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八年级数学上册期末试卷及答案免费篇一
辛劳的付出必有丰厚回报，紫气东来鸿运通天，孜孜不倦今朝梦圆。祝你八年级数学期末考试成功!以下是小编为大家搜集整理提供到的八年级数学上册期末试卷及答案，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考
学习
！1.下列图形中轴对称图形的个数是( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
2.下列运算不正确的是( )
a.x2x3=x5 b.(x2)3=x6 c.x3+x3=2x6 d.(－2x)3=－8x3
3.下列
关于
分式的判断，正确的是( )a.当x=2时， 的值为零
b.无论x为何值， 的值总为正数
c.无论x为何值， 不可能得整数值
d.当x≠3时， 有意义
4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x－2)(x－18)，则m的值是( )
a.－20 b.－16 c.16 d.20
5.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( )
a.11cm b.7.5cm c.11cm或7.5cm d.以上都不对
6.如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=108°，点d在bc上，且bd=ab，连接ad，则∠cad等于( )
a.30° b.36° c.38° d.45°
7.如下图，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，不正确的等式是( )
=ac b.∠bae=∠cad =dc =de
8.计算：(－2)2015( )2016等于( )
a.－2 b.2 c.－ d.
9.如图，直线a、b相交于点o，∠1=50°，点a在直线a上，直线b上存在点b，使以点o、a、b为顶点的三角形是等腰三角形，这样的b点有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
10.计算(－ )－2+(π－3)0－23－|－5|=__________.
11.已知a－b=14，ab=6，则a2+b2=__________.
12.已知xm=6，xn=3，则x2m－n的值为__________.
13.当x=__________时，分式 的值为零.
14.(1999昆明)已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是__________.
15.如图，在abc中，ap=dp，de=df，de⊥ab于e，df⊥ac于f，则下列结论：
①ad平分∠bac;②△bed≌△fpd;③dp‖ab;④df是pc的垂直平分线.
其中正确的是__________.
16.用科学记数法表示数0.0002016为__________.
17.如图，点a，f，c，d在同一直线上，af=dc，bc‖ef，要判定△abc≌△def，还需要添加一个条件，你添加的条件是__________.
18.若x2－2ax+16是完全平方式，则a=__________.
19.如图，已知∠mon=30°，点a1，a2，a3，…在射线on上，点b1，b2，b3，…在射线om上，△a1b1a2，△a2b2a3，△a3b3a4，…均为等边三角形，若oa2=4，则△anbnan+1的边长为__________.
20.计算
(1)(3x－2)(2x+3)－(x－1)2
(2)(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x+2)(1－x)
21.分解因式
(1)a4－16
(2)3ax2－6axy+3ay2.
22.(1)先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.
(2)解方程式： .
23.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形abc(三角形的三个顶点都在小正方形上)
(1)画出△abc关于直线l：x=－1的对称三角形△a1b1c1;并写出a1、b1、c1的坐标.
(2)在直线x=－l上找一点d，使bd+cd最小，满足条件的d点为__________.
提示：直线x=－l是过点(－1，0)且垂直于x轴的直线.
24.如图，已知：ad平分∠cae，ad‖bc.
(1)求证：△abc是等腰三角形.
(2)当∠cae等于多少度时△abc是等边三角形?证明你的结论.
25.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器?
26.如图，△acb和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，点c、d、e三点在同一直线上，连结bd.求证：
(1)bd=ce;
(2)bd⊥ce.
一、选择题(每小题3分，9小题，共27分)
1.下列图形中轴对称图形的个数是( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个.
故选d.
【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是
寻找
对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2.下列运算不正确的是( )
a.x2x3=x5 b.(x2)3=x6 c.x3+x3=2x6 d.(－2x)3=－8x3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则.
【解答】解：a、x2x3=x5，正确;
b、(x2)3=x6，正确;
c、应为x3+x3=2x3，故本选项错误;
d、(－2x)3=－8x3，正确.
故选：c.
【点评】本题用到的知识点为：
同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加;
幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘;
合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变;
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
3.下列关于分式的判断，正确的是( )
a.当x=2时， 的值为零
b.无论x为何值， 的值总为正数
c.无论x为何值， 不可能得整数值
d.当x≠3时， 有意义
【考点】分式的值为零的条件;分式的定义;分式有意义的条件.
【分析】分式有意义的条件是分母不等于0.
分式值是0的条件是分子是0，分母不是0.
【解答】解：a、当x=2时，分母x－2=0，分式无意义，故a错误;
b、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故b正确;
c、当x+1=1或－1时， 的值是整数，故c错误;
d、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故d错误.
故选b.
【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号.
4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x－2)(x－18)，则m的值是( )
a.－20 b.－16 c.16 d.20
【考点】因式分解-十字相乘法等.
【专题】计算题.
【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可.
【解答】解：x2+mx+36=(x－2)(x－18)=x2－20x+36，
可得m=－20，
故选a.
【点评】此题考查了因式分解－十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.
5.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( )
a.11cm b.7.5cm c.11cm或7.5cm d.以上都不对
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解.
【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，
②11cm是底边时，腰长= (26－11)=7.5cm，
所以，腰长是11cm或7.5cm.
故选c.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论.
6.如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=108°，点d在bc上，且bd=ab，连接ad，则∠cad等于( )
a.30° b.36° c.38° d.45°
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠b，∠bad，然后根据∠cad=∠bac－∠bad计算即可得解.
【解答】解：∵ab=ac，∠bac=108°，
∴∠b= (180°－∠bac)= (180°－108°)=36°，
∵bd=ab，
∴∠bad= (180°－∠b)= (180°－36°)=72°，
∴∠cad=∠bac－∠bad=108°－72°=36°.
故选b.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.
7.如下图，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，不正确的等式是( )
=ac b.∠bae=∠cad =dc =de
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断.
【解答】解：∵△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，
∴ab=ac，∠bae=∠cad，be=dc，ad=ae，
故a、b、c正确;
ad的对应边是ae而非de，所以d错误.
故选d.
【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键.
8.计算：(－2)2015( )2016等于( )
a.－2 b.2 c.－ d.
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案.
【解答】解：(－2)2015( )2016
=[(－2)2015( )2015]×
=－ .
故选：c.
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.
9.如图，直线a、b相交于点o，∠1=50°，点a在直线a上，直线b上存在点b，使以点o、a、b为顶点的三角形是等腰三角形，这样的b点有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
【考点】等腰三角形的判定.
【分析】根据△oab为等腰三角形，分三种情况讨论：①当ob=ab时，②当oa=ab时，③当oa=ob时，分别求得符合的点b，即可得解.
【解答】解：要使△oab为等腰三角形分三种情况讨论：
①当ob=ab时，作线段oa的垂直平分线，与直线b的交点为b，此时有1个;
②当oa=ab时，以点a为圆心，oa为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个;
③当oa=ob时，以点o为圆心，oa为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，
1+1+2=4，
故选：d.
【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;分类讨论是解决本题的关键.
二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
10.计算(－ )－2+(π－3)0－23－|－5|=4.
【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.
【专题】计算题;实数.
【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.
【解答】解：原式=16+1－8－5=4，
故答案为：4
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.已知a－b=14，ab=6，则a2+b2=208.
【考点】完全平方公式.
【分析】根据完全平方公式，即可解答.
【解答】解：a2+b2=(a－b)2+2ab=142+2×6=208，
故答案为：208.
【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式.
12.已知xm=6，xn=3，则x2m－n的值为12.
【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可.
【解答】解：x2m－n=(xm)2÷xn=36÷3=12.
故答案为：12.
【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键.
13.当x=1时，分式 的值为零.
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.
【解答】解：x2－1=0，解得：x=±1，
当x=－1时，x+1=0，因而应该舍去.
故x=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
14.(1999昆明)已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的内角和计算公式作答.
【解答】解：设所求正n边形边数为n，
则(n－2)180°=900°，
解得n=7.
故答案为：7.
【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.
15.如图，在abc中，ap=dp，de=df，de⊥ab于e，df⊥ac于f，则下列结论：
①ad平分∠bac;②△bed≌△fpd;③dp‖ab;④df是pc的垂直平分线.
其中正确的是①③.
【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据角平分线性质得到ad平分∠bac，由于题目没有给出能够证明∠c=∠dpf的条件，无法根据全等三角形的判定证明△bed≌△fpd，以及df是pc的垂直平分线，先根据等腰三角形的性质可得∠pad=∠adp，进一步得到∠bad=∠adp，再根据平行线的判定可得dp‖ab.
【解答】解：∵de=df，de⊥ab于e，df⊥ac于f，
∴ad平分∠bac，故①正确;
由于题目没有给出能够证明∠c=∠dpf的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明△bed≌△fpd，以及df是pc的垂直平分线，故②④错误;
∵ap=dp，
∴∠pad=∠adp，
∵ad平分∠bac，
∴∠bad=∠cad，
∴∠bad=∠adp，
∴dp‖ab，故③正确.
故答案为：①③.
【点评】考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大.
16.用科学记数法表示数0.0002016为2.016×10－4.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.0002016=2.016×10－4.
故答案是：2.016×10－4.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
17.如图，点a，f，c，d在同一直线上，af=dc，bc‖ef，要判定△abc≌△def，还需要添加一个条件，你添加的条件是ef=bc.
【考点】全等三角形的判定.
【专题】开放型.
【分析】添加的条件：ef=bc，再根据af=dc可得ac=fd，然后根据bc‖ef可得∠efd=∠bca，再根据sas判定△abc≌△def.
【解答】解：添加的条件：ef=bc，
∵bc‖ef，
∴∠efd=∠bca，
∵af=dc，
∴af+fc=cd+fc，
即ac=fd，
在△efd和△bca中 ，
∴△efd≌△bca(sas).
故选：ef=bc.
【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl.
注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
18.若x2－2ax+16是完全平方式，则a=±4.
【考点】完全平方式.
【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍.
【解答】解：∵x2－2ax+16是完全平方式，
∴－2ax=±2×x×4
∴a=±4.
【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的.2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.
19.如图，已知∠mon=30°，点a1，a2，a3，…在射线on上，点b1，b2，b3，…在射线om上，△a1b1a2，△a2b2a3，△a3b3a4，…均为等边三角形，若oa2=4，则△anbnan+1的边长为2n－1.
【考点】等边三角形的性质.
【专题】规律型.
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出a1b1‖a2b2‖a3b3，以及a2b2=2b1a2，得出a3b3=4b1a2=8，a4b4=8b1a2=16，a5b5=16b1a2…进而得出答案.
【解答】解：∵△a1b1a2是等边三角形，
∴a1b1=a2b1，
∵∠mon=30°，
∵oa2=4，
∴oa1=a1b1=2，
∴a2b1=2，
∵△a2b2a3、△a3b3a4是等边三角形，
∴a1b1‖a2b2‖a3b3，b1a2‖b2a3，
∴a2b2=2b1a2，b3a3=2b2a3，
∴a3b3=4b1a2=8，
a4b4=8b1a2=16，
a5b5=16b1a2=32，
以此类推△anbnan+1的边长为 2n－1.
故答案为：2n－1.
【点评】本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，由条件得到oa5=2oa4=4oa3=8oa2=16oa1是解题的关键.
三、解答题(本大题共7小题，共63分)
20.计算
(1)(3x－2)(2x+3)－(x－1)2
(2)(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x+2)(1－x)
【考点】整式的混合运算.
【分析】(1)利用多项式乘多项式的法则进行计算;
(2)利用整式的混合计算法则解答即可.
【解答】解：(1)(3x－2)(2x+3)－(x－1)2
=6x2+9x－4x－6－x2+2x－1
=5x2+7x－7;
(2)(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x+2)(1－x)
=－3x2+4x－3x+3x2－2+2x
=3x－2.
【点评】本题考查了整式的混合计算，关键是根据多项式乘多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
21.分解因式
(1)a4－16
(2)3ax2－6axy+3ay2.
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】(1)两次利用平方差公式分解因式即可;
(2)先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
【解答】解：(1)a4－16
=(a2+4)(a2－4)
=(a2+4)(a+2)(a－2);
(2)3ax2－6axy+3ay2
=3a(x2－2xy+y2)
=3a(x－y)2.
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用
其他
方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.22.(1)先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.
(2)解方程式： .
【考点】分式的化简求值;解分式方程.
【专题】计算题;分式.
【分析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值;
(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解：(1)原式=[ + ] = = ，
当a=2时，原式=2;
(2)去分母得：3x=2x+3x+3，
移项合并得：2x=－3，
解得：x=－1.5，
经检验x=－1.5是分式方程的解.
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形abc(三角形的三个顶点都在小正方形上)
(1)画出△abc关于直线l：x=－1的对称三角形△a1b1c1;并写出a1、b1、c1的坐标.
(2)在直线x=－l上找一点d，使bd+cd最小，满足条件的d点为(－1，1).
提示：直线x=－l是过点(－1，0)且垂直于x轴的直线.
【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.
【分析】(1)分别作出点a、b、c关于直线l：x=－1的对称的点，然后顺次连接，并写出a1、b1、c1的坐标;
(2)作出点b关于x=－1对称的点b1，连接cb1，与x=－1的交点即为点d，此时bd+cd最小，写出点d的坐标.
【解答】解：(1)所作图形如图所示：
a1(3，1)，b1(0，0)，c1(1，3);
(2)作出点b关于x=－1对称的点b1，
连接cb1，与x=－1的交点即为点d，
此时bd+cd最小，
点d坐标为(－1，1).
故答案为：(－1，1).
【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接.
24.如图，已知：ad平分∠cae，ad‖bc.
(1)求证：△abc是等腰三角形.
(2)当∠cae等于多少度时△abc是等边三角形?证明你的结论.
【考点】等腰三角形的判定;等边三角形的判定.
【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠ead=∠cad，再根据平行线的性质可得∠ead=∠b，∠cad=∠c，然后求出∠b=∠c，再根据等角对等边即可得证.
(2)根据角平分线的定义可得∠ead=∠cad=60°，再根据平行线的性质可得∠ead=∠b=60°，∠cad=∠c=60°，然后求出∠b=∠c=60°，即可证得△abc是等边三角形.
【解答】(1)证明：∵ad平分∠cae，
∴∠ead=∠cad，
∵ad‖bc，
∴∠ead=∠b，∠cad=∠c，
∴∠b=∠c，
∴ab=ac.
故△abc是等腰三角形.
(2)解：当∠cae=120°时△abc是等边三角形.
∵∠cae=120°，ad平分∠cae，
∴∠ead=∠cad=60°，
∵ad‖bc，
∴∠ead=∠b=60°，∠cad=∠c=60°，
∴∠b=∠c=60°，
∴△abc是等边三角形.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键.
25.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器?
【考点】分式方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同.所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间.
【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产(x－50)台.
依题意得： .
解得：x=200.
检验：当x=200时，x(x－50)≠0.
∴x=200是原分式方程的解.
答：现在平均每天生产200台机器.
【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出.本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘.
26.如图，△acb和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，点c、d、e三点在同一直线上，连结bd.求证：
(1)bd=ce;
(2)bd⊥ce.
【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
【专题】证明题.
【分析】(1)由条件证明△bad≌△cae，就可以得到结论;
(2)根据全等三角形的性质得出∠abd=∠ace.根据三角形内角和定理求出∠ace+∠dfc=90°，求出∠fdc=90°即可.
【解答】证明：(1)∵△acb和△ade都是等腰直角三角形，
∴ae=ad，ab=ac，∠bac=∠dae=90°，
∴∠bac+∠cad=∠ead+∠cad，
即∠bad=∠cae，
在△bad和△cae中，
，
∴△bad≌△cae(sas)，
∴bd=ce;
(2)如图，
∵△bad≌△cae，
∴∠abd=∠ace，
∵∠cab=90°，
∴∠abd+∠afb=90°，
∴∠ace+∠afb=90°，
∵∠dfc=∠afb，
∴∠ace+∠dfc=90°，
∴∠fdc=90°，
∴bd⊥ce.
【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键.
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