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最新六年级奥数题及答案100题(五篇)

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最新六年级奥数题及答案100题(五篇)
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六年级奥数题及答案100题篇一

答案:

方法一:调走6人还剩18人,那么18个人还干24个人的活,即3个人干4个人的活,每个人要多干原来的三分之一的活,而多三分之一就是要多挖1方土,所以每个人要挖3方土;

方法二:假设每人每天挖x方,完成任务的天数为y天,那么共有24xy方土需要挖,5天内挖了24×5x方土,5天后剩下24x(y-5)方土没挖,这时只有24-6=18人了,则有24x(y-5)=18(x+1)×(y-5),解此不定方程即可。

解:方法一:调走人后每人每天多干原来的几分之几:24÷(24-6)-1=1/3,

原计划每人每天挖土的方数:1÷(1/3)=3(方)。

方法二:设每人每天挖x方,完成任务的天数为y天,则共有24xy方土需要挖,5天内挖了24×5x方土,

所以24x(y-5)=18(x+1)×(y-5),

根据题意得出y必须大于5,

所以24x=18x+18

6x=18

x=3

答:原计划每人每天挖土3方,故答案为3。

六年级奥数题及答案100题篇二

甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?

考点:简单的行程问题。

专题:行程问题。

分析:根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解答:解:4×2÷4

=8÷4

=2(千米)

答:甲每小时比乙快2千米。

点评:解答此题的关键是确定甲比乙在4小时内多走了多少千米,然后再根据路程÷时间=速度进行计算即可。

六年级奥数题及答案100题篇三

较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题.要利用整数知识,或进行分类讨论的综合性和差倍分问题.

1.某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售.由于定价过高,无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%.此时,因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果.结果,实际获得的总利润是原定利润的30.2%.那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?

【答案解析】第二次降价的利润是:

(30.2%-40%×38%)÷(1-40%)=25%,

价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。

2.某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算,平均每件恰好按原定价的85%出售.那么买三件的顾客有多少人?

【答案解析】 3×(1-20%)+1×100%=340%=4×85%,所以1个买一件的与1个买三件的平均,正好每件是原定价的85%.

由于买2件的,每件价格是原定价的1-10%=90%,所以将买一件的与买三件的一一配对后,仍剩下一些买三件的人,由于

3×(2×90%)+2×(3×80%)=12×85%.

所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3。

3、甲容器中有纯酒精11立方分米,乙容器中有水15立方分米.第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器.这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%,乙容器中的纯酒精含量为25%.那么,第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?

【答案解析】 设最后甲容器有溶液x立方分米,那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米. 有62.5%×x+25%×(26-x)=11,解得x=12,即最后甲容器有溶液12立方分米,乙容器则有溶液26-12=14立方分米.

而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中,所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变,那么在第二次操作前,即第一次操作后,乙容器内含有水15立方分米,则乙容器内溶液15÷(1-25%):20立方分米。

而乙容器最后只含有14立方分米的溶液,较第二次操作前减少了20-14=6立方分米,这6立方分米倒给了甲容器。

即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米。

4.1994年我国粮食总产量达到4500亿千克,年人均375千克.据估测,我国现有耕地1.39亿公顷,其中约有一半为山地、丘陵.平原地区平均产量已超过每公顷4000千克,若按现有的潜力,到20xx年使平原地区产量增产七成,并使山地、丘陵地区产量增加二成是很有把握的.同时在20世纪末把我国人口总数控制在12.7亿以内,且在21世纪保持人口每年的自然增长率低于千分之九或每十][年自然增长率不超过10%.请问:到20xx年我国粮食产量能超过年人均400千克吗?试简要说明理由.

【答案解析】 山地、丘陵地区耕地为1.39÷2≈0.70亿公顷,那么平原地区耕地为

1.39-0.70=0.69亿公顷,因此平原地区耕地到20xx年产量为:4000×0.69×1.7=4692(亿千克);

山地、丘陵地区的产量为:(4500-4000×0.69)×1.2=20xx(亿千克);

粮食总产量为4692+20xx=6780(亿千克)。

而人口不超过12.7×1.1≈16.9(亿),按年人均400千克计算.共需400×16.9=6760(亿千克)。

所以,完全可以自给自足。

5.要生产基种产品100吨,需用a种原料200吨,b种原料200.5吨,或c种原料195.5吨,或d种原料192吨,或e种原料180吨.现知用a种原料及另外一种(指b,c,d,e中的一种)原料共19吨生产此种产品10吨.试分析所用另外一种原料是哪一种,这两种原料各用了多少吨?

【答案解析】 我们知道题中情况下,生产产品100吨,需原料190吨。

生产产品100吨,需a种原料200吨,200?190,所以剩下的另一种原料应是生产100吨,需原料小于190吨的,b、c、d、e中只有e是生产100吨产品。只需180吨(180?190),所以另一种原料为e,设a原料用了x吨,那么e原料用了19-x吨,即可生产产品10吨:

x×100100+(19-x)×=10,解得x=10.

即a原料用了10吨,而e原料用了19-10=9吨。

6.有4位朋友的体重都是整千克数,他们两两合称体重,共称了5次,称得的千克数分别是99,113,125,130,144.其中有两人没有一起称过,那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克?

【答案解析】在已称出的五个数中,其中有两队之和,恰好是四人体重之和是243千克,因此没有称过的两人体重之和为243-125=118(千克).

设四人的体重从小到大排列是a、b、c、d,那么一定是a+b=99,a+c:=113.

因为有两种可能情况:a+d=118,b+c=125;

或b+c=118.a+d=125.

因为99与113都是奇数,b=99-a,c=113-a,所以b与c都是奇数,或者b与c都是偶数,于是b+c一定是偶数,这样就确定了b+c=118.

a、b、c三数之和为:(99+113+118)÷2=165.

b、c中较重的人体重是c,

c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(千克).

没有一起称过的两人中,较重者的体重是66千克.

补充选讲问题

1、a、b、c四个整数,满足a+b+c=20xx,而且1<a<b<c,这四个整数两两求和得到六个数,把这6个数按从小到大排列起来,恰好构成一个等差数列

请问:a、b、c分别为多少?

【试题分析】 我们注意到:

①1+a<1+b<1+c<a+b<a+c<b+c

②1+a<1+b<a+b<1+c<a+c<b+c这两种情况有可能成立.

先看①

1+a<l+b<l+c<a+b<a+c<b+c

(a-1):(b-1):(c-1)=2:3:4,a+b+c=20xx

a-1+b-l+c-1=1998.

2=444,a=444+1=445; 2?3?4

34b=1998×+l=667;c=1998×+l=889. 2?3?42?3?4 于是a-l=1998×

再看②l+a<l+b<a+b<1+c<a+c<b+c

(a-1):(b-1):(c-1)=1:2:4,a+b+c=20xx.

a-1+b-1+c-1=1998.

于是a-1=1998×1,a不是整数,所以不满足. 1?2?4

于是a为445,b为667,c为889.

六年级奥数题及答案100题篇四

3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?

考点:整数、小数复合应用题。

专题:简单应用题和一般复合应用题。

分析:可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量。据此解答

解答:解:45+5×3

=45+15

=60(千克)

答:3箱梨重60千克。

点评:本题的关键是先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量。

六年级奥数题及答案100题篇五

现有甲、乙、丙三种硫酸溶液。如果把甲、乙按照3:4的质量比混合,得到浓度为17.5%的硫酸;如果把甲、乙按照2:5的质量比混合,得到浓度为14.5%的硫酸;如果把甲、乙、丙按照5:9:10的质量比混合,可以得到浓度为21%的硫酸,请求出丙溶液的浓度。

答案与解析:

巧用溶度问题中的比例关系

甲乙3:4混合变成2:5,混合液溶度下降了3%

相当于7份中的1份甲液换成了乙液,溶度下降了3%

那么继续把2份甲换成乙,得到的就是纯乙溶液的溶度:14.5%-3%×2=8.5%

同理,也可以相当于7份中的1份乙液换成了甲液,溶度上升了3%

那么把4份乙换成甲,得到的就是纯甲溶液的溶度:17.5%+3%×4=29.5%

又因为甲、乙、丙按照5:9:10的质量比混合,可以得到浓度为21%的硫酸

可得丙的溶度为[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%

甲、乙按照3:4的质量比混合,得到浓度为17.5%的硫酸

甲、乙按照2:5的质量比混合,得到浓度为14.5%的硫酸

如果把这两种甲乙混合液等量混合,得到的恰好是甲乙按照5:9的质量比混合,得到浓度为(17.5%+14.5%)÷2=16%的硫酸

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