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已知m(-2,0)n(2,0)动点P的轨迹
题目

已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是(  )

A.双曲线

B.双曲线左边一支

C.一条射线

D.双曲线右边一支

可圈可点用户
2021-03-05 12:49
优质解答

答案

C

解析

因为|MN|=4,且|PM|-|PN|=4,

所以动点P的轨迹是一条射线.

故选C.

考点名称:双曲线的定义

双曲线第一定义:

平面内与两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于定长2a(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线,即||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)。若2a=|F1F2|,则轨迹是以F1,F2为端点射线,若2a>|F1F2|,则轨迹不存在;若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。

双曲线的第二定义:

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e(e>1)的动点的轨迹叫双曲线。

可圈可点用户
2021-03-05 17:49
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