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最新北师大初一数学知识点总结归纳 北师大初二上册数学知识点归纳总结(4篇)

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最新北师大初一数学知识点总结归纳 北师大初二上册数学知识点归纳总结(4篇)
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当工作或学习进行到一定阶段或告一段落时,需要回过头来对所做的工作认真地分析研究一下,肯定成绩,找出问题,归纳出经验教训,提高认识,明确方向,以便进一步做好工作,并把这些用文字表述出来,就叫做总结。优秀的总结都具备一些什么特点呢?又该怎么写呢?下面是小编带来的优秀总结范文,希望大家能够喜欢!

北师大初一数学知识点总结归纳 北师大初二上册数学知识点归纳总结篇一

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点c线段ab分成相等的两条线段am与mb,点m叫做线段ab的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1″。

四、角的比较

从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

2、注意:

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法:a⊥b,ab⊥cd。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。

2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

4、判定两条直线平行的方法:

(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

5、平行线的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

北师大初一数学知识点总结归纳 北师大初二上册数学知识点归纳总结篇二

1、二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程、注意:一般说二元一次方程有无数个解、

2、二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组、

3、二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解、注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解)、

4、二元一次方程组的解法:

(1)代入消元法;(2)加减消元法;

(3)注意:判断如何解简单是关键、

5、一次方程组的应用:

(1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则难列易解

(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;

(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系、

一元一次不等式(组)

1、不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式、

2、不等式的基本性质:

不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;

不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变、

3、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集、

4、一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0,(a0)、

5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点、

北师大初一数学知识点总结归纳 北师大初二上册数学知识点归纳总结篇三

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4、几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

5、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数。

6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

北师大初一数学知识点总结归纳 北师大初二上册数学知识点归纳总结篇四

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

①几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

②点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形(按名称分)

柱:

①圆柱

②棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

锥:

①圆锥

②棱锥

4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:

11种(经常考:考试形式:展开的图形能否围成正方体;正方体对面图案)

6、截一个正方体:

用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图:

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

1、有理数的分类

①正有理数

有理数{ ②零

③负有理数

有理数{ ①整数

②分数

2、相反数:

只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零

3、数轴:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数:

如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。

5、绝对值:

在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。

若|a|=a,则a≥0;

若|a|=-a,则a≤0。

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小:

正数大于0,负数小于0,正数大于负数;

数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;

两个负数,绝对值大的反而小。

7、有理数的运算:

①五种运算:加、减、乘、除、乘方

多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。

有理数加法法则:

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

异号两数相加,绝对值值相等时和为0;

绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加,仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数!

有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数与0相乘,积仍为0。

有理数除法法则:

两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意:0不能作除数。

有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

②有理数的运算顺序

先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。

③运算律(5种)

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法对加法的分配律

8、科学记数法

一般地,一个大于10的数可以表示成a×

10n的形式,其中1≦n<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数—1)

1、代数式

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意:

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。

代数式的书写格式:

①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;

②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;

③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数。

④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;

⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面。

2、整式:单项式和多项式统称为整式。

①单项式:

都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。

注意:

单独的一个数或一个字母也是单项式;

单独一个非零数的次数是0;

当单项式的系数为1或—1时,这个“1”应省略不写,如—ab的系数是—1,a3b的系数是1。

②多项式:

几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

③同类项:

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意:

①同类项有两个条件:a。所含字母相同;b。相同字母的指数也相同。

②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;

③几个常数项也是同类项。

4、合并同类项法则:

把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。

5、去括号法则

①根据去括号法则去括号:

括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。

②根据分配律去括号:

括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“—”号看成—1,根据乘法的分配律用+1或—1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

6、添括号法则

添“+”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“—”号和括号,添到括号里的各项符号都要改变。

7、整式的运算:

整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。

1、线段、射线、直线

名称

表示方法

端点

长度

直线

直线ab(或ba)

直线l

无端点

无法度量

射线

射线om

1个

无法度量

线段

线段ab(或ba)

线段l

2个

可度量长度

2、直线的性质

①直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)

②过一点的直线有无数条。

③直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。

3、线段的性质

①线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)

②两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。

③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

4、线段的中点:

点m把线段ab分成相等的两条相等的线段am与bm,点m叫做线段ab的中点。am = bm =1/2ab (或ab=2am=2bm)。

5、角:

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四种:

①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠b,∠c等。

④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠bad,∠bae,∠cae等。

注意:用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。

7、角的度量

角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。

把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。

把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。

1°=60’,1’=60”

8、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

9、角的性质

①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

②角的大小可以度量,可以比较,角可以参与运算。

10、平角和周角:

一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。

终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。

11、多边形:

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的'封闭平面图形叫做多边形。

连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以画(n—3)条对角线,把这个n边形分割成(n—2)个三角形。

12、圆:

平面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点o称为圆心,线段oa的长称为半径的长(通常简称为半径)。

圆上任意两点a、b间的部分叫做圆弧,简称弧,读作“圆弧ab”或“弧ab”;

由一条弧ab和经过这条弧的端点的两条半径oa、ob所组成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

①等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。

②等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项:

把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

6、解一元一次方程的一般步骤:

①去分母

②去括号

③移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)

④合并同类项

⑤将未知数的系数化为1

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的`特点

条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

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