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最新整数乘法运算定律推广到分数教学实录精选

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最新整数乘法运算定律推广到分数教学实录精选
时间:2023-05-07 11:22:14     小编:zdfb

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整数乘法运算定律推广到分数教学实录篇一

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1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用,并会灵活运用运算定律进行一些简便计算;

2、经历简便计算的过程,体验对比分析的学习方法;

3、发展学生的简便运算意识和分析能力,体验算法的优化过程。

理解并掌握分数乘法算式题的简便算法

灵活选择算法进行简便计算

创设情境,质疑引导

观察发现,分析推理

ppt、练习纸

一、复习引入

师:同学们,通过以前的学习,我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天,智慧老人给大家带来了三个问题,请大家拿出纸和笔迎接它们吧!

复习整数乘法运算定律(ppt出示)

(1)25×7×4 (2)63×4+37×4 (3)(125+8)×8

师: 现在请第一大组的同学做第一小题,请第二大组的同学做第二小题,第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书?

师:同学们都很积极,老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。

(三个学生上台各板书一道题)

师巡视,后全班订正:

分别请三个小老师来评判学生的板书情况,给予及时评价:大家同意小老师的观点么?

师:同学们,你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢?

生1:我们运用了交换律、分配律

师:你真会学以致用啊!

生2:看到25就想到4,看到125就想到8

师:你对数字真敏感

师:仔细回顾一下,我们学过的整数乘法的运算定律有哪些?

生1:乘法交换律

生2:乘法结合律

生3:乘法分配律

师:你们的记性真好啊!(生再回答时师边板书)

师:你们能用字母表示这些运算定律吗?(请生在黑板上板书)

生1:a×b=b×a

生2:a×b×c=a×(b×c)

生3: (a+b)×c=a×c+b×c

师:看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强!

师:我们通过刚才对整数乘法进行计算时,运用这些运算定律有什么好处?

生:可以使运算更加简便

二、新授

师:既然它们可以使得整数乘法分运算简便,那它们是否可以推广到分数乘法,使分数乘法的运算更加简便呢?

1、质疑猜测

师:我们可以先进行大胆地猜测。

生:能

生:不能

师:猜测之后需要大家小心地求证。

2、验证归纳

师:请同学们看大屏幕,请仔细观察每组的两个算式,看看它们有什么关系?请大家先和同桌说一说。

生汇报

生1:第一组算式中,左右两边的因数相同,只是两个因数交换了位置,运用了交换律;

生2:第二组算式中因数相同,左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积,右边 是先算后两个数的积,运用了乘法的结合律;

师:你的思考很有条理!

生3:第三组算式中,左边是先用两个加数的和乘,右边是两个加数分别与相乘,然后相加。

师:同学们观察地很仔细,表述很清楚。

师:不计算,你能知道这三组算式中 内应填什么符号?

生:等于号

生:大于号

生:小于号

师:看来大家的.意见不统一啊!现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式,请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式,大家都动手验证一下你们的猜测吧!

师:通过刚才的验证,你有什么想说的?

生1:我们发现运用交换律可以很快得出结果。

生2:我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。

生3:我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。

生4:我们刚才的猜测是对的,这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。

师:经过我们这么多小组的验证,我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果,那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

请生自己出题验证

师:通过同学们自己动手,我们得出了整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

小结:(板书)

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用

3、实践运用

(1)出示例6

×× 5 = ( + )× 4 =

师:请同学们仔细观察,这两个算式有什么特点?能运用乘法的运算定律吗?能运用哪些运算定律?

生1:3个数连乘,其中与5可以放在一起,先约分,可用交换律。

生2:有乘法还有加法,且可与4放在一起,先约分,可用分配律

师:你的表达能力真强!

(2)生独立计算

师:请同学们运用这些运算定律,用简便方法计算。

生独立做

请生板演

生汇报想法、思路,订正

师:运用这些运算定律,我们的计算更加地简便了,这就是我们这节课所学习的内容(板课题:整数乘法的运算定律推广到分数乘法)

生齐读课题

三、巩固拓展

1、基础练

师:请大家将课本打开,到第14页的“做一做”

ppt出示其中两题,另选一题(共三题)

用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么定律?

××3= ( + )×27 = ×+×=

先请生读题,抓住关键词、简便方法,确定方法,生再独立完成,请3生板演,师巡视。

2、提高练习

用简便方法计算下面各题

― ×= 87×=

四、小结

师:通过这节课的学习,你收获了什么?

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律,六一对乘法进行简便计算,但要注意具体情况具体分析,灵活运用。

附:板书

整数乘法分运算定律推广到分数乘法

交换律 a×b=b×a

整数乘法的 结合律 a×b×c=a×(b×c) 对于分数乘法也适用。

分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

×× 5 ( + )× 4

=( × 5 )× =( × 4 )+ ( × 4 )

= 3 × = + 1

= =

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