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建模课心得篇一
随着信息技术的快速发展与应用,学习建模已经成为现代教育的重要组成部分。通过建模,可以更好地理解和解决问题,培养创新思维和动手能力,提高学习效果。在我参与学习建模的过程中,我获得了许多宝贵的经验和体会。
首先,在学习建模的过程中,我意识到要注重问题分析的全面性和深入性。每一个问题都有其独特的背景和特点,只有深入分析问题的本质和原因,才能做出准确的建模和解决方案。例如,在解决一个关于环境污染的问题时,我不仅要考虑污染源和影响,还要考虑到环境保护政策和相关的社会经济因素。通过对问题进行全面的分析,我能够更好地理解问题,找到更好的解决方案。
其次,学习建模的过程需要注重团队合作和交流。在解决一个复杂的问题时,各种信息和观点会涌现出来,每个人都有自己的思路和方法。只有通过有效的沟通和协作,才能将各种思想汇聚到一起,形成一个完整而有力的建模方案。在我的学习经历中,我经常与同学们进行讨论和交流,互相借鉴和补充,不断改进自己的建模能力。通过团队合作,我能够充分发挥个人的优势,同时借助他人的经验和见解,取得更好的学习效果。
第三,学习建模需要注重实践与理论的结合。建模不仅仅是图表和公式的拼凑,更要考虑实践中的可行性和有效性。在实际的应用中,我们需要将模型与现实情况相结合,不断优化和改进。例如,在我进行一个市场研究的建模过程中,我不仅考虑了市场规模和竞争对手,还考虑了市场需求和消费者心理等因素。通过不断实践和实践,我能够更好地反思和改进自己的建模方法,提高其可用性和适应性。
第四,在学习建模的过程中,我还意识到要注重学习方法和技巧的培养。学习建模需要掌握一定的数学和计算机知识,了解建模工具和软件的使用。通过学习和实践,我能够更加熟练地运用建模工具和方法,提高建模的效率和准确性。同时,我也学会了如何从大量的信息中提取有用的数据和信息,如何快速定位和解决问题。通过培养学习方法和技巧,我能够更好地应对各种学习建模的挑战。
最后,学习建模是一个不断完善和提高的过程。在学习建模的过程中,我发现自己的不足和不足,并从中汲取经验和教训。通过反思和总结,我能够不断提高自己的建模能力和创新思维。例如,我发现自己在问题定位和解决方案设计上有待加强,在以后的学习中,我会更加注重培养这方面的能力。通过不断学习和实践,我相信我能够取得更好的成果。
总而言之,学习建模是一项充满挑战和机遇的任务。通过充分发挥个人的潜力和团队的力量,注重全面深入的问题分析,注重实践与理论的结合,培养学习方法和技巧,不断完善和提高自己的能力和思维方法。相信通过不断努力,我们能够取得更好的成绩和进步。
建模课心得篇二
刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念,也曾对之有过关注和尝试,但终因功力不济,未能持之以恒给力研究,也就一阵烟云飘过了一下罢了。
许校的讲座再次激起了我们对这个曾经的相识思考的热情。
同样一个名词,但在新的时代背景下许校赋予了其更多新的内涵。
首先是对“建模”的理解差异。那时更多的是一种短视或者说应试背景下的行为,“建模”的理解就是给学生一个固定的模式的东西,通过教学行为让学生接受而成为其解决问题的一种工具;而许校的“建模”更多的是一种动态的或者说是一种有型而又不可僵化定型的东西,应该是可以助力学生发展最终可以成为学生数学素养的一部分。
其次,对于如何建模我们可以看到更多不同。过去更多的是一种对数学模型简单重复的强化行为,显得单调而生硬;而许校的“建模”则更多的强调不同层面上引导学生通过“悟”、“辨”、“用”等环节,让学生立体式全方位的理解模型、建立模型,从而避免了过去那种“死模”而将学生“模死”的现象。
许校的“模”,强调应该是一个利于学生可发展的模,可以进入到无意识和骨子里,成为学生真正的数学素养,最终能够跳出模,从而达到模而不模的去形式化境界。
数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与的过程,也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程,更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣,丰富学生数学探索的情感体验;有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识,促进知识的深化、发展;有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力,才能指导和要求学生通过主动思维,自主构建有效的数学模型,从而使数学课堂彰显科学的魅力。
为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。 1.只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此,在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升,力求建构出人人都能理解的数学模型。
教师不应只是“讲演者”,而应不时扮演下列角色:参谋提一些求解的建议,提供可参考的信息,但并不代替学生做出决断。询问者故作不知,问原因、找漏洞,督促学生弄清楚、说明白,完成进度。仲裁者和鉴赏者评判学生工作成果的价值、意义、优劣,鼓励学生有创造性的想法和作法。
建模课心得篇三
建模学习是一种基于实际问题,通过抽象、归纳和推理等方式建立数学模型,来解决和分析现实问题的方法。我在学习建模的过程中,深刻体会到了建模的重要性以及它给我们带来的益处。在此我将结合自身的学习经历,总结一些关于建模学习的心得体会,希望能够对其他学习建模的同学有所帮助。
学习建模不仅仅是为了应对数学考试,更是培养我们解决实际问题的能力。通过建模学习,我们能够学会从实际问题中抽象出数学模型,分析问题的本质,并找到解决问题的方法。这种能力可以被广泛的应用于各行各业,无论是工程师、科学家还是经济学家,都需要具备这样的能力来解决实际问题。因此,学习建模不仅可以在学术上帮助我们更好地理解数学,同时也可以提高我们的实际应用能力。
学习建模并不是简单地背诵公式和解题技巧,更重要的是将其应用到实际问题中去。在学习建模的过程中,我经常遇到一些实际问题,通过观察、分析和推理等方法,我尝试抽象出一个数学模型,并利用所学的知识进行求解。这个过程虽然有时会遇到困难和阻碍,但正是这些挑战使我不断进步。通过实践,我不仅加深了对数学模型的理解,也提高了自己的解决问题的能力。
第四段:团队合作的重要性。
在建模学习中,团队合作是非常重要的一环。在我参与建模比赛的过程中,我与队友密切合作,共同分析问题、建立模型、解决问题。团队成员之间的互相沟通与合作,使我们能够充分利用各自的优势,共同解决问题。而单打独斗的学习方式,往往只能局限于自身的思维和能力。团队合作不仅能够拓宽我们的思路,还能够提高处理复杂问题的效率。因此,我认为团队合作是建模学习中不可忽视的重要环节。
第五段:不断提升自我。
学习建模是一个不断提升自我的过程。通过一次次的实践和比赛,我对建模的理解不断加深,遇到的问题也越发复杂。然而,这些都是推动我学习更多知识和探索更深层次问题的动力。我意识到,只有不断接受挑战、锻炼自身的能力,才能在建模的道路上不断前行。因此,在学习建模的过程中,我们需要保持一颗好奇心和学习的态度,不断探求新的知识和方法,提升自己的素质。
总结:
通过学习建模,我深刻理解到了建模的重要性以及它给我们带来的益处。它不仅能提高我们的数学应用能力,还能培养我们解决实际问题的能力。在建模学习的过程中,我通过实践和团队合作,不断加深了对数学模型的理解,并提高了解决问题的效率。然而,这只是我建模学习中的一个起点,我将继续保持学习的态度,不断提升自己,不断探索更深层次的问题。
建模课心得篇四
利用数学建模的方法可以解决生活中的实际问题,那么我们先来了解一下怎样将数学建模引入小学的教学课堂上。解答数学题最基本的方式就是四个步骤:设、列、解、答,小学数学的应用题也是按照这几个步骤来作答的,所以学生对它已经不陌生,关键是数学建模的思想,让学生根据观察和逻辑思维以及数学知识的运用,找出题目中已知与未知之间的关联,还要让学生自己验证、测试所得到的答案是否正确,这种循环往复的求解过程可以帮助学生形成自己的知识体系,并在不断的学习过程中完善自身的知识结构。
想要学好数学建模思想,需要学习的内容特别多,因为数学建模里面包含的范围非常广,有公式、原理、定义、方程等一些数学知识,还包括具体问题中涉及的不同学科领域的知识,所以学生需要掌握的知识也特别多。在学习数学建模的过程中,往往会遇到很多没见过的知识,需要查阅资料等,所以教师要培养学生坚持不懈的精神、迎难而上的品质,不能遇到了没有见过的题或者不会的知识就有放弃学习数学建模的念头。老师要及时地跟学生及其家长沟通、交流,了解孩子的内心想法,不是一味地灌输理论知识,懂得跟学生谈心,讲道理,家长也要向老师汇报学生的学习状况和家庭作业的完成情况,如果基本的课内知识都消化不了,就先让学生完成好家庭作业,做到不拖延,养成良好的习惯。老师要根据家长的反馈情况进行改进培养学生的方法,做到贴合实际地教学。
将数学建模思想引入小学课堂教学是一件越来越被人们接受的事情,刚开始大家一定会觉得很新颖,所以教师一定要有主动性,全方面了解数学建模思想,让这个思维方式同自身的教学经验进行结合,将繁冗的理论知识用通俗易懂的语言表达出来,毕竟受众是小学生,他们的理解能力、接受能力还有待提高,如果一开始就传授深奥的知识,容易引起学生的逆反心理,对于学习感到有压力,造成不愿意学习的后果,所以教师要慢慢地让学生适应这种新方式的教学方法。
1、为学生提供一个比较详实的问题背景。由于小学生的生活经历有限,对一些实际问题的了解比较含糊,这不利于学生对实际问题的简化和抽象,所以条件许可的话可以组织学生参与一些相关的社会调查和实践活动,让学生亲身体验生活,亲自经历事情的发生和发展过程,让学生主动获取相关的信息和数学材料,从而培养学生对事物的观察和分辨能力,增强学生的数学意识。以上做法不但能为学生数学建模提供真实可信的感性材料,而且可以推动学生关心社会、了解社会、体验人生。
2、发挥学生的想象对实际问题进行简化。儿童有无限的创造力,虽然他们所掌握的数学知识是有限的,但他们的想象力是无限的,他们敢想敢做善于异想天开,这对简化实际问题,构建数学模型是十分有利的。我曾例举过两个数学老师和一个六年级学生同做一道数学应用题的例子,这道应用题是这样描述的:“某市举行篮球选拔赛,报名参赛的球队有20个,比赛采用淘汰制(没有平局),最终决出一名冠军参加省级篮球比赛,问一共要比赛几场?”教师在简化这个实际问题时先给每个参赛队分别编上号,再根据比赛的顺序把实际问题简化为如下形式:而学生在简化这个实际问题时,抓住“淘汰”这个词进行简化。学生是这样想的:因为是淘汰赛,所以无论是谁和谁比,每赛一场必定淘汰一个队。因此学生把这个实际问题简化为减法。我们先不说他们最终构建模型如何,从简化的角度讲,显然学生比教师的想法更简便、更明了。上例中由于教师受日常比赛模式的影响,对这个实际问题有了定势思维,所以他们在简化这个实际问题时,免不了受比赛顺序的影响,而学生对如何安排比赛顺序没有经验,所以不会受比赛顺序的干扰,他们就能抓住问题的本质“淘汰”进行想象和简化。
3、运用数学知识构建合理的数学模型,并解读数学模型。从以上例子中我们看到了两种不同的简化方式,接下来的工作就是对简化了的实际问题构建数学模型,一般来讲,如果数学模型中所用的数学工具愈简单,那么这样的数学模型愈有价值,先看教师的数学模型:20÷2=1010÷2=5(场)5÷2=2(场)……1(2+2)÷2=1(场)……1(1+1)÷2=1(场)解读模型:10+5+2+1+1=19(场)再看学生的数学模型:20-1。解读模型:20-1=19。从以上两种数学模型分析,教师的数学模型繁琐,采用的数学工具也比学生的复杂,相比之下显然学生的数学模型比教师的价值大。
数学建模与数学思维能力的发展是当前教学课堂的热门话题。数学建模法是一种极其重要的思想方法,是培养学生实际应用数学的能力与意识的重要途径。因此可以结合正常的教学内容,一方面渗透建模思想,另一方面根据教学内容的特点确定相应的思维训练侧重点,创设出集建模思想渗透与思维训练于一体的教学方案。达到深化知识理解和发展数学思维的能力,激发学习兴趣,强化应用意识的目的。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模对促进数学思维的作用。
建模能力是一个解题者各种能力的综合运用,它涉及文字理解能力,对实际问题的熟练程度,最重要的是对相关数学知识的掌握程度。模型在表达问题的本质方面具有最突出的的作用,它将无序状态转化为明确的数学问题,然后构建数学模型,解决实际问题,增加学生对数学的学习兴趣,以及激发学生的创新能力。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模在激发学生数学学习的自主性与创新性的作用。
3.以数学建模为手段培养学生的自我评价能力。
学生运用模型方法对实际问题作出解答后,往往还要回到实际当中去,判断所得的解答是否与实际问题相符合,如果不相符合的话就必须进行检查,看看究竟是数学推理有误,还是选择的数学模型不恰当。有时所建立的模型与原模型差距较大,这时就要建立全新的数学模型。比如著名的“哥尼斯堡七桥问题”是许多人始终未能解决的难题,大数学家欧拉不是道桥上去试走,而是巧妙的运用数学知识把小岛,河岸抽象成“点”,把桥抽象成“线”,成功的构建出几何模型,一笔画出问题,才使问题得以解决。许多数学模型的建立往往只有较好,没有最好,甚至一题多模,这就给评价带来了很大的困难。但是同时也是挑战。在这样一种条件下,可以更好的培养学生的自我评价能力。学生正是在这种不断修改和完善的过程中,来锻炼自己,充实自己,从而形成独立思考的习惯和良好的自我评价能力。
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建模课心得篇五
财务建模是企业决策过程中非常重要的工具,通过模拟和预测企业财务状况,帮助管理者做出明智的决策。作为一项重要的技能,学习财务建模对于我未来的职业发展非常重要。通过学习财务建模,我能够更好地理解和分析企业财务数据,为企业提供精确的预测和决策支持。
在学习财务建模的过程中,我首先需要掌握一些基础知识,包括财务报表分析、财务指标计算和财务数据处理等。这些基础知识是财务建模的基石,只有掌握好这些知识,才能在后续的财务建模过程中运用自如。因此,我在学习财务建模之前,首先要对这些基础知识进行系统的学习和理解。
在学习财务建模过程中,我发现理论知识的学习只是第一步,更重要的是能够灵活运用相应的财务建模工具。目前市面上有很多财务建模软件,如Excel、PowerBI等,这些工具可以帮助我更快更准确地处理和分析海量的财务数据。因此,在学习财务建模的过程中,我不仅要学会理论知识,还要掌握使用相应软件进行财务建模的技巧,提高工作效率。
财务建模的核心思想是根据历史数据和未来预测,建立一个模型来预测企业未来的财务状况。学习财务建模,不仅要掌握财务知识,还要深入理解财务建模的核心思想。只有从根本上理解了财务建模的原理和方法,才能在实践中准确地运用财务建模工具进行数据分析和预测,并提供有力的决策支持。
五、不断实践和提高自己的财务建模能力。
财务建模是一门实践性很强的学科,只有不断地实践和提高自己的财务建模能力,才能真正掌握这门技能。在实践中,我要积极参与各类财务建模的项目,结合实际情况进行综合分析和预测。同时,我还要向更有经验的财务建模师傅请教,学习他们的经验和技巧,不断提高自己的财务建模水平。
总结起来,学习财务建模是一项非常重要的技能,在我的职业发展中起到重要的作用。通过学习财务建模,我可以更好地理解和分析企业财务数据,为企业提供精确的预测和决策支持。为了学好财务建模,我首先要了解和掌握财务建模的基础知识,然后灵活运用财务建模工具,深入理解财务建模的核心思想,最后不断实践和提高自己的财务建模能力。相信通过不懈的努力和实践,我一定能够成为一名优秀的财务建模师,为企业的发展做出贡献。
建模课心得篇六
为了让更多的同学了解数学建模,以便于本协会其他活动的顺利开展,在新生报到后,我们以高教社杯全国大学生数学建模竞赛为契机,通过宣传和组织,展开数学建模推广活动,向广大同学介绍数学建模相关知识,推广月的主要内容有:数学建模竞赛的介绍,数学建模所涉及的数学知识的介绍,数学建模相关软件的推广等。推广月活动的主要形式是:横幅、宣传材料、人工咨询等。
二、组织学生参加每年高教社杯全国大学生数学建模竞赛。
一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9月15日左右如期举行,届时本协会将在相关指导老师的统一安排下,组织参赛队伍参加此次大赛,力争为我校争取荣誉。
三、年度会员招收工作。
在校社团管理部统一安排的时间,展开新会员招收工作,主要针对大一新生,并适量吸收大二学生,为协会增加一些新鲜力量,为协会的长足发展注入新的活力,招新活动将持续两到三天,在两校区同时进行。
四、干事招聘会。
在招新活动结束后,我们将在全校范围内的,由协会内部主要负责人组成评审团,通过公开招聘的形式,招收一批具有突出能力的新干事,组成一支新的工作人员队伍,为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有:办公室、外联部、实践部、宣传部、科研部、网络信息部。
邀请本协会指导老师廖虎教授、余庆红、吴文海等,举办三到四次数学建模专题讲座,为广大同学提供一个了解数学建模、学习建模知识的平台。
六、会员大会。
拟于每年10月下旬和12月上旬,召开两次西安电力高等专科学校数学建模协会会员大会;会间将有请协会的辅导老师:廖虎教授、余庆红、吴海等和其他兄弟协会。届时几位辅导老师将介绍数学建模的意义和魅力,并讲述大学生数学建模大赛的来历、发展、参赛形式和我校每届参与大赛的获奖情况等,让新会员更快的认识数学建模,并激发其学习数学的积极性,让其更好的参与以后协会的活动。
七、西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛。
为进一步提升我校学生参与数学建模的积极性,提高数学建模的广泛参与性,我们拟于每年11月中旬举办西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛;大赛将分为4组,针对不同层次的大学生评选出获奖作品。比赛结束之后将举行颁奖大会,为各个参赛组获奖选手颁发奖品。
为加深我校学生对数学建模知识的了解,帮助同学们参与到数学建模事业中去,我们拟邀请全国大学生数学建模竞赛获奖选手与协会会员一起交流比赛经验,并由获奖选手回答提问。
建模课心得篇七
第一段:引言(150字)。
学习d建模是我大二以来的一项很重要的课程,通过掌握d建模技术,我深刻地理解到了建模的重要性和应用范围。在这个信息时代,越来越多的职业涉及到数据分析和业务流程的优化,因此,掌握d建模技术能够让我们在职场竞争中立于不败之地。
第二段:技术的应用(300字)。
学习d建模之后,我意识到这项技术主要应用于数据分析和业务流程优化。通过使用d建模软件,我可以将实际的业务过程转化为模型,通过模型的分析和调试,找出业务流程的优化点,从而提高效率和降低成本。我在一次实习中,使用d建模技术成功分析了一个电商平台的订单处理流程,并提出了改进方案,使得订单的处理时间减少了50%。这个经历让我深刻地认识到了d建模的实际应用价值。
第三段:学习的收获(300字)。
通过学习d建模,我不仅获得了实际应用的技能,还提高了自己的逻辑思维和问题解决能力。在建模过程中,我需要将复杂的业务过程进行抽象和简化,同时,还需要考虑到各种可能的情况和异常。这要求我对业务过程进行全面的分析和思考,并能够找到问题所在并给出解决方案。这种分析和解决问题的能力对于我的专业学习和职业发展都非常重要。
第四段:沟通与合作(250字)。
学习d建模的过程中,我还加强了沟通与合作能力。在建模过程中,我需要与团队成员进行密切的合作,共同攻克困难。我们共同商讨问题,讨论解决方案,并相互协调配合工作。在这个过程中,我学会了倾听和沟通,及时反馈信息,并能够与他人共同思考和协调,使得团队的工作更加高效。
第五段:未来的规划(200字)。
通过学习d建模,我认识到这项技术对于我未来的发展至关重要。在信息时代,数据分析和业务优化已成为各行各业的核心需求,掌握d建模技术能够让我在职场上更具竞争力。因此,我打算在毕业后继续深耕这一领域,通过不断学习和实践,提高自己的技能水平,并将其应用于实际工作中,为企业的发展做出贡献。
总结(100字)。
学习d建模是我大学生涯中一项重要的技术课程,通过这门课程,我不仅掌握了d建模的技术,还培养了逻辑思维、问题解决、沟通合作等多项能力。在未来,我将继续发展和应用这项技术,为自己的职业生涯打下坚实的基础。
建模课心得篇八
利用数学建模的方法可以解决生活中的实际问题,那么我们先来了解一下怎样将数学建模引入小学的教学课堂上。解答数学题最基本的方式就是四个步骤:设、列、解、答,小学数学的应用题也是按照这几个步骤来作答的,所以学生对它已经不陌生,关键是数学建模的思想,让学生根据观察和逻辑思维以及数学知识的运用,找出题目中已知与未知之间的关联,还要让学生自己验证、测试所得到的答案是否正确,这种循环往复的求解过程可以帮助学生形成自己的知识体系,并在不断的学习过程中完善自身的知识结构。
想要学好数学建模思想,需要学习的内容特别多,因为数学建模里面包含的范围非常广,有公式、原理、定义、方程等一些数学知识,还包括具体问题中涉及的不同学科领域的知识,所以学生需要掌握的知识也特别多。在学习数学建模的过程中,往往会遇到很多没见过的知识,需要查阅资料等,所以教师要培养学生坚持不懈的精神、迎难而上的品质,不能遇到了没有见过的题或者不会的知识就有放弃学习数学建模的念头。老师要及时地跟学生及其家长沟通、交流,了解孩子的内心想法,不是一味地灌输理论知识,懂得跟学生谈心,讲道理,家长也要向老师汇报学生的学习状况和家庭作业的完成情况,如果基本的课内知识都消化不了,就先让学生完成好家庭作业,做到不拖延,养成良好的习惯。老师要根据家长的反馈情况进行改进培养学生的方法,做到贴合实际地教学。
将数学建模思想引入小学课堂教学是一件越来越被人们接受的事情,刚开始大家一定会觉得很新颖,所以教师一定要有主动性,全方面了解数学建模思想,让这个思维方式同自身的教学经验进行结合,将繁冗的理论知识用通俗易懂的语言表达出来,毕竟受众是小学生,他们的理解能力、接受能力还有待提高,如果一开始就传授深奥的知识,容易引起学生的逆反心理,对于学习感到有压力,造成不愿意学习的后果,所以教师要慢慢地让学生适应这种新方式的教学方法。
1、为学生提供一个比较详实的问题背景。由于小学生的生活经历有限,对一些实际问题的了解比较含糊,这不利于学生对实际问题的简化和抽象,所以条件许可的话可以组织学生参与一些相关的社会调查和实践活动,让学生亲身体验生活,亲自经历事情的发生和发展过程,让学生主动获取相关的信息和数学材料,从而培养学生对事物的观察和分辨能力,增强学生的数学意识。以上做法不但能为学生数学建模提供真实可信的感性材料,而且可以推动学生关心社会、了解社会、体验人生。
2、发挥学生的想象对实际问题进行简化。儿童有无限的创造力,虽然他们所掌握的数学知识是有限的,但他们的想象力是无限的,他们敢想敢做善于异想天开,这对简化实际问题,构建数学模型是十分有利的。我曾例举过两个数学老师和一个六年级学生同做一道数学应用题的例子,这道应用题是这样描述的:“某市举行篮球选拔赛,报名参赛的球队有20个,比赛采用淘汰制(没有平局),最终决出一名冠军参加省级篮球比赛,问一共要比赛几场?”教师在简化这个实际问题时先给每个参赛队分别编上号,再根据比赛的顺序把实际问题简化为如下形式:而学生在简化这个实际问题时,抓住“淘汰”这个词进行简化。学生是这样想的:因为是淘汰赛,所以无论是谁和谁比,每赛一场必定淘汰一个队。因此学生把这个实际问题简化为减法。我们先不说他们最终构建模型如何,从简化的角度讲,显然学生比教师的想法更简便、更明了。上例中由于教师受日常比赛模式的影响,对这个实际问题有了定势思维,所以他们在简化这个实际问题时,免不了受比赛顺序的影响,而学生对如何安排比赛顺序没有经验,所以不会受比赛顺序的干扰,他们就能抓住问题的本质“淘汰”进行想象和简化。
3、运用数学知识构建合理的数学模型,并解读数学模型。从以上例子中我们看到了两种不同的简化方式,接下来的工作就是对简化了的实际问题构建数学模型,一般来讲,如果数学模型中所用的数学工具愈简单,那么这样的数学模型愈有价值,先看教师的数学模型:20÷2=1010÷2=5(场)5÷2=2(场)……1(2+2)÷2=1(场)……1(1+1)÷2=1(场)解读模型:10+5+2+1+1=19(场)再看学生的数学模型:20-1。解读模型:20-1=19。从以上两种数学模型分析,教师的数学模型繁琐,采用的数学工具也比学生的复杂,相比之下显然学生的数学模型比教师的价值大。
数学建模与数学思维能力的发展是当前教学课堂的热门话题。数学建模法是一种极其重要的思想方法,是培养学生实际应用数学的能力与意识的重要途径。因此可以结合正常的教学内容,一方面渗透建模思想,另一方面根据教学内容的特点确定相应的思维训练侧重点,创设出集建模思想渗透与思维训练于一体的教学方案。达到深化知识理解和发展数学思维的能力,激发学习兴趣,强化应用意识的目的。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模对促进数学思维的作用。
建模能力是一个解题者各种能力的综合运用,它涉及文字理解能力,对实际问题的熟练程度,最重要的是对相关数学知识的掌握程度。模型在表达问题的本质方面具有最突出的的作用,它将无序状态转化为明确的数学问题,然后构建数学模型,解决实际问题,增加学生对数学的学习兴趣,以及激发学生的创新能力。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模在激发学生数学学习的自主性与创新性的作用。
3.以数学建模为手段培养学生的自我评价能力。
学生运用模型方法对实际问题作出解答后,往往还要回到实际当中去,判断所得的解答是否与实际问题相符合,如果不相符合的话就必须进行检查,看看究竟是数学推理有误,还是选择的数学模型不恰当。有时所建立的模型与原模型差距较大,这时就要建立全新的数学模型。比如著名的“哥尼斯堡七桥问题”是许多人始终未能解决的难题,大数学家欧拉不是道桥上去试走,而是巧妙的运用数学知识把小岛,河岸抽象成“点”,把桥抽象成“线”,成功的构建出几何模型,一笔画出问题,才使问题得以解决。许多数学模型的建立往往只有较好,没有最好,甚至一题多模,这就给评价带来了很大的困难。但是同时也是挑战。在这样一种条件下,可以更好的培养学生的自我评价能力。学生正是在这种不断修改和完善的过程中,来锻炼自己,充实自己,从而形成独立思考的习惯和良好的自我评价能力。