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1、(12分)提出问题：在△abc中，已知ab=,
bc=,ac=,求这个三角形的面积。小明同学
在解答这个题时，先建立一个正方形网格(每个小
正方形的边长为1)，再在网格中画出这个格点三角
形(即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处)如图
①所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能
计算出三角形的面积了。
(1)请你将△abc的'面积直接写出来：__________。
问题延伸：(2)我们把上述求三角形面积的方法叫构图法。若△abc三边长分别为，，
(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形边长是a)画出相应的△abc，并写出它的面积。
探索创新：(3)若△abc三边长分别为，，(m>0,n>0,且mn)试用构图法求这个三角形面积。
2、(8分)在△abc中，点p从点b出发向c点运动，运动过程中设线段ap长为y,线段bp的长为x(如图甲)，而y与x的函数图象如图乙所示，q(1，)是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题：
甲乙
(1)直接写出ab=,bc边上的高ad=.
(2)求ac的长;
(3)若△abp是等腰三角形，则x的取值范围是.
3.(8分)已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：
(1)海拔高度用x(m)表示，平均气温用y()表示，试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若某种植物适宜在18-20(包含18也包含20)的山区，请问该植物适宜种植在海拔多少米的山区?
4.(12分)如图，已知点a,点b在第一，三象限的角平分线上，p为直线ab上的一点，pa=pb,am、bn分别垂直与x轴、y轴，连接pm、pn.
图1图2
(1)求直线ab的解析式;
(2)如图1，p、a、b在第三象限，猜想pm,pn之间的关系，并说明理由;
(3)点p、a在第三象限，点b在第一象限，如图2其他条件不变，(2)中的结论还成立吗，请证明你的结论。
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