳,有错就改。

5、善于“问”的习惯。

俗话说:“好问的孩子必成大器”。教师应积极鼓励学生质疑问难,带着知识疑点问老师、问同学、问家长,大力提倡学生自己设计数学问题,大胆、主动地与他人交流,这样既能融洽师生关系,增进同学友情,又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。

6、勇于“辩”的习惯。

讨论和争辩是思维最好的媒介,它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干,最终统一对真知的认同。

7、力求“断”的习惯。

民族的创新能力是综合国力的重要表现,因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限,乐于和善于发现新问题,能够从不同角度诠释数学命题,能用不同方法解答问题,能创造性地操作或制作学具与模型。

8、提早“学”的习惯。

从小学生认识规律看,要获得良好的学习成绩,必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中,课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难,从而可以在课堂内重点解决,掌握听课的主动权,使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加突出。

9、反复“查”的习惯。

培养学生检查的能力和习惯,是提高数学学习质量的重要措施,是培养学生自觉性和责任感的必要过程,这也是新大纲明确了的教学要求。练习后,学生一般应从“是否符合题意,计算是否合理、灵活、正确,应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。

10、客观“评”的习惯。

学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现,本身就是一种高水平的学习。只有客观地评价自己、评价他人,才能评出自信,评出不足,从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的,逐步形成辩证唯物主义认识观。

11、经常“动”的习惯。

数学知识具有高度的抽象性,小学生的思维带有明显的具体性,所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学,加强实践能力的培养。在教学中,教师应强调学生手脑并用,以动促思,对难以理解的概念通过举实例加以解决,对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法,对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。

12、有心“集”的习惯。

学生在学习活动中犯错并不可怕,可怕的是同一问题多次犯错。为避免同一错误经常犯,有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏,有心计的学生建立错误的知识档案,将平时练习或考试中出现的错题收集在一起,反复警示自己,值得提倡。

13、灵活“用”的习惯。

学习的目的在于应用,要求学生在课堂上学到的知识加以灵活运用,既能起到巩固和消化知识的作用,又有利于将知识转化成能力,还能达到培养学生学习数学的兴趣的目的。

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高二下学期数学试题篇二

【说明】 本试卷满分100分,考试时间90分钟.

一、选择题(每小题6分,共42分)

1.b2=ac,是a,b,c成等比数列的( )

a.充分不必要条件 b.必要非充分条件

c.充要条件 d.既不充分也不必要条件

【答案】b

【解析】因当b2=ac时,若a=b=c=0,则a,b,c不成等比数列;若a,b,c成等比,则 ,即b2=ac.

2.一个公比q为正数的等比数列{an},若a1+a2=20,a3+a4=80,则a5+a6等于( )

a.120 b.240 c.320 d.480

【答案】c

【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比数列(公比为q2).

∴a5+a6= =320.

3.数列{an}的前n项和sn=3n+a,要使{an}是等比数列,则a的值为( )

a.0 b.1 c.-1 d.2

【答案】c

【解析】∵an=

要使{an}成等比,则3+a=2•31-1=2•30=2,即a=-1.

4.设f(x)是定义在r上恒不为零的函数,对任意实数x,y∈r,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈n_),则数列{an}前n项和sn的取值范围是( )

a.[ ,2) b.[ ,2]

c.[ ,1) d.[ ,1]

【答案】c

【解析】因f(n+1)=f(1)•f(n),则an+1=a1•an= an,

∴数列{an}是以 为首项,公比为 的等比数列.

∴an=( )n.

sn= =1-( )n.

∵n∈n_,∴ ≤sn<1.

5.等比数列{an}的各项都是正数,且a2, a3,a1成等差数列,则 的值是( )

a. b.

c. d. 或

【答案】b

【解析】∵a3=a2+a1,

∴q2-q-1=0,q= ,或q= (舍).

∴ .

6.(2010北京宣武区模拟,4)在正项等比数列{an}中,a1、a99是方程x2-10x+16=0的两个根,则a40•a50•a60的值为( )

a.32 b.64 c.±64 d.256

【答案】b

【解析】因a1•a99=16,故a502=16,a50=4,a40•a50•a60=a503=64.

7.如果p是一个等比数列的前n项之积,s是这个等比数列的前n项之和,s′是这个等比数列前n项的倒数和,用s、s′和n表示p,那么p等于( )

a.(s•s′ b.

c.( )n d.

【答案】b

【解析】设等比数列的首项为a1,公比q(q≠1)

则p=a1•a2•…•an=a1n• ,

s=a1+a2+…+an= ,

s′= +…+ ,

∴ =(a12qn-1 =a1n =p,

当q=1时和成立.

二、填空题(每小题5分,共15分)

8.在等比数列中,s5=93,a2+a3+a4+a5+a6=186,则a8=___________________.

【答案】384

【解析】易知q≠1,由s5= =93及 =186.

知a1=3,q=2,故a8=a1•q7=3×27=384.

9.(2010湖北八校模拟,13)在数列{an}中,sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1= sn(n≥1),则an=

【答案】( )•( )n-2

【解析】∵an+1= sn,

∴an= sn-1(n≥2).

①-②得,an+1-an= an,

∴ (n≥2).

∵a2= s1= ×1= ,

∴当n≥2时,an= •( )n-2.

10.给出下列五个命题,其中不正确的命题的序号是_______________.

①若a,b,c成等比数列,则b= ②若a,b,c成等比数列,则ma,mb,mc(m为常数)也成等比数列 ③若{an}的通项an=c(b-1)bn-1(bc≠0且b≠1),则{an}是等比数列 ④若{an}的前n项和sn=apn(a,p均为非零常数),则{an}是等比数列 ⑤若{an}是等比数列,则an,a2n,a3n也是等比数列

【答案】②④

【解析】②中m=0,ma,mb,mc不成等比数列;

④中a1=ap,a2=ap(p-1),a3=ap2(p-1), ,故②④不正确,①③⑤均可用定义法判断正确.

三、解答题(11—13题每小题10分,14题13分,共43分)

11.等比数列{an}的公比为q,作数列{bn}使bn= ,

(1)求证数列{bn}也是等比数列;

(2)已知q>1,a1= ,问n为何值时,数列{an}的前n项和sn大于数列{bn}的前n项和sn′.

(1)证明:∵ =q,

∴ 为常数,则{bn}是等比数列.

(2)【解析】sn=a1+a2+…+an

= ,

sn′=b1+b2+…+bn

= ,

当sn>sn′时,

.

又q>1,则q-1>0,qn-1>0,

∴ ,即qn>q7,

∴n>7,即n>7(n∈n_)时,sn>sn′.

12.已知数列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此数列是首项为1,公比为 的等比数列.

(1)求数列{an}的通项;

(2)求数列{an}的前n项和sn.

【解析】(1)由已知得an-an-1=( )n-1(n≥2),a=1,

an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)

= [1-( )n].

(2)sn=a1+a2+a3+…+an

= - [ +( )2+…+( )n]

= - [1-( )n]

= ×( )n.

13.在等比数列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=20,设cn=11-log2a2n.

(1)求数列{cn}的前n项和sn.

(2)是否存在n∈n_,使得 成立?请说明理由.

【解析】(1)由已知得

∴an=a1qn-1=2n.

∴cn=11-log2a2n=11-log222n

=11-2n.

sn=c1+c2+…+cn= =-n2+10n.

(2)假设存在n∈n_,使得 即 .

∴22n+3×2n-3<0,解得 .

∵ =1,而2n≥2,

故不存在n∈n_满足 .

14.(2010湖北黄冈中学模拟,22) 已知函数f(x)= ,x∈(0,+∞),数列{xn}满足xn+1=f(xn),(n=1,2,…),且x1=1.

(1)设an=|xn- |,证明:an+1<an;< p="">

(2)设(1)中的数列{an}的前n项和为sn,证明:sn< .

证明:(1)an+1=|xn+1- |=|f(xn)- |= .

∵xn>0,

∴an+1<( -1)|xn- |<|xn- |=an,

故an+1<an.< p="">

(2)由(1)的证明过程可知

an+1<( -1)|xn- |

<( -1)2|xn-1- |

<…<( -1)n|x1- |=( -1)n+1

∴sn=a1+a2+…+an<|x1- |+( -1)2+…+( -1)n

=( -1)+( -1)2+…+( -1)n

= [1-( -1)n]< .

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“教育消费占首位”值得警惕

最近,中国社会科学院发布的《2010年社会蓝皮书》显示,子女教育费用在居民总消费中排第一位,超过养老和住房.中国社科院社会学研究所研究员李培林在报告中认为“这并不是很正常的”.

我国现有的人均gdp只有1 000美元,仍处于发展中国家的经济水平.在此情况下,教育费用占民民总消费第一位的状况,必然会挤占居民养老、住房、医疗等方面的费用开支.也就是说,教育费用居高不下,将直接影响到社会居民的医疗、养老等生命质量与日常生活水平的起码问题.由于我国现有老年人口已达总人口的10%(有的城市已超过此比例),且还有上升趋势,如果现在仍对教育费用居高不下的状况无动于衷,那么可以预见,在不久的将来,社会必将对养老、医疗等社会问题付出巨大代价.还有,从我国人口文化素质与社会的发展要求看,现有的教育水平不是高了,而是还需要在大发展.如果按现有的教育水准收,势必意味着我国必须为教育付出更多费用.

所以笔者觉得,教育费用占居民总消费第一位的社会现象,不仅对每个家庭,对教育自身的健康发展,同时对社会以后的健康发展,同时对社会以后的正常发展,都是一个亟待重视与解决的社会公共命题.

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高二下学期数学试题篇三

1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情,只要有兴趣,就会积极、主动去做,就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题,看到别人上数奥班,自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好,在里面学习只能滥竽充数,对学习并没有帮助,反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

2、要有端正的学习态度。首先,要明确学习是为了自己,而不是为了老师和父母。因此,上课要专心、积极思考并勇于发言。其次,回家后要认真完成作业,及时地把当天学习的知识进行复习,再把明天要学的内容做一下预习,这样,学起来会轻松,理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高,不能着急,要一步一步地进行,不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点,只要坚持不懈,也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神,不要怕丢面子。其实无论知识难易,只要学会了,弄懂了,那才是最大的面子!

4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律,而是要靠分析、理解,做到灵活运用,举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候,不能思想开小差,管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中,并积极思考,遇到不懂题目时要及时做好记录,课后和同学进行探讨,做好查漏补缺。

5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人,细心观察、思考,我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外,同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如:从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学,不断扩展知识面。

6、要有自己的观点。现在,大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时,就不加思考,轻易放弃了,有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威,也不是没有一点儿失误的,我们要重视权威的意见,但绝不等于不加思考的认同。

7、要学会概括和积累。及时总结解题规律,特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松,又可以提高学习的效率和质量。

8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系,它对学习数学有促进的作用。如:学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。

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