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小学数学几何图形教学策略研究篇一
四川省遂宁市西眉中学校：张勇军
【摘要】：概念是思维的基本形式之一，是对一切事物进行判断和推理的基础．数学概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。
【关键词】：情境教学；必然性；创新意识
数学概念是数学基础知识的核心，它明确揭示了事物的本质属性和相互间的内在联系。所以正确地理解数学概念，既是掌握好数学基础知识的前提，也是培养学生进行正确抽象概括，形成方法和理论的先决条件。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。如何上好概念课？如何让概念课上得生机盎然、富有情趣？如何在概念课上充分地调动学生的积极性、让学生充分发挥自已的知识储备而进行有效的概念学习？是值得我们数学老师认真思考并根据自己的实践经验进行总结的。笔者试谈一些初浅的想法：
一、创设情境激发学习动机
数学概念往往是由一些实际实例和具体的数学材料抽象概括而成的，学生总感到枯燥无味，因此,在数学概念教学的起始阶段，教师宜根据教材和学生实情选择素材设疑置景，数学概念课的教学导入恰当，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，就能激发学生的求知欲望：如利用数学史、数学家的故事和数学趣闻创设愉快的乐学情境。例如：在学习长方形之前,学生已初步接触了长方体,给学习长方形打下了基础。教学时利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点:(1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。
二、依托教材，抓住本质，落实双基。
1．重视教材，注重概念引入的必然性
一个重要概念的产生，总有它的必然性和它的原因，在概念教学中，要使学生明确：为什么要引入这个概念？没有这个概念行不行？这个概念是用来解决什么问题的？只有当学生明确了学习目的，才能充分调动其学习的积极性。
例如7上1.1正数和负数一课中，负数的引入就是在实际生活中需要而产生的。为了表示零下几摄氏度、加工误差、银行储蓄中的支出、体重的变化等等实例，用以往学过的数已经不够用了。通过这些实际例子就更进一步说明了引入新的数——负数的必要性。
2．抓住概念中的关键词，讲授时注重细化
概念中的一些关键词语非常重要，教学时，教师应尽量采用平实的语言分析、细化关键词语，以学生较易接受的方式呈现出来。这样就能使学生准确地、深刻地领会那些至关重要的字、词在概念中的意义，从而提高他们的理解能力。
例如，17章反比例函数图象和性质:k> 0时，在每个象限内，y随x值的增大而减小;k< 0时，在每个象限内，y随x值的增大而增大.讲这条性质时必须严格强调“在每个象限内。”
3.注重结合实践理解概念
数学中的一部分概念比较抽象。初中学生由于年龄特征、生活经验、智力发展等方面的限制，对于某些数学概念不能达到真正的理解。但如果能让学生在实践中学习概念，特别是在实践中理解概念，可以化难为易，化枯燥为生动。让抽象的概念变得容易被学生接受。例如4.3讲角的概念时，教师可以拿出一块钟表，让学生拨动时针和分针，亲自感受时针和分针围成的这部分图形。
三、创新教学手段，优化课堂结构
1、改善课堂结构，优化思维过程，培养创新意识。
概念教学要避免“满堂灌”，“注入式”的陈旧教学模式，就要在概念教学方法上创新。在教学方法上创新，应突出体现在问题提出和解决的方法上，即：教师提出问题的方法和引导学生善于提出质疑的思维方法。概念教学的首要环节不是向学生展示概念，而是结合概念自身的特征为学生创设一系列巧妙问题情景，极大限度地调动学生的参与意识，训练其思维能力。
2、“投”“机”取巧，常见常新，营造创新环境。
利用多媒体设备，进行直观演示和过程模拟，培养学生抽象思维能力。传统的课堂教学中，绝大多数教具不能灵活变化，缺乏形象直观，可感性差。而计算机具有很高的运算速度和高分辩率以及完善的彩色绘图功能，并可发音。利用计算机绘图，人可以通过计算机输入设备向机器输入各种图形参数，赋予图形千变万化，这一点是任何其他直观教具所无法比拟的。例如，在几何教学中，利用微机的绘图的功能的过程宏观化，直观可感，有助于加深对数学知识的理解。
3、客观评价、快速反馈，激励士气。
教师对学生学习的评价，应突出标新立异，重在激励，鼓舞学生学的士气，数学课堂有两种评价做法：一是只管批评否定的做法，二是一味表扬，如：不管对错与否，一律“真好”、“真棒”的灌迷魂汤的做法，都是不可取的。教师课堂对学生的评价应建立在事实的基础上，恰当分析其思维独创之处，有待完善的方面，明确教学导向，引导学生勇于发散思维，求新、求异，对学生的评价中，明确学生的肯定之处与不足的方面同等重要。
总之，概念教学的方法是灵活多样的，并没有固定的模式。平日在教学时，要根据课标对概念教学的具体要求创造性的使用教材。优化教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。同时让学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在。注重数学概念教学，会收到意想不到的效果。
【参考文献】： [1]李明照，“问题探究式”教学在高中数学课堂的实践与思考，数学教学研究 [2]李彦娟.浅谈数学概念教学.中学数学，2005，3 [3]周松青.浅谈数学概念教学.数学研究。[4]《教育心理学》：邵瑞枕主编
小学数学几何图形教学策略研究篇二
数学概念教学策略
长春市九十中学西校 郭天景
数学概念的教学是数学教学中的一个重要环节，它关系到进一步学习的成败，因为数学概念是数学知识系统中的重要组成部分，正确理解数学概念，是正确归纳、推理和判断的充要条件、学生正确理解概念，掌握概念，才能在推理、判断中得出正确结论。所以，加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段。我在数学概念的教学采用以下策略：
一、设置情境，引入概念
数学教学中，概念很多，如数的概念、形的概念、运算的概念等等。这些概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象概括为抽象的规定；使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现。教师在教学中既要使学生触感完整的表象，还要从中抽象出概念的内涵，从而进一步发展学生的思维能力，培养学生从具体到抽象的思维方法。所以引入概念的教法大致有两种途径：
1.利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，设置情景，形象的引入概念。如直线、射线、线段、三角形、圆等概念。
2.在旧概念的基础上引入新概念。如在等式的基础上引入方程，在一元一次方程基础上引入一元一次不等式，在平行四边形的基础上引入矩形、菱形、正方形等。
二、分析概念，了解本质 数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，它属于理性认识，来源于感性认识。对于这类概念要抓住它的本质属性，必须运用比较、分析、综合、抽象、概括等思维方式，对定义的基本点“再加工”，重新提炼，排除其非本质属性，使学生对概念有全面、深刻的理解，上升到理性认识，从而正确运用概念。例如互补角概念教学，应启发学生归纳其本质属性：
1.必须具备两个角之和为180€埃桓鼋俏?80€盎蛉鼋侵臀?80€岸疾皇腔ゲ?角，互补角只就两个角而言。
2.互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。
三、巩固概念，应用提高
正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透。这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。
1.利用新概念复习旧概念。如在初中几何第二册四边形这一章中平行四边形具有四边形共有特性，矩形具有平行边形共有特性，菱形、正方形具有平行四边形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对旧概念的理解。
2.加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混概念对比练，重要概念反复练。
3.对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要紧抓不放，及时纠正。既使其它方面的错误也要找出有关概念方面的错误，予以分析纠正。
4.每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。
四、概念的发展
运用概念进行归纳、推理、判断，必须加深概念的理解，要抓住概念间的联系与区别，弄清楚概念的内涵与外延。通过举例，促进抽象的定义和具体的实例有机结合，消除歧义，加深理解，启发学生进行系统归纳、推理、判断，从而培养学生的综合能力，训练学生的发散思维，有效地提高教学效率，全面完成教学工作任务。
总之，我在数学概念的教学中采取以上策略并收到良好成效，为进一步学习打下了坚实的基础。
小学数学几何图形教学策略研究篇三
浅谈小学数学几何图形教学策略的运用
小学几何图形并不是一个严格的公理化体系，还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要的内容包括简单的几何图形的认识、变换（平移、旋转、对称）、位置、方向、周长、面积、体积及坐标的初步认识。对此，基于几何图形这些性质，如何来发展学生的空间观念、几何直觉、图形的设计与推理的能力是值得我们去探讨的，教师组织学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中，发展他们的空间观念。在学习过程中，教师还要组织引导学生进行表达与交流。同时，也要避免对周长、面积等繁杂的计算。总的说来，我认为，几何教学要可以从以下几个方面来展开
一、联系沟通，承前启后
在小学的几何图形教学中，很多图形的特点和公式的计算都是相互有联系的，所以在新授课中，通过复习与新授内容有关联旧知能够很好的起到承上启下的作用，有利于学生接受新知，尽快投入到新课的学习中。但，新旧知识的衔接点应当找准。
例如，我在教学《圆的认识》时先让学生说出已经学过的五个基本平面图形，并把它们和圆同时显示（课件）。请学生分类，通过交流，学生有以下几个分法：
1、按边数的特点分：①三角形
②长方形、正方形、梯形、平行四边形
③圆形。
2、按角的数量分：①圆形
②三角形
③长方形、正方形、梯形、平行四边形
3、按平行线的组分：①圆形、三角形
②梯形
③长方形、正方形、平行四边形
4、按线的特点分：①三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形 ②圆形
通过分类练习，除了可以使学生在“承前”的时候回忆各图形的特征以外，还找出了圆与其它图形的根本区别——圆是曲线图形，没有角。这一活动起到了回忆旧知的作用，分清已学图形与圆的区别，为下一课《圆的周长》做了铺垫，起到了良好的“顾后”的作用。
二、实际运用，练习强化
学生对知识的掌握、技能的形成、智力的发展及学习习惯的培养都有赖于这一环节。因此学生在得出公式和规律后必须在练习中加以强化，练习的设计要突出针对性、层次性和实践性。练习的形式也应该多样化：填空、判断、选择、看图计算，组合图形的计算、画图等。在练习的设计中，应当遵循从“简单的基本练习”出发到“变式训练”，再到“培养能力实践应用”这三个层次进行。
基本练习是面向全体学生的模仿性练习，能使学生形成初步的知识技能。例如在《长方形的周长》、《圆的面积》、《圆锥的体积》等新授课中，推导出计算公式后，分别给出相关数据，让学生直接根据推导的公式来计算图形的面积、周长与体积。如：知道长方形的长
和宽如何求周长，知道半径如何求圆的面积，知道底面半径和圆锥的高如何求圆锥的体积。
变式练习是基本练习的深化，是一系列变换空间、数量关系和思维方式的练习，可使学生加深对知识的理解，促进思维的发展。例如：在关于《长方形周长》一课中，当学生在基本练习中对“已知长方形的长和宽，求长方形的周长”这一计算进行初步感知后，可让学生尝试“已知长方形的周长和长，求宽”“已知长方形的周长和宽，求长”的变式练习。在变式练习中，除了利用计算公式进行变式练习外，还可以利用概念定义和图形进行变式。在概念学习的过程中，让学生感受概念形成的过程，并通过概念定义的变式让学生从深层次理解概念的本质特征，提高学生的观察、分析以及概括的能力。在《平行线》新授课中，通过判断题帮助学生抓准“平行线”的本质特征。例如：①不相交的两条直线叫做平行线。②同一平面内，两条不相交的线叫做平行线。③平行线就是永不相交的两条线段。
又如：一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？此题的难点并不是如何计算半圆的面积，而是计算半圆的半径。半圆的周长是10.28厘米，很多学生只知道半圆周长是圆周长的一半加直径——“c÷2+d”接着就解不下去了。c和d都不知道，怎么算呢？其实只要学生利用平常数值计算的能力结合公式理解，此题还是很简单的。
由于c=2 r d=2r
所以 c÷2+d
= 2 r÷2+2r
= r+2r
=（+2）r
= 5.14r
如此计算得出半圆的周长就是5.14r，因此5.14r=10.28，半径就可以计算出来，圆面积的一半也就不在话下了。在小学阶段可适当让学生接触字母公式的计算，加强运算的能力，这有助于往后在中学的学习。
培养能力实践应用。通过基本练习和变式练习后，学生对所学知识有了一定的了解，但这只是停留在公式和概念的层面，只是确保了学生有能力运用公式、概念得出数据和结论。学生对所学知识不感兴趣或者不重视的其中一个原因是他们不知道所学的知识有什么作用。而实践运用给予了学生用所学知识解决实际问题的机会。所以在这一步骤应让学生体会知识用处，使学生感觉到学有所用，以此来提高学生的学习兴趣，培养学生运用知识能力。例如：让学生计算出校内某一棵树的横截面积，让学生以小组为单位合作完成，或者让学生为一张相片加边框和镜面，让学生量出相关数据并计算出结果等。学生感觉到知识的用处就自然的提高了学习的兴趣了。
三、渗透数学思想，培养能力
每个几何图形都具有各自的特点，但它们之间也有着密切的内在联系，在特定的条件下，它们是可以互相转化的。教学几何图形面积计算时应抓准图形间转化的条件和内在联系，引导学生运用知识迁移的规律来探索和掌握几何图形的面积计算公式。
例如：教学梯形面积计算方法前，可以引导学生反思：我们是怎么来推导平行四边形的面积？又是怎么得出三角形的面积？通过反思，学生知道可以用剪、拼（或割补），转化成已学过的图形；或者两个完全相同的图形经过旋转、平移，拼成已学过的图形来推导图形的面积。有了前面的学习经验，当学生进行小组合作推导时，他们就会尝试利用以上两种方法来推导梯形的面积了！
又如：在上完“圆柱的表面积”一课后，学生都知道“圆柱的表面积是由两个底面积和一个侧面积组成的。”既然圆柱这个立体图形的表面积可以用“两个底面积+一个侧面积”的公式来计算，那么这条公式还适用与其它图形吗？例如：可以引导学生利用圆柱的表面积计算公式来计算长方体的表面积。如果“两个底面积+一个侧面积”对于长方体的表面积的计算是成立的话，那么它一定与原长方体面积计算公式相等。根据要求得出字母公式：底面积×2+侧面积 a×b×2+(a+b)×2×h =2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2
经过变式证明，可知“底面积×2+侧面积”对于长方体同样适用。此过程既能锻炼学生的计算能力又能加强公式间知识的联系，使学生体会到了“证明”的好处。
小学数学几何图形教学策略研究篇四
小学数学“几何图形”教学策略
四川省资阳市雁江区中和镇中心小学 苏桂英
2011版《数学新课程标准》中指出：“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？以2011版《新课标》为标准，结合自身的教学实践，我从以下几个方面来谈谈自己的看法：
一、情境激趣，引发思考
由于小学生具有好动的天性，好奇是小学生获取知识的内在动力。所以要使小学生积极地投入思考，就要设法引导他们对所学的数学知识产生兴趣。兴趣是打开成功之门的钥匙。而情境的创设，对“图形与几何”领域的学习，具有十分重要的作用。
大部分的知识可以联系生活的实际，让学生感受到数学在生活中的作用。在教学中要善于创设情境，设置悬念，诱发学生学习欲望，促进大脑思考，引发问题。如在教学“平行四边形的面积”时，导入的时候，利用多媒体课件播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像，然后教师提问：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢？再利用课件出示拼成的模型，让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。最后教师引导提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？ 比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？这样的一个情境导入，符合学生的年龄特点，感受到了学习新知识的必要性，自然就兴趣盎然地投入到探究实践活动之中。
二、引导学生通过观察比较，发现几何特征
观察是学生获得空间和图形知识的主要途径之一，教学中要组织多种多样的观察活动，例如辨认图形的观察，对演示实验或操作的观察，这样有关物体的空间观念就容易得出。
空间观念的形成，光靠观察其实还是不够的，老师还必须引导学生进行动手操作，让他们在体验中感受，相互比较。让学生看一看，摸一摸，折一折，量一量，画一画等，动脑思维，掌握了图形的特征。如：在认识物体时，摸一摸物体有多少个面，多少条棱，多少个顶点，每个面都是什么形状，折一折，看一看长方体和正方体的表面是什么样的。量一量每条边有多长。在实物中摸到了，认识了，就形成了一个清晰的感知，形成了空间观念。空间观念的形成，还有赖于适时地比较和分类的数学方法和策略。利用这些方法，让学生更加理解图形的基本概念和图形的特征。如：在教学“四边形”时，对四边形进行分类的环节，组织学生以小组为单位先交流，依据四边形的特点进行分类。之后在全班交流过程中，学生对不同四边形的特点有了进一步的了解，也更清楚四边形之间的区别与联系，并用集合图进行有效的整理。在头脑中有了比较清晰的轮廓，在比较中有助于发现各几何图形的特征。
三、小组合作，自主探究
小组合作学习是数学课堂中一种很有效的教学方法，有助于学生的智慧和个性的发挥。使学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流，合作竞争。既培养了学生主动学习的探究意识，又使学生得到了丰富的情感体验。
在“图形与几何”教学中，采用小组合作学习为主的教学组织形式，不仅使学生之间相互交流，完善自我认知，而且可以学会参与，学会倾听，学会尊重他人。例如：在《圆的周长》的教学中，可以从生活中拿出三个圆形物体，通过发挥小组的集体智慧，设法通过一根绳子绕圆形物体一周，量出其周长，然后再量出它的直径，教师引导同学们用它们的周长除以它们的直径，通过三个不同大小的圆的周长与直径的比值来比较，都发现了一个共同点，它们的比值都是比3多一点。最后教师引出圆周率的概念，任何圆的周长与直径的比值都是一个固定的数，就是圆周率，它是一个无限不循环的小数3.1415926535„„。
四、感悟数学思想方法
数学思想方法蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是基础知识的灵魂，是数学知识和方法在更高层次的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在空间与图形领域，要充分利用知识本身的特点，深入挖掘蕴涵在数学形成过程中的数学思想方法，在操作、实践中感悟数学思想。
例如，在教学《圆的面积》时，探索圆的面积公式，将圆转化成学过的图形——长方形，探索出长方形的长是圆长πr，宽就是圆的半径。通长长方形的面积=长×宽，推导出圆的面积公式为πr²，这就是转化思想。
圆是第一、二阶段学习的平面图形中唯一的一个曲线图形，是学生第一次了解π这个无理数，是学生第一次正式接触并运用极限的数学思想来解决曲线的长度和圆形的面积等问题，因此对圆的周长以及面积的探索体会数学思想。具体说来，在测量圆周长是，化曲为直，这是转化思想；探究周长与直径的关系，这是函数思想；在以往的教学中，我们很多老师以为学生学习习近平面图形无非就是让学生记住公式，会进行计算，在练习题的设计上也体现出这一点。因此，教学的时候，对于公式的探究常常是蜻蜓点水，一带而过。有的老师即使在课堂设计时有考虑让学生探究，一旦上起课来，苦于没找到更好的与学生交流的办法，也就半 途而废了。这种把主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题，是不利于学生灵活运用多种策略和方法解决实际问题，不利于学生感悟数学思想方法的。
小学数学中图形与几何的教学内容十分丰富，教学策略也灵活多变。只要我们从学生的实际出发，敢于实践，勇于创新，随着课程改革的不断推进，关于图形与几何的教学也将日臻完善。
