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垂径定理的教学目标篇一
本节课是在上节课学习了圆的概念及弧、弦等概念的基础上的一节课。在上节课结束时留给学生这样一个问题“你还想进一步研究什么?”通过学习,学生很容易联系到上节课学习了圆、弧、弦、直径、半径等有关知识。那么圆内这些元素还具有哪些性质呢?学生自然地从上节课过渡到这节课的学习,同时培养了学生勤于动脑,勤于思考的好习惯,激发了学生学习的兴趣与热情。
本节课主要有两方面的内容:一是圆的轴对称性,二是垂径定理及其推论。开始以赵州桥的问题引入课题,带着问题进行学习。圆的轴对称性主要是通过动手操作得出结论,圆是轴对称图形,根据轴对称性进一步研究圆中相等的弦、弧得出垂径定理及其推论。利用此定理再去解决赵州桥问题,每一个环节都是环环相扣,不是孤立存在的。
教学目标
经历探索圆的轴对称性及相关性质的过程,进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。理解并应用垂径定理进行有关的计算。
重点难点
掌握垂径定理及其推论,学会运用垂径定理等结论解决一些有关证明、计算和作图问题。
反思之一:实际问题的意义的看法
数学来源于生活,又服务于生活。在实际生活中,数、形随处可见,无处不在。好的实际问题容易引起学生的兴趣,激发学生探索和发现问题的欲望,使学生感到数学课很熟悉,数学知识离我们很近。学生在解决实际问题的过程中,主要困难有两点,一是学生一见到实际问题就畏惧,根本不去读题,二是学生对实际背景不熟悉。为此,本节课设计了一个实际问题,这样做的好处,一是具有非常实际的用途,二是与本节课的内容具有直接关系。这个问题解决了,以后学生再讲到类似的实际问题时,就不会感到陌生。
每种教学模式都有其优劣,如果一味地按一种教学模式贯穿于整个教学过程,并不能达到最好的教学效果。对于我们教师来说,应根据不同的教学内容,选择不同的教学模式来教学,这样效果会更好。本节课,由于学生的差异较大,所以选择了小组合作这种教学模式,发挥小组合作学习的优势,给学生创造一个宽松的学习环境,使学生消除畏惧怕错的心理压力,激发学生的创新精神,帮助学生树立学好知识的信心和勇气。
反思之二:需要更加关注学生
教学中,把尊重学生,关注学生的发展动态始终放在第一位。在这节课中,注重学生间的合作交流,给学生多次展示自己的机会,锻炼学生的胆量,培养学生语言表达能力及逻辑推理能力,并给予适当的鼓励和表扬,使学生有成功感,增强学生学好数学的信心。
在知识发生发展与应用过程中注重教学思想方法的渗透,如本节课从特殊到一般的数学思想,交给学生解决问题的办法,使学生学会学习。
垂径定理的教学目标篇二
垂直于弦的直径也叫垂经定理,是初中九年级人教版第二十四章第2节内容,它是圆中有关计算方面比较重要的一节。
本节课主要经过了三个环节:第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴对称图形,每一条经过圆心的直线都是它的对称轴,它有无数条对称轴。第二个环节是让学生通过探究得出垂经定理的内容。第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算。其中,第二个环节是本节课的重点,也是我这节课的一个亮点。具体经过以下5个步骤:
(1)让学生拿出自己手中的圆形图片对折圆,找出圆心。(学生 很感兴趣,有些同学折的 是两条互相垂直的直径得出圆心,有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心,但方法都很好。 )
(2)让两条互相垂直的直径其中一条不动,另一条直径向下平移,变成一条普通的`弦,并且和原来的一条直径仍然保持垂直关系。
(3)让学生在自己的图片上画出与直径垂直的弦,并让他们把圆形图片沿直径对折,问学生会发现什么结论?(平分弦,也平分弦所对的两条弧)
(4)问学生在什么样条件下得出这些结论的?
(5)最后引导学生归纳出垂经定理的内容,教师再补充、强调并板书。
通过这一探究过程,大部分学生参与到课堂中去,并培养了学生动手操作和创新的能力,也激发了学生探究问题的兴趣,学生就在这种轻松、愉快的活动中掌握了垂径定理,实现了教学的有效性,这是在这节课中我感觉最成功的地方。
当然,整节课也有许多不足之处。例如,在对垂经定理有关计算方面的安排上欠妥,具体表现在:
(1)把课本中赵州桥的问题作为第一个练习题让学生解决稍微偏难,应该先解决一些简单的类型题。比如:已知弦的长度和圆心到弦的距离,求圆的半径这类题,这样的话学生不但巩固了垂经定理,而且也能体会到成功的喜悦,等再处理赵州桥的问题就变成水到渠成的事情了。
(2)垂经定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时间让学生板书出来,这样可以防止学生缺少主动性,并且会有更多的学生参与到课堂中去。
(3)应该给学生渗透一些情感教育,让学生知道数学来源于生活,又应用于生活。 总之,在教学设计和课堂教学中应充分了解学生,研究学生,我们不仅要备教材,而且还要备学生。要真正树立以学生的发展为本的教学理念。只有这样,才能为学生提供充分的教学活动和交流的机会,使学生从单纯的的知识接受者变为数学学习的主人。
垂径定理的教学目标篇三
首先讲下这节课,我的一些思路:
在教学方法与教材处理方面,根据现在的教材特点,教学内容以及在新课标理念的指导下,最后决定让学生在课堂上多动手、多观察、多交流,最后得出定理,这个方法符合新课程理念观点,也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。
同时,在教学中,我充分利用教具和投影仪,提高教学效率。在实验,演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,培养学生直觉思维能力,结合学生实际情况作适当的拓广。
我参加这次教学技能大赛,获益良多主要体现在以下几个方面:
(1)在数学教学中,一些结论的表述是很重要的,而我在这节课上有些表述确实不是很正确;而且我在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词,更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫,在去听其他数学老师的课时,要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句。
(2)一些该让学生知道的知识点,讲得不够透彻。如cd是直径,其实应该可以拓展为过圆心的直线(要多强调,而不是一笔带过);不能够用数量关系求的,应该要适当地引导学生设未知数。而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数。同样在已知一条边,不够条件求解时,也要引导学生利用未知数来解题的这种题目,引导得不够,或者话引导得不够深刻,学生就会觉得是老师直接将知识倒向他,而他不一定能接受。
(3)在学案设计方面,在时间上把握得不够准确,设计的学案内容太多,在这节课上如果估计过量已经足够的话,垂径定理的推论其实可以放在下节课。这样就不会使得后面讲推论的时间太短,太仓促。前面复习用的时间太长,在复习的部分应该多加些关于勾股定理的计算的题目,使学生在后面解直角三角形时能够更加快,更熟练;而学案中练习题的量太少,而且是题型太单一,可以再做多些找相等的量的基础训练,对b班的学生更加熟悉垂径定理,基础题目的掌握对b班大有好处。
(4)其实这节课还有个作图思想要灌输比学生,即是教学生如果见到弦心距,弦,那么直接连半径构成直角三角形;如果就是只知道一条弦的题目,就要边弦心距都要作出来,而这两种题目我的训练都不到位。
(5)还有其他很多问题:例题的讲解不够详细,深刻。给学生思考的时间不够;题目的梯度设计得不是很好……
最后,这些失误给了我一个今后的努力的方向。在今后的学习中,我努力钻研教材改正自己缺点。