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培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇一
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
2、二、教会学生思维的方法。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力;加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力;通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力;通过一题多解(证)的训练，提高发散思维能力等。
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。
4、引导学生养成善于思维的习惯。
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
我们知道知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣。
1、让学生独立完成结论的证明,培养学生思维。
现代教学论认为:学生是学习的主体。传统教学证明过程都是由教师完成,这不符合学生的主体性原则。俗话说“百闻不如一见,百见不如一做。”我们认为有些证明学生是可以通过自己的探索、思考证明的,这时应该放手让学生独立完成,把发现的机会让给学生,这样既加大了学生的参与度,调动了学生学习的积极性,积极完成证明,也真正体现了学生的主人翁意识。当学生看到通过自己的劳动获得成果时,体验到成功的欢乐时,也会产生强烈的探究数学知识的欲望和学习数学的信心,就会促使他们对数学知识继续作进一步探究。从而培养了学生独立探究、解决问题的能力。
2、创设思维情境,启发学生思维。
“教师是学生学习过程中的引导者与组织者”,这就要求教师在课堂上要充分调动学生学习的主动性和积极性。要让学生最大限度的参与到教学活动中来,教师就要根据教材的重点、难点,挖掘教材的思维因素,准确把握学生的认知水平,创设出思维情境,提出学生似懂非懂,似通非通的问题,令他们感到既意外又合乎情理,就像是树上的苹果,凭你的个子是摘不下苹果,但是你跳一跳就可以轻而易举的摘下树上的苹果,让学生“跳一跳,够得着”。这样便能充分调动学生学习的主动性和积极性,启发学生思维。
数学教育家弗莱登塔尔曾经指出:“反思是重要的数学话动,它是数学活动的核心的动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思,使成功的经验明朗化,并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论,再通过教师精讲,揭示这些结论在整体中的关系,使所学知识系统化,这样有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考,从而帮助他们从题海中解脱出来,更加清晰地认识问题、理解问题;有利于学生巩固、同化新知识,准确把握新旧知识间的内在联系,并发现新的规律加以推广与延伸;有利于提高学生的数学思维能力。如果不对解题每一个过程进行反思,那么解题活动就停留在经验水平,事倍功半。
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇二
教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。
二、培养良好的数学学习习惯。
小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总结反思的习惯等。在学生学习习惯的培养上，学生本人是主体，家庭环境和学校氛围是影响因素，所以做好家校合作是关键，学生、家长、学校三方共同协作，保持交流探讨，才能助力学生良好习惯的培养。
三、加强数学课堂的实践活动。
数学学科的实践性很强，计算也具有很强的周密性，解决数学问题也需要严格的程序性。所以在数学学习中，动手能力和思维能力是非常重要的，教师在教学过程中和布置课外练习时，应多提供让学生自己动手的实践活动，在这个活动过程中，可以发现学生的思维过程中的漏洞，进而给予准确的指导。在教学实践活动中，多安排小组讨论和实践活动，引导学生团结协作、相互配合、合作完成学习任务。要善于帮助别人，也要善于向别人学习，通过协作实践活动，使学生在思考问题、验证事实、解决矛盾等方面不断完善，实现数学知识体系的科学建构。下面列举几个教学实例：
此类型题是有多余条件的减法问题，让一年级学生去甄别有一定的难度，需要学生认真分析条件与问题之间的关系，排除多余条件，提高解决问题的能力。在这个习题讲解时，教师可以先做一个情景安排，如安排20个学生为一组，本组学生再安排14人到教室外活动玩捉迷藏游戏，在室外活动的学生有6人在外面，其他学生藏起来。通过游戏体验，每个学生有固定的角色，游戏结束再回到课堂来解答这个问题，就相对容易很多了。学生在游戏过程中，可以很清晰地找出多余条件，是“我们班一共有20人”。这是数学逻辑思维的初步培养，更重要的是，在实践体验的过程中，培养了学生的团结协作意识，全面思考能力。对低段学生来说，通过游戏方式引导学生对学科的兴趣也是效果显著的。
四、帮助学生制作“错题集”
归纳总结的能力在数学学科中非常重要，也是培养学生核心素养中的学会学习能力的必备素质。教师首先应该组织学生学会整理错题，同时高度重视学生错题集的使用，每学期安排几次全体学生的错题集展览。在数学学习中，通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，或者积累一些解题方法，可以得到事半功倍的效果。错题集的具体选题范围如下：尚未理解、掌握的习题;特别易错的习题;难记题;教师指定的典型例题，由于小学生的认知水平有限，应在其过程中给予适当的补充对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质很有作用的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性。在整理的过程中，让学生先抄题目，留下足够的空间解题和注释。注释上让学生自己归纳总结解题关键、原则、方法等。学生在整理错题集这一过程中，可能出现很多纰漏和困难，教师应有足够的耐心，同时给学生以必要的指导和鼓励。学生经历这个过程后，逐渐形成独立思考、思维缜密、不畏困难、积极寻求有效的解决问题的方法的科学精神，在文化基础的积累下，更重要的是培养了学会学习的自主发展能力。在此过程中一定要注意引导学生自主培养分析问题、解决问题的能力，克服一些不良习惯，树立一种正确的心理状态，使学生意识到：做好、用好错题集是自主学习的迫切需要。
当前时期，无论是社会，还是学校，都要求学生具备比较强的独立思考能力。只有具备独立思考的能力，才能够处理好一切难题，才能够在社会中求得发展和进步。
一、激发学生的思考兴趣。
可以说，思考的过程融合了非智力要素和智力要素的互相影响，该过程的特点是复杂化、系统化。因此，缺少思考的热情会导致思考过程的低效化、繁重化沉闷化，从而难以让学生形成良好的独立思考问题的能力。
教师要想培养学生独立思考问题能力，不但应注重学生对基础知识的熟悉程度，还应注重激发学生学习数学知识的兴趣。只有让学生产生强烈和浓厚的学习数学的兴趣，才可以提高学生思考的积极主动性。鉴于此，在小学数学教学中，教师不可以一味地按部就班地组织教学工作，而需要应用多样化的教学模式，像是信息技术教学模式、生活情境教学模式、开放式教学模式、趣味教学模式等等。
如此一来，可以有效地激发学生的求知欲望和好奇心理，从而激发学生学习和思考的主观能动性，让学生在快乐中学习、在参与中思考。
思考和疑问是开启知识宝库和理想大门的金钥匙，因而能够激发学生的积极思维能力与独立思考能力。
在传统的小学数学教学中，教师的讲解是主导和中心环节，教师会为学生十分透彻、详尽、认真地讲解所有的知识点，这好比是一点一点地向学生灌输知识，而学生独立思考的时间和空间缺少，长此以往，学生在学习和思考上就形成依赖心理，不会思考和不知道思考。
因此，在小学数学教学中，教师应懂得提问艺术的应用，通过问题激发学生的好奇心理与学习欲望，从而启发学生积极主动地进行探究，在探究的过程中培养独立思考问题的能力。例如，教师在指导学生认知长方形和正方形的时候，倘若教师直接地为学生讲解长方形跟正方形的特点，那么会导致学生被动地接受，从而使独立思考问题的空间丧失。
鉴于此，教师能够认真地设计提问，通过问题启发学生进行独立思考。像是教师能够提出下面的一些问题提让学生思考:请你数数正方形和长方形的角、边各有多少个?请你量量正方形和长方形每一个角的度数和每一条边的长度?这样一来，不但能够激发学生的心理和情感联想，而且能够调动学生的学习积极主动性，从而能够让学生独立地思考这些问题。
并且，学生通过自主地思考、发现、探究，能够获得一些结论，尽管学生获得的结论并非完善或准确，可是在这个过程中，学生并非消极和被动接受知识，而且是在积极主动地思考和探究中建构新知识。
三、启发学生质疑。
在小学数学教学中，通过提问学生，进而启发学生进行思考固然重要。然而，要想真正实现学生独立思考问题能力的培养，还需要指导学生不断地质疑，即在通过质疑独立思考问题。
因此，在教学中，教师不但注重设计提问，而且应注重给学生创设和谐、宽松的教学气氛，激励学生敢于提出问题和勇于质疑。如此一来，才能够让学生更进一步地思考问题和探究问题，从而进行创新性的认识活动，最终切实把握思考问题的技巧和方法。例如，教师在指导学生学习三角形内角和知识的时候，能够发现有的学生在一开始测量和计算三角形内角和之后，发现是179度。
这种情况下，教师应激励学生表达自己的观点，要求学生自主地发表自己的观点。当教师明确了他们是在质疑教师和其它同学测量的三角形内角和是180度的结论之后，就可以这样做:一是解释这是测量误差导致的结果;二是让学生通过“折一拼”的方法，把三角形的三个内角都向内折，会拼成一个平角。除此之外，为了让学生更加清晰地认识到“三角形的内角和是180度"，教师需要把两个相同的直角三角板拼成一个长方形，再引导学生发现长方形内角和的一半就是三角形的内角和。在这样的教学模式和教学过程中，学生的学习主观能动性被激发，从而有助于培养独立思考问题的能力。
总而言之，在小学数学教学中，教师应明确学生独立思考能力的价值和意义，通过调动学生的思考兴趣、在提问教学中激发学生思考、启发学生质疑问题的方式，能够引导学生更进一步地分析问题，从而有助于培养学生独立思考问题的能力。
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇三
小学数学教学活动是学生整个数学学习活动中重要而又关键的一个环节，它是基础之基础。数学活动必须适合学生的认知水平，必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，创造一切活动条件，为学生提供从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
一、如何组织课堂教学，创设什么样的`情景来培养学生的学习动机。
一年级学生的学习动机只处于整个动机层次的第一、第二阶段即学习是为了得到好分数、不想落人后、为了得到家长和老师的赞扬、为了得到奖励等等。据此，我们就可以有针对性的采取一些措施：根据教材提供的信息，把教材和从学生生活实际能获得的有关信息联系在一起，编成学生喜欢的故事，以讲故事的形式引入，在故事中出现一些问题。
二、利用现成的材料展开实践活动。
十五分钟之后的结果：
组别 人数 红色 绿色 蓝色 粉红 黄色。
一 6 2 4。
二 6 5 1。
三 6 3 3。
四 5 3 2。
原因：两种颜色数量不等，多的被摸到的可能性大，少的被摸到的可能性。
[1] [2]。
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇四
21世纪是人类依靠知识创新和可持续发展的世纪。江泽民总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺不竭的动力”，并告戒国民：“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”新世纪的钟声呼唤着每一位教育工作者，应更加清晰地认识到自己的使命，教育不仅使学生掌握知识，发展智力，教育更应该培养学生的创新精神。小学数学是培养学生创造性思维的最适合的学科之一，对于学龄少儿来讲，学校是他们学习的主要场所，课堂是教师施教，学生求学的主阵地，自然是培养学生创造精神的主渠道。那么，如何使之落到实处呢？这就应该把创新精神的培养贯穿于课堂教学的始终，把创新精神的具体表现落实在课堂教学的每一个环节中来加以培养。
一、在新知的导入中，创造良好的课堂氛围，培养好奇，激发创新。
导入是一节课的“序幕”，导入的质量直接影响着学生的学习兴趣。众所周知，兴趣是一种带趋向性的心理特征，一个人当他对某种事物发生兴趣时，他就会主动地、积极地、执著地去探索。好奇心，使人富有追根究底的精神，由于接触离奇的情境，肯深入思索事物的奥妙，能把握特殊的微象观察它。例如，教“能被3整除的数的特征”，教师说：请同学们报出一个数，老师能马上断定它能不能被3整除。一试，果真如此，学生一下子就觉得很奇怪，很有趣，急于追根究底，对此会产生强烈的兴趣，从而会积极地执着地去探索。类似这样的问题很多。如：教“图的周长”，叫学生测量周长和直经的长度，看看有什么发现。学生操作后发现周长是直经的“3倍多一点”。这正合乎我国古代数学家祖冲之所发现的圆周率。如：教学“面积的认识”时，教师结合新课的导入板书：“面积”二字后，问学生：“你想知道有关它的什么知识吗？”学生思考后提出“什么是面积？”，‘面积和什么有关系？”，学习面积有什么意义？”等问题。教师便从学生提出的问题出发，引导研究“面积的含义”，联系粉刷墙壁，铺地板砖等生活中的实际问题，学习“面积的应用”，并在应用中帮助学生理解“面积”与“线段”这两个不同的几何概念。在这里教师巧妙的导入，将教学要求转化成为学生的认知目标，让学生带着自己提出的问题，积极主动地参与到知识的学习探索中去。在新课导入时，教师要鼓励学生把各种（正确的或不正确的）想法都说来，为创新意识的培养提供愉快的环境。
二．在探索新知识的过程中，鼓励学生质疑问题，培养学生大胆创新。
陶行知先生曾说过“发明千千万，起点在一问”。因此，在新知识的探索中，要鼓励学生多问几个为什么。好问，需要培养学生敏锐的观察和丰富的想象力，特别是创造性，以培养学生善于进行变革和发现问题或新关系的能力。如教学“梯形的`面积”s梯=（a+b）*h/2，三角形的面积s三=a*h/2,那么长方形、正方形的面积计算是不是也能用同一种公式？学生的提问其实已创造出一种新法则：“任何规则的平面图形的面积，都等于上下两底之和与高的乘积的一半。这正如爱因斯坦所说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”。再如教学“除数是小数的小数除法”时，有的学生问：“为什么不将被除数移动小数点变成整数后再进行计算，不是一样也能算出结果吗？”教学“比的认识”时，有的学生问：“既然比的后项不能是0，为什么球赛时有3：0，5：0呢？”教学“圆锥的体积”时，通过学具操作得出：“等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间存在着固定的倍数关系”后，有的学生问：“不等底等高的圆锥体体积有没有可能也是圆柱体体积的三分之一呢？”“什么情况下圆锥体体积与圆柱体体积相等？”等等。学生提出的问题有时会超过教师的预料，甚至于给老师出了难题，此时，教师应因势利导，创造条件，帮助学生实现对问题的探究，这样既保护了学生独立思考、质疑问难的主动性，也鼓励了学生勇于探求知识奥妙的精神，从中我们不是已经看到了学生思维中孕育着的创新意识和创新思想了吗？对于学生来说，提出问题比解决问题难得多，它需要学生具有更高一些的思想水平。因此，教师应该允许学生在起步时的提问即幼稚又可笑，在必要的时候，还需要伸出热情的双手扶持一把，帮助他们把自己认知上的冲突和矛盾揭示出来。如教学“三角形的分类”和“三角形内角和”后，教师让学生猜一猜，露出两个锐角的三角形，它可能是个什么样的三角形？学生在猜测的过程中，会联系三角形的特征去进行思考，思维活动往往是采取一种自问自答的方式，如果要求学生把自己思考的过程说出来，学生会说：三角形的内角和是180度，我就想，如果这两个锐角的和大于90度，那就是锐角三角形，如果这两个锐角的和正好是90度，那就是个直角三角形，小于90度，那就是个钝角三角形。现在的问题是首先要弄清楚这两个锐角的和究竟是多少？由此说明，问题是在思考中产生的，不会思考也就不会提出问题。由此可见，由好奇到好问，由好问到好想象，正是创新的美妙前奏。开拓学生知识领域，使学生有广博的知识，就便于发现各种知识之间的联系，受到启示，触发联想，产生迁移和连接，形成新的观点，新的理论，达到认识上的飞跃。正如法国科学家巴斯德所说：“偶然的机会对素有准备的人有利。”
对于每一个数学问题，所求的答案虽然与他人相同，但解决问题的途径和思维方式往往与他人不尽相同。想法、设计表现得很独特，就属于创新意识的基本表现。这既是创造性思维的出发点，又是小学数学培养创新意识的基础。在课题练习设计中，除基本练习外，还应当设计一些“开放”题，为学生的积极思维创设丰富的问题请境，提供数学交流的机会，较好地体现“人人掌握数学”和“不同的人学习不同的数学‘这一大众数学的教育思想。
1、拓展性练习---指拓展思维广度和深度的一种练习，通过进一步引伸，使学生发现更深一层的奥秘。例如，教学“能被3整除的数”时，当学生理解书上例题，掌握能被3整除的数的特征后，让学生完成：在81、726、396、8126、693、763、123456789中，哪些数能被3整除？然后进一步鼓励学生观察讨论，这些能被3整除的数中还有什么特点？从而发现更深一层的奥秘：一个数只有3、6、9这些数，这个数一定能被3整除；在求每一位上数的和时，数中3、6、9可以不加。
2、探索性练习---指一个问题答案不唯一的练习，主要是培养学生思维的严密性、全面性和创造性。如下图，在一个长方形中，剪去一个小长方形后，周长会有什么变化？图一周长不变，图二周长增加，图三周长减少。
图1。
图2。
图3。
3、一题多解性练习―指一道题有多种解法。如“587―287―139―61你最多用几种方法解？”学生列出以下几种解法：
=100。
=587-[287+（139+61）]。
=100。
=100。
=587-（287+139+51）。
=100。
评价后，教师没有轻易评定某种方法的优劣，而是从不同层次学生的思维方法和水平出发，沟通联系，让学生自由取舍，选折出自己认为适合的最优方法。
总之，以21世纪对人才的要求为目标，远处着眼，近处着手，持之以恒，把培养学生的创新意识具体落实到课堂教学的每个环节之中，使未来学生的创造潜力得以很好的开发，才能不负于时代重望，担负起联合国教科文组织在国际21世纪教育委员会“学习内在的财富”报告中指出的：教育的使命是每个人（无例外）发展自己的才能和创造潜能。
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇五
义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。学生的逻辑思维能力的培养和训练过程,需要教师有意识地结合数学教学内容进行。
苏霍姆林斯基说过:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”这启示我们教师在教学中必须放下师道尊严的架子,到学生中去,用对学生信任、充满激情的对话和语言,创设一种平等、和谐的教学环境,让学生在愉快、宽松自由的氛围中学习,让每个学生都能抬起头来体验这种学习中的成功。例如,在课堂上我们可以多一些这样的话语,“你的回答很有创意!”“你真了不起,发现了小秘密!”……这些充满激情、充满鼓励的评价,让孩子们放松了紧张、焦虑的情绪,保护了学生学习的积极性,使他们觉得学习数学是快乐的,逐渐地喜爱上数学,从而最大限度发挥学生的潜能,促进学生积极主动的进行思维活动。
二、善于运用发现法,启发学生的思维。
发现法是一种启发式的教学方法,它的理论产生于二十世纪五十年代,形成于六、七十年代,是目前新课程改革下,广大教师广泛应用的教学方法。要画圆了,老师不讲画法,让学生先去画,满足他们操作圆规的好奇心,让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课,学生的思维都处于兴奋状态之中,人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会,学生自己观察发现问题,积极探索得出结论,教学效果好。
培养学生的逻辑思维能力,首先要根据他们的思维能力特点,凭借实物、模型、操作和语言的直观,在引导学生对各种数学现象进行具体形象感知的基础上,进行理性的抽象概括、推理判断等。学具操作是一种外部的物质化活动,其特殊性在于操作活动能引起和促进学生借助于手的活动能够实现和反映其内部的思维活动,在推进学生思维内化的过程中起着十分重要的作用,因此,教师必须重视直观的教学。“操作是智力的源泉、思维的起点”,启迪学生积极思维,操作是首要的第一步。通过多种感官去感知事物,去获取感性知识,去比较、分析、综合、抽象出事物的本质,得出概念、法则,找出解决问题的方法。
对于学生来说,既要注意培养他们不盲从,喜欢质疑,打破框框,大胆发表自己意见的品质,又要培养他们敢于求“异”,发展他们的求异思维,进而养成独立思考、独立解决问题的习惯。
一题多解是数学题解教学中的一种常用方法,是培养、提高学生思维能力,创新能力,分析问题解决问题能力的有效方法。如,义务教育十二册教材中的这样一道应用题:“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行30千米。驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的5分之4。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了?”老师要求学生用几种方法解答,并说出解题思路。
第一种解法:因为这艘轮船往返行驶,驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时,那么驶回时要用(6-x)小时。列方程为:30x=(30×4/5)×(6-x)解这个方程得x=8/3,那么,驶出最远路程就是:30×8/3=80(千米)。
第二种解法:先求出逆风时的速度:30×4/5=24(千米),然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系,可以列出方程:x/30+x/24=6,解这个方程得,这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。
老师问:还有其它解法吗?这时,一个平时不爱发言的学生举手了,他说:“我是这样想的,先求出这艘轮船逆风行驶时的速度:30×4/5=24(千米),然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’,根据往返所用的时间关系,可列算式:6÷(1/30+1/24),解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式,他是从要解决的问题出发,联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题,这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。
六、优化练习的设计,提高学生思维的能力。
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段,要使练习的效果更佳,其关键是优化练习设计。设计方式是针对同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题,以使不同的学生得到不同的发展,比如设计巩固性练习、拓展性练习、探索性问题等多种层次,以突出思考性的训练,拓宽学生的思路,培养思维的灵活性、敏捷性和发散性。
综上所述,在数学教学中,学生对于某些知识往往能够说出,也能机械的运用,而实际上并不一定真正理解,虽说学生的学习过程是复杂的,但应该主动探索学习的过程,因此,教学必须调动学生已有的经验去积极地思考,让他们通过观察、比较等一系列必要的活动去主动探索。教师要把知识与方法一起交给学生,使他们在获得知识的同时,思维活动得到有效地训练,学会思维方法,正如教育家叶圣陶先生说过:“教是为了不教”,所以我们不仅要帮助学生“学会”,而且要指导学生“会学”。教师还要特别注意培养学生根据题中具体条件,自觉、灵活地运用数学方法,通过变换角度思考问题,就可以发现新方法,制定新策略。长期坚持这样的训练,学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。
培养学生的数学思维是一项长期的任务,我们要注意挖掘教材本身的思维因素,有计划、有目的的培养学生的思维能力,尽可能多的给学生提供共同参与学习的'机会,使学生在各个方面真正得到发展。让我们给学生一片广阔的天地,给他们一个自主的空间,让他们乐学、会学、善学;让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。
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培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇六
（湖北省房县门古中学）。
摘要：数学思维能力是数学学习能力、探究能力、创新能力的核心，初中数学作为一门基础性学科，可以增长学生的数学知识，开拓学习的思维视界。在初中数学教学过程中，结合初中学生特有的身心特征、知识结构和数学思维的发展特点，在课堂教学过程中应积极培养学生的数学思维能力。
关键词：初中数学；思维能力；直觉思维；形象思维；发散思维。
数学知识是无穷无尽的，数学题目也浩瀚无边，而现实的课堂教学是受有限的45分钟时间限制的，现在有很多初中生要么围着教材和老师转，要么就是陷入题海之中，不会灵活地从多角度去思考和解决问题；或依葫芦画瓢，不能领会解题方法的实质，没有养成将所学知识归纳总结的习惯，久而久之，学生的思维得不到培养和发展，使学生的思维逐渐变得僵化。因此，在数学教学中，培养学生的数学思维是非常必要的。
一、发挥教师的引领作用，注重帮助学生养成良好的'思维习惯。
1.培养学生的问题意识。
问题可以说是使学生能够进一步学习和探究的动力。当学生处于疑问、质疑的心理时，会发散思维，开动脑筋，从多方面思考解决问题的方法。在平时教学时，我们应尽量采用启发式教学，将要讲解的数学知识转化为实际的问题情境，鼓励学生从多角度、多方法去实现，在解决问题的过程中帮助学生养成问题意识，积累数学经验。
2.引导学生学会反思。
反思和总结是提高学生思维能力的有效方式。通过反思，学生可以自己找到欠缺和不足，及时调整自己的学习方法。在教学中，我们要引导学生经常性地对自己的学习成果反思、归纳和总结。比如，自我提问和对话就是一种很好的方法，逐渐帮助学生养成自觉、独立反思的好习惯。
3.训练学生独立思考。
自主地学习和思考是思维能得到发展的前提条件。在教学中我们尤其应注重这一点，创造条件和机会，训练学生自主探究、独立思考。比如，在教学人教版八年级上册“11.2三角形全等判定（2）”时，让学生动手操作并思考：“用一张长方形纸任意剪下一个直角三角形，得到的三角形全等吗？”“如果重新利用这张长方形纸剪下一个直角三角形，要使全班同学剪下的都全等，你有什么办法？”学生自己动手操作，并验证结果，得出结论。这种引导学生自主学习和思考的学习方式要比直接告诉学生结论更能锻炼学生的思维。
“说说数学”是学生思维的外在表现。应训练学生借助自己的生活经验来理解和描述数学问题，在一定情境下条理清楚地“说数学”，提高学生的逻辑思维能力。比如，在教学上例三角形的全等条件判定时，在学生动手实践操作探究活动后，让学生说一说“你认为的三角形全等所需要的条件有哪些？”用语言进行叙述。以小组讨论的形式，每个小组再派代表面向全班同学说，各小组间相互补充，最后教师再进行总结补充。这样运用数学语言多讲多说，在说的过程中提高了学生的几何语言表达能力，使之对数学问题的理解从模糊走向清晰，从单一走向厚实，使直观的教学材料在学生头脑中形成表象，使抽象思维变得有形。
形象思维是指以一定的具体表象为材料进行思维和判断，具有一定的形象性和完整性，以此来帮助认识事物的本质和数学的原理。想象力和联想能力可以说是形象思维的核心，是科学研究中的实在因素。在初中数学课堂教学中，一方面可以借助多媒体的图象、声音等将抽象的数学知识形象化，唤起学生的已有生活经验，丰富学生的表象，触发学生的联想和想象。特别是关于立体几何知识内容的学习，如果直白地口述或者板演，既费时费力，又达不到很好的教学效果。这时就可运用多媒体创设逼真形象的环境，让学生形成立体思维，提高学生的空间立体分析能力。另一方面，我们要灵活地运用教具和学具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象，培养学生的空间想象能力。学生观察客观事物和现象越全面、越深刻，获得的表象就越正确、丰富，直觉思维水平就越高。
直觉是每个人都有的，而直觉思维在学生做题过程中具有非常重要的意义，学生凭借直觉思维可以解决很多数学问题。它是指综合运用头脑中已存在的知识感觉来洞察数学知识的本质。在初中数学教学过程中，我们应当有意识地创造条件，激发学生运用灵感解决问题，实施激疑顿悟的启发教育，并要对灵感进行线形分析，训练学生的联想、猜想能力，开拓学生的数学直觉思维能力的空间。（1）稳抓数学基础知识，这是直觉产生的根本和源泉。加强整体思维意识培养，提高直觉判断能力。（2）通过类比建立数学模型，培养学生的联想能力，促进思维产生迁移，启发直觉。同时，适当进行猜想能力的训练，提高直觉推理能力。（3）教给学生运用数形结合，建立直觉观念。（4）在教学中注重渗透数学审美意识，培养学生对数学事物间存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，促进学生数学直觉思维的形成。
发散思维是相对于单一刻板、封闭的思维方式而言的，是指训练学生从不同的角度和侧面去解决问题。在数学课堂教学中，一方面我们可以运用变式教学，引导学生进行发散思考，扩展思维。另一方面，我们可通过提供错误的反例方式，让学生学会分析事物本质上的变化。
初中生的思维正逐渐走向成熟，训练学生的数学思维对于发展学生的数学能力，以及之后解决日常学习生活中遇到的实际问题都具有非常重要的意义。教师在日常数学教学中，应结合学生的实际情况，运用多种方式，训练学生的思维，要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。
参考文献：
［2］高游云。初中数学思维多元化教学的实施［j］。都市家教，（05）。
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇七
培养学生的素质，让学生通过对语文知识进行学习来把自身的思想道德水平提高，让学生通过课堂教学中的实践性，进一步提高学习语文知识的质量，是新课标改革下对语文学习的新要求。教师在课堂教学的过程中要通过丰富教学形式来让学生运用知识的能力得到提高。学生的实践能力得到一定培养之后能够对实践技巧得到掌握，从而对自己的社会能力有一定的提高。本文从以下几方面对小学高年级学生语文实践能力的培养进行了探讨。
一、重视语文积累，扩大学生的知识范畴。
语文来源于生活，学生要对语文在人们生活中的重要性有所了解，才能够对语文学习有更深刻的理解。在课堂教学过程中使用的教材资料、生活中与语文相关的事件都可以作为我们学习语文可利用的资料，教师要让学生对课堂教学中所遇到的关键素材进行摘抄，并有计划地进行查看，通过这样的方式，来对学生的语文知识进行积累。随着新课程改革的不断发展，学生的阅读能力在小学语文教学中的培养力度越来越高，教师在语文教学的过程中要对学生阅读能力的培养进行探讨，同时要对课堂问题设计的合理性有一个深入的思考，教学的重点把握在对学生阅读的方法、技巧的传授上，让学生通过课堂学习对朗读课文、认识字词、分析语句、理清结构等方面有一定的认识。学生不仅要在课堂上对知识进行学习，还要根据课文知识对分析文章的技巧进行掌握，课外的时间也要合理应用。教师要引导学生对书籍进行合理的阅读，语文阅读教材的选择要有针对性、选择性，要结合实际情况，高效地进行知识积累，从而扩大自己的知识面。
“兴趣是学习的动力，是推动人去认识、去实践并获得成功的内在因素，是成功的先导。”小学生的年龄较小，对很多事物都具有强烈的好奇心。兴趣是学习最好的老师，小学教师在语文课堂教学的过程中可以通过对轻松愉快的学习氛围进行营造的方式来把学生对新知识进行积极主动探究的欲望激发出来，有效地应用新颖别致的教学方式。例如，在对《长征》这篇课文进行学习时，小学生的生活经历较浅，并不能深刻理解诗中提到的历史事件，且年代过于久远，导致学生不能对课文含义准确理解。如果教师只是运用传统教学的方法对课文进行讲解，再解释诗中涉及的历史事件，并不能让学生理解课文知识，而运用多媒体技术进行辅助教学，就可以让学生更容易地对知识进行理解。教师在课前对炮火纷飞的战争的相关资料进行搜集，例如图片、视频等，在课堂上利用多媒体插件分享给学生，让学生对其情感有所体会，从而推动课堂的教学。学生的学习动机往往是由兴趣激发的，语文教师在课堂教学的过程中首先要做的便是激发学生的阅读兴趣，陶冶学生的情操，从而进一步提高自己的审美能力、欣赏能力。
小学生的实践能力能够通过实际操作来提升。首先，教师可以通过让学生记笔记来锻炼学生的实践能力，好记性不如烂笔头，学生通过记笔记能够对自己的思维进行发散，从而进行创新。教师可以让学生对这些课堂教学中遇到的关键词、中心句、优美文段等进行摘抄，并对其叙写目的进行感悟，从而提高自己的实践能力。其次，设计板书也是一个重要的实践活动，学生对主题的理解能力能够通过板书的质量来反馈，教师可以设立板书设计的活动，在这个过程中给予学生主题，让学生根据自己的想法对板书进行设计，学生通过设计板书能够有效地培养自己的实践能力。此外，教师还可以根据课本知识让学生们进行话剧表演，小学高年级的教材内容十分丰富，教师可以让学生根据丰富的教材内容对人物进行模仿来诠释教材知识。这种方法不仅能够锻炼学生的实践能力，还能够加深学生对课文知识的理解。例如，在对《郑人买履》这篇课文进行讲解时，教师可以依据教材内容设计一个课本剧，让学生分角色组织表演，并在表演之后对课文知识进行总结。这样的设计有效地提高了学生学习的质量，锻炼了学生的实践能力。
总而言之，学生实践能力的培养需要循序渐进地进行，教师通过对学生学习进行引导，让学生在对语文进行学习时善于积累语文知识，通过对课外知识进行阅读来扩大自己的知识面，学会感悟文章内容，锻炼自己的语文实践能力，所以小学教师在语文课堂教学中要注重学生实践性培养，全面提高学生的综合素质。
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇八
新的课程标准对培养学生提出问题的意识以及要培养学生解决问题的能力有明确的说明。所以教师在课程改革的过程中，要努力培养学生提出问题，解决问题的能力。如何在教学中培养学生提出问题的意识，培养学生解决实际问题的能力呢?以下是我的几点简单的认识：
一、与生活相结合，培养学生提出问题的能力。
爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”我国教育家陶行知先生也说过：“发明千千万，起点是一问”。由此可见，问题是创新的起点，培养学生提出问题的能力是非常重要的，而教师应如何培养学生提出问题的能力呢?我有几点自己的看法：
1、让学生敢于提问。
在传统教学的影响下，学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己发现问题、提出问题。质疑是思维的导火索，在教学中，教师要根据小学生好奇心强的心理特点，有意识地设置“问”的情境，使学生形成认知冲突，主动地去发现问题、提出问题、解决问题。例如：在学习减法时，我首先出示了商店里的一角里的物品以及价钱，问学生，看到这些，你想提什么问题?学生在思考后提出了如下问题：一个羽毛球和一枝钢笔一共多少元?一本书比一个练习本多多少元?一个乒乓球比一个篮球便宜多少元?三个羽毛球和三个乒乓球一共多少元?等等。这些问题有学过的加法的问题，我就及时解决，复习了旧知识，而也有新知识，可尽管这节课无法一一解答这些问题，但这些问题是学生通过自己的积极思考提出来的，他们渴望将这些知识弄明白，因此能积极主动地去学习和探索知识。
教学中，教师还可以采用讲故事、猜谜语、游戏、比赛等形式，把抽象的数学知识与生动的实物内容联系起来，激发学生心理上的疑问，形成悬念问题。也可以借助现代信息技术创设问题情境，通过多媒体教学的特点，充分展示知识的形成过程，给课堂教学增添无穷魅力。例如，在教学“图形的认识”时，教师先出示利用各种不同颜色的图形组合成的一个个漂亮的图案，在利用多媒体的动画功能让他们动起来，组成了一幅画，学生一下子被吸引住了，在学生欣赏这幅画的同时，让学生说说图中有些什么，从而激发学生产生深入了解的欲望：“是用什么图形拼成的?”“我们也来做一幅吧”。进而争先恐后地提出了许多数学问题。
2、让学生善于提问。
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首先要教给学生寻找问题的方法，如在知识的“生长点”上找问题，也就是要在实现从旧知识到新知识的迁移中发现和提出问题，在知识的“结合点”找问题，也就是要在新旧知识的内在联系上发现和提出问题，从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方找问题。使学生认识到只要多问几个为什么就能发现处处有数学问题。
再次，交给学生分析与综合的方法。从结论出发，追溯到必须知道的条件，或从条件出发，逐步推导出结论。如，要求这个问题，必须知道哪些条件?根据这些条件，能解决什么问题。
在教学中，教师不要为提问而提问，要逐步提高问题的质量，尽可能清楚明白地表述问题，鼓励学生提出具有独创性的问题，使提问切实有助于学生的发展。
3、让学生乐于提问。
适时进行正面评价，让学生感受到成功的喜悦，学生就会乐于提问。教学中，学生即使提出一些很简单或根本就没有什么意义的问题，教师都必须根据情况作出积极的评价，并抓住时机进行引导，教学生如何分析题意，怎样问才有意义。对问得不好的同学，千万不要责备，讥笑，也决不允许班上其他同学取笑，尤其对学困生，只要他们提出问题，教师就要给予充分的表扬和鼓励，注意保护这些学生“问”的积极性，他们为了追求一次一次的成功，积极思考，全心投入，只要有机会，有疑问，便会毫无拘束地抢着提问，从而提高学习效率。
解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，国内外历来的数学课程都把解决问题作为重要的目标。学习数学离不开解题，美国著名数学家哈尔莫斯的名言：“问题是数学的心脏”表达了问题在数学学科中的重要。美国数学教育家波利亚的《怎样解题》之所以成为数学教育研究中的经典，也正说明解决问题在数学教育中的重要地位。所以在数学教学中，我一直努力于学生解决问题的能力的培养，也做了一些自己的尝试：
1、问题中基本数量关系的训练。
掌握数量关系是学生分析解答应用题的依据，学生不会审题，不理解题意是数学教学中的难点问题，在教学过程中，如果加强对学生进行基本数量关系的强化训练，就会使学生较熟练地掌握基本数量关系、正确合理地解题，如在教学两步应用题时，结构特点是只给出两个已知条件，但在解答过程中，有一个已知条件要用两次，这是解答两步应用题中的难点，如果数量关系掌握不好，常常导致计算的错误，如：“红花有10朵，白花比红花多6朵，一共有多少朵花?”在解答这道问题的过程中，“10”用了两次，可是有的学生竟错误地把算式列成10+6=16(朵)，结果是一共有16朵花。怎样教会学生正确地理解和掌握题中的数量关系呢?可以把题拆开，把拆题和数量关系的分析有机结合，先给时间进行分组讨论，让每一个学生都有机会参与的机会进行训练。
2、利用线段图帮助分析，讨论汇报，激发学生兴趣。
在课上要组织学生合作讨论，它是让学生主动学习的一种有效方法。在教学中教师要抓住时机，采用多种形式，放手让学生主动参与讨论，在做应用题“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养了多少只兔?引导学生画线段图，让学生先进行小组讨论：在线段图中，白兔的只数怎么表示?这一问题是解决本题的难点，留给了学生思维的空间：“这条线段怎样画，才能使白兔比黑兔多6只?”学生在讨论中互相启发，开阔了思路，得出了结论。这种抽象的问题通过讨论，转化成直观的线段图，使学生的数学思维得到升华，发挥了学生间优势互补作用，提高了参与的效度，激发了学生自主学习，自行探索的兴趣。
3、在观察比较，辨别异同中解决问题。
在低年级中，引导学生观察比较是学习解决问题的最好途径。在教学中，重视培养学生的观察思考能力，抓住新、旧知识的联系，设计出能突破难点的具有对比性的练习，让学生进行观察比较，形成新旧知识矛盾冲突，激起他们寻根问底的认知心理趋向，如教学两步应用题，设计了复习题：饲养小组养了10只黑兔，16只白兔，一共养了多少只?例题：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔?”把第二个条件改为：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共多少只兔?”理解新知后，教师有计划地在黑板上出示这三道题，引导学生观察应用题的已知条件和问题在比较这三题解答方法的异同点。通过分组讨论，自主地解决问题，突破了难点，掌握了知识重点。
总之，在数学学习的过程中，只有教师时刻注意培养学生的问题意识，引导学生提出问题，并且发现问题让学生积极地去探索，去寻找解题方法，那么，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性学习之路。数学教学就会取得良好的教学效果，学生数学素养就会全面得到提高。
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇九
（甘肃省兰州市城关区九州小学）。
基于数学学习中枯燥难懂、脱离实际的现状，教师必须意识到数学实践活动对于学生数学认识结构形成的首要作用。那么，如何在教学中寻找、挖掘教材的实践因素，使学生的所学知识成为有源之水、有本之木？下面就我在教学中如何增强学生实践意识，培养学生实践能力谈一些粗浅看法。
一、课前预习，开展社会调查，初步自学、应用。
在教学中，我觉得课前预习是培养学生实践意识的重要环节。精心设计好学生的课前预习，对课堂教学必能起到事倍功半、引水入渠的作用。
例如，在教学银行利息这一节课时，鉴于学生对利率、利息、利息税这方面的知识比较难理解，我就给学生布置了这样的课前实践，让学生替父母到银行存一笔钱或取一笔钱，通过存钱和取钱的体验过程，留意每个银行的利率、存款产生的利息、上交的利息税等，在课堂上学生分别谈自己所了解到的利率、利息、利息税；还让学生谈到自己零花钱、压岁钱的存取，他们通过比较、质疑、补充、肯定，最终理解了利率、利息、利息税等概念。本节课的知识点学生通过互相帮助全部解决了，学习的兴趣之大是我前所未能想到的。这样的课前预习使学生既掌握了知识，又体会到了数学与现实生活的紧密联系，学生在调查中关注生活、关注社会，在实践中反思感悟，培养了学生分析问题、解决问题的能力，更是增强了学生的数学实践意识。
又如，在教学“吸烟有害”一节实践活动课前，我让学生调查家庭中吸烟的人数、香烟品牌、香烟价格，同时调查一名学生一年的学费多少钱，核算抽烟浪费的钱可以资助多少失学儿童，使学生通过对浪费在抽烟上的钱数和失学儿童一年的学费钱数的对比，加深对吸烟危害的认识，增强社会责任感。
二、课中动手，调动多种感官，全身心参与。
数学本身源于生活，又应用于生活、社会实践，所以，学习数学知识，不仅仅是掌握，还要利用所学知识解决实际问题。
（一）课中精心设计游戏活动，强化数学学习过程的实践性。
教学活动中，游戏活动的加入，可以提高学生学习的兴趣和主动性，起到事半功倍的作用。
例如，在教学“人民币的认识”一课时，我安排“开商店”游戏，让学生分组扮演顾客和售货员，体验购物的情景，使学生在卖和买东西的过程中认识和掌握简单的人民币加减计算。这个实践活动的设计，比单纯的人民币计算效果好得多，使学生在游戏的玩乐中体验数学学习的乐趣，实践性比较强。
（二）课中强化实践操作活动，提高学生的动手操作能力。
实践活动操作就是把手和脑有效地结合起来，调动学生各种感官参与学习活动，以动手操作活动促进学生思维的发展。
例如，在教学“轴对称图形”一课时，当学生了解了轴对称图形的定义和特征后，可安排学生亲手剪一些漂亮的具有对称特征的剪纸。安排这个实践活动，不仅增强了学生学习的积极性，还使学生体会到了对称美。
（三）课中注重策略的多样性，培养学生的创新意识。
新课标明确指出要培养学生解决实际问题的能力，发展创新思维，获取方法的多样性，由此可见多角度思考问题的重要性。
例如，在学习完了几何图形的面积后，我出了一道数学趣味题，题目如下：
一块长方形草坪，长155米，宽95米，中间有两条宽5米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，请你帮开发商算算草坪的面积。
大多数学生都想用大长方形面积减去道路面积，便可求出草坪面积；还有的学生想分别算出四块小草坪的面积，但都比较麻烦。还有少数学生用平移的方法，将图中四块草坪平移，拼在一起，组成一个长宽各少5米的`长方形草坪。
面积是（155-5）×（95-5）=13500（平方米）。
学生用多种方法算出了草坪的面积，深深感受到数学知识应用的广泛性、解决问题方法的多样性，增强了学生学习数学的兴趣，发展了学生的数学创新意识、应用意识和实践能力。
三、课后强化，优化课堂知识，注重实践，体验学习乐趣。
课后作业安排得合适、恰当，可以促进知识向技能的顺利过渡，发挥课后作业这一环节的最佳效能。
例如，在讲完“比例尺”这部分知识后，我给学生安排了以下作业：分三组，第一组学生在地图上量出最喜欢的两座城市间的图上距离，求出实际距离。第二组学生量出兰州至香港的图上距离。第三组学生量出兰州至台湾的图上距离，利用比例尺知识算出两地的实际距离。第二天学生汇报作业，个个兴趣盎然，乐此不疲，谈得头头是道，就是因为实践活动激发了他们的学习兴趣。
数学源于生活，又应用于生活。面对21世纪的信息时代，未来世界的高科技竞争，我们要培养学生的实践能力，积极主动转换人才观念，使学生成才后真正成为“行动的巨人”,积极适应和投身社会实践。
参考文献：
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇十
摘要：数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科。小学生的思维以具体形象思维为主，要解决这一矛盾的有效途径之一就是动手操作，它是学好数学的一个重要手段和方法。教师应结合具体的实践活动，重视学生动手操作能力的培养，提高学生对数学的学习兴趣，发展学生的思维，让学生对知识有更深的理解，各方面的能力也会得到协调发展。
关键词：小学数学操作能力动手能力。
《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分探究数学的机会，帮助他们在动手实践、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验。”数学知识比较抽象，它与小学生直观形象的思维是矛盾的。解决这一矛盾的有效途径之一就是动手操作，让学生在实践中感受数学，不仅满足儿童生长发育的需要，而且使儿童的注意力集中到有意识的活动中来，帮助学生理解、掌握所学的数学知识，再引导学生到生活中验证、运用。这样，学生各方面的能力也会得到协调发展。
一、动手操作在数学学习中的作用。
1.动手操作有利于激发学生的学习兴趣。
在教学中，可利用学生好动、好奇的心理，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的.事物出发，提供观察和操作的机会，从而引导学生通过动手操作真正掌握理解知识，把抽象的数学知识变为形象的物体的知识。这样的操作活动符合儿童的心理特征，使学生在操作中动得其所、动有所获。教师创设合理适时的动手操作活动，给学生提供操作的机会，激发学生强烈的学习兴趣和旺盛的求知欲，学习就会变得自然、轻松、高效。
教学过程中，应不断提供给学生动手操作的机会，操作时手与眼协同活动，在动态中感知事理情节，又与大脑的活动有密切的联系，通过指导学生动手操作，培养学生分析与综合、观察与比较等逻辑思维能力，提高学生的数学素质。这样，一方面，有利于学生理解和掌握知识，使抽象的公式、定理、法则得到验证，发展学生思维，提高实践能力；另一方面，引导学生有条理地陈述操作过程，充分调动多种感官共同参与活动，及时提供课堂教学的反馈信息，鼓励学生把自己在操作过程、思考过程中得出的结论讲给大家听，能够使学生的思维过程在动手操作中显示出来，从而帮助他们理解和掌握数学知识，激发和培养学生的动手操作能力，促进智力的发展。
3.动手操作有助于培养学生认真、严谨、科学的学习态度。
数学来源于我们生活中的方方面面、点点滴谪，所以数学教学的最终目标又将服务于生活，落实在学生上，这就要求学生“会思考”、“会应用”、“会解决实际问题”。课堂教学中，在教师的组织和指导下，学生亲自动手操作，亲身经历，手脑并用，无形中在培养学生动手能力的同时，又培养了学生认真、严谨、科学的学习态度。
二、培养学生动手操作能力的主要途径。
1.课前收集操作活动材料，获得新知识。
要为学生准备和提供合适而充分的材料，从学生已有的知识和经验出发，把学生生活中所积累的知识和经验转化成一种可供操作、讨论、思考的材料，为每个学生都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件，同时让学生参与操作材料的收集与提供。学生通过自己动手收集不同形状的物体，扩大了自己主动参与和亲身动手操作的空间。
2.辅以直观实物和实践活动。
在动手操作之前，要鼓励学生对所提出的问题进行大胆的猜想和假设。教学中要引导学生想办法验证自己的猜想，提出自己的问题，述说独到的看法，发表自己的见解，不满足于现成的答案，通过自己的实践操作，进一步验证猜想。例如：学习“认识钟表”时，让学生自己拿出实物钟面，同桌一人说时间一人拨，通过动手操作，让学生体验到成功的喜悦，加深了对知识的巩固与应用。
3.自制学具，设计小方案。
利用学生掌握的数学知识和基本技能，可提出实际的问题，要求学生自己设计方案。例如学习了长方形、正方形、三角形等图形后，让学生用纸剪一剪，再以这些图形做材料拼成自己想象的图案，在班中展示。学生的积极性很高，充分发挥了学生的想象力，培养了审美价值和创造力，更促进了动手能力的提高。培养学生的动手操作能力是适应新时代的需要，也是培养学生数学能力的一种重要手段。动手操作与学生的所学知识紧密结合，需要学生人人参与，让学生从动手操作中理解并获得数学知识，这样既可以减轻教师负担，也可以减轻学生的理解困难，体验数学知识，获得数学活动经验，了解数学在日常生活中的应用。教师要加强培养学生的动手操作能力，发展学生的思维，使学生成为学习的主人，成为全面发展的学生。
参考文献。
[3]刘沛峰小学生动手操作能力的培养.教育教学论坛，2011，（23）。
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇十一
教师根据数学知识的认识过程进行启发诱发,引导学生主动探索,培养学生的'质疑能力,可以发展学生数学学习综合能力.教师应引导学生大胆探索,积极、主动参与学习,促使对知识的理解更加透彻,更加扎实.
作者：杜永元作者单位：昆山市周市华城美地小学,江苏,昆山,215300刊名：考试周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：“”(6)分类号：g63关键词：数学教学学生质疑能力培养
培养学生的数学素养在初中数学教学中的实践篇十二
提要：现代教学论研究指出，产生学习的根本原因是问题。学生在试图发现问题及解决问题的过程中，必须调动观察力、注意力、记忆力、想象力、思维力及动手操作能力等。在这个过程中，学生的能力尤其是创造力可以得到培养。孩子的心灵深处，都希望自己是一个发现者、探索者。教师在数学课堂中要把握好时机和方式，利用学生这种特有的内需有的放矢地培养学生的发现能力。并通过自主探究、合作交流、联系实际、应用拓展的学习方式培养学生的解决问题的能力。
关键词：发现问题实践尝试自主探究合作交流联系实际解决问题。
近年来，创造和创新越来越受到世人的关注，创新能力已经成为一个民族是否具有竞争能力，是否能够立于不败之地的关键。
现代教学论研究指出，产生学习的根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。求知欲，而一旦学生有了问题意识，就会产生解决问题的需要和强烈的内驱力。因此，将问题贯穿教育过程，让问题成为知识的纽带，培养学生发现问题和解决问题的能力，是新课程的目标,也是现代教育追求的理想。爱因斯坦说：“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。”
一、学生的问题意识逐渐淡薄的原因分析。
传统课堂教学主要是靠“灌输——接受”的模式来完成。忽视了学生发现问题和解决问题的能力的培养，学生普遍不能或不善于发现问题，不敢或不愿意解决问题。严谨的教学结构、高密度的练习设计、一环紧扣一环的教学环节，教师追求的这种高密度、快节奏，势必会使学生始终处于被动状态，没有独立思考的时间和空间。渐渐地，一些学生失去了提问题的习惯。
现在有的教师改变“满堂灌”为“满堂问”，课堂上虽然也有一些火热的场面，看似学生不断思考，其实是通过问答的形式，老师在牵着学生走。火热的场面实质上反映的是教师自己的思维过程，不是学生主动学习的过程。这也就是为什么许多学生听听就懂一做就错的原因所在。在整齐划一的答案面前，学习没有了悬念，学生没有了疑问。教师的过度“指导”，实际上变成了对学生的主宰，压制了学生学习的积极性和主动性。而学生的质疑能力得不到培养，也就发现不了有价值的问题了。
二、组织“以问题为灵魂”的教学活动。
思维是从问题开始的，有问题才有思考。古人云：“疑是思之始，学之端。”学有疑，才会学有所思、学有所得，才会产生兴趣，形成动力。可见培养学生的问题意识是创新教育的起点。教学中教师要不断鼓励，引导学生发现问题、提出问题。
学生能否从数学的角度观察现实生活和周围事物，从而发现和提出有价值的数学问题是其数学意识强弱的重要标志。正如爱因斯坦说过那样：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
所以，教师作为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，首先发挥的作用应该是努力创设这样一种情境：让学生成为数学问题的发现者与解决者。
在教学中，不仅要重视指导学生观察的方法，步骤，而且要为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会，从现实生活中选取观察的素材，让学生亲身感受到数学问题的真正存在，进而培养学生的数学意识。
1、营造和谐氛围，鼓励学生敢于发现问题、提出问题。
美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”学生只有在亲密融洽的师生关系中，才能真正表现自己，创造性的发挥潜能。如果教师冷漠生硬，过多指责，课堂气氛必然会趋向紧张、严肃，学生产生的是压抑感，小学生的自尊心理必然使他们不敢表达自己的想法，创造性的思维也就无从产生。因此，教师要时时注意在课堂教学中建立平等、民主、和谐的师生关系，充分爱护学生的问题意识。对于学生萌发的各种问题，或是学生提出的不着边际或不切主题、奇思异想的问题，教师应给予赞许的目光、鼓励性的语言。同时教师要善于捕捉学生的点点智慧火花，对于学生提出的问题不失时机地肯定和表扬，使学生时时有一种愉悦的心理体验，感受到思维劳动的成功和乐趣，而当他们的才能得到老师的认可时，就会产生一种发挥更大才能的心理，学生在学习中敢于发现问题、提出问题的积极性就得到了提高。
2、引导学生从自学中发现问题、提出问题。
这里所说的自学，是指学生看书自学。在教学新课前教师可以引导学生看书自学，从以下几方面提问题：从与旧知识的比较、联系上提问题;从新知识的意义、性质、定律、特征和公式上提问题;从算理、解法或关键字词上提问题;从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方提出问题。如在教学“除数是小数的除法”时，先请学生看书自学，在看书过程中要求学生会提出问题给大家讨论、商量、解决。学生提出：1、划去被除数和除数的小数点应该先划去哪一处呢?2、划去小数点后变成了什么除法?3、能否把被除数和除数的小数点全部去掉?4、这样做的依据是什么?从他们的眼神中可以看出有的学生已经完全看懂了;有的搞懂了一部分，还有一部分没有弄清楚;还有的则疑感不解……，但这样的教学，已经调动了大多数同学强烈的求知愿望，那些带有疑问的学生会做到有的放矢，在后面的教学中，对自己没有看懂的那部分知识会学得更仔细，想得更深入。他们会积极、主动地参与到教学中来。教师的后续教学也围绕这四个问题展开，随着问题一个个妥善解决，学生已不知不觉，顺利地掌握了所要学习的内容。
3、引导学生在尝试中发现问题。
建构主义认为，学习不是由教师向学生传授知识，而是学生自己主动建构知识的过程。该过程是学习者通过新旧知识、经验之间的相互作用而实现的。它强调以学生为中心，强调学生对知识的尝试发现和对所学知识意义的主动建构。
教师在课堂中可放手让学生进行尝试，当尝试中发现新知识与原有的认知结构发生冲突或不同学生对同一问题产生不同见解时。适时启发学生发现问题、分析问题、解决问题。
例如,在教学“最小公倍数”时，当学生学会了求两个数的最小公倍数时，有的学生就提出怎样求三个数的最小公倍数呢?教师适时出示两个例子让学生尝试，学生练习情况如下：
a.2|6810b.2|61018。
345359。
6、8和10的最小公倍数是：6、10和18的最小公倍数是：
2×3×4×5=1202×3×5×9=270。
然后让学生分别写出每一个数的倍数进行验证，学生很快发现，a题求出的120是6、8和10的最小公倍数;而b题求出的270并不是6、10和18的最小公倍数，它们的最小公倍数应该是90。学生在尝试中产生了困惑，并提出了以下几个问题：(1)为什么用同样的方法a题的结果是正确的,而b题的结果不正确呢?(2)为什么270不是6、10和18的最小公倍数呢?有什么更好的方法能很快验证出一个数是否是另外几个数的最小公倍数?(3)求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数肯定有所不同，那么区别在那里呢?……通过在尝试中让学生发现问题，并随着问题的最终解决学生积极主动地获取了新知，在情感、意志等方面得到了进一步的培养。
4、组织学生在动手实践中发现问题。
苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段。概念知识中，有许多抽象的内容较难理解，如果让学生在概念的形成过程中，通过自己动手操作、实践，往往能取得意想不到的效果。如在教学“质数与合数”一课时，我首先让学生准备了一些形状大小相等的小正方形，让学生用不同个数(5个、9个、12个、17个等)的小正方形拼成长方形，想一想有几种不同的拼法。学生在动手拼的过程中发现并提出了这样几个问题：(1)为什么用5个、17个小正方形拼成长方形只有一种拼法，而用9个、12个小正方形拼成长方形却有多种拼法呢?(2)这与小正方形的个数有什么联系呢?(3)是否给的正方形个数越多，能拼出长方形个数的方法就越多呢?然后针对学生产生的问题引导学生研究这些“个数”的特点，学生在交流与探讨中发现其中隐含的知识点：当小正方形“个数”的约数只有1和它本身时，只能拼成一个长方形;当小正方形“个数”除了1和它本身以外，还有别的约数时，能拼成多个长方形。从而引出了质数与合数的定义。这样在操作实践中，让学生发现问题并解决问题，把原本抽象的知识具体化，促进了概念的形成。
在课堂教学中，要改变以往由教师为主提出问题，解决问题的传统教学模式，充分利用学生的知识经验和生活经验，鼓励学生主动的发现问题，并尝试采用观察、动手、探究等教学策略解决发现的问题。
数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科问题，二是运用数学知识解决现实生活或其他学科中的实际问题。由于每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。教师应鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，让学生寻求自己对知识和方法的理解，以促进学生解决问题能力的提高和发展。
1、提供足够的问题解决活动时空。
学生的学习是一个积极主动的认识活动过程，只有经过学生自己主动参与、探索、发现，新知识才能纳入学生已有的知识结构中，从而形成新的认知结构。因此，当学生已积极投入问题解决活动中时，教师一定要给学生创造足够的思考时间和探索的空间。只有给学生提供寻找问题解决的策略、途径，才能使学生在自主探索的过程中真正理解数学问题的由来，数学概念的形成，数学结论的获得，数学知识的应用以及数学活动经验的积累。只有这样，才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验以及良好的数学情感体验。
2、引导学生用合作交流的方式解决问题。
在数学活动中，学生是活动的主体。因此，教师在教学中要面向全体，给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索，在观察、实验、猜测、验证等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。同时，还应注重学生在学习中的合作与交流，《数学课程标准》所说：教学中，“教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。”
如三角形按边的特征可以分几类?可以借助学生手中的尺。跟据测量结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从图形中你能发现什么?让学生经历观察(每条边的长短)、比较(不同三角形的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题、解决问题，不仅将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，学生解决问题的能力得以提高。
3、发掘有价值的专题实践活动，培养学生会看问题，会想问题。
利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题。努力发掘有价值的专题实践活动、作业，也可以通过模拟现实，培养学生的问题解决意识。
如在学习“长方体、正方体的表面积”这一内容时，首先布置课前任务，学生在老师的指导下量一量自己教室的长、宽、高以及门窗的长、宽、高，并作好记录。在课堂上进行小组分工合作，分别算出地面、天花板、四周墙面以及门窗面积，然后告诉学生正方形地砖的边长以及价格、一桶油漆能粉刷的面积以及价格，让学生当一回“装修工”，算出在教室里贴地砖大约需要买多少块?粉刷的面积是多少?买油漆需要花多少钱?通过数学知识在实际中的应用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。
4、重视开放题，激发学生的创造潜能。
可能性一：
(2)解：设x分后两人相距300米。
x=18。
(3)解：设x分后两人相距300米。
x=18。
可能性二：
(1)(3000+300)÷(80+70)=22(分)。
(2)解：设x分后两人相距300米。
80x+70x=3000+300。
x=22。
(3)解：设x分后两人相距300米。
(80+70)x=3000+300。
x=22。
在教学中，通过多角度思考，获得多种解题途径，甚至产生不同的解题结果，可拓宽学生的思路，使学生感受到数学的奥秘和情趣，从而进一步培养学生创造性地解决问题的能力。
总之，在我们的教学实践中，要承认和尊重学生的差异性。成功的教育，不在于选择适合教育的人给予教育，而在于给不同的受教育者以适合的教育，使每个孩子得到自身应有的发展;不在于一枝独秀，而在于各擅其长;在丰富的体验中各不相同，在大量的机会中各得其所。
在课堂教学中培养学生发现问题和解决问题的能力，学生的主动参与是关键，教师的点拨是保证。教师应由浅入深，循序渐进地鼓励学生发现问题、解决问题;要能从多角度、多侧面地鼓励不同层次的学生发现问题，积极探索问题，以小组合作形式，帮助每一个学生成长。另外教师还要用欣赏的眼光看待每一个学生，有意识地捕捉他们在学习过程中的闪光点对他们进行肯定和称赞，让其在评价中产生学习兴趣，体验成功的快乐，把我们的学生从小就培养成“善于发现问题和提出问题的人”。
3.浅谈在计算教学中培养。
