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有理数的混合运算教案【精选五篇】

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有理数的混合运算教案【精选五篇】
时间:2022-06-01 11:25:15     小编:CZJ

作为一位杰出的教职工,通常需要准备好一份教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。下面小编在这里为大家精心整理了几篇有理数的混合运算教案,希望对同学们有所帮助,仅供参考。

《有理数的混合运算》教案1

一、素质教育目标

(一)知识教学点

能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

(三)德育渗透点

培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.

2.学生学法:

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.

七、教学步骤

(一)复习提问

(出示投影1)

1.有理数的运算顺序是什么?

2.计算:(口答)

① , ② , ③ , ④ ,

⑤ , ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.

(二)讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.

思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.

动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈,巩固练习(出示投影2)

计算:

① ;

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.

3.例3 计算: .

教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考:容易看到 , 是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.

动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.

4.尝试反馈,巩固练习(出示投影3)

计算:① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.

说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; , .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.

(三)归纳小结

师:今天我们学习了,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.

(四)反馈检测(出示投影4)

(1)计算① ; ②

③ ; ④ ;

⑤ .

(2)已知 , 时,求下列列代数式的值

① ; ② .

以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

《有理数的混合运算》教案2

教学目标

1、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算;

2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。

教学重点

1、有理数的混合运算;

2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

教学难点

运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

有理数的混合运算的运算顺序

也就是说,在进行含有加、减、乘、除的混合运算时,应按照运算级别从高到低进行,因为乘方是比乘除高一级的运算,所以像这样的有理数的混合运算,有以下运算顺序:

先乘方,再乘除,最后加减。如果有括号,先进行括号内的运算。

你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗?

2、8有理数的混合运算:同步练习

1、有依次排列的3个数:2,9,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,7,9,—2,7,这称为第一次操作。做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:2,5,7,2,9,—11,—2,9,7,继续依次操作下去,问:从数串2,9,7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。

《2、8有理数的混合运算》课后训练

1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃,每开库一次,库内温度上升4 ℃,现有12 ℃的肉放入冷藏库,2小时后开了一次库,再过3小时后又开了一次库,再关上库门4小时后,肉的温度是多少摄氏度?

《有理数的混合运算》教案3

教材分析:

为体现新课标的要求,减少运算的繁琐,增加学生探究创新能力的培养,混合计算的步骤锐减,增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

教学目标;

[知识与技能]

1.掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。

2.经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力

教学重点:有理数混合运算法则。

教学难点:培养探索思维方式。

教学流程:运算法则→混合运算→探索思维。

教学准备:多媒体

教学活动过程设计:

一、生活应用引入:

从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣

[师]我们已学过哪种运算?

[生]乘方、乘、除、加、减五种;复习各种运算的法则;

例计算:

① ②(教师板书)

③ ④(学生计算)

二、混合运算举例。

1.(生口答)下列计算错在哪里?应如何改正?

(1)74-22&spanide;70=70&spanide;70=1

(2)(-112)2-23=114 -6 = -434

(3)23-6&spanide;3×13 =6-6&spanide;1=0

2.计算:(学生上台做,教师讲评)

(1)(-6)2×(23 - 12)-23;(2)56 &spanide;23 - 13 ×(-6)2+32

解:(1)(-6)2×(23 -12)-23=36×16 -8=6-8=-2。

(2)56 &spanide;23-13 ×(-6)2+32

=56 ×32-13 ×36+9。

=54-12+9=-74

三、合作学习1

请看实例:

如图:一圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的`实际种化面积是多少?

[生]列出算式3.14×32-1.22

包括:乘方、乘、减三种运算

[师]原式=3.14×9-1.44

=28.26-1.44=26.82(m2)

[师]请同学们说说有理数的混合运算的法则

(生相互补充、师归纳)

一般地,有理数混合运算的法则是:

先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。

四、合作学习2

例2:如图,半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,30cm和20cm的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少cm(π取3,容器的厚度不计)?

分析:如下图所示

解:水桶内水的体积为π×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为

(π×102×30-2×π×32×6)cm3

(π×102×30-2×π×32×6)&spanide;(50×30)

=(9000-324) &spanide;1500 = 8676&spanide;1500≈6(cm)

答:容器内水的高度大约为6cm。

三、分组探索(见ppt)

下面请同学来玩“24点”游戏

从一副扑克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)使得运算结果可能为24或—24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,j、q、k分别代表11、12、13。

(1)甲同学抽到了,a、8、7、3,他运用下列算式凑成24,=24。

(2)乙同学抽到了,q、q、-3、a,他能凑成24或-24吗?=24。

(3)丙同学抽到了,a、2、2、3,他能凑成24或-24吗?=24.

(4)某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a,你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24。或-12×3-12×(-1)=-24

(5)老师抽到下列四张牌,1、-2、2、3,你认为能凑成24或-24吗?

(6)老师抽到下列四张牌,9、2、4、10,你认为能凑成24吗?

试一试,你自编两组可凑成24或-24的牌,请邻座同学帮你设计算式。

四、作业:课本第54页,作业题。

教学反思:

对于有理数混合运算,关键要把握好两点,运算次序和符号,不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算,而多应该增加探索计算题(编不同的“二十四”点题就很好)。

《有理数的混合运算》教案4

一、知识回顾

(1)有理数的加、减法法则;

(2)特别值得注意的问题(同号、异号、相反数)

二、新课导入

计算:-5-(+3)+(-7)-(—15)

解:原式=(-5)+(-3)+(-7)+(+15)=0

另解:原式=-5-3-7+15=0

强调:①省略“+”②省略“()”③更简化

读法:①读代数和;②直接读+、-

板书课题:有理数的加减混合运算

三、例题讲解

例计算下列各式略

小结:

有理数加减混合运算的步骤:

⑴写成代数和;

⑵观察有无相反数;

⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整

⑷写出结果

四、学生练习

可以在黑板的下方进行。

讲解评析、纠错订正。

数学思考:

计算:1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100

五、课堂小结

师生共同小结本节课的内容。

六、布置作业

A、B、c分层次布置。

《有理数的混合运算》教案5

教材分析:为体现新课标的要求,减少运算的繁琐,增加学生探究创新能力的培养,混合计算的步骤锐减,增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

教学目标;

[知识与技能]

1、掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。

2、经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力

教学重点:有理数混合运算法则。

教学难点:培养探索思维方式。

教学流程:运算法则→混合运算→探索思维。

教学活动过程设计:

一、生活应用引入:

[师]我们已学过哪种运算?

[生]乘方、乘、除、加、减五种。

[师]这五种运算顺序怎样呢?请看实例:

一圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的实际种化面积是多少?

[生]列出算式3.14×32-1.22

包括:乘方、乘、减三种运算

[师]原式=3.14×9-1.44

=28.26-1.44=26.82(m2)

[师]请同学们说说有理数的混合运算的法则

(生相互补充、师归纳)

一般地,有理数混合运算的法则是:

先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。

二、混合运算举例。

1.(生口答)下列计算错在哪里?应如何改正?

(1)74-22&spanide;70=70&spanide;70=1

(2)(-1)2-23=1-6=-4

(3)23-6&spanide;3×=6-6&spanide;1=0

2、例1计算:

(1)(-6)2×(-)-23; (2)&spanide;-×(-6)2+32

解:(1)(-6)2×(-)-23=36×-8=6-8=-2。

(2)&spanide;-×(-6)2+32

=×-×36+9。

=-12+9=-

3、课内练习

计算:(1)1.5-2×(-3); (2)-×(-2)&spanide;

(3)8-8×()2; (4)&spanide;(-)+(-)2×21

4、例2:半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,30cm和20cm的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少cm(π取3,容器的厚度不计)?

分析:

解:水桶内水的体积为π×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为

(π×102×30-2×π×32×6)cm3

(π×102×30-2×π×32×6)&spanide;(50×30)

=(9000-324)&spanide;1500=8676&spanide;1500≈6(cm)

答:容器内水的高度大约为6cm。

三、分组探索

下面请同学来玩“24点”游戏

从一副扑克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)使得运算结果可能为24或—24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J、Q、K分别代表11、12、13。

(1)甲同学抽到了,7、3、3、7,他运用下列算式凑成24,7(3+)=24。

(2)乙同学抽到了,7、3、-3、7,他能凑成24或-24吗?7(-3-)=24。

(3)丙同学抽到了,7、3、-7、-3,他能凑成24或-24吗?7(3+)=24

(4)某同学如抽到下列一组牌3、12、-1、-12,你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24。

24×3-(-12)×(-1)=24或-12×3-12×(-1)=-24

(5)老师抽到下列四张牌,1、-2、2、3,你认为能凑成24或-24吗?

[3-(-2)]2-1=24

试一试,你自编两组可凑成24或-24的牌,请邻座同学帮你设计算式。

四、作业:课本第54页,作业题。

教学反思:对于有理数混合运算,关键要把握好两点,运算次序和符号,不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算,而多应该增加探索计算题(编不同的“二十四”点题就很好)。

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