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2023年四年级数学的日记(通用16篇)

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2023年四年级数学的日记(通用16篇)
时间:2023-11-15 21:26:07     小编:QJ墨客

在日常的学习、工作、生活中,肯定对各类范文都很熟悉吧。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。

四年级数学的日记篇一

零看上去非常单调,就是没有,其实它非常地丰富,它隐藏了许多。在数学中零非常特殊,不管做什么题,你应该考虑零。

在几何中,“0”经常被作为记号。

“0”的特殊源于在一些概念或题里,比如每个有理数都有倒数,“0”却没有,有理数分为正数、负数。“0”,一个数就分为一类,这不特殊吗?在除数里,只有零不能作除数。零作被除数,不管除以什么数(“0”除外)都得零。

往往我们会忽视零,但它却起着重要的责任。如,问等于几?有些人就不能联想到“0”。在数数时,有人就会忘掉零。如:不大于5不小于—5的整数有几个?有人就会定有8个。其实还有0。如:有哪些数的绝对值不大于本身?那就是正数和零(也可以称之为非负数)。

零在生活中更量五彩斑斓。在期末后开家长会,老师那里登记的犯错本给家长看时,我们都希望自己的那一格记着“0”,这表示我们没有犯过错,家长高兴,我们高兴。但是在卷子上我们都不希望看到这个数或接近这个数的整正数,否则回家的日子就难过了。在比赛中,谁都不希望得到“0”。

零是丰富的。我认为零在题中是陷井,大家以后做题时应考虑零。零在不同的场合也能使人的.情绪改变。它是美妙而又丰富的。

四年级数学的日记篇二

这一周我们学习了除法算式的竖式。

怎么列呢?是先写一个“厂”字,再把被除数写在“厂”字的里面,把除数写在“厂”左面。计算出来的得数叫“商”,写在“厂”字的上面,还要对齐个位。计算时,是先用“商”乘除数,然后用被除数减去它们的积,看得数是几。如果它们相减后的最终结果不是零,是一个小于除数的数,那么这个数就是余数。除法真有趣!

老师评语:整个计算过程表述得很好、很清晰,语句通顺。

家长评语:能理解新学的内容。

四年级数学的日记篇三

今天,我和往常一样进行奥数题训练,没想刚做完两道题就遇到了拦路虎,我在草稿纸上反复比划着、计算着,但百思不得其解。

这道题是给出了一个图形和相互间面积大小的关系,要我们利用已知条件去求其中一部分的面积。我第一时间调动大脑数据库里所有有关计算面积的方法,但还是没有找到解决问题的突破口。

这时爸爸回家了,于是我就向他讨教。爸爸认真的看着题,低头思考着,只见他用笔在图形上添加了一条虚线,又仔细地计算着,一下子就有了答案。之后,爸爸花了十多分钟给我讲这类图形题的解题思路,反复讲了好几遍,我才慢慢地想清楚。从这道图形题我明白了两点:一是添加辅助线是解决很多图形问题的突破口;二是掌握一个定律,同底等高的三角形不管形状如何变化,它们的面积总是相等的。从解这道题的过程中,我还学到了一种新的解题方法—方程。

这一道奥数题让我受益匪浅,我真的很开心。

四年级数学的日记篇四

今天上午,我正在做数学暑假作业。写着写着,不幸遇到啦一道很难的题,我想啦半天也没想出来,这道题是这样的:一个长方形的周长是280厘米,宽是40厘米。以这个长方形的一条边为底,作一个高为50厘米的`三角形,求这个三角形的面积。

我看啦,心想:呀!这道题还是有点难度的呀!可是再难也要做出来啊!这时,我便像爸爸求救啦,爸爸耐心地告诉我怎么解的方法,爸爸0还没讲完我就恍然大悟,原来这题这么简单,算式是:280÷2=140(厘米)140-40=100(厘米)。

100×50÷2=2500(平方厘米)。

看着终于把自己不会的题目一遍又一遍的算对啦,心里乐开啦花。其实,任何题目都不怎么难,只是没有动动脑筋而已,只要动动脑筋,任何题目都是很简单的。

快要开学啦,我的作业基本上完成啦,也没有什么太多的困扰。我的寒假计划完成的很好,让我们新的学期啦,展翅高飞吧!

四年级数学的日记篇五

在数学王国里,有年迈的“兆”国王,美丽的“亿”公主,还有洋洋得意的“万”元户,最小的就是常常被人忽略不计的“0”了。

“0”是个调皮蛋,虽然常常被人忽略,但却是小数点最崇拜的“偶像”。“0”虽然调皮,却充满了侠义心肠,它常常捉弄为富不仁的有钱人,也常常帮助钱很少的穷人。

有一天,一个亿万富翁看上了一个穷人的房子,穷人家的小孩生病了,却没有钱去治疗,只好把唯一居住的房子卖了,可亿万富翁却趁火打劫,把价钱压得很低很低,调皮蛋“0”知道了这件事非常气愤,于是准备捉弄一下亿万富翁,也帮帮穷人,当亿万富翁去银行取钱时,它就从小数点前面跳到小数点后面两个“0”,当穷人把钱存入银行后,它又跳回了原位,这样一来,亿万富翁不但没有讨到便宜,还多付了穷人100倍的钱,穷人用这些钱给小孩治好了病,又在别处去买了房子,一家人快乐的生活在一起。

还有一次,在菜市,有一个人捡了1角钱,可他不愿意还给失主,这时调皮蛋“0”正好看见了,决定给他一点教训,于是调皮蛋“0”变成了“6”分身,钱一下子变成了十万!结果警察来了,认为他捡到了巨款而不交还失主,就把他拘留了十五天,给他重重的上了一课。

后来这些事被“兆”国王知道了,对“0”说:“你的本意是好的,但是你却破坏了我们数学王国的秩序,这样会出大事的,希望你以后千万不能这样了。听了“兆”国王的话,“0”也认识到了自己的错误,以后规规矩矩的站好属于自己的位置再也没有犯错误了。但想想以前做过的好事,它心里还是非常自豪。

四年级数学的日记篇六

天气越来越热了,暑假里的一天,我突然很想吃西瓜,于是我和妈妈在学游泳回家的路上,决定去水果店买西瓜。

水果店的西瓜好多呀,一个个又大又圆。选哪一个好呢?

这时,刚好有一位客人买了半个西瓜,妈妈就和阿姨说:“请给我剩下瓜的一半吧。”阿姨说:“好的.,11元。”等我们付了款,回家的路上,妈妈问我:“宝宝,你知道我们刚才买了一个瓜的多少么?”我想了想:应该是4分之一吧?”妈妈说:“对了。那你能根据这4分之一个西瓜的价钱,来猜一下,如果我们买整个瓜,大概要多少钱呢?”我继续想:4分之一个瓜11元,那整个瓜大概需要4×11=44(元)。我大声的告诉妈妈:“大概要44元。”妈妈笑着点了点头。

你瞧,买西瓜,原来也藏着很多数学知识呢,今天的买瓜之旅真有趣!

我开开心心的回家了。

四年级数学的日记篇七

今天,讲了一节有趣的课,题目叫做:认识圆形,当然,圆是我们生活中最常见的形状,例如:车轮、方向盘、园钟、碗这些都是最常见的。

讨论了许久,一位同学提出的法子受到了许多人的赞同,方法如下:

1、将一条鞋带(或绳子)一端固定在某一个点。

2、再将另一端捆上一根笔。

3、拉直鞋带,用带笔一端画一周(中心不能动)。

这样一个完美的圆就画好了,这个方法比其他一些方法画的更标准,还有一个很大的优点,就是能调节圆的大小,所以我们都十分赞同。

但,有了圆规这样的方便工具,我们就不用非常费力的画圆了,那方便的圆规该如何使用呢?方法如下:1、右手握住手柄。

2、将圆规的两个脚分开到指定圆的半径长度。

3、针尖对准位置用带笔一端围绕中心画一周。

对,这十分简便,画得也标准。那么圆心,半径,直径是什么呢?我们都很好奇,老师耐心地说:听着,圆规画圆时,针尖对准的点叫做圆心,用字母o表示。连接圆心与圆上的任意一点叫半径,用字母r表示,通过圆心两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。要说直径有几条呢?那就是无数条,半径的道理也是同样。而且圆还是一个轴对称图形,把圆沿任何一条直径对折,两边都可以重合。圆还真是个有趣的看似简单的图形!

四年级数学的日记篇八

在我们的生活中,处处都存在着数。在人类的世界里,数是必不可少的。生活中的'数有很多,有车牌号,房门号,页码,手机号码……等。可见,数在我们的生活之中,是多么重要,多么不可缺少啊!

昨天,妈妈买了一些樱桃。我一见樱桃,口水立马流了“三千尺”。妈妈见了我那馋样子,笑眯眯的拿着樱桃洗了一些。我问妈妈:“妈妈,这樱桃一共才洗了几颗啊?够谁吃啊?”妈妈见我这样,忍不住想逗我一下,眼珠子滴溜溜的转,仿佛在想着什么。思考了片刻,取出几颗樱桃,说:“我给你出道题,算对了,樱桃就全部归你啦!”我忍不住了,嚷着催她赶紧出题。妈妈顿了顿说:“2个2个数剩1;5个5个数剩2;7个7个数剩3。你算算吧。”我飞也似的拿起笔和纸奔回房间坐下,咬着笔思索起来:先找它们的最小公倍数……不对!是最大公因数!……更离谱!我再次陷入沉思中。突然,我想可以用试的方法来“对付”这道难题啊。我一个一个试,虽然是试,但不是瞎找一个数字就安到上面。先找2的倍数再加1,如果也符合了其他两个要求,那便是这个数了,如果不是,不用再2×()+2……那样很麻烦,直接再加上一个2不就行了。就这样我终于找到了那个数——“17”!

我像离了弦的箭,跑出房门,给妈妈喊出了答案,妈妈笑逐颜开,还又给我奖励了一些樱桃。我开心极了,不仅是因为得到了我喜欢的樱桃,更是因为我获得了数学知识。

数学是奇妙的,它如一个万花筒,我们可以从其中看到姿态万千的世界。同学们让我们一起去数学的海洋里尽情遨游吧!

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四年级数学的日记篇九

1251年,史天泽驻守真定,他兴教育,劝农桑,广纳贤士。在秋高气爽的暮色中,一位59岁的儒士在学子们的簇拥下踏上了真定路栾城县的故土,他就是金元之际最伟大的数学家李冶。

李冶家学深厚,博览群书,兼修文学、史学、数学、经学。时人称赞他“经为通儒,文为名家”。

李冶(1192~1279),字仁卿,号敬斋,元代真定路栾城县(今石家庄市栾城区)人。他出生的年代,正是金朝由盛而衰的历史时期。李冶父亲李?是位博学多才的学者,在大兴府尹胡沙虎手下任推官,母亲姓王。

泰和八年(1208年),蒙古成吉思汗的军队开始向金朝进攻。李?的上司胡沙虎是金朝臭名昭著的大权奸,“声势炎炎,人莫敢仰视”,动辄打骂同僚,甚至“虐杀不辜”。李?常据理力争,置个人生死祸福于度外。但行走于虎狼之室,不得不小心。他为防不测,把妻儿送回故乡栾城。少年李冶,就到栾城邻县元氏封龙书院求学。

至宁元年(1213年)胡沙虎篡权乱政,李?被迫辞职,隐居阳翟(今河南禹县),从此不再过问政事。吟诗作画,颇有名声。父亲的正直为人及好学精神对李冶深有影响。

李冶儿时本名李治,为什么改名李冶?后世有两种解读。一说李冶成年后熟读史书,感慨唐高宗李治助长武则天专权,导致大唐沦为武周,耻与李治同名,故改名李冶。一说金朝曾推崇儒学,禁止平民和古代帝王同名,李冶就把李治减去一点,改名叫李冶。

李冶自幼聪敏,博览群书,兴趣广泛,对文学、史学、数学、经学都很感兴趣。《元朝名臣事略》中说:“公(指李冶)幼读书,手不释卷,性颖悟,有成人之风。”李冶常说:“积财千万,不如薄技在身。”又说:“金璧虽重宝,费用难贮储。学问藏之身,身在则有余。”他年轻时曾与好友元好问一起外出求学,拜文学家赵秉文、杨文献为师。

正大七年(1230年),李冶赴洛阳应试,被录取为词赋科进士,一举成名,时人称赞他“经为通儒,文为名家”。

国破家亡的命运,使李冶决绝了仕途,潜心研究学问。

李冶得中进士,本是走向成功的标志,同年踏进仕途,被授予高陵(今陕西高陵)主簿,但此时金王朝已日薄西山,而崛起于草原的蒙古汗国已日渐强大,成吉思汗之子窝阔台即位后,出兵攻入陕西,李冶任职属地被蒙古军队占领,所以,他被调往钧州(今河南禹县)任知事。公元1232年正月,蒙古军绕过军事重镇潼关(今陕西潼关县北),东下汴京(今河南开封),在三峰山大战,金军大败,不几日,蒙古军攻破钧州城,李冶不愿投降,就换上平民服装,北渡黄河进入山西,这是他一生的重要转折点。仕途的悲凉,国土的沦丧,使得李冶从此走上了流亡之路。

李冶辗转到了山西的忻县、崞县(今山西宁武、原平)之间,过着“饥寒不能自存”的生活。

公元1234年正月,金哀宗完颜守绪传位于完颜承麟后自缢而死。末帝完颜承麟也被乱兵所害,金朝灭亡。

国破家亡的命运,使李冶决绝了仕途,只能潜心研究学问。年过四十岁的李冶经过颠沛流离后,定居崞县桐川。他虽生活艰苦,但有充足的时间研究学问。漫漫人生路,何处是归途?李冶就在各种学问中充实自己,涉及数学、文学、历史、天文、哲学、医学等。李冶不仅有先进的哲学思想,而且在极为艰苦的条件下坚持做学问。他在桐川的居室十分狭小,常常不得温饱,要为衣食奔波。但他却以著书为乐,潜心学问。他的学生焦养直说他“虽饥寒不能自存,亦不恤也”,在“流离顿挫”中“亦未尝一日废其业”,“手不停披,口不绝诵,如是者几五十年”。

同时代的学者砚坚评价李冶,只要目睹世间之书,无不熟读,从不遗漏。

数学虽被古人排在六艺之末,但李冶认为,数学是最有用的学问,于是他致力于数学研究。

1248年,李冶写成了中国古代数学名著《测圆海镜》,这是中国古代代数学具有划时代意义的著作,是用“立天元一为某某”(即当代数学设x为某某)解析高次方程的数学专著。后世学者们研究认为,李冶这部代数学著作,比欧洲代数高次方程理论要早300多年,是13世纪世界最先进的代数学理论专著。

金元之际,正是天元术启蒙的时代。天元术是用数学符号列方程的方法。中国列方程的思想可追溯到东汉的《九章算术》。其中第8章《方程》,用文字叙述方法建立二次方程,但没有明确的未知数。唐代王孝通《缉古算术》已能列出三次方程,但完全用几何方法推导方程,难度很大,不易被一般人掌握。

宋代以前的方程理论一直受几何思维束缚,方程次数不高于三次,高于三次方程就难以用几何解析了。宋仁宗时任左班殿直贾宪写成《黄帝九章算经细草》9卷、《算法?鹿偶??卷,改进了传统开方法,创造了开方作法本源和增乘开方法,对古代数学理论做出了杰出贡献。在欧洲,法国数学家帕斯卡在17世纪初创造了类似的代数学,但是比贾宪晚了600年左右。

李冶治学,不泥古,不唯书,既善于借鉴前人的成就,又勤于思考。有人问学于李冶,李冶回答:“学有三:积之之多不若取之之精,取之之精不若得之之深。”坚持去其糟粕,取其精华,善于发现,勤于思考。

由于李冶摆脱了几何思维的束缚,在方程解析方面取得了突破,他利用天元术熟练地列出六次方程,并完整解决了分式方程问题,用纯代数方法降低方程次数,他还发明了负号和一套相当简明的小数记法。在国外,直到16世纪末,小数才有了更好的记法。由于李冶掌握了一套完整的数字符号及性质符号,他的方程已能用符号表示,改变了用文字描述方程的旧面貌,可称为“半符号代数”。大约300年后,类似的半符号代数才在欧洲产生。

李冶的《测圆海镜》共12卷,收入170多个问题,都是已知直角三角形中各线段、利用天元术求内切圆和旁切圆的直径问题。第一卷开头,李冶列出了一幅“圆城图式”,提出了170个与“圆城图式”有关的问题,根据已知条件,分别计算出15个直角三角形各边之长,绘出各三角形的容圆公式,计算出勾股和、勾股差,然后计算出勾弦和、勾弦差等。其中19题列出三次方程,13题列出四次方程,还有些题列出六次方程,还成功地用代数方法降低方程次数。《测圆海镜》的成书标志着天元术的成熟,李冶也正是因其在天元术方面的贡献,被后人誉为“宋元数学四大家”。

元代数学家朱世杰说:“以天元演之,明源活法,省功数倍。”清代阮元说:“立天元者,自古算家之秘术;而《海镜》者,中土数学之宝书也。”

李冶既是一代鸿儒,又有实用数学的杰出成就。他曾在封龙书院讲学,学子纷至沓来,以聆听李冶教诲为乐事。

李冶写成《测圆海镜》后,到太原住了一个时期,藩府的官员曾请他出仕为官,他坚决谢绝了。后来,他到了山西平定,在那里,李冶与一代词人元好问受到当地人的敬仰。平定侯聂?也很尊重李冶和元好问,他经常把他们接到自己府邸做客。时人常常将二人并称“元李”。至元二年(1265年),平定州创建“四贤堂”,以祭祀金元时期文坛领袖,“四贤”就是指杨云翼、赵秉文、元好问和李冶,可见李冶在当时名声之高、影响之大。

四年级数学的日记篇十

乘积是1的两个数叫做互为倒数。例如:八分之三乘以三分之八等于一五分之四乘以四分之五等于一七分之六乘以六分之七等于一。

五分之四和四分之五互为倒数,就是说五分之四的倒数是四分之五四分之五的倒数是五分之四。

求一个数(0除外)的倒数只要把这个数的分子、分母调换位置。

求出下面各数的倒数:

七分之二(倒数是二分之七)九分之一(倒数是九)四分之三(倒数是三分之四)十分之一(倒数是十)。

四年级数学的日记篇十一

不久前,我们学了轴对称图形,我发现好神奇哦!在一次考试中,我发现了一个秘密。比如这个图形,开始我只看出了一条对称轴。当时我不小心把试卷弄到了地上,我俯下身子去捡,却意外地看出了另外一条对称轴。我欣喜万分!尝试着从不同的角度去看这个图形,结果发现了三条对称轴!我知道了,一个图形,只要换一个角度,就有新的发现,就像这个图形,最终发现了几条对称轴。这真是一个好办法!这与《画杨桃》的故事所包含的意义是一样的。

别让“验算”溜走。

据我的经验得出,口算题的验算是用得数加/减/乘/除其中一个数,看所得的数是不是另一个数;填空题一般是公式,概念,只要读一读,背一背,正确的答案也就出来了;方程验算,把得数代入原式里,看左右两边是否相等;最难的、最麻烦的是应用题,首先要保证式子符合题意,如果不肯定,可以先在草稿纸上写一写、算一算,然后用逆算的方法验算。

好了,朋友们,验算是一种奇特的东西,你努力,它给你意想不到的.惊喜,你懒惰,它会让你难受。朋友们,千万别让验算溜走,因为它寂寞,你也会寂寞。

最后,祝你们拥有验算,取得好成绩。

四年级数学的日记篇十二

1月18号那天,我陪妈妈上街买年货。来到超市里,我们便开始采购。

买完之后来到收银台,那儿早已排起了长龙,我跑到前面看看情况,原来前面在举办活动:凡是购买超过200元的顾客可以只付总价的70%。我把这个消息告诉了妈妈,妈妈让我算算我们一共要付多少钱,我算完后的结果是283。5元。妈妈问我:“如果照这样算,我们实际需要付多少钱?”我想:283.5乘70%等于198.45元。便回答妈妈:“我们实际要付198.45元,对吗?”妈妈想了一会儿,就对我说:“对了!真聪明,妈妈请你吃肯德基奖励你!”

四年级数学的日记篇十三

有这么一道测验题:水果店运来一批水果,其中梨的重量为20吨,苹果的重量比梨多1/6,请问这是把()看作单位“1”。

学生写道“梨”

一老师批阅“×”

学生疑惑不解,问老师“老师,我为什么错了”?“应该填梨的重量”而不是“梨”。学生明白了,可心里很委屈:老师,您上课时不都是讲把“梨”啊、“鸡”啊什么的看作单位“1”吗。当然他没有敢说出声。

回家后,小学生向妈妈诉苦“老师讲课,就是这么讲的嘛。现在又说人家错了,明明是她自己讲错了嘛”。

这个故事不是我杜襈出来的,小学生是我的儿子。

无独有偶,过了几天,我的学生也向我提出了类似的抗议。

那是一节关于“光合作用原理在生产实践中的应用”的习题课。有一道判断题为“二氧化碳浓度越高,光合作用越强”。大部分学生都回答“正确”,我当时很纳闷,也很生气“这么简单的题,怎么有这么多人出现错误?。上课没认真听啊。”“老师,你上节课就是这么讲的啊。”“啊?对啊,就是在一定浓度范围内,二氧化碳越多,光合作用越强呀,但是本题上有这个前提条件吗?”一个大胆的男生站起来“老师,你上课时没讲前提条件。”“什么?。”我瞠目结舌了,“真该死,怎么就没讲呢。”幸好,还来得及补救………。

回到办公室,想起儿子试卷上的“×”号,想起教室里学生的抗议,心情久久难以平静。看起来一次小小的疏忽,一点点话语的遗漏,竟造成了学生知识上错误。曾经看到过“1%的错误会带来100%的失败”的说法,当时我还不以为然,现在我是真切体会到了。那么自己以前曾经有过多少类似的情景?记不得了。其他教师有过多少类似的情景?不知道。但那绝对不会是一个小数字。

通过这两件事情,让我感受了很多,也反省了很多。汪中求先生曾说过“细节决定成败”,老师们,就让我们从细节做起吧。因为教育需要细节。

四年级数学的日记篇十四

随着社会的发展、科学的进步,在今后2l世纪的信息社会,人人都需要数学。这篇三年级小学生数学日记(学数学),希望可以加强你的基础。

学习数学对我来说还有许多小插曲呢——这几个星期我们都在学习除数是一位数的除法,由于不熟练,我不太能理解,做题时总是出差错,妈妈总是有时间就教导我,可是我脑子里仍然一片空白,总是觉得妈妈说的就是一些乱七八糟我不理解的东西。

妈妈拿我没办法,只好让我自己去做题练习。妈妈先告诉我:除法算式就像下楼梯一样,从最高位算起,如果最高位除不了除数,就把第二位数移下来,如果后面的数不够除除数,就在写商的地方直接写0.妈妈说的话让我明白了其中的奥秘,虽然做题时还是有错误出现,但是我很快就能纠正过来。

明白了做除法的道理,更让我明白了生活的道理,做任何事情都要象走楼梯一样一步一步向前走,要脚踏实地,要不然就可能会一步错全盘皆错!

四年级数学的日记篇十五

看到这个题目,我犯迷糊了,想:只告诉一个占的面积和另一个三角形的面积,这怎么求吗?坐在椅子上的母亲看了一眼,嘲笑我说:"哼,还说高水平,连这道题都不会做,呵呵。"。

我知道母亲用的是激将法,目的是激怒我的好胜心,让我把这题做完。为了让母亲认为她的激将法成功了,我就硬着头皮做了下去,可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没灰心,继续做了下去,我做了出来。

根据图可以发现,两个红三角形占了矩形的一半,一个黄三角形和一个绿三角形又占矩形的一半,而绿色的三角形面积占矩形面积的15%那么黄色三角形占矩形面积的50%-15%=35%,我们拿量除以率就是21÷35%=60(平方厘米)。

原来这么简单,多亏了母亲的激将法啊!

四年级数学的日记篇十六

今天,我在预习数学中,理解了倒数的意义,并学会求一个数的倒数,请观察下面的算式:3/8×8/3=1、7/15×15/7=1、3×1/3=1、1/80××80=1为什么会是这样的呢?那是因为每个算式中两个数相乘的积是1,而乘积是1的两个数则叫做互为倒数。那3/8和8/3互为倒数,就是3/8的倒数是8/3,8/3的倒数就是3/8了。下面我再举一个倒子,就是写出6/4的倒数,我也以这样做:6/4分子、分母更换位置4/6,其实求一个数(0除外)的倒数,只要把这个分子、分母更换位置就行了。

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