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高一数学小论文篇一
1、初、高中教材间的跨度过大初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，向量对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
2、高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法我在这学期为了解学习情况共和学生座谈了三次，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题我多次去听了初中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。重点题目反复做多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。从高三教学下来的老师，可能在教学中不知不觉以高三的复习要求去教学，因此造成初、高中教师教学上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3、高一学生的学习方法不适应高中数学学习高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。
针对上述问题，我认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施：
1、高一教师要钻研初中大纲和教材。高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。同时学校也应该组织初、高中老师座谈，交流教法。
2、高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据我的实践，我认为高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
3、严格要求，打好基础。开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到70%应重新复习、测验，课前5分钟小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。
4、指导学生改进学习方法。良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。
高一数学小论文篇二
李达伟1，张娟林2。
（1.江苏省沭阳县建陵中学，223600；2.江苏省沭阳县华冲中学，223600）。
摘要：在高中数学学习的起始阶段，如何引导学生准确把握好学习起点，寻找到适合自己的学习方法，调整好学习心态，至关重要。针对学生存在的预习习惯和能力缺失、解题的随意性大、反思意识薄弱等问题，应重点采取三项措施：指导预习方法、严格解题规范、强化学习反思。
关键词：预习方法解题规范学习反思。
高中数学是初中数学的继续和延伸。在高中数学学习的起始阶段，如何引导学生准确把握好学习起点，寻找到适合自己的学习方法，调整好学习心态，至关重要。为此，在高一新生入学后，我通过问卷调查、访谈等形式，初步了解了学生的初中数学学习情况（特别是与高中数学学习密切关联的一些基础知识的掌握程度）后，针对学生存在的预习习惯和能力缺失、解题的随意性大、反思意识薄弱等问题，重点采取了以下三项措施：
一、指导预习方法。
与初中相比，高中数学知识点更多、知识的抽象程度更强，学习节奏也相应加快，若缺乏有效的预习，课堂学习时就可能处于一种盲目、被动的状态，影响对知识的吸收、理解和掌握；若课前做了充分的预习，对所学知识有了大致的了解，对重点概念、学习难点等心中有数，课堂上便能够更深入地思考、有针对性地质疑，更好地内化新知识。正确的预习方法才能保证预习的成效。课前预习时，应要求学生做到：（1）粗读，即先把新学内容粗读一遍，了解所要学习的大致内容。（2）细读，即仔细推敲概念要点，找出例题中的关键条件、解题突破口、所得结论等，然后自己把例题做一遍，并努力简化解题过程。对不能理解的概念、解题步骤等，做上记号（如果通过课堂学习还不能解惑，则要请教同学或老师）。（3）试做练习，即分类型与梯度进行练习，一般来说，基本题1道、变式题1道即可。（4）将预习结果列表归类。比如，学习苏教版高中数学必修5第一章第一节“正弦定理”，可列表如下：
当然，预习可以要求学生独立完成，也可以让学生小组合作完成，应视学习内容而定。
二、严格解题规范。
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范地解题能够帮助学生更好地理解与回顾解题思路，是提高学生思维的逻辑性、严密性的必然要求。而且，规范地解题，可以避免考试中的无谓失分。(数学教学论文)教师应通过亲身示范和明确要求，让学生养成规范解题的习惯。
三、强化学习反思。
学习反思，是指学生在完成认知活动后，对自身的认知活动过程以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。它是数学学习活动的重要环节，也是数学学习的主要方式之一。学习反思主要包括：（1）对学习内容的反思。比如，一节课后，要引导学生反思：今天学了哪些知识点，我是否都理解了，其中重点是什么？我能否将今天所学的内容组织起来？是在哪些数学思想和方法的指引下得到这些数学知识的？这些数学思想和方法以前在哪些地方遇到过，它们是怎样起引导作用的？这些数学知识是怎样产生的？它们与我以前所学的什么数学知识有哪些本质联系？等等。一个单元结束或期中、期末时，应要求学生进行阶段性反思：这一阶段（或这一学期）我学了哪些数学知识？其中哪些是重点内容，它们的层次如何？这些知识我掌握得怎样，我能否构建知识结构图？接触到了哪些重要的数学思想和方法，它们有哪些其他作用？我有没有完成阶段数学学习计划，有没有达到预定的目标？等等。（2）对学习策略的反思。比如：哪些是我的强项，我是怎么做到的？哪些是我的弱项，是因为什么原因没有学好，接下来应该如何努力？我的数学学习目标是否正确，数学学习计划是否可行？应作哪些调整和优化？等等。（3）对问题解决的反思。在问题解决后，应引导学生对审题过程、解题方法和解题思路进行回顾和思考，分析其中蕴藏的数学思想方法，重新剖析问题的结构，找出问题的本质，并努力将问题推广到更一般的情形。与此同时，还要让学生分析自己和同学的不同解题方法的优劣，并寻找最佳解决方案。比如，苏教版高中数学必修2“立体几何”一节中知识点比较零碎，为了帮助学生形成知识体系，我给学生出示了这样一道题：
此题以三棱柱为载体，主要考查空间中的线面平行的判定、棱锥体积的计算，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，难度适中。第一小题，可以通过“线线平行”来证明“线面平行”，也可通过“面面平行”来证明“线面平行”；第二小题，根据条件选择合适的底面是关键，也可以采用割补法来求体积。问题解决后，我又让学生分析、判断两种方法的优劣，它们之间有何联系。学生在解题时总是用最先想到的、也是他们最熟悉的方法，解题后反思一下有无其他解法，可以促使学生的思维进一步条理化、精确化和概括化。
值得一提的是，在思考过程中，学生常常是思路多次受阻而后“灵感”突来，解题后若能及时重现这个思维过程，追溯自己走过哪些弯路、遇到哪些困难、是什么原因造成的、“灵感”是怎样产生的、有没有什么规律等等，对于思维水平的提升，分析问题、解决问题能力的提高，都大有裨益。
高一作为高中学习的入门阶段，其重要性不言而喻。如何根据学生的知识基础和能力水平，帮助学生做好初高中学习衔接，把好学生的数学“学习关”，促使学生学会学习、善于学习，值得我们深入探究。
参考文献：
[1]沈怡文，林崇德，学习方法[m].武汉：湖北教育出版社，
[2]方国才，新课程怎样教得精彩[m].北京：中国科学技术出版社，
高一数学小论文篇三
预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说，预习可以分为以下2步。
1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。
2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来最受欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半!
听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成绩。
1.在上课时，认真听老师讲课，积极发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后及时的向老师请教!
2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句，以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字)，及时地用一个小本记录下来，这样日积月累，会形成一个知识小册。
高一数学小论文篇四
高中教材与初中相比内容多，概念较为抽象，数学符号多，不易理解掌握，同时涉及许多思想方法和技巧，对学生的运算能力、思维能力都提出了更高的要求，导致学生往往不能很快适应.同时，学生来自各个学校，学校之间的差异性也导致了学生的基础有高有低，参差不齐，所以必然会带来两极分化的现象，在高一显得尤为明显，有少数学生会出现上课听不懂的现象，而大多数学生则是听得懂，不会做.多数学生习惯了初中的被动学习模式，主动学习的习惯差，离开了老师就不知道该怎么学了，尤其是现在双休制度下，一些学生反而觉得不知道应该如何去安排自己的学习.学生的基本数学技能、数学思想在初中阶段没有得到锻炼，而初高中的知识点在某些方面也存在一些脱节，这些都导致了高一新生在理科学习尤其是数学学习上的不适应，而这种不适应也会带来学生心理上的不良反应，往往觉得高中的数学太难，老师讲得题目太深，作业太难做，从而对数学丧失兴趣，不愿去学，恶性循环，越学越糟，在考试中常常会出现极低分的现象.
二、减负背景下高一数学的教学探索。
1.全面了解学生的学习情况，培养学生的学习兴趣，为高中三年的教学打好基础。
学生的学习情况包括初中已有的知识结构，不同学校之间的教学差异，学生在刚刚进入高中后对高中数学的理解认识，在学习上存在的问题等.高中教学是在初中原有的知识体系下的延伸和扩展，高中的教学离不开初中的基础，所以在教学中应了解学生什么是会的，什么还没有接触过，高中的知识点在哪些地方与初中有联系，这样才能合理安排自己的教学内容.其次，学生来自不同的初级中学，在原有的知识体系、技能方法上必然会产生一些差异性，教学过程中是面向大多数人，同时也要照顾到少数基础较低的学生的接受情况，及时了解不同学生的差异性，做好个别的辅导工作，让每一名学生都能尽快地适应高中数学的难度和要求，尽量避免过早地出现两极分化的现象.高一学生对于数学普遍的反应都是难，这都是很正常的，大量的新知识的补充，全新的思想方法，更为复杂的运算要求，这些往往让一些基础一般的学生无法适应.对此，教师要及时关注学生，了解学生的想法和意见，及时调整自己的教学，要让学生认识到高中数学的重要性，培养学生的`学习兴趣和主动学习的能力，尽快帮助学生适应高中的数学学习，为今后的学习打好基础.尤其是在减负的背景下，学生有了更多的自主学习时间，如何调动其积极性，合理有效地利用这些时间，这也是我们应该思考的问题.
2.注重学习方法的指导和学习习惯的培养，是减负背景下增效的保证。
现在大多数学校普遍推行了学案制的教学方式，课上的例题、课后的作业都统一编写在学案上，因为有现成的题目，学生也忽略了以往的课堂笔记，或者没有记笔记的习惯，或者不知道该如何去记笔记.首先要引导学生会记笔记，笔记是课堂知识的总结提炼，是学生自己的学习总结、心得体会，是考试的复习指南，会记笔记就是会听课.记笔记不应该是简单地抄录，而是要有自己的体会感悟，要有自己的东西在里面.
其次要改变做作业的习惯.从对班上数学学习成绩一般的学生了解来看，普遍的做法都是一边看书本、笔记，一边做作业，不会做的题目只是简单地问一下其他同学，缺乏自己的深入思考，只是为了完成任务，同时对做错的题目没有订正的习惯，只是被动等待老师的讲解.教师要让学生意识到做作业的目的是查漏补缺，作业宁缺毋滥.对于当前的减负大环境下，减少了每周的晚自习和周六的补课，同时也减少了测验练习的机会.因此有必要让学生养成作业考试化的习惯，自觉的限时限量完成，认真对待每一次的作业，逐步提高自己的数学能力（包括阅读能力、计算能力、思维方式、书写习惯等），只有这样才能在真正的考试过程中以平常心去对待，做到考试作业化.第三要培养学生及时复习的习惯.复习是为了巩固知识，理顺知识结构，积累经验，提高能力.高中数学内容多，取消了平时的单元测试，学生对自己的学习情况也缺少认识和把握，培养其良好的复习习惯，合理利用双休日时间进行一周的复习回顾，消化吸收，及时发现问题并解决，也为下面的学习做好铺垫.
第一，控制数学教学的深度和进度。
高中的知识起点就高，第一章的集合就涉及大量的符号，第二章的函数又是一个比较抽象的概念，学生理解起来就很费劲，后面的三角函数又涉及大量的公式变换和应用，所以高一的教学任务还是很重要的.应注重基础，尤其是概念课的教学要透彻，强化基础知识，逐步提高能力.减负之后，本来课时就少了，来不及讲完全是正常的，应避免那种赶进度的现象.当然在强调基础的同时，也要避免过分降低难度.低起点，但是要高要求.把所有的难点都留到高三复习去讲显然也不合适.
第二，优化调整教学内容。
现在各校普遍采用的教学顺序是一四五二三，即高一上学期讲必修1和4，下学期讲必修5和2，最后讲必修3及选修的课程.那么各个章节之间是否也可以进行进一步的优化调整呢？比如集合的包含关系、函数的定义域问题，都会涉及一些求解不等式问题，而这部分内容在必修5的不等式一章中才会出现，是否可以先介绍简单常用的一元二次不等式、分式不等式的解法.这并非是额外的补充，只不过是把后面的内容放到前面来上，因此不会影响教学进度，学生也会对所学知识有了更全面的把握.
第三，注重数学思想方法的教学。
理科教学本来就是方法的教学，尤其是高中数学，蕴含了大量的思想方法，例如分类讨论、数形结合、整体代换、化归转换、反证法、数学归纳法、待定系数法、换元思想以及大量的运算技巧等.这些东西对高一的学生来说都是全新的，同时这些思想又是贯穿于整个高中数学教学之中的，掌握思想方法比机械地记住几个公式、几个题的解法更为重要.教学中要注重思想方法的渗透，启发学生的思维，引导其用这些思想来解决问题.
第四，合理安排课后练习。
课后作业是对课堂教学的补充和巩固.在当前的减负背景下，合理选择作业，充分利用作业，让学生能得到巩固和提高.每个人的学习情况和能力都有所不同，所以要进行作业的分层，有基础题，有常规题，有思考题，指导学生根据自身情况认真完成.要避免学了后面的忘了前面的，所以作业还要具有督促复习的功能，适时地布置一些前面的内容，经常性地回顾一下，同时还要及时地点评.
高一的数学教学是打好基础，培养学生的学习习惯和数学思维，掌握基本的数学思想方法，让学生学会思考，学会分析问题，让学生尽快适应高中的数学要求.尤其在当前减负的大环境下，充分调动学生的学习积极性，合理安排教学，才能使减负真正出现增效的结果.
高一数学小论文篇五
爸爸说先要算一下每500克熟栗子需要多少生栗子炒，再算出这些生栗子要多少钱，也就是1÷400/500=1.25，12+1=13元，13×1.25=16.25。然后20-16.25=3.75元。也就是每500克赚3.75元。
看来要是我去做生意的话做都没做算算账就要算亏本了，看来我要好好学习才行。
爸爸说要不我们就试试吧，店面、机器、装修等等忙活了几天。今天是星期天我们的迁西炒栗店就开卖了，热乎乎的大栗出锅了，爆竹一放，周围很多人都过来，招呼大家先品尝再说，大家吃了都说不错的，你一斤，我半斤就这样开始了今天一天的忙碌。生意还挺好，忙了一天下来盘点了一下卖了300斤生栗子，爸爸说今天一天可以赚多少？我说300÷400/500=240斤，240×3.75=900元。爸爸说这次不错，没有算亏本，但这只是原理上赚900元，运输途中的损耗，加拣出来的坏的，加每次称的时候都会多个1毛2毛3毛，加顾客品尝掉的，能赚个一半就阿弥陀佛了，最后清点钱结果900的一半都没赚到，看来我们第一次做这个生意想的太简单了。没想到做这个还有这么大的学问。
最后爸爸说空了点要请同学们吃我们炒的栗子，哈哈一天就这么过去了。
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高一数学小论文篇六
怎样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。我觉得应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。
一、学会阅读，从中感悟数学语言。
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
二、在潜移默化中形成数学语言。
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的'数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
比如：在教学四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、在操作中强化数学语言。
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。
涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；
想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？
说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。
高一数学小论文篇七
我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。
从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。
做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。
来源：/zuowen/。
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高一数学小论文篇八
学生的学习其实就像是学习跳舞，教师就是那个舞蹈教练。“师不必贤于弟子，弟子不必不如师。”教师的任务就是将学生这个演员培养出来靓丽地登台表演，其他的事大可不必劳心费神，更不必越俎代庖。
我们要想使学生主动参与教学过程，必须得精心创设教学情境，引起学生浓厚的学习兴趣，使他们产生强烈的探究愿望，思维处于异常活跃的状态。
如在一堂数学应用课中，设计这样的导语：这节课，假如我们都是商场的经理，商场里现在有32元8包和5元1包的方便面，你怎样促销呢？学生的积极性一下被调动起来了。有的说“买大送小”，有的说“一律九折”，有的说“满100元一律八折”。学生自然很有成就感。这样的导语，不仅极大地激发了学生的兴趣，还充分调动了学生的学习主动性，增强了学生自主探究的意识，正如大幕一样神秘地打开。
叶圣陶先生说：“讲都是为了达到用不着讲，换个说法，教都是为了达到用不着教。”教师不必手把手，而是要充分放手，让每个学生都参与到整个学习活动中来，让他们自编自导自演，他们才能自己找到乐趣。
如在教学“四则运算的顺序”时，我做了这样一个设计：为满足同学们的活动需要，班上准备买70元的篮球，24元的热水瓶，40元的排球，4元的'五子棋，30元的羽毛球拍，4元的跳棋……假如你是班长，你觉得该如何买呢？一共需要多少钱呢？学生得到自主探究的机会，情绪高涨，跃跃欲试。此时，就可以让学生上讲台把自己的想法说出来、写出来，与同学们交流。孔子说：“不愤不启，不悱不发。”(数学教学论文)如果有想弄明白又弄不明白的，教师要及时引导，并稍加点拨就能让学生明白这种四则运算的规律。学生在自主探究中不仅掌握了规律，还享受到了学习带来的乐趣。孔子的寓教于乐的教学思想也许就是这样的。这正如把舞台交给学生，让学生表演，学生自己才能演得开心，演得精彩。
学生的认知是有冲突的，而学习动机的源泉正来自于冲突，学生自主探究的根本原因也就在于此。教师要学会在教学中不断设置这样的冲突，来激发学生的未知欲。正如在戏剧中设置重重障碍，又层层破解，使观众期盼着去探寻情节曲曲折折地向前。
如果教学中教师直接按照提前预设的方案，一问一答，与学生做着简单的问答练习，那就不免单调枯燥乏味，学生就会打瞌睡，基础好一点的吃不饱，差一点的不想吃，因为没味。因此，教师就要将问题设置得有梯度，就像学生走迷宫，总有未知的领域在等着自己去探索。
整个教学过程层层深入、环环相扣，让认知冲突不断，使学生始终在不断发现问题并不断解决问题，而且还尝到了自主探究的乐趣，开启了自主探究的源泉，并使学生始终保持着很强的求知欲望和探究需求。
正如演员不能空着手上台一样，学生自主探究时，离不开丰富、典型的感性材料，教者应该为孩子们提供这些必需的东西，让他们去操作、去观察、去思考、去表达、去感知，从而使自己的思维得到发展。
可以说几乎所有的教育工作者都知道因材施教这句话，但什么是因材施教呢？因材施教是教师根据不同学生的认知水平、学习能力及自身素质，选择适合他们各自特点的教学方法，发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生学习的兴趣，树立学生学习的信心，从而促进学生全面发展。
而许多课堂，都可以说是一部分优秀学生的课堂，对于那些希望生（过去常叫后进生）来说，课堂中自己只是一个观众罢了，有时充其量是个配角。而这种不能面向全体的教学肯定是违背面向全体的原则的。所以，教师要注意学生个性差异，让每个学生扮演适合自己的角色，而不勉为其难，在课堂上真正做到因材施教，这是大面积提高教学质量的保证。因此，教师在教学中要有针对性地对各种教学内容进行精心设计，让所有学生都在自己的水平上有所提高。
在课堂上，教师可以设计一些不同层次的学生都有话可说的题或可以有思考角度的题，或者直接对不同的学生设计不同的题，让希望生和优秀学生都能站起来或者跳一跳都能摘到桃子，即让每人都表演适合自己的角色，不致当观众。
新课程改革以来，许多课堂变得热热闹闹、轰轰烈烈，但是学生收效甚微。原因很简单，因为学生思考、动手操作都需要足够的时间，而我们的教师却不给他们这样的时间，似乎自己知道的一切都是学生应该一下子就明白的东西，根本就不用思考。于是，教师提出问题后便急于让学生回答，只要有一个举手的，就马上叫他来回答，有时候这位同学答完了，其他同学还没明白是怎么回事。由于学生思考的时间不够，自然就无法对问题进行深入探究。当然也不排除另一种可能，就是有教师为了赶教学进度，不愿给他们思考讨论的时间，以免浪费时间，从而设计了很多问题或滔滔不绝地讲解，中间虽然给学生一定“探究”的机会，那不过是走走过场罢了，达不到学生积极自主学习的目的。因此，教师一定要把课堂还给学生，让他们充分思考，使他们真正成为学习的主人。这样，他们的功夫才会一天天变得过硬。
