2023年数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用通用(十五篇)

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数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇一

数学教学的理论和实践研究表明，儿童在进入学校之前、在学习学校数学之先，头脑里并非空白一片，像一块“白板”。事实上，他们在每天的玩耍中和生活中学会了数字的加减运算，形成了一定的“数学概念”。他们对现实世界中的空间形式和数量关系有自己的看法和理解，这种在接受正规的学校教育之前所拥有的概念一般称为前概念(也有学者称之为观念)。他们的这种前概念是朴素的，虽不精确，但含有合理的成分，是儿童在现实生活中认识特殊事物的一个有价值的工具，是儿童学习新概念、建构新意义的基础，因此，在教学中不应把学生建立在前概念基础上的原有认知结构看成是一种思维的“垃圾”加以排斥，而应作为认知的基础，有待于向高级的科学的认知结构转换。然而，与科学的数学概念相比，他们的前概念往往含有错误的倾向，有的甚至就是错误的，因而，前概念有时也称为错误概念，它们对数学教学具有重要影响。一般来说，学生头脑中的前概念尤其是错误概念不但会妨碍对新知识的理解和建构，而且会导致学生产生新的错误概念。因此，加强对学生的前概念特别是错误概念的研究就成为数学教学的一项重要任务。本文拟对数学教学中学生的错误概念的诊断与矫治作一初步探讨。

一、错误概念及其特证

对于学生的错误概念，不同的学者使用了不同的术语，如相异概念（viennot，1979)、幼稚概念（resnick,1983)?相异框架(driver&easley,1978)等“。笔者认为，将misconception译为“误解概念”可能更为恰当，因为现代心理学在研究学生学习过程中经常遇到的l些错误概念时普遍采取了一种更为“宽容”的态度，认为学生所具有的观念，无论是在学习前就已形成的朴素观念，还是在各种情景、包括在学习过程中发展起来的“非标准观念”，都是学生建构活动的产物。一般来说，学生的错误概念主要有以下特征。

1.额固性

研究发现，学生头脑中的错误概念具有极强的顽固性(或稳定性），即使在他们学习了科学的数学概念以后，也会背相应的数学概念的形式定义，但是，在解决实际问题的过程中，那些错误概念仍会潜在地存在着，影响学生的思维和问题解决。这就是说，学生的错误概念不可能被科学概念自动“抹去”。为什么学生的错误概念具有如此的顽固性呢?这是因为学生花了相当多的时间和精力建构了自己的“朴素观念”，无论在感情上还是在心理上都是有依赖感的，这些朴素的观念曾经在他们的经验中发挥过一定的作用。顽固性成为概念转变教学的严峻挑战。

2.隐蔽性

所谓隐蔽性，就是学生本人不能自觉地意识到自己的错误概念，常常坚持和使用自己的错误概念去观察、思考和解决有关数学问题。这是因为学生的前概念是潜移默化地形成的，以潜在的形式存在着，平时并不表现出来。由于这种隐蔽性，为错误概念的揭示增加了难度，所以需要数学教师采用各种方法来帮助学生抛弃错误概念。

3.表象性

学生认知事物的能力有限，他们的前概念主要形成于日常生活的`直接经验和教学中对知识的字面理解，往往比较肤浅、直观，一般停留在表象水平上，还不能脱离具体表象而形成抽象的概念。因而，自然也就无法摆脱局部事物或个别现象的片面性和局限性而把握其本质，使得错误概念具有表象性的特征，这也就为错误概念的诊断和矫治提供了可能。

二、错误概念的诊断

在数学教学中错误概念诊断的有效方法是实施诊断性评价（diagnosticassessment)。所谓诊断性评价，就是通过一定的方式(定量的和定性的)发现学生在学习中存在的问题，并分析这些问题产生的原因，从而为改进和调整教学策略提供依据。诊断性评价能够帮助教师发现学生的错误概念，查明学生在概念学习中产生困难的真正原因，从而采取教学对策，促进学生概念的生成和转变学习。具体来说，有以下几种方法。

1.出声思考

出声思考（thinkingaloud)是认知心理学研究的一种方法，是指被试在进行操作的同时，报告其头脑中的思维过程。学生的思维活动是我们无法感知的，出声思考好似学生把思维过程直接呈现在我们面前，因而能让我们比较有效地进行考查。这是发现隐蔽在学生头脑中错误概念的一种简便、有效的方法。这种方法要求被试报告头脑中想到了什么,而不是为什么这样想。边思考边报告可能会影响被试的思维活动和报告的真实性,但研究表明，只要被试经过有效的训练，出声思考并不会影响思维的正常进行。因此，出声思考是考查学生错误概念的一种有效方法。

2.制作概念图

所谓概念图（conceptmapping)就是把两个以上以及它们之间的关系通过连接词以图解的形式表示出来形成的概念关系图。它要求学生将有关某一主题不同层级的概念置于方框或圆圈中，再以各种连线将相关的概念或命题连接起来，以形象化的方式表征学习者的认知结构及对某一主题概念的理解。制作概念图，可以帮助教师了解学生对有关主题概念的理解(包括前概念)。例如，通过制作数系图，就能了解初一学生对负数的认识情况。

3.诊断性测试

这是指以诊断学生普遍存在的前概念、揭示其错误概念产生的原因为目的的一种特殊的测试。诊断性测试需要编制测试题，测试题的编制和选择要针对所学内容，精心设计，要将学生容易产生错误理解的知识点呈现给学生，让学生的前概念(错误概念)在测试中“曝光”。例如，要求小学生作出钝角三角形三边上的高，即可发现学生关于“垂直”的前概念。垂直，作为几何概念的本质特征是点跟直线的位置关系，而相应的生活概念(前概念)的本质特征是方向的上或下。测试表明，学生在学习几何概念中的垂直时，大多以日常概念的“垂直”去置换几何概念的相互垂直，从而导致作图错误。

4.访谈

访谈是以口头形式，根据被询问者的回答而收集的客观的、不带偏见的事实材料，以正确把握对象知识结构的一种方式。访谈的核心是准备好访谈计划，包括所提问题。问题要简单明了，易于口头回答。访谈时要做好心理调控，营造一种平等、民主、坦诚、和谐的氛围。由于直面交谈，访谈法具有较好的灵活性和适应性，能够勘察学生的深层思维，是诊断学生对某些知识点的理解和揭示错误概念的一种最佳方法。但它对访谈者要求较高，工作量也较大，适合个案研究。

一般来说，为了全面、准确地揭示学生的错误概念，在实际操作过程中不是单独使用某一种方法，而是几种方法常常结合起来使用，发挥各种方法的优势。

三、矫治错误概念的教学策略

诊断学生的错误概念只是一种手段，不是目的，目的是为教学决策提供依据，以便矫治学生的错误概念。针对学生的错误概念，西方学者进行了大量研究，提出了概念转变学习现，被认为是矫治学生错误概念，实现概念转变学习的一种有效策略。

在传统的数学教学中，认为只要向学生传授科学的数学概念，学生的错误概念便会自动得到更正或为科学的数学概念所代替。建构主义指出，知识是不能被传递的，学习是学习者根据自己已有的知识经验去主动建构的过程。大量的教学实践也表明，学生错误概念的顽固性，致使这种做法是低效的甚至是无效的。实现概念转变学习，最有效的方法是进行概念转变教学（conceptualchangeteach?ing)。所谓概念转变教学，就是促使学生原有概念改变、发展和重建的过程，就是学生由前概念(错误概念）向科学概念转变的过程。

1.了解学生已有的知识经验，促进前概念向科学的数学概念转变

建构主义的概念转变教学观认为，有效教学始于学生原有的知识和技能。通过对专家教师与新手的比较研究发现，在教学策略上，专家教师更关注学生的巳有知识和经验，了解学生可能面对的困难，知道如何挖掘学生已有知识以使新的信息有意义。因此，针对学生前概念的干扰，在进行数学概念教学时，首先应当了解、正视学生的前概念，发挥前概念的经验性、浅显性和通俗性的特点，使学校教学的数学概念以此为铺垫，促进学生由浅人深、由表及里地从经验性概念转变到理论性概念，即通过对前概念的充实、区分或增加层级组织，使前概念转变成科学的数学概念。

事实上，“学生对数学的思考往往来自于个别范例和活动”。课堂上教授的数学概念的抽象性、概括性、精确性的特点也迫切需要以日常概念的具体性、特殊性和操作性成分为依托，以便能分化它的理论侧面，使之借助学生的具体经验和事实，变得容易理解。在传统教学中，学校数学教学的失败在很多情况下是学生在学校中所学到的正规数学概念与源于日常生活的数学概念相脱离而导致的。实践表明，一旦教师注意到学习者带到学习任务中已有知识和经验，并将这些当作新概念的起点时，在教学过程中监控学生的概念转化，就能促进学生的概念学习。

2.引发认知冲突,辨清新旧界限，实现概念转变学习

当学生的前概念与新概念不一致或矛盾时，必须辨清它们之间的分歧所在，学生才能转变、重组自己的已有观念。学生在真正学习新概念之前，需要对根深蒂固的错误概念进行重组，因为这些错误概念会干扰学习。格劳斯认为,改变“错误概念对新概念学习排斥”现象的唯一可能方法是迫使学生正确面对他们的错误认识与所学的科学原理之间的矛盾。

因此，教师必须让学生意识到他们的错误(前)概念，他们才能改变自己的观念，进行认知结构的重建。而促使学生转变错误概念的最好方式是引发认知冲突，认知冲突使学生产生对前(或错误)概念的不满。只有经过这种冲突才能促使学生产生重建概念的心理表征。通过挑选涉及已知错误概念的关键任务，教师能够帮助学生检验他们的思维，弄清楚为什么他们的各种各样的想法需要改变，以及怎么改变，这种模式便会使学生进人认知冲突。

一般来说，认知冲突的产生主要有以下三种情况：一是认知冲突产生于学生的预测同其经验的结果相反时；二是认知冲突产生于学生的观点与教师的观点不一致时；三是认知冲突产生于学生之间不同观念的碰撞中。认知冲突激起学生的求知欲和探索心向，促使学生进行认知结构的同化和顺应。因此,引发认知冲突是激励学生实现概念转变学习的契机和条件。

1.重视概念生成的凝聚,构建概念网络

凝聚（encapsulation)是数学概念转变学习的一^有效策略,是指概念由“过程”向“对象”的转化。因为在数学中很多概念最初是作为一个过程得到引进的，如函数概念最初是作为对应法则引进的,但随着学习的不断深入,其最终又转化成了一个研究对象--对其性质等进行研究，如单调性、连续性、可导性等,从而函数就获得了新的意义,变成了数学对象。正因如此，函数概念的表征学习就经历了一个凝聚的过程:对应说一映射说一关系说,使函数概念实现了由过程到对象的转变,从而达到“凝聚”。可见,在概念学习中，学生仅凭单纯的机械记忆概念的形式定义是不行的，是不可能真正理解新概念并在新的情境中进行正确的应用的，而必须搞淸概念的来龙去脉--建立概念网络。由于数学概念是相互联系的,具有一定的复杂性,所以只有在与其他概念所形成的网络中才能全面地理解它。

概念转变学习观认为，新概念的学习是以已有知识和经验为基础的一个主动的意义建构过程，建构的方式是同化和顺应。同化和顺应是概念转变的机制。同化，使原有认识结构的内容在量上得到充实和丰富;顺应,使原有认知结构得到重组或重构,统摄程度更高，发生了结构性的变化。这也说明，学生头脑中所拥有的概念的心理表征是相互联系的,是具有一定的结构关系的。

对学习和理解数学概念来说,结构是关键。当不同数学概念的内在表征之间建立了一定的联系时，就可称谓建立了概念网络。组织良好的概念网络是一种“立体结构”:在层与层之间,可比喻为垂直的谱系,在同一层级上则像蜘蛛网一样。“当网络的结构像谱系那样时,一些表征从属于另一些表征，即作为后者的细节从属于更为一般的表征……在第二个比喻中，网络就像一张蛛网，其中的结点可以被看成所代表的各条信息，结点间的线则代表信息间的联系或关系。蛛网中的各个点最终都是相互联结的,从而可按照已建立的联系在其中转移”。例如，多边形就可形成一种立体结构概念网络，它是“谱系”与“蛛网”的混合。

运用已有知识经验建构新概念的转化过程，在本质上就是不断丰富和建立新的认知结构，形成纵横交错、联系密切的概念网络，就是将一个新概念纳入已有的概念网络，或者由于新概念的进入与原有观念中的错误概念的冲突而引起概念网络的重组或重构，从而组织成为一个联系更为合理、观念更为恰当的新网络。将一个新概念纳人已有认知结构，其与概念网络中结点的联系越为密切且为多层级间的联系,反映主体对其理解就越为全面和深刻。理解一个数学概念就是指新概念的心理表征已经成为主体已有的概念网络的一个组成部分，即与主体已有的认知结构建立了广泛的联系。这种联系既有逻辑的联系,也有认知之间的联系，且理解的程度就取决于联系的数目和强度。说一个数学概念被理解了，就是指其和现有的网络是由更强或更多的关系联结着的。

因此，在数学概念转变学习中，我们就不能着眼于或满足于学生已有(记住)数学概念的数量;与其相比,概念间的良好组织更为重要。总之,只有新概念与头脑中组织良好的概念网络建立稳定、灵活、密切的联系之后，才可说是获得了新概念和实现了概念转变学习。

综上所述，开展关于学生头脑中的前概念或错误概念的研究，是当前数学教学改革的需要，是运用建构主义理论指导数学教学改革的需要。如何揭示学生头脑中那些朴素的、不精确的、甚至是错误的概念，采用何种教学策略帮助学生将这些错误概念转变为科学的数学概念，仍是摆在我们面前的需要深入探讨的重要而又有意义的课题。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇二

（生物）生物教学中错误概念的诊断与矫治

一、错误概念对生物学概念学习的影响

研究发现，学生头脑中的错误概念有极强的顽固性，这是因为学生花了相当多的时间与精力建构了自己的“朴素理论”，所以用传统传授方法学习生物科学概念是低效的。

二、错误概念的特征

学生头脑中的前概念或错误概念具有广泛性、自发性、特异性、表象性、迁移性和隐蔽性等特征。

三、错误概念的诊断技术与方法

诊断的最有效技术是实施诊断性评价。就是通过一定方式发现学生学习中存在的问题，分析这些问题产生的原因，从而为改进和调整教学策略提供依据。

诊断性评价既需要以日常观察为主要手段的定性分析，又需要以诊断性测验为主要手段的定量分析。

（一）日常观察。1.提问；2.访谈；3.问卷调查；4.制作概念图。（二）诊断性测验。也可称之为概念诊断性测试。选择精心设计的有针对性的内容，设法将学生容易产生错误理解的知识点呈现给学生，让学生的前概念在测试中“曝光”。

四、错误概念矫治的有效策略

（一）概念转变学习

概念转变学习的机制：1.同化，指学生用自己已有的观念理解新现象的过程；2.顺应，指学生转变或重组原有观念以便更好地理解和接受新现象的过程。为了促使学生进行概念转变，必须提供四个条件：1.学习者对当前的概念产生不满。2.学习者必须尽可能地理解科学概念。3.学习者必须认为科学概念是合理的。4.学习者必须认为科学概念是有用的。它们可用于解释和预测各种现象。

教师必须充分了解学生相关学科的原有知识经验背景，了解学生有哪些错误概念，并充分运用学生的原有概念创设教学中的认知冲突（情境），以此作为引发学生进行概念转变学习的契机。

（二）促进错误概念转变的教学策略

1．揭示学生的前科概念，这是实现概念转变学习的前提。

2．引发学生的认识冲突，这是实现概念转变学习的契机和动力。引发学生认识冲突的两种策略：（1）通过特殊文本产生认知冲突。一种是批驳性文本，另一种是非批驳性文本。（2）通过合作学习中学生的讨论与对话引发认知冲突。

3．鼓励认知顺应，这是实现概念转变学习的关键。所谓顺应，是指对原有认知结构的调整和改变，以便更好地理解和接纳新现象。在生物学教学中，一般可以通过探究性实验来引发和解决认知冲突，实现认知顺应，重建新的生物概念。

摘自《课程・教材・教法》第5期

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇三

高中语文教学的有效诊断与矫治的论文

当前高中语文课堂教学中有效性的缺失严重抑制了课堂教学功能的整体实现。追求“有效教学”，关注学生的发展已成为课改的热点问题。

1．课堂教学有效性缺失的诊断

首先表现在班级学习机会差异悬殊，部分学生课堂实用时间少。以高中语文阅读教学为例，有人研究发现，学生获得分析课文的机会有多有少，大约只有1/5左右能力强、思维敏捷的学生能参与分析课文的全过程，3/5左右的中等生长期只能得到部分参与分析全篇课文的机会，还有1/5左右的学困生因理解能力差而长期得不到独立分析课文的机会。现代教学研究发现，学生的学习差异常常是课堂实用时间差异造成的。在一系列的连续学习中，初始学习中微弱的实用时间差异可能导致后续学习实用时间差异的扩大。因此说，课堂教学学生实用时间的不均是有效性缺失的具体体现。

其次表现在课堂教学密度小、质量差。课堂教学密度是指教学活动中合理运用的时间与一节课总时间的比例。为了提高课堂教学效率，既要尽量提高一般教学密度，又要适当掌握特殊密度。但是，笔者调查发现，在语文课堂上教师因上课离题或提问宽泛或用语罗嗦、师生教学准备不足而出现了大量的无效活动。有些片面强调提高特殊教学密度，忽视课堂理解、巩固和新旧知识综合贯通的教学环节，从而使学生因新知识掌握不牢而影响后续学习，造成教学效率下降。同时，教学密度不仅有量的大小，更有质的好坏。同样的教学时间，既可以用于记忆和理解，也可用于分析、综合和创造性的学习活动。教学中用于低层学习任务的时间过多，用于高层创新思维能力培养的时间减少，使教学密度量大质差。题海式学习便是典型。

2．课堂教学有效性缺失的矫治

2．1制定准确、明确且有层次的教学目标，避免课堂随意盲目。现代教学理论和实践都证明：有效的教学必先具备有效的教学目标。而有效的教学目标的设计首先要求是准确和明确。语文教学目标的准确应体现在摆脱“知识中心论”，定位于学生素质的全面发展。即不仅重视学生对语文知识的适度掌握，更要重视培养学生的语文运用能力以及创新思维能力；不仅重视发展学生的智力因素，而且注重发展学生的非智力因素。当然，目标众多，并非时时处处都要一应俱全，面面俱到。具体到一篇课文、一节课，可以适当增删，有所侧重。语文教材中每一篇课文都是优秀而且有着丰富的精神内涵，浓浓的人文气息，可以讲解的内容很多。但是我们教师在进行每一篇文章的课堂教学时，一定要明确本篇文章、本节课的教学重点是什么，做到有的放矢，减少教学的盲目性和随意性，那种兴之所至的即兴发挥极不利于课堂教学有效性的提高，“任它千瓢水，我只取一瓢饮”说的就是这个道理。我们教师应该遵循语文学科的内在规律，从《语文课程标准》这一总要求出发，结合学生身心发展规律，紧密联系生活实际，明确课堂教学重点。例如笔者在教学《诗人谈诗》这篇文章时，结合本篇课文的特点，明确了这样的教学重点：尽量通过本节课的教学，让学生了解一些鉴赏现代诗歌的角度和方法，提高自我的鉴赏水平，理解为什么“一千个观赏圆月的人就有一千个月光下的故事”。于是笔者根据明确的这一教学重点，进行教案设计，展开教学活动，取得了不错的教学效果。同样，培养学生的思维品质、陶冶学生的道德情感等方面的目标，也应作出确切的规定。毫无疑问，只有高度明确的教学目标才有现实的可操作性和可评价性。其次，是要有一定的层次。即根据学生认知结构、学习水平、动机意志等的差异，制定不同层次的教学目标。在实践中，如能按照“最近发展区”理论把获得某种知识所需时间和认知发展水平大体相当的学生进行归类分层，并确定与各层次学生的实际可能性相协调的分层递进教学目标，教学效率即可大幅度提高。因此，有效的语文教学，决不能搞“一刀切”，让全体学生接受同一水平的教育。

2．2创设民主、和谐的课堂教学环境，激发学生情感，有效催化学生思维。心理学家罗杰斯曾指出，一个人的创造力只有在其感觉到“心理安全”和“心理自由”的条件下才能获得最大限度的表现和发展。教育学研究也表明，人在轻松、自由的心理状态下才可能有丰富的想象，才会迸发出创造性思维的火花。由此看来，语文课堂教学要实现有效教学，营造一个民主、宽松的教学环境必不可少。许多卓有成效的语文教师之所以取得教学的高效率，其诀窍之一正是贯彻教学民主原则，给学生充分的自由。全国著名特级教师魏书生即是典型代表。他不仅班级管理依靠民主，讨论问题发扬民主，就连每节的教学目标、教学内容和教学方法也跟学生共同商量。

这种民主作风将教师的意愿不知不觉化作了学生自己的意愿，给课堂带来了活力与生机，大大提高了学习时间的利用率。笔者在平时的教学中常常发现，当学生被尊重，其情感被激发的时候，他们会表现出听得专心，说得由心，读得用心，写得贴心的特点，并且这一学习过程会让他们经久回味，难以忘怀，很好的激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习效率。

激发学生情感的主要途径有：角色朗读、音乐渲染、情境再现、艺术性描述、联系学生自身生活经历等等。教师要深入研读教材，注重课堂语言表达，挖掘文本情感之美，通过音乐让学生沉浸于文本营造的氛围中；通过朗读让学生体味作者内心情感的迸发，引起共鸣；通过回顾自身生活经历来唤醒学生相应的情感体验；通过情境再现的方式来拉近作者和学生的心灵上的距离。此外，教师自身也应该充满激情，深入挖掘体悟并且利用文本中的情感因素，从而去感染学生，调动学生的学习兴趣。教师要保持愉快、乐观的情绪，让师生之间、生生之间、师生与文本之间获得情感上的共鸣，这样，师生思维也就异常活跃，教学效率自然提高了。

2．3提高学生参与教学全过程的程度，引导学生积极投入学习过程.《语文课程标准》指出：“学生是学习和发展的主体。语文课程必须根据学生的身心发展和语文学习的特点，关注学生的个性差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心，求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。”语文课堂必须坚持学生的主体地位，教师、文本都应该为学生服务，最大限度的去挖掘学生的主观能动性，从而发展学生思维，开阔学生眼界，提升学生的语文素养，让学生全员、全程、有效参入。没有学生的主动参与，就没有成功而有效的课堂教学。有专家指出：“考察语文教学效率的标准之一，应该是学生积极主动参与的程度。在一堂课上，如果70%以上的学生以主人翁的姿态，积极主动地参与语文教学的全过程，这就可以说是一堂高效率的课。真正有效的教学不是简单地让学习者占有别人的知识，而是要建构自己的知识经验，形成自己的见解。”因此，依靠教师单方面的积极性，不争取学生参与教学的主动性，是无论如何难以实现有效教学的。

我们教师在课堂教学中，应该如何坚持学生的主体地位，发挥学生主观能动性让学生全程有效参入呢？笔者认为，应从以下几个方面着手：首先，我们教师在课堂教学中要把主动权还给学生，坚持以生为本的课堂教学，认清学生的生理和心理的发展的阶段特征，把学什么、怎么学的`话语权交给学生，学生可以参与制定教学目标、选择教学方法、质疑解惑、与他人合作和教学评价等教学的全过程。这样从根本上改变长期以来教师向学生“奉送真理”的状况，把“发现真理”的主动权交给学生，最大限度地提高学生对教学活动的参与程度，从而做到如美国教育家杜威所言“使教育过程成为真正的师生共同参与的过程，成为真正合作的相互作用的过程”。其次，我们教师在课堂教学中要给学生主动积极参与教学活动的机会。学生在课堂上不应该是以往的一个被动的接受者的角色。要增强学生课堂主人翁意识，启迪学生智慧，发展学生能力，培养学生创新精神。魏书生说得好：“教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。”再次，我们教师要让自己成为学生课堂学习的主导者，参与者，促进者，合理有效的控制课堂教学，积极参与学生的讨论话题，平等发表自己的见解，尊重每一个学生恰当巧妙的把新旧知识、课内外知识有机的结合起来呈现给学生，给学生提供有效的思考线索，并且对学生的思维成果及时反馈、点评，教师与学生通过这样的语文课堂真正一起完成学习任务，共同成长。

我们到底应该如何正确有效的在语文课堂教学中引入多媒体呢？必须做到以下几点：第一，能够突出课堂教学重点，突破教学难点。语文教材中有部分内容距离学生生活比较远，学生理解起来具有一定的困难，仅靠教师的讲解很难明白，这个时候多媒体的运用一定是个不错选择。第二，有利于学生的全面发展。在引入多媒体教学时要特别注意，不能一味的注重形象和趣味，而要重视对学生的思维的深度和密度的训练，增加课堂学习中学生的思维时间，提高课堂效率。第三，有利于培养学生的创新思维。我们的教学多媒体课件应该突出强调它的交互性，而不只是教师预先设计好的，问题的答案也是固定的，学生只是被教师一步步的引入他预先设计好的“圈套”，这样的课堂教学中学生被教师牵着走，教师被课件牵着走，这个语文课堂就只有一个冷冰冰的语文课件，导致学生思维僵化，这不是语文课堂教学中引入多媒体的悲哀吗？

总之，语文课要求语文教师一定要按语文教学规律办事，从语文学科的内在规律出发，努力寻找并掌握提高课堂教学有效性的策略或技术，彻底改变“教师教得辛苦，学生学得痛苦”这一现状，在有限的语文课堂中，让学生取得尽可能多的教学效果，获得最大限度的进步和发展。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇四

阅读诊断与矫治教学的初步研究

纵观世界各国阅读教学现状，其效率并不令人满意。认真考察阅读教学效率低下的原因，其中一个重要方 面就是阅读教学中忽视了诊断和矫治。教学实践表明，阅读不良常常始于简单的阅读学习缺陷。一个有效的阅 读教学计划是建立在对阅读缺陷的持续诊断、对学生需要和能力的认真评价基础上的，只有每节课都能成为诊 断课，并在某种意义上成为矫治课，阅读不良才能预防。因此，认真开展阅读诊断与矫治教学的理论与实践研 究，对提高阅读教学效率和学生阅读能力水平具有重要意义。

一、阅读理解过程的基本理论

正确认识阅读理解过程的本质，有助于教师对阅读诊断和矫治策略作出选择。近二十年来，教育界对阅读 理解过程作了大量研究，提出了若干阅读理解过程模式理论。

（一）阅读的“自下而上”、“自上而下”及“相互作用”模式理论

1.“自下而上”阅读模式理论。阅读理解的“自下而上”或“以课文为基础”的理论认为，阅读是读者从 辨认字母开始，组成单词、词组、句子、语段等，逐级由语音、词素等最基础的单位聚合向上、向整体意义发 展的过程；阅读教学的合理序列应是先教字母，再教字词，然后逐渐过渡到培养高级水平的阅读技能。显然， 这一理论把阅读看作仅是从文本中提取意义的过程，而忽视了读者固有知识对阅读的影响。笔者认为，“自下 而上”模式只能说明阅读过程中的某些现象，而不能解释阅读过程中各种信息间的相互作用，它反映了早期线 性信息加工理论对阅读研究的影响。著名学者高夫(gough, p.b.)是这种理论的主要代表。“自下而上”阅读模 式较为明显的读者常把自己的感性和理性背景知识与所读内容割裂开来。（注：r. j. tierney & p. d. pear son,”leatn-ing to learn from text: a framework for improving classroom pr-actice“, in h. singer &. r. b. ruddel(eds.), theoretical models and processes of reading().p.878, newark.d.e.:in ternat-ional reading association,1985.）

2.“自上而下”阅读模式理论。阅读的“自上而下”模式理论又称“以读者为基础”或“概念驱动”模式 理论。这种理论认为，阅读并非一个精确知觉的系列加工过程，而是一个以读者已有知识为基础的取样、预期 、检验和证实的“从内而外”的循环过程。在这一过程中，读者把比课文内容更多的信息带到课文中来，在阅 读时不断进行假设检验，读者先前的知识和语言被用来对所读内容作选择。随着阅读的展开，读者综合已有知 识证实或修正自己的预测。笔者认为，这种强调读者已有知识经验而轻视文本信息对理解作用的观点也是片面 的，它在实践中易于造成忽视基础知识和基本技能教学的严重后果。从理论上讲，用绝对的自上而下模式来解 释阅读过程也是困难的。著名学者古德曼(goodman,k.s.)就是这一理论的主要代表。“以读者为基础”倾向较 为明显的读者，在理解和解释课文时常常过于概括。（注：m. strange, ”instructio-nal implications of a conceptnal theory of reading comprehens-ion“, the reading technique,33,1980, p.391.）

3.“相互作用”阅读模式理论。这种理论认为，读者带到阅读中来的知识和课文中的信息在阅读理解中都 是重要的；阅读的“自上而下”与“自下而上”加工应有机结合起来，读者正是运用解码和语言技能以及他们 关于世界的知识去获得对课文意义的理解的。首先，课文激发读者运用他们的解码策略，随着对词语加工的展 开，读者运用他们的知识去接受或拒绝关于涵义的假设。这种观点认为，从本质讲，理解是建立在读者不断填 充当前阅读主题空缺基础上的，然后在阅读时把这些信息综合起来，结果就产生了不同读者对同一课文的不同 理解。因为读者的知识是有差异的。鲁姆哈特(rumelhart,d.e.)是这一理论的重要代表。他从图式理论出发， 提出了读者阅读理解失败的若干原因：(1)读者可能并不具有适合该课文的图式，因此不能对课文内容作出假设 ，不能理解课文表达的概念；(2)就语言结构和内容而言，读者具有适合该课文的图式，但作者在课文中没有提 供激活读者这些图式的足够线索；(3)读者可能作出了对课文的一致的解释，但这种解释并非作者的原意，在这 种情况下，读者的图式被激活了，而且读者认为自己已理解了课文，然而，所获得的理解不同于作者表达的思 想。理解中的这种情况常发生于“自上而下”模式较为明显的读者身上。（注：d. e. rumelhart, ”u-nderst anding understanding“, in j. flood(ed.) understanding r-eading comprehension , pp.86～94, newark , d.e. international reading association, 1984.）图式理论关于理解失败的原因分析，对诊断阅读理解具 有直接意义。

（二）阅读理解五过程模式理论

传统的阅读理解教学是把理解分解为若干子技能来传授的。近年来，理解的这种子技能模式受到了猛烈批 评。欧文(irwin,j.w.)认为，我们需要一个客观地描述读者阅读理解过程的模式来代替传统的子技能模式；只 有客观地揭示了理解是怎样发生的，才能更好地教学生去理解课文。为此，他以认知心理学家和阅读研究者的 有关研究为基础，提出了阅读理解五过程模式理论。（注：judith westphal irwin, teaching rea-ding com prehensions processes, prentice-hall, inc. englewood c-liffs, new jersey, 1986,pp.1～15、pp.141～ 157.）该理论认为，在阅读理解过程中，至少同时涉及微加工、整合加工、宏加工、精加工和元认知等五个加 工过程，其中每个加工过程又包括了若干子过程或技能。

1.微加工过程。读者的第一项任务是从每个句子的各个观念单位中提取意义并决定这些观念中哪些观念需 要记住。这种对单个句子中的单个观念的理解和选择性记忆称微加工过程(microprocessing)，它主要包括了把 字词组成有意义词组的“组块”(chunking)能力和不断地对各个句子中的重要细节进行选择性记忆的微选择能 力等两个加工子技能。

2.整合加工过程。读者只有把各个句子中的各个观念连结为有机整体才能有效阅读。这就意味着读者必须 理解从句间或句子间的关系。这种对单个从句或句子间的关系作出推论或理解的过程称为整合加工过程(integ rative processing)。在整合加工过程中，读者必需具有鉴别代词所指的对象，对因果关系和次序以及所描述 的整个情景作出推论的能力。整合加工主要包括三种类型：(1)对首语重复的理解；(2)对连接关系的理解；(3 )填补空缺推论。因此，为了提高学生的整合加工能力，应相应开展这三方面的训练。

3.宏加工过程。概念只有被组织在一个总的结构模式中，才能得到有效连接和保持。因此，在阅读理解中 ，读者必须把单个概念综合和组织成概要或一系列结构化的总概念。这种对课文的主要思想不断进行归纳和选 择的过程，称为宏加工过程(macroprocessing)。在宏加工过程中，至少需要两种加工子过程或技能。第一，选 择总体概念并对段落进行概括的能力，而这又包括了选择主题句、删除、概括、形成上位概念等子加工过程或 技能；第二，运用课文总体结构模式进行理解和记忆的能力。因此，在阅读教学中，为了提高宏加工能力，应 针对性地加强这两种加工子技能的诊断与教学。

4.精加工过程。在阅读中，我们常会作出一些既非必然是作者意想的也非必然是字面解释所需要的推论。 阅读中的这种推论过程称为精加工过程(elaborative processing)。它主要包括五种类型：(1)预言；(2)把课 文信息与读者已有的知识综合起来；(3)形成心理意象；(4)情感反应；(5)应用、分析、综合、评价等较高级思 维反应过程。在这些精加工类型中，预言对阅读理解具有特别重要的作用。研究表明，优秀读者在阅读时经常 带着对课文结构和各种事件的期望，预言有助于读者对理解的监控，并把注意引向课文重要的信息。因此，对 有阅读理解问题的学生可以教他们运用预言这一自我帮助的技术。其基本步骤是：(1)教师示范。教师阅读标题 、插图或课文的某些章节，并作出预言，然后向学生解释这样预言的理由。(2)学生尝试。教师示范数次后，学 生进行尝试性预言。(3)实际运用。学生在日常阅读中不断作出对课文事件的预言。

5.元认知过程。元认知可以粗略地理解为对自己认知过程的自觉意识和控制，它涉及读者对自己是否理解 了读物以及怎样实现一个认知目标的意识。这种有意识地通过调整阅读策略从而对阅读理解和长时记忆等认知 过程进行控制的过程称为元认知加工过程(metacognitive proc-essing)，它主要包括为了理解意义而阅读的元 认知活动和为了记忆而阅读的元认知活动两种类型，而读者为了特定目标而主动选择学习策略的过程则是阅读 理解中最主要的元认知活动。研究表明，有效的阅读依赖于读者积极控制自己的认知活动，对认知活动监控的 失败可能导致严重的阅读理解问题。因此，诊断和发展元认知加工能力是提高学生阅读能力的重要途径。

附图{图}

欧文强调，为了改进阅读理解教学，仅对阅读理解五个加工过程作一描述是不够的，还应弄清理解过程是 怎样受整个阅读背景影响的。首先，理解是一个主动积极的过程，在这一过程中，读者把自己的态度、兴趣、期望、技能和知识（读者背景）带入阅读之中，并据此对课文作出积极推论和解释。其次，课文特征和阅读的 总体情景也对理解产生深刻的影响。所有这些影响理解的因素可用“背景金字塔”作出图示（图一）。因此， 为了使阅读教学适合学生的实际需要，教师应把读者背景课文特征和阅读的总体情景等背景变量综合起来，不 断作出诊断和分析，并据此调整自己的教学。

阅读理解五过程模式理论对阅读诊断与矫治教学具有重要意义，它不但为我们确立了阅读诊断的基本范围 ，也为我们提供了开展矫治性教学的基本框架和方法。从这一理论出发，我们就可能综合阅读背景的各种因素 ，按照阅读理解发生的过程，针对性地设计个别化阅读教学计划，开展阅读理解过程教学，从而提高课堂阅读 教学效率。

二、阅读诊断的概念和过程

综合国内外学者的有关研究，笔者认为，所谓阅读诊断，就是为了使阅读教学更好地适合学生个别化阅读 学习的需要，在阅读教学前、教学中或教学后运用恰当的方法和工具，通过对有关资料和学生学习表现的综合 分析，查明师生在阅读教学过程中存在的各种优点、缺陷及知识、能力、需要等各方面的状况，判断阅读问题 和困难的特征、性质和原因，并有针对性地提出矫治性阅读教学策略的过程。理解这一概念，要注意以下几点 ：

1.阅读诊断的目的是通过对阅读教学现状、问题及原因的分析，使阅读教学适合每个学生独特的阅读学习需要，从而提高阅读教学效率；

2.诊断是一个持续不断的过程，它贯穿于教前、教中和教后各个环节之中；

3.诊断和矫治的对象并非局限于阅读差生或智力迟钝学生，它同样适用于阅读优秀学生和普通学生；

4.诊断的目标应是系统地提出矫治策略和方法。教育诊断只有转化为特定的教育策略才能具有实际意义。

从上述阅读诊断定义出发，阅读诊断依其展开顺序可依次分为如下个基本环节：

1.概观性调查与诊断。即以较为总括的形式鉴别小组或班级学生的总体阅读学习情况，从众多学生中筛选 甄别出具有阅读问题、需要进一步诊断的学生。它一般是由课堂教师以班组形式对学生的阅读潜力或阅读期望 水平与阅读成就水平作出比较而进行的。

2.阅读困难症状鉴别。即通过各种诊断方法和量具进一步弄清有关学生阅读困难的具体表现和症状。与步 骤一所不同的是，步骤二是一个具体的、个体的和临床的诊断过程。

3.鉴别和分析阅读不良症状的具体原因。

4.制定干预和矫治方案。诊断就意味着矫治，没有干预方案的诊断是不完整的。

三、诊断矫正性阅读教学模式和策略建议

（一）个别化矫正与矫治阅读教学设计模型和教学基本过程

为使矫正和矫治阅读教学适合学生个体的实际需要，鲁珀利(rupley, w. h.)等人在对有关阅读教学变量分 析研究的基础上，提出了一个综合的个别化矫正与矫治阅读教学设计模型，并对诊断性阅读教学的基本过程作 了详尽阐述。（注：williarm h. rupley & timothy r. blair, reading diagnosis and remediation, merr ill publishing company, 1989,p96、pp.43～46.）该设计模型要求教师在个别化阅读教学方案设计中对学习者类型、任务状况、资源特征和教师风格等教学变量作出综合思考和逻辑分析，从而使学习任务的外在条件与 学生内在的知识状况相匹配。

1.学习者类型。通过对学生关于某个学习情景准备状态的诊断分析，作出对特定学生应采用的教学方法、组织形式和教学难度水平等有关决定。

2.学习任务。教师对行为目标和学习结果作出鉴别，对任务状况作出详细阐述，明确矫正与矫治阅读教学 所应达到的目标，从而使阅读教学与学生需要相适应。

3.资源特征。教师不但要明确可以得到哪些资源，而且还要确定这些资源在何种程度上满足了学生的阅读 需要和动机特征，并努力使资源与学生需要相匹配。

4.教师风格。为使个别化阅读教学有效运转，教师应把学习者类型、任务状况、资源特征与教师风格结合 起来，不断作出诊断分析和必要的教学调整。

总之，个别化阅读教学设计模型集中于对学习者类型、任务状况、资源特征和教师风格等变量的逻辑分析 ，它反映了个别化阅读教学是一个涉及读者、教师、课文和资源等因素的综合性活动。

在对个别化矫正与矫治阅读教学设计模型综合考察的基础上，鲁珀利等人还详尽阐述了诊断性阅读教学的 基本过程，其主要内容包括：

1.分析。(1)教学诊断。诊断性阅读教学过程的最主要研究领域应是教师自己的教学实践。教师应首先对自 己的教学作出反省，把诊断教学与诊断学生的阅读能力有机结合起来。(2)材料收集。运用恰当评价工具收集学 生标准化阅读测验结果、非正式阅读测量与教学水平、字面理解、解释性理解和批判性阅读理解等方面的信息 。(3)测验解释与材料综合。这一环节着重了解班级学生间学习水平的差异、认知和理解的优缺点、潜在水平与 现实阅读能力的不一致性程度，以及是否需作进一步诊断性测验等信息。

2.个别化阅读教学。在诊断性教学过程的最后阶段，教师作出诊断的决定并向学生提供实际教学。(1)确定 重点。教师就有关教学重点作出决策，并确定学生没有充分发挥潜力的领域。(2)设置学习环境。以学生的学习准备状态为基础开展教学，需要教师对阅读材料和环境作出深思熟虑的设计和安排，尤其是材料的数量和类型 必须符合个别化阅读教学的实际需要。(3)教学处理。教师在课堂教学中根据个别化设计模式灵活综合运用各种 教学方法和组织形式，努力使教学过程适合学生的实际需要。(4)持续诊断。诊断是有效阅读教学的核心。最初 关于学生的诊断性结论必须得到不断评价，作出新的诊断性结论，并相应调整原来的矫正性阅读教学计划。

长期来，汉语阅读教学设计和基本过程是以“预习―讲习―练习―复习”的线性序列为基本模式的，其主 要特点是重课文和讲解，轻学生阅读问题诊断和研究，把课文理解与读者特征、资源特征和教师风格等阅读背 景割裂开来，因而在阅读教学中很难使因材施教落到实处，大大降低了阅读教学的效率。这里，鲁珀利等人提 出的个别化矫正与矫治阅读教学设计模型和教学基本过程对改进当前我国汉语阅读教学具有重要借鉴意义。

（二）关于诊断矫正性阅读教学的若干策略建议

1.加强阅读理解基本过程教学。阅读理解五过程模式理论告诉我们，阅读理解是微加工过程、整合过程、宏加工过程、精加工过程和元认知过程相互配合、协同运作的过程，其中任何一个加工过程的挫折必定对整个 理解过程带来消极影响。因此，阅读教学必须在整体阅读理解教学目标

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2.开展行动研究，提高诊断矫正性阅读教学质量。从本质讲，诊断矫正性阅读教学必须是一种个别化教学 ，提高教学效率的关键是在认真诊断分析的基础上，进行针对性的适合学生需要的教学。因此，在某种意义上 ，诊断矫正性阅读教学过程必定同时是教师开展教育行动研究的过程。行动研究计划、行动、观察和反思螺旋 循环不断发展的问题解决过程，是提高阅读教学质量的重要条件。诊断性阅读教学行动研究的基本过程与一般 教育行动研究过程并无本质区别，其基本步骤可分为如下几个环节：(1)阅读教学问题诊断与分析。即在一定教 学理论指导下对阅读教学中存在的问题进行调查分析，在此基础上对问题作出归纳分类、筛选和明确详尽的阐 述，形成一定时期师生共同解决的问题场域。(2)理论优选。亦即根据筛选出来的某一时期需要研究解决的问题 ，从国内外有关教育理论和实践成果中针对性地选取适合自己运用的部分，为下一阶段的学习和运用提供理论 材料和操作框架。(3)运用和反思。即在总体目标指导下，教师个体按照计划、行动、观察和反思的基本过程， 在协作教师和教育研究者的帮助下，创造性地运用已经优选的有针对性的教育理论，解决实际阅读教学问题， 并对实践结果作出总结和反思，为下一循环诊断性阅读教学行动研究作好必要的准备。

3.加强阅读教学设计，提高课堂教学效率。当代阅读教学理论认为，阅读教学是一个涉及读者、教师、课 文和资源等因素的综合性活动，阅读理解受读者背景、课文背景和情景背景等因素的影响。这就要求教师加强 诊断性阅读教学的系统化设计。加涅指出，各级水平的教学设计必须回答三个主要问题：一是确定教学的结果 目标是什么；二是如何开展教学活动；三是怎样评价教学效果。（注：盛群力：《为学习设计教学》，《外国 教育资料》，1993年第1期。）围绕这些问题，结合诊断矫正性阅读教学实际，系统化阅读教学设计应做好以下 几方面工作：其一，学习需要分析；其二，阅读教学内容分析；其三，教学对象分析；其四，教与学活动过程 设计，包括教学内容呈现过程设计、指导学习活动设计以及教学反馈、矫正对策的设计；其五，阅读教学评价 设计。加强阅读教学设计，还应特别重视阅读时间的有效运用。研究证实，分配给阅读教学的时间总量以及这 些时间的实际运用，决定了学生的阅读成就。教师和学生如何运用分配给他们的时间，已被证明是学生阅读成 就的重要指示器。菲希尔(fisher)把学生的学习时间进一步区分为可用时间、实用时间和学术学习时间（以较 高成功率参与学术任务的时间）。只有当给予学生学习机会、学生积极从事学习任务并在学习中取得较高成功 率的时候，才存在学术学习时间。学术学习时间越长，阅读成就则越大。同时，针对当前阅读教学大部分时间 用于字面理解教学的实际，仅仅强调学术学习时间是不够的，还应努力提高学生探究的较高思维水平的学术学习时间比率，以改进学生阅读学习过程。

4.恰当使用提问，提高提问质量。阅读理解教学的常用方法之一是读前、读中和读后提问。然而，传统阅 读教学常常只提一些字面回忆性的问题，当学生回答错误时又很少提供矫正性的程序。因此，诊断矫正性阅读 教学必须恰当使用提问，提高提问质量。实践表明，改进提问的一个重要条件是在对提问进行科学分类的基础 上根据教学实际和需要有针对性地提出各类问题。在这方面，欧文的提问分类体系对改进阅读教学具有重要意 义。（注：judith westphal irwin, teaching reading comprehensions processes, prentice-hall, inc. englewood clif-fs, new jersey,1986,pp.1～15、pp.141～157.）该分类体系从阅读理解五过程模式理论出发 ，按所需知识和问题与答案的关系把提问分为如下几类：(1)复习基础知识提问。(2)微加工信息提问：①明确 陈述的；②隐含的。(3)整合加工信息提问：①明确陈述的；②隐含的。(4)宏加工信息提问：①明确陈述的； ②隐含的。(5)精加工信息提问。(6)运用元认知策略提问。这样，欧文的提问分类体系以问题与答案的关系和 认知加工两个维度为纵横坐标，立体深入地考察了学生阅读理解的各种技能水平，为改进阅读提问提供了重要 的理论依据。此外，恰当使用提问，在实践中还应正确把握结果性提问和过程性提问的综合平衡。

（本文在写作过程中得到了浙江省教委副主任、导师李志强教授的悉心指导，在此谨表衷心谢忱）。

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数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇五

阅读诊断与矫治教学的初步研究

纵观世界各国阅读教学现状，其效率并不令人满意。认真考察阅读教学效率低下的原因，其中一个重要方 面就是阅读教学中忽视了诊断和矫治。教学实践表明，阅读不良常常始于简单的阅读学习缺陷。一个有效的阅 读教学计划是建立在对阅读缺陷的持续诊断、对学生需要和能力的认真评价基础上的，只有每节课都能成为诊 断课，并在某种意义上成为矫治课，阅读不良才能预防。因此，认真开展阅读诊断与矫治教学的理论与实践研 究，对提高阅读教学效率和学生阅读能力水平具有重要意义。

一、阅读理解过程的基本理论

正确认识阅读理解过程的本质，有助于教师对阅读诊断和矫治策略作出选择。近二十年来，教育界对阅读 理解过程作了大量研究，提出了若干阅读理解过程模式理论。

（一）阅读的“自下而上”、“自上而下”及“相互作用”模式理论

1.“自下而上”阅读模式理论。阅读理解的“自下而上”或“以课文为基础”的理论认为，阅读是读者从 辨认字母开始，组成单词、词组、句子、语段等，逐级由语音、词素等最基础的单位聚合向上、向整体意义发 展的过程；阅读教学的合理序列应是先教字母，再教字词，然后逐渐过渡到培养高级水平的`阅读技能。显然， 这一理论把阅读看作仅是从文本中提取意义的过程，而忽视了读者固有知识对阅读的影响。笔者认为，“自下 而上”模式只能说明阅读过程中的某些现象，而不能解释阅读过程中各种信息间的相互作用，它反映了早期线 性信息加工理论对阅读研究的影响。著名学者高夫(gough, p.b.)是这种理论的主要代表。“自下而上”阅读模 式较为明显的读者常把自己的感性和理性背景知识与所读内容割裂开来。（注：r. j. tierney & p. d. pear son,”leatn-ing to learn from text: a framework for improving classroom pr-actice“, in h. singer &. r. b. ruddel(eds.), theoretical models and processes of reading().p.878, newark.d.e.:in ternat-ional reading association,1985.）

2.“自上而下”阅读模式理论。阅读的“自上而下”模式理论又称“以读者为基础”或“概念驱动”模式 理论。这种理论认为，阅读并非一个精确知觉的系列加工过程，而是一个以读者已有知识为基础的取样、预期 、检验和证实的“从内而外”的循环过程。在这一过程中，读者把比课文内容更多的信息带到课文中来，在阅 读时不断进行假设检验，读者先前的知识和语言被用来对所读内容作选择。随着阅读的展开，读者综合已有知 识证实或修正自己的预测。笔者认为，这种强调读者已有知识经验而轻视文本信息对理解作用的观点也是片面 的，它在实践中易于造成忽视基础知识和基本技能教学的严重后果。从理论上讲，用绝对的自上而下模式来解 释阅读过程也是困难的。著名学者古德曼(goodman,k.s.)就是这一理论的主要代表。“以读者为基础”倾向较 为明显的读者，在理解和解释课文时常常过于概括。（注：m. strange, ”instructio-nal implications of a conceptnal theory of reading comprehens-ion", the reading technique,33,1980, p.391.）

3.“相互作用”阅读模式理论。这种理论认为，读者带到阅读中来的知识和课文中的信息在阅读理解中都 是重要的；阅读的“自上而下”与“自下而上”加工应有机结合起来，读者正是运用解码和语言技能以及他们 关于世界的知识去获得对课文意义的理解的。首先，课文激发读者运用他们的解码策略，随着对词语加工的展 开，读者运用他们的知识去接受或拒绝关于涵义的假设。这种观点认为，从本质讲，理解是建立在读者不断填 充当前阅读主题空缺基

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数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇六

浅谈初中数学中的概念教学论文

中学数学教学大纲要求：“要使学生掌握基础知识和基本技能，首先要使学生正确理解数学概念”。数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的固定的对事物本质的一种揭示。数学概念是“双基”教学的核心内容，是基础知识的起点，是数学推理的依据，是正确、合理、迅速运算的基本保证，更是数学思想与方法的载体。数学概念的教学是中学教学的一个重要内容。加强数学概念教学，是提高数学教学质量的“治本”方针。在此，结合本人的教学实践，对初中数学概念教学谈几点粗浅的看法。

用直观对比引入概念

由于初中学生的年龄特征和思维特点，容易理解和接受具体的、客观事物。因而在概念教学中，引导学生从观察和分析具体的、直观的实物入手，采用从具体到抽象、从特殊到一般，从现象到本质的思维方式，就比较容易揭示概念的本质和特征，从而引导学生逐步理解，形成概念。例如，在讲“轴对称图形”时，出示各种窗花剪纸、蝴蝶图案、五角星等，让学生观察这些图形所具有的特征。通过讨论得到“这些图形都是沿一条直线对折后两侧正好能完全重合”，从而引导学生得出“轴对称图形”这一概念。再进一步列举身边的典型实例，如：人体、建筑物、门窗等。同时画出轴对称图形的标准图形让学生进一步的深入理解。用这种方法引入概念，符合学生的认知规律，学生印象深刻，容易理解记忆。

剖析概念的内涵和外延阐明概念

数学概念是数学思维的基础。要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，弄清概念的内涵与外延。如讲矩形概念时，讲清三个方面：①了解引进矩形的背景：有一个角是直角的平行四边形，此时其余三个角也是直角，这反映了矩形概念的内涵；②理解矩形是特殊的平行四边形，这反映了矩形概念的外延；③会利用矩形定义进行推理，知道定义具有判定和性质两重功能。这样逐步剖析概念，可以提高学生对概念本质的认识，便于掌握和运用概念。

抓住关键词及限制条件讲述概念

教学过程是教师用语言向学生传授知识、培养学生认知理解能力的过程。如何用准确、简练的语言传授知识，特别是讲述概念直接影响到学生对概念的理解和运用。例如讲“二次根式”概念时，“一般地，式子叫做二次根式”。强调“式子”是一个整体概念，其中是必不可少的条件；又如讲“点到直线的距离”时，特别强调“垂线段的长度”这一关键词，其中“长度”两字不能少。让学生分清“垂线段”是一个图形，而“垂线段的长度”是一个数量。这种在讲述概念时，抓住关键词及限制条件，使学生对概念的记忆更精确、牢固。

挖掘教材的内在联系归纳、总结概念

概念反映的是客观事物的本质属性，而客观事物是相互联系的，所以概念之间也反映了这种关系。在初中数学概念教学中应强调概念之间的这种逻辑关系，建立各种概念体系，并了解体系中概念的平等与从属关系及概念横向、纵向的联系，如实数体系，还有三角形体系、四边形体系等，这样整理和完善体系，归纳、总结相关概念，使学生在头脑中对其有清楚的脉络，有利于概念的掌握。 通过变式、类比，巩固运用概念

巩固是概念教学的重要环节。心理学家认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。为了有效的巩固概念，应进行以下几个方面的训练。

（1）通过变式练习，巩固概念：

恰旦运用变式练习，能使思维不受束缚，便于发展学生的发散思维。如讲一元二次方程概念时，可作如下训练：①在式子：；；；中是一元二次方程的是；

②若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是；

③当时，方程是一元二次方程。

（2）通过反例练习区分概念。

通过举反例，把所学概念同类似的、相关的概念比较，分清他们的异同点，并注意适应范围，小心隐含的“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识的深刻反思，使所学概念更加精准，易于迁移。如讲一元一次方程概念时，可举下列例子：①；②；③；④；⑤。

（3）通过类比练习，运用概念。

初中数学概念有很多与以前学习过的概念有着千丝万缕的联系，我们可以利用学生已有的知识，找出与原来学过的概念相关的新概念，通过比较它们间的异同，巩固新概念，再进一步运用新概念。例如讲同类二次根式时可与同类项比较；讲一元一次不等式时与一元一次方程比较等。

总之，数学概念教学的方法多种多样。在具体实施教学过程中，应根据“概念”本身的特征、教材的要求及学生的认知水平，选择灵活的教学策略及有效的教学方法，降低学生学习难度。同时，在概念教学中，通过揭示概念的形成、发展、运用，培养学生的辩证唯物主义观念，不断完善学生的认知结构，提高数学教学质量。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇七

数学概念教学探索论文

数学概念的教学研究是数学教育的重要组成部分，数学概念是数学知识中最基本的内容，是数学认识结构的重要组成部分，一切数学思维都以数学概念为基础，凭借数学概念来进行。作为数学教师，应如何开展概念教学呢？

一、掌握由具体到抽象转变的教学节奏

数学概念有抽象性和具体性双重特点，由于反映了数学对象的本质属性，所以是抽象的，数学概念往往用特定的数学符号表示，这在简明的同时又增大了抽象程度，同时数学概念又有具体性的一面。比如，点、线、面的教学应先让学生从具体事物中对概念有所体会，笔尖在纸上点一下得到的痕迹是点的形象、拉紧的绳子得到直线的形象、平静的湖面得到平面的形象，这属于基础，必须掌握，然后再把数学概念与日常生活中的概念加以区别。再比如，在方程的教学中可以先给出实际问题，让学生找出其中的等量关系，得出方程，再明确该类方程的.定义，在探索知识的过程中达到理解的目的，使学生更容易接受概念。

二、牢记数学符号并正确使用数学符号

充分揭示一个概念的内涵，就是指揭示基本内涵的重要的、常用的等价形式，这是学生内化知识的一种方法。比如，对于平行四边形的概念，除了定义以外，“两组对边分别相等的四边形”“两组对角分别相等的四边形”“一组对边平行且相等的四边形”“两条对角线互相平分的四边形”这些等价形式，都揭示了平行四边形的本质属性。再比如，对于一次函数的概念，在教学过程中应强调y=kx+b只是定义的一种表现形式，当采用不同字母时，也是一次函数，若不能理解这一点，就不能算真正理解了一次函数的概念。

三、渗透逻辑知识，促进概念的内化

中学数学教师应该将逻辑知识渗透到概念教学之中。例如，各种特殊四边形概念的建立就需要渗透逻辑知识，在四边形概念的基础上定义平行四边形时，应该让学生懂得平行四边形是四边形的特例，它具有一般四边形的一切性质，此外还具有特有的性质———两组对边分别平行，再用韦恩图表示出这两个概念之间的关系，那么不仅能使学生理解平行四边形的概念，防止仅形式地记住定义，而且容易用同样的方法建立起各种特殊四边形的概念，这就促进了新概念在学生头脑中的内化。当各种特殊四边形的概念都建立起来以后，还可以把它们综合在一起，用韦恩图表示出四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等概念间的逻辑关系，从而使学生对这些概念的理解更深入更系统。

四、重视概念的形成，注意设计多种教学方案

概念形成的过程是从大量具体例子出发，根据实际经验，分化出各种属性，类化出共同属性，以归纳的方法抽象出本质属性，再概括到一类事物中，从而形成概念。概念形成的学习形式接近于人类自发形成概念，在教学过程中，学生掌握概念不必经历概念形成的较长过程，可以在教师指导下进行。例如，在学习直线与直线的位置关系时，可以让学生观察实例，回顾把几根杆子立直的生活经验，观察铁轨等，让学生尝试描述其本质属性。如果学生回答不正确，教师不能简单地加以否定，应在讨论中引导学生逐步向本质属性靠拢，最后得出准确定义；如果学生较早地回答出正确结果，教师也可暂时不加以肯定，而是让学生来判断，并可有意提出错误答案让大家辨别，当学生能说出其错误所在之后，教师才给出结论，由于这种教学容易受到突发状况的影响，所以教师在课前需要进行多种考虑，设计出多种可能的教学方案。这种概念教学的形式虽然比较费时，但可以使教学过程生动活泼，加深学生对知识的理解和掌握。

五、揭示定义的合理性，加强对概念的理解

在教学中，教师应充分揭示定义的合理性。例如三角函数概念的引入，这相对于学生以往接触的函数，有其特别之处，除了自变量是角以外，学生常容易困惑的是，如何在角的终边上任取一点p？解决这个教学难点的关键就在于揭示定义的合理性，即这四个比值都不随角的终边上p点选取的不同而变化，达到这个理解层面，就可以攻破难点了。对于由概念的推广引入的新概念，都存在揭示定义合理性的问题。一个数学概念在数学发展的一定阶段，其内涵与外延都是确定的，但是在不同的阶段它的内涵与外延又是发展的。例如指数概念的教学，从正整数指数，扩充到零指数和负整数指数，整数指数进一步发展，扩充到分数指数，发展到有理数指数，每一步推广都存在合理性问题，即新概念完全包含了旧概念作为它的特殊情况并使幂的运算法则仍适用，所以随着概念教学的深化，层次的明确有利于学生掌握并熟练使用。以上只是我在教学过程中总结积累的几点经验，中学数学概念教学还在尝试探索阶段，需要进一步提高，很多方面还有待于寻找更好的方法，作为数学教师，我会继续探索如何更好地进行概念教学。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇八

数学概念教学的探索与研究论文

数学的实际经验表明，学生正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，在数学中一定要把握住数学概念的教学．

数学概念的教学过程就是要使学生认知概念的来源和意义，理解概念的性质和相互关系，会运用概念解决问题的过程．数学概念的教学法就是实现这个过程的手段．

数学概念的教学是一切数学知识从初步认识、深刻理解到熟练应用的基础，它是学生学好数学的前提和保障．

一、创设情景，解释数学概念的形成过程

数学概念的形成往往都历经前人长期观察、抽象概括、创造的漫长过程．这样长期的探索过程中往往蕴含着数学中的一些重要的思想方法．因此，在数学中我精心设计，创设情境，揭示概念的形成过程，引导学生领悟形成概念的方法，使学生处于兴奋状态，成为自觉主动地学习的主体．

1.逐步形成概念

当学生从直观上认识了两条异面直线所成的角之后，为了使学生能从感性认识上升到理性认识，逐步形成概念，提如下几个问题与学生一起探讨：

（1）两条直线相交就构成角，而两条异面直线不相交，哪来的“角”呢？如何规定两条异面直线所形成的面呢？

（2）能否找出两条相交直线所形成的面来确定两条异面直线所形成的角呢？（引导学生议论，并归纳学生作“角”的三种基本方法，同时用动画给予演示）

①作a’//a,且a’与b相交，则a’与b所形成的锐角（或直角）就是a与b所成的角．

②作b’//b,且b’与a相交，a与b’所成的锐角（或直角）就是a与b所成的角．

③在空间任取一点o，过o作a’//a,b’//b,a’与b’所成的锐角（或直角）就是a、b所成的角．

（3）据（2）的分析，a与b所成的角似乎有很多个，究竟哪个称得上是a、b所成的角？为什么？

启发学生根据等角定理的推论，说明这些角都相等．因此，这样做出的角是合理的，唯一的．

（4）引导学生讨论得出如下结论：

①两条异面直线所成的角的大小，是由这两条异面直线的相互位置关系决定的`，与角的顶点o的位置的取法无关；

②正因为点o的位置可以任意选取，这就给我们确定两条异面直线所成的角带来了方便．在运用时为了简便可以把点o取在两条异面直线中每一条上；

③要找到两条异面直线所成的角，关键是经过平移，把两条异面直线所形成的角转化为两条相交直线所成的锐角（或直角）．因此，若两条异面直线所成的角为θ时，0°<θ≤90°

④当两异面直线所成的角是直角时，则说这两条异面直线互相垂直，它们不一定相交．

（5）现在我们可以总结出两条异面直线所成的角的定义．请同学们总结一下，该怎样定义?(学生叙述后，课本中的定义)

二、注重关键字眼，强调概念的内涵与外延

在课堂教学中，我发现有些概念的定义中某些关键字眼不易被学生所理解或容易被忽略；有些概念的条件较多，学生常常顾此失彼，不易全面掌握；某些概念与它的邻近概念相似，不易区别，使学生认识模糊，易疏漏．在教学中，教师除了引用典型的例子从正面加深对概念的理解、巩固之外，还要从反面来加深学生对概念的内涵与外延的理解．

（1）如在双曲线概念的教学中，当得出双曲线定义：“平面内与两定点f1、f2的距离的差的绝对值等于常数（小于|f1f2|）的点的轨迹叫双曲线”之后，我让学生讨论这样的几个问题：将定义中的“小于”改为“等于”或“大于”，其点的轨迹又是什么呢？

（2）将“绝对值”三个字去掉，其结果又如何呢？

（3）令定义中的常数为0，其余不变，其点的轨迹又是什么呢？

（4）将括号中的“小于|f1f2|”去掉后如何讨论点的轨迹？通过上述问题的讨论与解答，并结合动画演示，使学生们对于双曲线的定义中的“绝对值”、“常数小于|f1f2|”以及整个概念就有了较为深刻的理解，从而深化了知识．

三、加强联系，是数学概念系统化

有些概念的理解，一般不是一节两节课就可以完成的，往往要在一些相关概念都学过之后，通过单元小结复习或阶段复习的方式才能使学生对所学的有关概念系统化、网络化，在纵横联系中对概念得到深刻认识．

如在立体几何教学内容中，有关角的概念是非常多的．学生往往是上课能听懂，但课下大脑很混乱，很难把角运用自如．为此我在讲完二面角这一节后，安排一节专题课：有关空间角．

（1）平面角.

从一点出发的两条射线所组成的图形（静态定义）；以一条射线的端点为原点，旋转所成的图形（顺时针旋转为负角，逆时针旋转为正角，不做任何旋转为零角）（动态定义）

（2）异面直线所成的角．在空间任取一点分别引两条异面直线的平行线所成的锐角或直角，叫做两条异面直线所成的角．

（3）直线与平面所成的角，若直线在平面内或直线与平面平行，规定他们所成的角为0°；若直线与平面垂直规定它们所成的角为90°；平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角．

（4）二面角的平面角．以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直与棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角．

通过对这些概念的类比联系，使学生进一步认识到空间的“异面直线所成的角”、“直线与平面所成的角”、“二面角”都是在“平面角”概念的基础上发展和推广的．

四、提炼概念定义中的精华，教给学生方法

数学概念的定义描述一般都是非常严密抽象的，单纯地要求学背不是教学目的．学习概念的主要目的是为了应用，而应用的结果又会加深对概念的理解．从而使学生在用概念的同时掌握概念．综上所述，数学概念的教学应以“启发式”和“教师为主导，学生为主体”的教学思想为指导，引导全体学生进入积极的思维状态，学会分析问题和解决问题的方法，从而实现教学大纲中提出的培养学生分析问题和解决问题能力的要求．

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇九

关于初中数学概念教学技巧探讨论文

数学概念教学，是课堂教学的重要组成部分，也是数学教学的核心。在课堂教学中探讨概念教学，其实就是在探讨数学教学的本质，也就是在研究如何抓住数学教学的牛鼻子。在初中数学教材中，概念多而分散，死记硬背显然是不可取的。那么，在课堂教学中如何让学生理解和掌握概念呢？下面结合自己的教学实践谈点体会。

一、联系生活，探究概念的形成过程

数学来源于生活，生活为数学教学提供了丰富的素材。在数学概念教学中，教师应从学生的认知发展水平和已有经验出发，创设问题情境，使学生经历观察、猜测、交流、验证、反思等活动感知概念，激发学生的学习兴趣和探究欲望。概念是对生活现象的提炼，让学生在生活情境中体验概念形成与发展的过程，能够帮助学生理解和掌握概念，也能够使学生的思维能力得到提高。例如，在讲“圆”时，对于圆的概念，教师可以让学生从生活中找出圆的实例，如车轮、奥运五环等，并提出问题：为什么车轮要制作成圆形？这样的问题，激发了学生的探究热情。在探究中，学生可以发现：圆，“一中同长”，把车轮制作成圆形可以保证车轴与地面的距离始终相等，从而确保车辆在行驶的过程中保持平衡。在此基础上，学生使用圆规画出一个圆，可以得出：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆。同时，引导学生对于定义的形成过程进行别样的表述。如，从集合的角度考虑：到定点距离等于定长的点的集合叫作圆；也可以用轨迹来定义：平面上一动点以一定点为中心、一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。这样，使圆的定义深入到学生心中。生活是认识概念、探究概念发生和发展的重要场所。利用生活中的实例，帮助学生建构数学概念，能够起到形象直观的作用，也让学生从情感上更加乐于探究，从而加深学生对概念的理解和掌握。

二、揭示本质，理解概念的内涵与外延

数学概念教学的重点是，让学生把握概念的内涵与外延。只有这样，才能揭示概念的本质和关键，促使学生掌握概念。概念的内涵其实就是概念的“质”，也就是概念的根本，概念的外延是概念的“量”，也就是所有对象的和。明确了概念的内涵与外延，就等于把握住了概念的全部。内涵和外延是概念教学不可分割的两部分。只要揭示概念的内涵，就会涉及概念的外延。将两者相统一，才能使概念教学更加完美。例如，在讲“一次函数”时，学生对于函数是陌生的，而函数又是整个中学阶段的重要内容，函数思想贯穿于中学数学的始终。函数概念对于学生来说比较抽象，它是由学生已经熟悉的研究静止现象到研究运动变化现象的提升，实现了由常量到变量的转变，让学生的认知观念实现了质的飞跃。教师可以让学生明确两个变量一一对应的关系，也就是对于自变量（x）的每一个确定的值，y都有唯一确定值与其对应。在这里，学生就会从中找到关键词，即“每一个”、“唯一确定”，也就把握了函数的本质“对应”。在把握了内涵的`基础上，教师可以用解析式或图象的形式给出不同的函数，让学生了解概念的外延，从而使概念教学显得丰满和有条理。在概念教学中，抓住概念的本质是教学的关键。只有让学生把握概念的内涵与外延，才能使学生理解和掌握概念，从而提高学生的思维水平和数学素养。

三、实际应用，培养学生的应用意识

实际应用是概念教学的根本目的。只有让学生感受到学习的价值和意义，才能激发学生的学习欲望，才能让学生乐于参与学习活动。在概念教学中培养学生的应用意识，其实就是要让学生有意识地用所学的概念解决生活中的问题。这样教学，既是对概念的巩固，也是培养学生的能力与素质的重要环节。实际应用，促进了课堂教学的情境设置，也使学生理解了数学概念。例如，在讲“锐角三角函数”时，对于三角函数的概念，教师可以用实际生活中的例子来引导学生探究，提高学生的应用意识和实践能力。如，测量旗杆的高度，学生除了想到用学过的三角形相似之外，还可以用刚学的锐角三角函数来解决。如仰角60°时，量得自己离旗杆底端12m，则可以得出旗杆大约高多少米？再次移动位置，量出与旗杆的距离和仰角的度数，用计算器计算后检查求得的结果是否相同，从而加深学生对正切概念的掌握。实际应用，使概念教学的实用性得到体现，学生在“学会”的基础上“会用”，激发了学生进一步学习的动力，使学生由“学会”到“会学”。总之，概念教学，不仅是为了让学生获得更多的知识与技能，更重要的是让学生积累经验和掌握方法。教师要让数学概念深入学生学习的全过程，使学生在自主学习与合作探究中深入地把握数学的本质。概念教学，既要突出量的积累，又要注重质的提升，在为学生创设丰富生活情境的前提下，让学生探究发现概念的本质，并将知识应用于生活中。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇十

一 数学概念的确定

在小学如何确定或选择应教的数学概念，是一个复杂的问题。根据我们的经验，在选定数学概念时既要考虑到需要，又要考虑到学生的接受能力。

（一）选择数学概念时应适应各方面的需要。

1.社会的需要：主要是指选择日常生活、生产和工作中有广泛应用的数学概念。绝大部分的数、量和形的概念是具有广泛应用的。但是社会的需要不是一成不变的，而是常常变化的。因此小学的数学概念也应随着社会的发展适当有所变化。例如，1991年我国采用法定计量单位后，原来采用的市制计量单位就不再教学了。

2.进一步学习的需要：有些数学概念在实际中并不是广泛应用的，但是对于进一步学习是重要的。例如质数、合数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数等，不仅是学习分数的必要基础，而且是学习代数的重要基础，必须使学生掌握，并把它们作为小学数学的基础知识。

3.发展的需要：这里主要是指有利于发展儿童的身心的需要。例如，引入简易方程及其解法，不仅有助于学生灵活的解题能力，减少解题的困难程度，而且有助于发展学生抽象思维的能力。在我国的小学数学中，教学方程产生了很好的效果。小学生不仅能用方程解两三步的问题，而且能根据问题的具体情况选择适当的解答方法。这里举一个例子。

要求五年级的一个实验班的38名学生（年龄10.5―11.5岁）解下面两道题：

学生能用两种方法解：算术解法和方程解法。用每种方法解题的正确率都是91.7％。下面是两个学生的解法。

一个中等生的解法：

一个下等生的解法：

多少米？

这道题是比较难的，学生没有遇到过。结果很有趣。58.3％的学生用方程解，41.7％的学生用算术方法解。而用方程解的正确率比用算术方法解的高22％。

下面是两个学生的解法。

一个优等生用算术方法解：

一个中等生用方程解：

解：设买来蓝布x米

（二）选择数学概念时还应考虑学生的接受能力。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。一般地说，数学概念具有不同程度的抽象水平。在确定教学某一概念的必要性的前提下还应考虑其抽象水平是否适合学生的思维水平。为此，根据不同的情况可以采取以下几种不同的措施：

1.学生容易理解的一些概念，可以采取定义的方式出现。例如，在四五年级教学四则运算的概念时，可以教给四则运算的定义，使学生深刻理解四则运算的意义以及运算间的关系。而且使学生能区分在分数范围内运算的意义是否比在整数范围内有了扩展，以便他们能在实际计算中正确地加以应用。此外，通过概念的定义的教学还可以使学生的逻辑思维得到发展，并为中学的进一步学习打下较好的基础。

2.当有些概念以定义的方式出现时，学生不好理解，可以采取描述它们的基本特征的方式出现。例如，在高年级讲圆的认识时，采取揭示圆的基本特征的方式比较好：（1）它是由曲线围成的平面图形；（2）它有一个中心，从中心到圆上的所有各点的距离都相等。这样学生既获得了概念的直观的表象，又获得了其基本特征，从而为中学进一步提高概念的抽象水平做较好的准备。

3.当有些概念不易描述其基本特征时，可以采取举例说明其含义或基本特征的方法。例如，在教学“量”这概念时，可以说明长度、重量、时间、面积等都是量。对“平面”这个概念可以通过某些物体的平展的表面给以直观的说明。

二 数学概念的编排

数学概念的编排，在一定程度上可以看作是各年级对数学概念的选择和出现顺序。数学概念的合理编排不仅有助于学生很好地掌握，而且便于学生掌握运算、解答应用题以及其他内容。根据教学论和我们的实践经验，数学概念的编排应当符合下述原则：既适当考虑数学概念的逻辑系统性又适当考虑学生认知的年龄特点。为了贯彻这一原则，必须考虑以下几点。

（一）采取圆周排列：这一点不仅反映人类的认知过程，而且

符合儿童的认知特点。如众所周知的，自然数的认识范围要逐渐地扩大，“分数”概念的意义也要逐步的予以完善。

（二）注意概念之间的关系：例如，小数的初步认识宜于放在分数的初步认识之后，以便于学生理解小数可以看作分母是10、100、1000……的分数的特殊形式。把比的认识放在分数除法之后教学，会有助于学生理解比和分数的联系。

（三）概念的抽象水平要符合学生的接受能力：例如，在低年级教学减法的含义，是通过操作和观察使学生理解从一个数里去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年级教学时，宜于通过实际例子给出减法的定义。在低年级教学平行四边形时，只要说明其边和角的特征而不教平行线的认识。但在高年级就宜于先介绍平行线，再给出平行四边形的定义。

（四）注意数学概念与其他学科的配合：数学作为一个工具与其他学科有较多的联系。有些数学概念，如计量单位、比例尺等在学习语文和常识中常用到，在学生能够接受的情况下可以提早教学。

三 小学生数学概念的形成

小学生的数学概念的形成是一个复杂的过程。特别是一些较难的数学概念，教学时需要一个深入细致的工作的长过程。根据数学的特点和儿童的认知特点，教学时要注意以下几点。

（一）遵循儿童的认知规律，引导学生抽象、概括出所学概念的本质特征。例如，在低年级教学“乘法”这个概念时，可以引导学生摆几组圆形，每组的圆形同样多，并让学生先用加法再用乘法计算圆形的总数。通过比较引导学生总结出乘法是求几个相同加数和的简便算法。教学长方形时，先引导学生测量它的边和角，然后抽象、概括出长方形的特征。这样教学有助于学生形成所学的概念并发展他们的逻辑思维。

（二）注意正确地理解所学的概念。教学经验表明，学生对某一概念的理解常常显示出不同的水平，尽管他们都参加同样的活动如操作、比较、抽象和概括等。有些学生甚至可能完全没有理解概念的本质特征。这就需要检查所有的学生是否理解所学的概念。检查的方法是多样的，其中之一是把概念具体化。例如，给出一个乘法算式，如3×4，让学生摆出圆形来说明它表示每组有几个圆形，有几组。另一种方法是给出所学概念的几个变式，让学生来识别。例如，下图中有几个长方形摆放的方向不同，让学生把长方形挑选出来。

此外，还可以让学生举实例说明某一概念的意义，如举例说明分数、正比例的意义。

（三）掌握概念间的联系和区别。比较所学的概念并弄清它们的区别，可以使学生深刻地理解这些概念，并消除彼此间的混淆。例如，应使学生能够区分质数与互质数，长方形的周长和面积，正比例和反比例等。在教过有联系的概念之后，可以让学生把它们系统地加以整理，以说明它们之间的关系。例如，四边形、正方形、长方形、平行四边形和梯形可以通过下图加以系统整理，以说明它们的关系。

通过概念的系统整理使学生在头脑中对这些概念形成良好的认知结构。

（四）重视概念的应用。学习概念的应用有助于学生进一步加

深理解所学的概念，把数学知识同实际联系起来，并且发展学生的逻辑思维。例如，学过长方体以后，可以让学生找出周围环境中哪些物体的形状是长方体。学过质数概念以后可以让学生找出能整除60的质数。

我们的实验表明，由于采取了上述的措施，学生对概念的理解的正确率有较明显的提高。下面是19xx年进行的一次测验中有关学生掌握数学概念的测试结果。

注：1.两个实验班都是五年级，年龄是11―12岁。一个对照班是五年制五年级，另一个是六年制六年级。

2.1991年用同一测验测试全国约200个实验班，也得到较好的结果。

上面的测试结果表明，实验班学生学习数学概念的成绩，在认数、几何图形，特别是在学习倒数、比例和扇形方面都优于对照班的学生。最后一项测试结果还表明，实验班学生在发展空间观念和作图能力方面优于对照班学生。

四 结 论

在小学加强数学概念的教学对于提高学生的数学概念的认知水平具有重要的意义。

在小学如何确定教学的`数学概念是一个重要的复杂的问题。在选定概念时，既要很好地考虑需要，又要很好地考虑学生的接受能力。

合理地安排数学概念对于学生掌握他们有很大帮助。在编排概念时，既要充分考虑所教概念的逻辑系统性，又要照顾到不同年龄的学生的认知特点。

教学的策略对于形成学生的数学概念起着重要的作用。在教学概念时教师应当遵循儿童的认知规律和激发学生思考的原则，并且注意使学生正确理解概念的义，掌握概念间的联系和区别，并在实际中应用所学的概念。

（本文是1992年向第七届国际数学教育会议提交的论文，曾在大会第一研讨组上宣读。）

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇十一

初中数学概念教学的论文

一、借助实物呈现，开展概念教学

教师可以借助实物的呈现来开展概念教学，这是一种非常新颖的教学形式．这种方法在很多特定内容的教学中能够起到辅助功效．对于那些对几何体开展认知的教学内容，要想让学生对于各种几何体概念形成更加深入的认知，教师可以透过实物的呈现来辅助知识教学，这能让教学过程更加生动直观．在实物的观察中，学生能够对于各种概念获取一个大体认识，能够感受到这些物体的特征．要想让学生对于这些相似的几何体以及几何概念有更好的区分，教师可以进一步透过实物的对比来让学生对于每一个特定的概念进行进一步的感受．这样，能够提升概念教学的效率．例如，在讲“棱柱的概念”时，教师可以给出具体的长方体、六棱柱、五棱柱、底面是梯形的四棱柱模型，让学生注意观察它们形状上有什么共同的特点．通过观察归纳，总结出它们的共同特征:有两个面互相平行;其余每相邻两个面的交线平行．这样能得到棱柱的概念．在这个过程中，既让学生掌握了概念，又培养了学生的观察能力、空间想象能力及抽象概括能力．在教学中，教师要善于进行概念教学的突破与创新，要灵活运用各种教学辅助工具，增进学生对于概念的理解与认知．这是新课程背景下概念教学的有效方式．

二、透过新旧概念联系，深化概念教学

随着学生积累的知识的不断增多，学生掌握的概念越来越丰富，这个时候的概念教学，教师可以采取新旧概念联系的方式．这样教学，不仅能够让学生对于学过的知识进行有效的巩固与深化，而且能够帮助学生在已有知识的基础上开展对于新知的理解与掌握．课本中的很多知识都是对于前面的知识的一种发散与延伸，这一点在概念的学习中有很明显的体现．教师要善于抓住知识点间的这种关联，要透过新旧知识的对比，让学生获取新知，并且深化学生对于新课内容的理解与体会．例如，可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义;类比分数得到分式的概念;类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念．这样的类比，有利于学生理解和区别概念．在对比之下，学生既掌握了概念，又可以减少概念的混淆．鉴于课本中的很多知识关联性很强，不少概念间都有着明显的相似性，这些都是新旧概念对比教学能够开展的基础．同时，在对比的过程中能够避免学生对于相似概念间的混淆，进而保障学生对于概念有更准确的掌握．

三、通过比较联想，辅助概念教学

透过有效的联想进行概念的比较与对照，同样是概念教学的一种开展模式．这种方法对于一些相似概念的区分，以及形成更加完善的知识结构能够达到良好的教学效果．很多章节的教学中，概念并不是单一呈现的，往往一节课的教学中，需要学生学习一组概念．这些概念间彼此有着一定的相似形或关联性，但每一个概念又有着其独有的特点．对于这样的知识教学过程，教师可以引导学生进行概念的比较联系，深化学生对于这些内容的认知．可以让学生通过有效的对比与探析来区分这些概念间的异同，并且让学生对于每一个概念的实质都有更好的掌握．这种教学模式有着优越性，不仅能够帮助学生区分相似概念，也能够让学生构建更加牢固的知识框架，进而推动学生自身的.学习能力不断得到提升．例如，在讲“斜平行六面体”、“直平行六面体”;“长方体”、“正方体”这些概念时，由于涉及许多概念，弄不好，学生得到的将是似是而非的概念．在下定义前，教师要展示模型教具，让学生观察一般的棱柱和斜平行六面体，比较它们的共同性与特殊性．其共性———侧棱平行且相等，侧面是平行四边形，侧面与底面斜交;再从底面观察它们的特殊———斜平行六面体是底面为平行四边形的棱柱，直平行六面体是侧面垂直于底面的平行六面体;长方体是底面为矩形的直平行六面体，正方体是棱长都相等的长方体．通过这种有针对性的对比联想，学生可以透彻地理解被定义概念的种种特征，并且对于相似概念能够有良好的理解与区分．

总之，在新课程背景下初中数学概念教学中，教师应当在教学方法上积极革新．教师可以借助实物的呈现来帮助学生对于概念形成认知，这种教学方法能够培养学生的学习兴趣．同时，教师可以透过新旧概念的对比来帮助学生认识新概念，并且领会到概念的实质．对于那些有一定相似性或关联性的概念，教师可以采取对比联想的方式进行知识教学，这些都会促进学生对于概念有更好的掌握，从而提升教学效率．

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇十二

【摘要】小学数学概念呈现形式多样化，直观性较强，教学阶段性也较强。教师要针对这一年龄阶段的学生特点，采用不同呈现形式开展小学数学概念教学，将抽象的知识转化成具体形象的事物，让学生们快速理解与掌握；从概念间的区别与联系入手，让学生形成数学概念系统，引导学生去探索与明确这些数学概念之间所存在的联系。

【关键词】小学数学；数学概念；概念系统

数学概念是学生接触与学习每一个新知识点必先学习的东西，它对于学生的整个数学科目的学习来说是基石一般的存在，因此学生从小学数学概念起必须打好学习的基础，让学生在清晰的了解各种概念的基础上，帮助他们学习最基本的数学知识，只有这样才能让数学学习的路越走越平整、越走越宽敞。

一、小学数学概念的理论概述

1、从数学概念的涵义与构成方面来看。首先是涵义方面，从教学的角度来看，数学概念指的是在客观现实中数量关系与空间形式二者的本质属性在人们脑中所形成的反应，其表现为数学用语中的一些专用名词、符号或术语等，比方说是“周长”、“体积”。其次是概念的构成方面，一般来说数学概念是可以分成两个组成部分，一个是内涵，另一个是外延。概念的内涵其实指的就是这个概念所反映出来的所有对象的一个共同本质属性总和。比方说是三角形的概念，它的内涵所指的就是其本质属性中“三条线段”与“围成”的总和。而概念的外延指的就相对会比较广泛，它指的是此概念所囊括的一切对象总和。以四边形的概念为例，它就包括了正方形、长方形、梯形等所有很多对象。

2、小数学概念的特点。小学时期数学概念的特点其他可以从三个方面来进行简单的归纳：第一个就是其呈现形式上的特点。由于小学数学是一个引导学生入门的时期，因此它的概念在呈现方式上也会显得更为多样化，像是最初采用图画的方式，再到后来的描述方式，最后还有定义式等等。第二个特点就是直观性较强。一般来说数学概念最为突出的特点就是其抽象性与概括性，但我们在进行小学阶段数学教学时，就会发现小学数学概念通常都会定义得比较直观，比较形象具体，基本都是以小学生的接受能力与理解能力为起点来进行设计的。第三个特点是教学阶段性较强。小学时期的教学会受到很多客观原因的局限，从而导致教师在进行数学教学时，所讲解的数学知识也会存在极强的阶段性。比方说在低年级时，孩子们的理解能力与认识能力还尚未发展到一定的水平，因此对于很多抽象性的知识很难理解，因此教师在讲解时就只能通过分阶段逐步渗透的`办法来解决问题。

二、小学数学概念教学的策略

开展概念教学可以从多种形式与内容入手，既要梳理各种概念之间的联系与区别，又要形成统一的系统概念体系，可以从以下几个方面进行：

1、采用不同呈现形式开展小学数学概念教学。概念教学的形式众多，可以从图画式教学入手，教师在采用这种方式进行教学时，一定要注意引导学生自主的去发掘图画中所蕴含的真正涵义，从而达到揭示概念本质的效果，从而让学生对概念有个更清晰的认识。以梯形概念教学为例，教师在开展教学工作时，应该要就所展示出来的图画适时的引导学生去探索并揭示出梯形的本质特征，并且最终实现将表象图画转换成抽象数学语言的目的。其次是描述式，其实采用这种呈现形式的概念一般都是“字”与“形”相结合的，比方说是小数的概念、直线的概念，在概念描述中直接就把其本身的图形或默示所标示出来了，教师在进行教学时只需要把“形”所表达的意思与孩子们传达清楚再结合“字”就能使他们快速掌握这个知识点。还有就是定义式，这种方法一般适于一些高年级的学生，相对而言它的概括性以及抽象性都会强很多，因此教师在教学时可以适时的采用一些直观的教学工具或举例讲解等办法，将抽象的知识转化成具体形象的事物，让学生们快速理解与掌握。

2、从概念间的区别与联系入手，让学生形成数学概念系统。首先是同一概念在教学时的联系与区别。因为小学数学在很多时候，虽然是同一个概念，但是在不同的时期所要求的教学程度是大不相同的，因此对于概念的讲解程度也会有所区别。以分数的教学为例，在三年级时我们的教学要求只是停留在让孩子们认识分数的程度，而在五年级时，我们就必须向他们解释分数的真实意义与性质。再比方说是方程这一概念，在刚开始学习的时候，我们只要求学生有一个基础的了解与渗透，而到高年级后就会要求他们对方程给与一个明确的定义。其次是不同概念之间也存在着联系。虽然有些概念它们是大不相同的，但是在某些程度上也是存在着一定的联系，因为数学的概念并不是孤立的，它们是相辅相成的。教师在进行日常教学时应该有意识的引导学生去探索与明确这些数学概念之间所存在的联系，为他们更好的构建概念系统打下结实的基础。

三、结束语

总之，教师在开展小学数学概念教学时必须以学生实际情况为根据，采用最为合适的方法进行概念教学，因为只有从小打好基础，才能实现数学概念教学的目标。

参考文献

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇十三

错误教学法与语文教学论文

作为教师，在传授知识之前，应当精心备课，对教材潜心研究，做到有条不紊，最忌出现知识教学上的失误。但语文教师在讲授知识时，恰当地把握时机，由一时一地采取错误结论，让学生思考、争议、辨析，然后教师点拨，纠正错误，明确错误的结论，以假明真，欲正先反，以反求正，这样可能会收到更好的效果。

一、学生对重点知识忽视，注意力不集中

语文教师在讲授课文时，不可能只讲重点。其它知识不兼顾；也不可能一开始就讲重点。因而可能到了讲授重点知识时，学生还以为这也是一般性知识，不予重视。这时候，教师为了让学生对这个重点知识掌握牢固，可以有意将这个重点知识讲错，以引起学生注意。如教白居易《琵琶行（代序）》一文，由于课文较长。当教师讲到“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”这一关键语句时，教师可有意讲道：“这两句诗同学们认为是不是写诗人爱上了琵琶女而相见恨晚呢？”这一问必定会调动学生的兴趣。教师再让学生反复讨论，最后教师强调：“这两句承上启下，从琵琶女的凄零身世过渡到诗人的宦途潦倒，沟通了诗人与琵琶女的感情渠道，在抒情中说理，表明诗人和琵琶女在身世上的共同点，引起诗人对琵琶女的同情，并非爱上她。这两句诗是全诗的关键句也是名句，同学们要引起重视。”这样可加深学生的印象。

二、学生对某些知识混淆不清，需要分辨

语文教师对某一篇课文讲完以后，课文中有些知识学生可能混淆不清，为了让学生对此有较深印象，教师也可以有意将知识教错，如教《我的叔叔于勒》一文时可以对课文分析之后讲道：“同学们，这篇课文题目是‘我的叔叔于勒’，主人公也是于勒吗？”这一问必然引起学生争议。教师最后作结论：“课文题目虽然是‘我的叔叔于勒’，但文章的主人公是菲利普夫妇而不是于勒。菲利普夫妇的性格刻画是通过他们对待于勒的态度变化来完成的，作者对于勒的描写也是以侧面描写为主，于勒的命运只是构成情节的需要，是为刻画主人公菲利普夫妇服务的，因而于勒不是主人公。作者用这个标题，像一面镜子照出了菲利普夫妇受金钱腐蚀的丑恶灵魂。”这样学生就不会对主人公再弄混淆了。

三、学生对某些知识疑惑不解

语文老师在讲课的时候，对于知识的传授，学生不一定能接受下来，也许教师讲解之后，学生还是疑惑不解，这时老师可放意将知识讲错，引起学生注意并弄清楚明白。如教《守财奴》一文时，学生对于葛朗台的生活情况可能会疑惑不解。葛朗台拥有千万法郎，怎么会住在一所阴暗、古老的房子里，且衣服穿着也极不讲究？对此老师可讲道：“葛朗台拥有千万法郎，自己生活却这样俭朴，他这样是为了救济穷苦大众吗？”然后让学生畅所欲言，老师总结：“葛朗台这样做完全是由他的性格造成的，他是一个吞钱兽，金钱是他的上帝，发财是他唯一的目的、唯一的安慰。占有金子、独自观摩金子成了一种无法控制的绝对欲望。他弟弟因破产自杀，他不但袖手旁观，反而借此搞了一次公债交易，赚了一笔巨款，把投靠他的侄儿一脚踢开。连妻子和独生女的命运也毫不关心，还以女儿为诱饵，勾引别人为他的利益而奔忙。他在弥留之际也想把神甫的镀金十字架抓到手里。这个凶狠残忍、贪财好利、悭吝成癖的葛朗台只能是拜金主义的畸形动物，他怎么会花一个法朗去救济别人呢？”

四、学生对老师讲授不感兴趣

一节课时间学生不可能始终倾心听讲，往往老师讲得口干舌燥，学生对此不感兴趣，出现情绪低落的气氛，整个课堂显得死气沉沉。这时老师如果不变换一下方式，仍然我行我索地讲下去是收不到好的效果的`。不如故意将某知识讲错，启发学生得出正确的答案。如教《装在套子里的人》一文讲主人公别里科夫时，老师可讲道：“别里科夫是一个遵纪守法的模范。我们要虚心地学习他。”学生对此可能有争议，老师最后点拨：“别里科夫这种所谓的正人君子的作风，是因为他因循守旧、思想僵化、安于精神奴役而造成的。他的所作所为，貌似遵纪守法实则损人利己，拍马告密，揭发别人的所谓‘隐私’以图保全自己，或晋级晋位。他的存在对渴望自由的人们是一种无形的威慑。”通过这一讨论总结，就可活跃课堂气氛。

把错误教学法恰当地引入语文教学之中。有时候会收到一定的效果；但如果老师不掌握时机，最后在正确的答案上不强调，不突出，可能会起到相反的作用，让学生记住的反而是那个错误的知识。因此，教师必须精心设计，力求收到良好的教学效果。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇十四

美国小学语文论文阅读诊断与矫治的理论与实践

近十几年来，随着新技术革命的迅猛发展，阅读的重要性引起了全美上下的高度重视。与此同时，美国小学阅读诊断与矫治教学理论和实践也得到了长足的发展。本文拟对此作一概略的阐述。

一、关于阅读能力变量的研究

阅读能力变量的鉴别对阅读诊断教学具有十分重要的意义。长期来，美国阅读研究者对阅读能力变量的构成提出了众多的观点。其中肯尼迪（kennedy,ac）的阅读能力树状结构理论和鲁珀利（rupley,w.h）等人的促进性和功能性变量理论在阅读诊断和矫治教学领域具有较大影响。这里仅对后者作些介绍。

（一）促进性阅读因素

鲁珀利等（1989，1983，1979）从阅读教学诊断与矫治的目的出发，把构成阅读能力的变量分为促进性因素和功能性因素两类，以便教师在诊断与矫治学生阅读学习时有的放矢。

鲁珀利认为，促进性阅读因素是指促进阅读能力的各种技能和能力，但这些因素本身还不是阅读，它们必须在一个以意义获得为中心的阅读情景中得到综合运用。因为，尽管可以把阅读分解为诸如辨别字母、词的认知等子技能，但每次运用一个子技能并不能构成阅读。瓦伦西（valencia,s.）等（1987）认为，与阅读理解有关的基本促进性因素主要包括学生原有的知识、口语基础、词汇基础、视听技能、词的自动辨认、知识的灵活运用和各种技能的协调等。鲁珀利则着重阐述了语言能力、词汇背景和词的认知等三个促进性因素，并强调指出，促进性因素促进了读者理解读物的能力，然而，一个或所有这些因素的高水平发展并不能保证阅读理解的真正发生。

（二）功能性阅读因素

鲁珀利等认为，功能性阅读因素就是读者运用促进性因素理解书面材料的能力，是以获得读物含义为目的实际阅读。因此，问题的焦点并非在于掌握几个孤立的阅读技能，而在于运用这些技能去理解课文。威克森（wixson,k.k.）等（1987）把功能性阅读因素概括为对书面材料作出多种读解的能力、猜测含义、含义的变通、消遣性和功用性阅读等。理解是这些功能性因素的共同特征。

功能性因素以及它们与促进性因素间存在着密切的联系。在诊断性阅读教学中，教师只有通过诊断弄清学生在某种阅读教学情景中促进性和功能性阅读因素的状况和作用，针对性地设计阅读教学，才能发展学生的阅读能力。

阅读能力变量的促进性和功能性区分，对阅读诊断和矫治具有重要意义。首先，只有当促进性因素达到有助于功能性阅读因素发展的程度，才能对发展实际阅读能力有用，促进性技能的孤立训练和实践并不导致功能性阅读。其次，许多促进阅读因素超越了教师影响所及的范围。因此，教师应通过分析确定哪些促进性因素属于自己影响所及的范围并通过教学予以加强。再次，每个学生的促进性和功能性阅读因素水平是有差异的。因此，教师应根据不同学生促进性阅读因素实际决定发展功能性阅读能力所采取的教学过程。

二、阅读理解过程的基本理论

正确认知阅读理解过程的本质有助于教师对阅读诊断和矫治策略的选择、实施和解释。近二十年来，美国阅读心理学家根据信息加工认知心理学的观点和方法，对阅读过程作了大量研究，提出了若干著名的阅读理解过程模式理论。

（一）自下而上模式理论

阅读理解的自下而上或以课文为基础理论认为，阅读是读者从辨认字母开始，组成单词、词组、句子、语段等，逐级由语音、词素最基础单位聚会向上、向整体意义发展的过程。著名学者高夫（gough,p.b）是这种理论的主要代表。他通过反复研究，将阅读过程分解为肖象表征、字母辨认、词义了解和句子中词的加工等四个从低级水平到高级水平的自下而上的过程。自下而上阅读模式较为明显的读者常把自己的感性和理性背景知识与所读的.内容隔裂开来。

（二）自上而下模式理论

阅读的自上而下模式理论又称以读者为基础或概念驱动模式理论。这种理论认为，阅读并非一个精确知觉的系列加工过程，而是一个以读者已有知识为基础的取样、预期、检验和证实的从内而外的循环过程，在这一过程中，读者把比课文带给他的更多的信息带到阅读中来，在阅读时不断进行假设检验，读者先前的知识和语言被用来就所读内容作出明智的选择。随着阅读的展开，读者综合已有的知识证实或修正自己的预测。著名学者古德曼（goodman.k.s）就是这一理论的主要代表。以读者为基础倾向较为明显的读者，在理解和解析课文时常常过于概括。

（三）相互作用模式理论

这种理论认为，读者带到阅读中来的知识和课文中的信息在阅读理解中都是重要的，阅读的自上而下与自下而上加工应有机结合起来，读者正是运用解码和语言技能以及他们关于世界的知识去获得对课文意义的理解。首先，课文激发读者运用他们的解码策略，然后随着对词语加工的展开，读者运用他们关于世界的知识去接受或拒绝关于涵义的假设。这种观念认为，从本质上讲，理解是建立在读者不断填塞当前阅读主题空缺的基础上的，然后在阅读时把这些信息综合起来，结果就产生了不同读者对同一课文的不同理解。因为读者关于世界的知识是有差异的。

图式理论是阅读的相互作用理论的主要代表，在阅读诊断矫治中有着重要的运用。目前，在阅读心理学领域内，用图式理论说明阅读理解过程已成了美国研究阅读理解的主流。所谓图式，就是读者头脑中已有的结构性知识或知识单元。读者的图式对课文信息的理解、学习和记忆有重要影响，安德森（1985）把图式在阅读中的作用概括为如下五个方面：

（1）帮助读者确定课文的重要特征和阅读的注意重点；

（2）帮助读者对课文信息作出详尽阐述，从而填塞课文字面信息的空缺；

（3）帮助读者对课文信息作出编辑和概括；

（4）有助于读者通过推理重构课文信息；

（5）帮助读者记忆课文内容。

鲁姆哈特（rumelhart,d.e）（1984）从图式理论出发，提出了读者理解失败的若干可能原因：

（1）读者可能并不具有适合于该课文的图式，因此不能对课文内容作出假设，理解课文表达的有关概念；

（2）就语言结构和内容而言，读者具有适合该课文的图式，但作者在课文中没有提供激活读者这些图式的足够的线索；

（3）读者可能作出了对课文的一致的解释，但这种解释并非作者的原意。在这种情况下，读者的图式被激活了，而且读者认为自己已经理解了课文，然而，所获得的理解不同于作者所表达的思想。理解中的这种情况常发生于自上而下的读者身上。

图式理论关于理解失败的原因分析对诊断阅读理解具有直接的意义。缺乏与课文内容相关的知识就可能缺乏促进理解的图式。在这种情况下，理解的失败并非是一个阅读问题，而仅仅是学生缺乏获得意义所必需的经验。同样，学生理解中的问题还与他们阅读的课文的质量有关。缺乏结构的阅读材料，学生阅读时就会发生困难。最后，如果仅以学生精确地掌握课文内容来评价理解的程度，是不科学的。因为，在这种情况下可能出现虽然理解了课文却没有掌握作者原意的情况。

三、个别化矫正与矫治阅读教学设计模型和教学基本过程

为了使矫正和矫治阅读教学更好地适合学生个体的实际需要，鲁珀利等人（1989）在对有关阅读教学变量分析研究的基础上，提出了一个综合的个别化矫正与矫治阅读教学设计模型，并对诊断性阅读教学基本过程作了详尽阐述。该设计模型和教学过程模式在美国阅读教学领域具有一定的影响。

鲁珀利等人的个别化阅读教学设计模型要求教师在个别化阅读教学方案设计中对学习者类型、任务状况、资源特征和教师风格等四个教学变量作出综合思考和逻辑分析，从而使学习任务的外在条件与学生内在的知识状况相匹配。

1、学习者类型

它主要涉及学生关于某个学习情景的准备状态。如学生学习特定知识的优势、不足、态度和动机特征等。通过对这些方面的诊断分析，教师便能作出对特定学生应采用的教学方法、组织形式和学习难度水平等有关决定。

2、任务状况

在收集和分析了学生的有关信息后，还必须对任务状况作出详细阐述，明确矫正与矫治阅读教学所应达到的目标。在实际教学中，任务状况的确定必须与学习者类型结合起来作出综合考虑。

3、资源特征

资源特征是指教师在矫正性阅读教学中可以运用的材料、方法和途径。教师不但要明确可以得到哪些资源，而且还要明确这些资源在何种程度上满足了学生的阅读需要和动机特征。

4、教师风格

个别化教学设计的最后一个变量涉及上述三个变量信息的综合。它是教师在综合考虑上述三个变量的基础上进行具体教学方案的设计和教学。在实际教学中，教师应把学习者类型、任务状况、资源特征三个变量与教师风格结合起进行不断分析，并及时作出必要的教学调整。

1、分析：（1）教师对自己教学工作情况作出诊断性分析，如对因材施教、教学内容的丰富性等方面进行评价。（2）材料收集，包括学生学习动机，非正式阅读测量中独立的与教学的阅读水平、基本视觉词汇等信息。（3）测验解释和材料综合。主要了解班级学生学习水平差异以及学生潜力与实际阅读能力间不一致性程度等信息。

2、个别化教学。在诊断性教学过程的最后阶段，教师作出诊断的决定并向学生提供实际教学。（1）确定教学重点。（2）布置学习环境，对学习材料的数量和类型作出深思熟悉的安排。（3）综合运用不同教学方法和组织形式进行教学处理。（4）持续诊断，并对矫正性阅读教学计划作出适当调整。

四、阅读能力水平的非正式测量与诊断

非正式阅读测量（iri）是美国阅读测量的最重要工具之一，在矫正性阅读教学中发挥着重要的作用。

1、确定阅读能力水平标准和朗读错误符号

在美国，学生的诊断性阅读成绩一般被分为独立水平、教学水平、受挫水平和听力或潜在水平四种。教师可根据实际情况运用不同标准确定学生的阅读水平。表一是具有广泛影响的鲍威尔（powell,w.r.,1977）和贝兹（betts,e.a.,1946）鉴别阅读能力水平标准的比较。其中贝兹的标准不考虑短文的难度水平，可运用于所有的短文。

2、iri的选择

目前，美国公开使用的iri主要有《分析性阅读量表》（ari，第4版，1989）、《课堂阅读量表》（cri，第5版，1986）、《非正式阅读评价》（ira，1986）和《ekwall阅读量表》（1985）等，另外还有教师自制的iri。教师应综合各种因素对iri的选择作出决定。一个实施便利又能精确测定学生朗读行为理解能力的非正式量表的基本特征包括：（1）分级词表；（2）涉及若干年级水平的分级短文；（3）短文有足够的长度；（4）单篇短文是连贯的；（5）体现各种技能的理解性问题；（6）量表有等价的复份；（7）短文前有测试动机陈述。

3、iri的实施

iri的实施具有一定的灵活性，其基本步骤如下：

（1）选择一个安静的地方，准备3045分钟的连续时间。

（2）告诉学生测试的目的。

（3）用录音记录学生的阅读和理解反应。

（4）实施分级词表。分级词表的实施从学生没有发生错误所达到的最高分级词表直到该生的认词错误达到实施手册规定的最大值即受挫水平为止。前者即为该生阅读短文的起始水平。

（5）以朗读形式实施起点水平的iri短文，读毕不看短文回答理解性问题。

（6）确定正确理解的百分比。

（7）继续实施短文测试，直到认词和理解的受挫水平得到鉴别。

4、测试结果解释

iri测试结果的解释包括定量与定性两个方面。定量方法主要是分析学生阅读的独立水平、教学水平和受挫水平的等级以及矫正性阅读教学应解决的主要问题。定性分析的方法很多，其中通过对朗读错误进行归类并运用一系列的分析性问题对学生的阅读行为模式作出分析是美国阅读定性分析常用的方法。

5、实施iri的其它方法

目前，除朗读外，美国实施iri的方法还有许多，它们使教师获得了设计教学所需的其它信息。

（1）以朗读形式实施一份iri，然后以默读方式实施另一份等价的iri，比较朗读与默读时学生的认词策略和理解情况。

（2）仅以默读形式实施iri。

（3）交替默读和朗读短文，直到两者都达到受挫水平，比较两者的阅读理解情况。

（4）先默读每一篇短文，再以朗读形式实施iri，这样便可获得练习对学生认词和理解作用的信息。

（5）实施一篇短文，并要求学生不看短文回答理解性问题；然后实施下一水平的短文，允许在回答这一短文问题时参阅该短文。评价回答问题时有无课文参照的效果变化。

五、阅读问题的原因分析及矫正阅读问题的教学策略

几十年来，阅读问题的原因分析一直是美国阅读研究的重要课题。纵观美国阅读问题研究的有关文献，下述几个可能的原因受到特别的注意。

1、身体缺陷，主要包括视听觉和神经损害及一般健康问题。

2、社会和情感失调。

3、口语和书面语言。

4、智力和认知。

5、教育缺陷。

从阅读理解变量和理解过程本质的有关研究结论出发，美国阅读专家提出了矫正阅读理解问题的若干策略和方法，概括起来主要包括：

1、提高学生对课文理解的参与程度。

2、理解监控。

3、故事语法和构建故事地图。

4、扩展词汇。

5、直接教学。

6、提问策略。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文题目 数学教学中对错误的有效利用篇十五

【摘要】小学数学概念呈现形式多样化，直观性较强，教学阶段性也较强。教师要针对这一年龄阶段的学生特点，采用不同呈现形式开展小学数学概念教学，将抽象的知识转化成具体形象的事物，让学生们快速理解与掌握；从概念间的区别与联系入手，让学生形成数学概念系统，引导学生去探索与明确这些数学概念之间所存在的联系。

【关键词】小学数学；数学概念；概念系统

数学概念是学生接触与学习每一个新知识点必先学习的东西，它对于学生的整个数学科目的学习来说是基石一般的存在，因此学生从小学数学概念起必须打好学习的基础，让学生在清晰的了解各种概念的基础上，帮助他们学习最基本的数学知识，只有这样才能让数学学习的路越走越平整、越走越宽敞。

一、小学数学概念的理论概述

1、从数学概念的涵义与构成方面来看。首先是涵义方面，从教学的角度来看，数学概念指的是在客观现实中数量关系与空间形式二者的本质属性在人们脑中所形成的反应，其表现为数学用语中的一些专用名词、符号或术语等，比方说是“周长”、“体积”。其次是概念的构成方面，一般来说数学概念是可以分成两个组成部分，一个是内涵，另一个是外延。概念的内涵其实指的就是这个概念所反映出来的所有对象的一个共同本质属性总和。比方说是三角形的概念，它的内涵所指的就是其本质属性中“三条线段”与“围成”的总和。而概念的外延指的就相对会比较广泛，它指的是此概念所囊括的一切对象总和。以四边形的概念为例，它就包括了正方形、长方形、梯形等所有很多对象。

2、小数学概念的特点。小学时期数学概念的特点其他可以从三个方面来进行简单的归纳：第一个就是其呈现形式上的特点。由于小学数学是一个引导学生入门的时期，因此它的概念在呈现方式上也会显得更为多样化，像是最初采用图画的方式，再到后来的描述方式，最后还有定义式等等。第二个特点就是直观性较强。一般来说数学概念最为突出的特点就是其抽象性与概括性，但我们在进行小学阶段数学教学时，就会发现小学数学概念通常都会定义得比较直观，比较形象具体，基本都是以小学生的接受能力与理解能力为起点来进行设计的。第三个特点是教学阶段性较强。小学时期的教学会受到很多客观原因的局限，从而导致教师在进行数学教学时，所讲解的数学知识也会存在极强的阶段性。比方说在低年级时，孩子们的理解能力与认识能力还尚未发展到一定的水平，因此对于很多抽象性的知识很难理解，因此教师在讲解时就只能通过分阶段逐步渗透的办法来解决问题。

二、小学数学概念教学的策略

开展概念教学可以从多种形式与内容入手，既要梳理各种概念之间的联系与区别，又要形成统一的系统概念体系，可以从以下几个方面进行：

1、采用不同呈现形式开展小学数学概念教学。概念教学的形式众多，可以从图画式教学入手，教师在采用这种方式进行教学时，一定要注意引导学生自主的去发掘图画中所蕴含的真正涵义，从而达到揭示概念本质的效果，从而让学生对概念有个更清晰的认识。以梯形概念教学为例，教师在开展教学工作时，应该要就所展示出来的图画适时的引导学生去探索并揭示出梯形的本质特征，并且最终实现将表象图画转换成抽象数学语言的目的。其次是描述式，其实采用这种呈现形式的概念一般都是“字”与“形”相结合的，比方说是小数的概念、直线的概念，在概念描述中直接就把其本身的图形或默示所标示出来了，教师在进行教学时只需要把“形”所表达的意思与孩子们传达清楚再结合“字”就能使他们快速掌握这个知识点。还有就是定义式，这种方法一般适于一些高年级的学生，相对而言它的概括性以及抽象性都会强很多，因此教师在教学时可以适时的采用一些直观的教学工具或举例讲解等办法，将抽象的知识转化成具体形象的事物，让学生们快速理解与掌握。

2、从概念间的区别与联系入手，让学生形成数学概念系统。首先是同一概念在教学时的联系与区别。因为小学数学在很多时候，虽然是同一个概念，但是在不同的时期所要求的教学程度是大不相同的，因此对于概念的讲解程度也会有所区别。以分数的教学为例，在三年级时我们的教学要求只是停留在让孩子们认识分数的程度，而在五年级时，我们就必须向他们解释分数的真实意义与性质。再比方说是方程这一概念，在刚开始学习的时候，我们只要求学生有一个基础的了解与渗透，而到高年级后就会要求他们对方程给与一个明确的定义。其次是不同概念之间也存在着联系。虽然有些概念它们是大不相同的，但是在某些程度上也是存在着一定的联系，因为数学的概念并不是孤立的，它们是相辅相成的。教师在进行日常教学时应该有意识的引导学生去探索与明确这些数学概念之间所存在的联系，为他们更好的构建概念系统打下结实的基础。

三、结束语

总之，教师在开展小学数学概念教学时必须以学生实际情况为根据，采用最为合适的方法进行概念教学，因为只有从小打好基础，才能实现数学概念教学的目标。

参考文献

[1]卢增友.小学数学概念教学的策略[j].现代交际.(07)

[2]许中丽.提升小学数学概念教学有效性策略的研究综述[j].南昌教育学院学报.(03)