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高等数学与高中数学教学方法的区别篇一
摘 要：高等数学是高职高专学生必修的一门基础课，针对高职高专学生的特点和学校的培养目标以及如今在高职院校数学教学中教师和学生都存在的一些困惑，根据作者在高数教学改革中的经验和教训，从以下五个方面：高等数学在高职教育中的定位和作用；与初等数学的衔接；与专业的衔接，注重理论联系实际；数学建模，数学软件的应用；改革教学方法，构筑师生互动的平台，提出了一些思考和建议，关键词：高等数学；高职高专教学改革；教学模式；数学思想
作者简介：陈晓敏（1965-），女，四川成都人，成都电子机械高等学院副教授，研究方向为应用数学。
中图分类号：g712 文献标识码：a 文章编号：1001-7518(2012)09-0064-03 随着我国高等教育的快速发展和全民素质的不断提高，高等职业教育迎来了空前的发展机遇，学校数量增加，招生规模扩大。但随之而来的一个问题是入学新生数学总体水平明显下降，层次参次不齐，高等数学的教学现状堪忧。高等数学的开设难以达到预期效果，难以满足学生各专业学科的需要及学生实践对数学的需要，难以起到数学的基础性作用。如何在高职高专的高等数学教育中，充分体现数学的工具性作用，培养学生逻辑思维能力，观察问题、归纳问题并解决实际问题的能力，值得我们数学教师不断探索。
一、准确把握高等数学在离职教育中的定位和作用
高等职业教育作为我国高等教育的一种类型，其培养目标与普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是职业教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鲜明的高职教育特色。高等数学课程是高职高专院校一门重要的基础工具课，是学生学习后续专业课程的基础，它为学生后续课程的学习提供必要的数学知识和数学方法，具有较强的工具性和实用性。同时，数学作为一种思维模式，一种文化，一种素质，会使人终身受益。数学作为学生学习知识、积累知识、应用知识、提高能力与素质的载体，对全面提高学生的综合素质具有不可替代的作用。而长期以来，高职高专数学教学内容基本上是本科数学教学的压缩型，教学模型和教学方法也基本上是沿袭或借鉴本科的。培养目标和任务的不同，要求高职高专数学教学应具有鲜明的高职特色，而不是抄、搬本科的教学模式。
根据高职院校的培养目标和学生的特点，高职高专数学教学的任务，一方面是为专业学习提供必需的数学基础，另一方面是提高学生的文化素养和提供就业上岗后满足岗位职责所需要的数学基础。通过高等数学的教学达到以下目标；让学生掌握微积分的基本理论与基本运算：掌握学习后续课程必需的数学基本知识：具有基本的运算能力和初步运用数学软件的能力；初步掌握数学建模思想，能运用数学知识解决简单的实际问题：初步形成以“数学方式”思考问题、解决问题的能力。
二、在高职数学教学中，注意学生特点，注意与初等数学的衔接
当前，高职院校学生数学入学水平有明显下降，加上高职院校以培养技术应用型人才为目标，重视实践环节和学生技能的培养，高等数学的教学时数又有所减少。高等数学知识深奥、概念抽象，历来被视为一门难学的学科。对于高职高专学生，如果按传统、经典的内容，一板一眼地组织高等数学教学，势必会让高职高专的学生感到枯燥、抽象、困难，从而挫伤学生学习数学的信心与兴趣。为加强教学针对性，应尽量降低难度，突出数学思想，将数学知识以通俗、直观、具体、生动活泼的形式展现出来，引导学生学好数学。
目前高中数学已讲到函数、连续、极限、求导及导数的应用。所以，在我们高等数学的教学中不能是简单的重复和加深，而是要注重这些数学知识的来源及应用。为此，在高数教学中必须打破传统的课程界限与内容体系，构建富有针对性、适用性的教学内容。注重理论与实践的结合，淡化抽象的数学定义，采用描述性的定义，深入浅出讲清数学定义、定理。多给学生运用数学思想观察问题，分析问题，解决问题的例子和学生思考的机会。如在分段函数的介绍中，举例出租车收费问题：出租车收费是路程的函数，起价是9元，7公里以内每公里1.4元，7公里以上加上返空费每公里2.7元。让学生列出乘坐出租车的费用函数，并提问：该函数在分段点处是否连续？作为乘客为避免返空费有无必要换乘出租车？出租车公司为什么要把7公里以上的返空费定为2.7元，而不定为其它？同时介绍函数连续的概念，当时可以以速度是时间的连续函数为例，启发学生用连续函数的特点解释车速太快易发生车祸的内在原因：在导数定义中给学生讲解高速公路上测速器的工作原理；在介绍定积分定义时，讲解我国隋代建造的跨度达37米的大石桥——赵州桥，它是用一条条长方形条石砌成，一段段直的条石却砌成了一整条弧形曲线的拱圈，这也就是微积分中“以曲代直，以常代变”基本思想的生动原型。让学生深刻理解数学定义的精髓，明白“枯燥抽象”的数学并不是空穴来风，它来源于实践，并且与日常生活、工程实践紧密相关。在数学教学中通过引导学生有意识地用数学的眼光去注意事物之间的数学现象，探索事物之间的数量关系，逐步形成学生的数学气质，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心，对问题的敏锐感，强烈的探究愿望和坚持性，敢于质疑问难，挑战未来的勇气。这正是具有创新意识的人典型的个性心理特征。
三、注重与专业的衔接，注重理论联系实际
高等数学除了满足高等教育的必需，体现数学的基础性作用，同时还应满足学生所学专业的需要，为专业服务。充分利用数学的工具性作用，为学生后继专业课程的学习扫清障碍，做好铺垫。在教学中做到两个重视，两个淡化，即：重视数学概念的引入和数学思想的形成，重视专业应用需要的数学内容：淡化复杂的数学计算和技巧，淡化数学本身的知识体系。教师要讲清数学概念，注重概念引入的实际背景，强调数学方法的形成和运用。学生要正确理解概念，掌握后续的定理、公式及在实际中的应用。在有限的课堂教学时间内，删除复杂、难度较大的计算，提倡学生学习并运用现有的数学软件解决计算问题。淡化纯数学的理论推理和证明，多与专业教师沟通，根据具体的教学内容，有的放矢。从学生所学专业和已有的知识背景出发，选取合适的实际问题，让学生带着问题在迫切要求下学习，亲身体验数学的应用，会让学生克服数学抽象，困难的心态，为知识的形成做好情感上的准备，并为学生进行数学实践和交流提供充分的机会。在教学过程中，要注意拓展数学的应用空间，突出高等数学在科学技术和实际生活中的应用，从而要求教师有意识地收集与教学内容相关的各种实例，尽可能地将高等数学与经济学、生态学、社会学、军事学等领域的实际问题联系起来。讲授一些数学知识对日常生活具有指导作用的案例，如买彩票，求最佳效益，最低成本等，展现高等数学的巨大魅力。如在函数部分，我们通过个人所得税、旅馆定价等实际问题的训练，着力培养学生建立函数关系的能力。在导数部分，我们加大对各种变化率，如路程关于时间的变化率（速度）、冰箱温度关于时间的变化率等的分析，让学生深刻领会导数概念的本质。这样的教学内容安排是数学来源于实践并服务于实践最好的佐证。对这些应用问题的分析和求解，加强了对学生应用意识与能力的培养，提高学生的创新能力。
四、在高职数学教学中引入数学建模，注重数学软件的应用
我有这样一个经历：在与一个8岁上小学二年级的美国男孩接触中，我随意问了一句“7+8=?”，经过短暂的思考，“13”，男孩答；接着我们一起去菜市场，我买了一元八的白菜和七毛钱的土豆，我又问他我用了多少钱（“17+8”，男孩立刻回答道。“等于多少？”想了许久，“23”）男孩答道。我笑了笑，说了一句：“很聪明，对加法的定义反映很快。运算能力是不是差了一点？”他母亲却说：“没关系，只要他懂得什么时候该用加，什么时候该减，明白数学运算的意义，复杂的计算计算器一按不就出来了吗？”我想想她说的还真有一些道理。看看我们二年级的小学生，每天的数学作业至少有20道左右的口算练习，他们的心算口算能力之强是外国学生无法比的。而美国二年级的学生却从来没有那些口算作业，他们的假期作业也不过是陪妈妈去一趟超市，然后记一篇流水账。看似简单的作业却要求小孩亲自参加一些社会活动，并作出简单的归纳总结，对孩子综合素质的提高更有积极的意义。高职高专培养的是应用型而非研究型人才，数学作为工具理应删去那些抽象的理论证明，讲清数学思想和数学定义的实践由来，抛开复杂的计算，特别是在数学软件日益完善的今天，教会学生用数学软件的能力比让学生花费大量时间去搞懂复杂的计算有意义得多。所以，在高职高专学校，应转变教育思想、更新教学模式。有条件的学校可采用三步教学法：
首先，讲清数学内容的基本概念、基本理论和基本计算方法，通过课外作业使学生的基本知识得到筑固：
其次，开设数学实验，利用matlab，mathematic等数学软件介绍数学实验的基本方法，借助一些实际问题的课内、外解决，让学生掌握并使用好一种数学软件，培养和提高学生利用计算机和数学软件求解数学问题的能力；
再次，开展案例教学，结合所授的教学内容，分析、讲解有关的数学模型案例，通过对每个案例的细致分析、建立数学模型和用计算机求解等步骤的训练，让学生逐步具备数学建模的基本素质，并真实地体会到数学在实际问题中的广泛应用。
数学建模为学生建立了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是使学生的知识与实际应用能力共同提高的最佳结合方式。一般的建模问题较为复杂，所需数学知识较多，学生通过建模训练，参加建模竞赛，参加了将数学应用于解决实际问题的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，取得了课堂上无法获得的宝贵经验和亲身感受。也实现了高数教学中“要学生学”到“学生要学”的转变。另外为体现数学教育“学数学、重应用”的教育观念，在数学考试中，也可尝试进行“数学+能力”的考试模式。
五、改革教学方法，构筑师生互动的平台
在多数高等数学的教学中，都是以教师讲授为主，学生只是被动地接收信息。课堂教学模式单
一、死板，教师只重视知识的传授和教学任务的完成，而忽视了学生的主观能动性，教学效果差。为了增强课堂教学的吸引力，充分调动学生的积极性与主动性，教师应精心准备，力求在讲课中不断地提出问题、分析问题，构筑师生交流与互动的平台，提供思考与探索的空间，在教学中，实现“双主体、交互式”课堂教学模式。以教师组织引导，传授知识为主体，以学生的积极参与、讨论接受为主体。在课堂讲解、演示、师生讨论、课外作业、学生自测等诸多环节中激发学生的主体意识，让学生在探索中学习接受数学知识，实现“教学相长，相得益彰”。使数学教学成为启迪学生智慧，开发学生潜能与创新能力的重要途径。
在教学中，对于一些开放性问题和解法不唯一的问题，以研讨式教学方法进行教学，让学生自主探索，分组讨论，最后教师进行点评、总结。充分调动学生的主观能动性和思维的积极性，培养学生的创新意识和创新能力。高职院校高等数学课程教学模式、教学方法和教学手段的设计应以调动学生学习举，充分发挥学生的主体作用，有利于学生用数学思想，数学方法消化吸收专业概念和专业原理，从而提高学生应用数学解决实际问题的能力，彻底打破以“知识传授一例题一练习”为主的教学模式。而是要采用“实际问题人手一转化为数学问题一传授数学知识一应用数学知识解决实际问题”的教学模式。这种任务驱动式教学模式，让学生带着问题，从应用的需要出发学习数学知识，解决实际问题不仅有利于学生对数学知识的掌握和应用研究，更对学生毕业后参加社会竞争，积极主动适应环境和不断提高、完善自己有不可替代的作用。
高等数学与高中数学教学方法的区别篇二
2003年4月皖西学院学报apr.,2003第19卷第2期journal of west anhui university vol.19 no.2高职高专高等数学教学方法的几点思考ξ
陈 浩
(宿州师范专科学校数学系,安徽宿州234000 摘 要:对高职高专院校高等数学教学过程中存在的若干问题进行了科学的分析,并提出解决问题的有效方法。
关键词:高等数学;教学程序;教学基本功
中图分类号:g642.文献标识码:a
文章编号:1009-9735(200302-0031-02 some thoughts on t eaching methods of higher mathematics in high vocational school and high junior college chen hao(depart ment of m athem atics,s uz hou teachers college,s uz hou,a nhui234000chi na abstract:this paper mainly analyses scientifically several questions of teaching course of higher mathematics in high vocational school and high junior colleges,and proposes effective solutions to these problems.k ey w ords:higher mathematics;mathematic procedure;basic training of teaching
高等数学是大专院校的基础课之一,一直以来,各校普遍采用的是讲演式教学方法授课,这种教学方法的特点是:教师系统地、几乎是一气呵成地讲解数学知识,很少有提问和课堂练习,学生则要根据教师的讲解记录下课堂笔记。但在具体实践中,我们感到目前升入专科院校的学生年龄普遍较小,数学基础差,学生在中学阶段学习的主动性还远远没得到充分培养,有些学生进入高校以后,一时难以适应新的教学
方法,因而效果不明显,有时捉东丢西抓不住要领,再加上辅导不多,学习方法不当。因此我认为,探讨高职高专院校高等数学课的教学方法,注意由中学阶段到大学阶段的过渡是必要的。为此提出下几点粗浅的体会。教学中要严格筛选教学内容,合理安排教学程序
教学内容的选择,密度安排的程度,一是根据高等数学的教学进度,另一方面,要根据学生的实际接受能力而定。从某种意义上讲,教师谈自己的理解体会比照本宣科讲书本知识更有价值,这是活的知识。比如在讲解某些例题时,若按照书上的解法讲授,学生就会反应平淡,若拿出不同于课本中的几种解法讲授,则会提高学生兴趣。
合理地安排教学进度,是保证教学效果的一个重要措施。大学里上高等数学课虽然不能像中学里上数学课那样注意各个教学环节上的完整,但也不能是满堂灌,学生接受知识总有个认识过程。所谓合理的教学程序,应该比较接近学生的认识规律,即要作到:由浅入深,由近及远,由具体到抽象,由特殊到一般。对重点内容要注意安排适当的巩固过程,内容讲完后要及时归纳小结,以增强教学效果。在安排具体程序时要灵活,讲解
ξ收稿日期:2002-12-28 作者简介:陈浩(1948-,男,安徽宿州人,宿州师范专科学校数学系副教授,主要研究方向:非线性泛函分析。概念时要注意由具体实例引入,以便帮助理解。讲解例题时要注意启迪、归纳类型特点,以求提高。教学中要突出知识发生过程,充分揭示数学思维过程
在高等数学课本中,大多数内容都是以综合演绎的方式来表达的。它反映在教学中,只把思维活动的结论即知识或方法传授给学生,而忽视了对数学思维过程的揭示,也就是知识发生,形成的过程被萎缩和削弱。在教学过程中实行满堂灌、注入式
教法,实质上是用教师的思维活动代替学生的思维活动,否定了数学思维活动的教育意义。采用“超容量题海战术”的教法,实际上用增加知识量、记忆量、训练量的方法代替思维能力的培养过程而避开发展学生的数学思维这项艰巨的任务。这种教学方法和方式看不到教学过程的思维火花,甚至不存在积极的数学思维,这种现象产生的主要原因是缺乏对数学思维过程的展现、揭示的分析与研究。
国内外先进的数学教学方法,都有一个共同出发点,就是充分揭示数学思维过程。如“启发式”教学法,是通过教师的主导作用来启发学生的思维活动,调动他们思维积极性,达到揭示数学思维过程的目的。“发现式”教学法,则以模拟教学发现思维,培养探究式的数学思维能力,充分揭示思维过程。“单元知识结构”教学法是在突出知识结构的同时揭示数学思维的认识过程,为探索活动进行引导并开辟了广阔的思维天地,为揭示数学思维的宏观过程提供了条件。现代数学教学方式与方法都致力于揭示数学家的思维、教师的思维与学生的思维的心理过程,总是把整理性思维建立在探索性思维的基础上,逐步形成合理的数学认知结构。高等数学教学要注意启迪学生思维,注重能力的培养
数学的教学活动,其本质就是师生共同的思维活动,如何调动学生积极思维、开发学生的思维、培养和发展学生思维是数学教学活动的重要措拖。从每一节课表面看,是教师讲、学生听和记。但正是应该由教师用自己的教学语言,沟通师生之间的思想,点燃学生思想的火花,引导着学生的思维与教师思维发生“共振”。但教学方法绝不是“填鸭式”,使学生没有消化过程。而应该提出问题,揭示矛盾,分析问题的各种可能性,探讨问题的途径,让学生课后有明确的研究方向,当课本上某一部分内容较简单时,教师则不必赘述。而对教材上叙述比较难于理解,跳跃性大、学生难理解的东西则应多加点铺垫、解释,让学生的思维顺理成章,不致阻塞、徘徊。
当前,对培养学生能力问题,世界各国普遍十分重视,它已成为中学数学教学的主要目的之一。这里所指的能力培养,应该主要是学生的自学能力、探索能力、研究能力。对有些问题,教师可以提出一些研究价值性高的思考题,让学生思考、研究。对有些内容必须讲解时,教师不要仅仅局限于讲演教材罗列的内容,可以介绍不同教
材对这部分内容的不同叙述或不同解释,让学生比较、思考、探求。在讲解某一例题时,可以改变题目的条件,让学生讨论新问题,探索新规律。总之,书本上的内容是固定的,教师通过讲解,应该使学生的思维活跃起来,应积极激发学生探索问题、研究问题的兴趣,从而学会发现问题、提出问题,探索解决问题。掌握扎实的教学基本功,使课堂教学最优化
大学教师大都有较丰富的专业知识,但由于年青教师的增加,他们之中部分人教学经验教学要使一节课的教学效果尽可能达到最优化,工作是多方面的,但有几点还是人们共识的。如教学中要突出重点,教学要条理清楚,层次分明,教学要有合理的节奏,教学语言精练,严密,即语言要有目的性、科学性、启发性等。板书要清楚,即板书要有计划性、直观性、示范性和启发性。教学中要详略得当,要合理地把握一节课,要合理地分配时间,要使一节课效果最优化,不仅要吃透教材,领会教学大纲的各项要求,还要深入地了解学生的学习情况,使学生真正成为学习的主体。只有这样,才能达到较好的教学效果。教学中要注意渗透当今世界科学领域的新思想,新方法和新知识
高等数学是理科专业的基础数学,它的基本内容大都是人类近百年来的成果,它与当今世界上许多最新知识,最新科技有着密切的联系,教学中如果以书本讲书本,效果当然不好。但如果能有机的和当今世界的最新知识、最新方法、最新思想联系起来,不仅可使大学高等数学焕发出更大活力,还可以激发学生的学习兴趣,扩展学生的视野,更重要的是还可以使学生从中探讨出许多有价值的东西,研究出一些新时代的成果。
高等数学与高中数学教学方法的区别篇三
高职高专《高等数学》教学实践的几点思考
秦 勇
【云南机电职业技术学院】
摘 要：《高等数学》是高职高专工科专业的一门必修基础课，也是学生普遍感到学习困难的课程。相对其他课程来说，《高等数学》内容多、难度大、课时紧，学生程度参差不齐，学习中存在惧怕情绪，应用《高等数学》解决实际问题的能力也明显不足。针对学生现状不断调整我们的教学方法和策略，优化学生的学习效果，确保高职高专人才培养目标的实现，《高等数学》的教学非常值得研究与探讨。
关键词：高等数学；教学方法；必需够用；研究与探讨
【作者简介】姓名：秦 勇（出生年月：1964.9.25）；性别：男；学历：本科；职称：讲师；单位及职务：云南机电职业技术学院教师；研究方向：数学分析。（云南省昆明市 邮编：650203）电话：***
《高等数学》课程是高职高专一门重要的公共基础课程。本课程应在各相关专业人才培养目标确定的基础上，根据“必须、够用”的原则及各专业对各种数理理论、知识、方法以及量化思维需求的基础上设置，应与各专业课程相衔接，旨在进一步提高学生的科学素养。
高职高专《高等数学》有助于高职学生继续学习专业课程知识与技能；体验科学探究过程，了解科学研究方法；增强创新意识和实践能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情；认识数学对科技进步以及文化、经济和社会发展的影响；为终身发展，形成科学世界观和科学价值观打下基础。
高职高专《高等数学》的开设旨在培养和提升各专业学生进行专业学习和终身学习所必须的数理基础和数理思维。通过本课程的学习，使学生初步掌握“必须、够用”的数理理论、知识、方法以及培养学生的逻辑思维能力、科学理论理解能力、量化解决相关专业问题能力和继续深造的学习与自主学习能力等。高职高专《高等数学》在各专业的课程体系中居于基础服务性的地位，主要为后续的各专业课程教学提供必要的数理准备。
由于高职教育的特点和课时的限制，高职阶段的《高等数学》课程在教学中只能进行适当的精简以适应高职教育的需要。《高等数学》教学不仅要为专业课程的学习提供必需的基础知识准备，而且要培养学生运用数学思想分析问题和解决问题的能力以及辩证思维能力和创新能力。由于社会的发展，人们的职业岗位很容易发生变化，数学能力的高低直接关系到学生继续学习和可持续发展的能力，这就要求我们不仅要调整教学内容，而且要不断改善教学方法。单纯的知识传授式的教学，越来越不受学生的欢迎，已经不适应高职学生的学习特点。因此，改革单纯的知识传授式的教学模式是当前高职教学改革的一个重要方向。笔者通过理论学习和教学实践，在《高等数学》的教学中进行了探究式教学的一些尝试，取得了一定的效果，说明这种方法不仅适应高职学生的认知特点，而且符合《高等数学》教学的根本目的。在教学实践中，我们从以下几个方面进行了一些探索。
一、加强数学发展史教育，激发学生的学习兴趣
要使学生对数学感兴趣，首先要让学生了解数学史。在教学工作中，结合教学内容，适当地给学生介绍一些数学史知识，可以使枯燥的课堂变得生动有趣，使简单的数字符号，变得神奇有趣，从而可以提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情。例如，给学生讲一讲我国古代伟大的数学家刘徽、祖冲之、秦九韶等的伟大成就，能增强学生的民族自豪感。讲一讲伯努利、莱布尼兹、康托等的艰辛工作和用毕生精力的研究与发明，让学生感受到无数的先驱们为了数学的理论和应用所做出的奉献。讲一讲数学在科学技术和生产活动中的应用，让学生感受到数学的现实价值，从而增强学生对数学的学习信心和乐趣。
二、《高等数学》教学应坚持“必须、够用”的原则
高职《高等数学》课程应以“必须、够用”为改革基本理念，注重让学生学习掌握必要的数理知识和数理方法，培养量化的分析问题和解决问题的能力。
在高职阶段的《高等数学》教学中，由于课时的限制和专业要求，无法强调理论的系统性和知识的完整性，因此应该、也必须在“实用”上下工夫。由于高职教育培养的是实用型人才，而非理论研究型人才，所以《高等数学》的教学内容必须坚持“以应用为目的，以必须、够用为度”的原则。教学要充分体现“联系实际，深化概念，注重应用”的思想，把理论知识与应用性较强的实例有机地结合起来，培养学生的逻辑思维能力，并能用数学知识解决实际问题。同时使学生对《高等数学》知识能力有深入的理解，尤其使学生对《高等数学》知识与专业理论、实际技能之间的联系有进一步的了解；注重培养学生的基本运算、逻辑思维、空间想象、分析问题和解决问题的能力。我国传统的《高等数学》教学注重演绎及推理，重视定理的严格论证，这对培养学生的数学素养确有好处，但从应用的角度讲，需要的往往不是论证的过程，而是它的结论。因此，在高职《高等数学》的教学中，应该淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，强调实际应用能力，把学生从烦琐的数学推导中解脱出来，使学生具有一定的自学并将数学思想扩展到其它领域的能力。
例如,讲求导的四则运算法则时,课堂上仅推导函数和、差的求导公式,对积、商的求导法则就不再一一推导。而函数极值的必要条件、函数单调性定理,也不必作严格的数学证明,只要给出几何解释性说明,学生也就能接受了。把用于推导公式的时间用来让学生反复利用这些公式作更多的练习,解决具体问题,效果会更好,更符合人才培养目标的要求。
三、坚持《高等数学》教学内容必须与专业相结合的原则
由于专业趋向专门化,各专业对数学的需求也必然不同。数学课应针对不同的专业,给出适应专业需要的教学内容。根据不同专业对数学知识的需求,教学内容的设计和安排必须与专业课程相结合,使学生拥有与专业培养目标紧密结合的《高等数学》知识,突出培养专业人才的能力。为了更好的服务专业、适应专业、融于专业,必须对传统的《高等数学》教学内容做必要的取舍。在内容架构的设计上,要坚持以针对性为出发点,不过分强调理论体系的完整性和逻辑体系的严谨性,要能为专业课程的学习和职业岗位技能的训练提供基础知识与基本能力的支撑。例如,对于财经类专业的学生,在今后的工作中与曲线凹凸性及函数图形的描绘、曲率、变力做功、液体静压力等问题很少接触,也就没有必要花过多时间来学习这些内容,应该把侧重点放在线性代数、概率论与数理统计及线性规划等内容上,把时间花在与今后工作中天天都要接触的税收、弹性分析、最小投入、最大收益、最佳方案等知识点上,更实用、更有价值。这更有利于所培养的人才在今后的工作中能够胜任岗位职责,为用人单位创造更好效益。在机电类专业授课时,则可删掉与机电专业关系不大的边际分析、弹性分析等内容,重点讲微分方程、拉普拉斯变换等内容。这样,学生在以后专业课的学习中,就不会出现因数学基础差而影响专业课程学习的局面。与此同时,《高等数学》还应按照各专业课教学内容的基本要求,分专业按需选择微分方程、级数、积分变换、多元微积分学、矩阵、概率论与数理统计的部分内容,以满足专业课程对数学知识的需要。
四、《高等数学》课堂教学应坚持“精讲多练”的原则
重视概念的形成过程: 通过讲解概念形成过程的方法，展示出教材内容知识的发现、发展、完善的思维过程。如极限概念、连续的概念、导数的概念、微分的概念、积分的定义、中值定理等概念与理论，可以利用讲解概念形成过程的方法，将数学分析归纳现象、发现问题、提出新概念、新理论合理有效运用的过程，清晰地展现给学生，从而培养学生的逻辑思维能力，使学生对数学概念的理解不再感到抽象和陌生，并能接受、应用数学概念。
强调数学思想:通过讲解的方法介绍丰富的数学思想，引导学生学会如何去思考数学问题、发现数学问题、分析数学问题、演绎及推理数学问题，培养学生学习《高等数学》的兴趣、应用数学知识解决实际问题的能力。如以直代曲、以匀代不匀、化无穷为有穷的思想，欲积先分、函数逼近的思想，实际应用数学建模的思想。
归类总结数学方法:通过讲方法把教材内容提炼梳理成串，归类总结成块。讲数学方法可培养学生的基本运算能力，帮助学生掌握基础知识和基本理论、基本解题技巧与方法、实际问题的有效运用等。如求积分常用方法的归类总结。注重典型例题及精华的讲解:把教材内容的实质内涵概括提炼、总结提升。把教材的核心内容突出出来，让隐含的数学脉络清晰起来，把分散的内容凝结起来，让大量的知识点贯通起来。使重新展现在学生面前的《高等数学》不再遥不可及，变得清晰明了、亲切具体而实在。通过典型题目巧设提问吸引学生的注意力，引导学生积极动脑动手，培养学生勤于动手、动脑的习惯；通过总结讲评进行基础训练，让学生自己总结、自己发现、自己分析并最终解决数学向题，培养学生学习《高等数学》的兴趣，也让学生在解决数学问题中获得成就感，逐步消除对《高等数学》的恐惧感；采用小组讨论方式为学生创设自己动手动脑思考，相互启发学习的环境；通过采取一系列练习、反馈、讲评使学生进一步体会知识的系统性，逐步建构起自己独特的学习模式和思维过程。
五、注重探究式教学，倡导开放式《高等数学》教学法
探究式教学就是在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动。教师的主导作用是激发和引导学生多思考、多探究，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，让学生品尝到发现的乐趣和解决问题的成就感，进而激发他们的求知欲和创造欲。教学中可采用:巧设问题-共同讨论-定向求解-总结认识-拓展延伸的课堂探究教学模式。
开放式教学应体现在课前的开放、课上的开放和课后的延伸。课前的开放就是课前向学生指出下一阶段新知识的要点、设置预习问题、提出搜集学习相关资料的要求，学生通过课前的一系列准备，对新知识有了初步了解，学生会带着思考与问题走进课堂。有的放矢地听课，会大大提高课堂学习效果。课堂上开放一是把数学开放题（答案不固定或条件不完备、具有多种不同解法或有多种可能解答的问题）带进课堂，通过数学开放题为学生提供更多的思考、相互交流与学习的机会。使学生明白，学习数学是学习其他专业课程的需要，更是运用数学思想方法理解和解决实际问题的需要。开放题教学过程的本身就是学生主动积极参与的过程，开放题教学培养了学生的数学意识，真正学会用数学思维问题，同时也是学生探索和创造的过程。二是开展一些富有创造性的探究活动，来满足学生更高层次的需要。课后的延伸应主要包括:课后作业布置与讨论、课后学习跟踪、学习小组活动的参与指导、学习结果的反馈、对学习困难学生的辅导、及时掌握学生学习动态、发现先进学习经验等。通过以上过程拉近了师生间的距离，解决了学生学习的困难，使学生感到数学无处不在、老师无时不有，增强了每一位学生战胜困难、学好《高等数学》的决心与信心。
六、注重现代信息技术的有效运用
积极利用网络课程资源，充分利用诸如电子书籍、电子期刊、数据库、数字图书馆、教育网站和电子论坛等网络信息资源，使教学从单一媒体向多种媒体转变；使教学活动从信息的单向传递向双向交互转变；使学生从单独的学习向合作学习转变。
教师可利用校园网建立数学教师的个人工作室、教师个人主页等，开辟《高等数学》课辅导专区，为学生提供典型习题解析、学习方法指导、总结、答疑；还可利用在线答疑对学生进行交互辅导、讨论答疑、现场提问等。建立网上学习的平台，设置《高等数学》学习专区，为学生发布教学消息，实施具有针对性的、能满足不同层次学生个体差异和个体不同要求的分层服务，链接相关数学学习课件及资料供学生学习、下载。在教学中尽最大所能制作自己的教学课件或借用有关教学课件，利用多媒体技术将数学知识更直观、形象、生动地展示给学生。通过广泛运用现有信息技术的优势，进一步弥补常规教学的不足、实现优势互补。同时增加介绍强大的mathematica等数学软件包功能的使用内容，传授mathematica中《高等数学》部分最基本的使用技能，培养学生运用现代技术求解数学问题的初步能力，减轻他们运用传统方法进行计算的负担，提高学生的计算本领，为今后更好地运用现代技术解决实际问题奠定良好的基础。知识经济信息时代的到来，现代信息技术的快速普及，极大地拓展了学生的学习空间和教师教授的空间，充分发挥现代信息技术优势，引导学生运用现代信息技术去学习数学，培养锻炼学生的现代意识、提高运用现代信息技术的能力，促进学生的个性化、自主学习能力的提升。
七、结束语
在高职《高等数学》教学实践中，只要遵循教学规律，根据“必须、够用”的原则，从学生的实际情况出发，结合高职各专业的特点，大胆进行教学改革，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质，必将对解决当前《高等数学》教学中的困惑，提高教学质量产生积极的作用。
参考文献
[1] 同济大学应用数学系.高等数学[m].北京:高等教育出版社,2005.[2] 叶澜.教育理论与学校实践[m].北京:高等教育出版社,2000.[3] 张奠宙.数学教育研究导引[m].南京:江苏教育出版社,1994.[4] 涂荣豹.数学教学认识论[m].南京:南京师范大学出版社，2003.[5] 张剑平.现代教育技术-理论与应用[m].北京:高等教育出版社,2003.
高等数学与高中数学教学方法的区别篇四
高等数学课堂教学方法探究
摘要：在当前的高校教育中，高等数学作为一门基础课程占有重要的地位。高等数学一直被学生认为是一门枯燥乏味的学科，因此高等数学的教学方法一直受到广大教育工作者的思考。本文主要从，当前高等数学课堂教学的现状出发，结合教学改革的理念，阐述了高等数学课堂教学几种有效的方法。
关键词：高等数学 教学方法 探究
随着我国现代化程度的不断提高，教育越来越受到人们的重视，高等教育的规模正在猪年的扩大，教育体制也在发生着巨大的变化。高校教育也面临着许多新情况、新问题的冲击，高等数学也不例外。如何才能够在激烈的竞争下不断提高高等数学的教学质量，是每一位教育工作者关心的问题。
一、高等数学课堂教学的现状及改革
现行的高等数学课堂教学从内容层次看，大多数仍采用“概念定理讲解—例题讲解—课堂练习—练习讲解”的传统教学模式。过于强调理论教学，内容倾向于数学知识的灌输，对高等数学知识应用重视不够。教学方法与教学手段单一，机械地恪守大纲，忠于教材，照本宣科，与学生专业课程结合不紧密，从而影响学生学习积极性，丧失对高等数学课程的学习兴趣。因此，传统课堂教学的改革已势在必行。
数学作为一门基础学科，在知识经济时代，越来越受到各行各业的重视。传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种转变下。如何创新高等数学教学模式，使原本数学基础较差的学生提高学习数学的兴趣，摆脱对数学学习的恐惧，学会用数学的思维方式观察周围的事物。用数学的思维方法分析和解决实际问题，是数学教育工作者值得关注的问题。我们有必要采用多种方式的教学模式，调整学生的知识能力结构，注意对学生素质与能力的培养，深入进行课程体系和教学内容改革。
二、高等数学课堂教学几种常见方法
1、创设情境，提高学生的学习兴趣 高等数学的知识大多是一些抽象性较强的内容，因此，直接进行内容的讲解，学生很难对其真正理解，所以老师应该根据学生的实际情况，选取一些适合的例子进行教学，充分利用现在先进的多媒体技术，充分吸引学生的注意力，进而达到课堂教学质量提高的目的。实施情景教学时应该按照以下的步骤进行：引入例子、提出问题情境、课堂讨论、教师总结。其中必须注意以下几点：第一，教师应该根据教学内容与学生所学专业，选取一些当前较为热门的话题，提高学生对话题的兴趣。第二，教师应该对课堂进行科学合理的控制。在进行情景教学时应该以鼓励为主，尽量保持学生的学习积极性和热情，从而使学生真正体会到自己就是课堂的主人。第三，教师应该对课堂中的小组讨论和总结进行必要的掌控，尽量让每一位同学都参与到其中，对于一些个别同学进行单独辅导，引导学生对例子中的重点进行讨论、研究、争论。通过这种小组讨论的方式，学生不仅能够得到自己需要的知识，开拓思维方式，而且能够利用小组讨论来提高自己的语言表达能力和人际交往能力。比如说：在进行微积分定理内容的讲解时，可以结合牛顿和莱布尼兹的故事进行，也可以结合经济学中的增加资本现值的计算。此外，在建筑工程中也大量的问题可以借鉴，比方说压力容器压力的计算、桥墩的设计等等。在进行极限内容的讲解时，可以通过股票以及股市行情走势图来进行引出。导数可以利用经济学中的变化率进行讲解，此外，在进行导数讲解以后，还提醒学生注意，除了位移速度外，物质衰变速度、传热辐射、化学反应速度等都可以利用导数来进行描述
2、设置疑问，根据疑问进行讨论 对于学生来说，数学是一门枯燥乏味的课程，而且数学各个知识之间存在着千丝万缕的
联系，而且是环环相扣，联系紧密。因此，老师在进行传统的课程讲解时，还要努力培养学生提出问题、讨论问题的能力，充分认识到让学生提出一个问题，比帮助学生解决一个问题更加重要。在日常的课堂教学中，尽量提供给学生更多的问、说、练的机会。另外老师还可以根据实际情况，设立一些与教学内容相关或相近的问题，安排学生对其进行讨论研究，老师在旁进行监督，如果出现偏离可以及时纠正，从而保证讨论的顺利进行。此种方法的使用，可以使学生不断培养勇于探索的精神，增长其战胜困难的勇气和决心，使枯燥的数学学习变得生动有趣。这种方法的使用，主要是针对于那些内容混乱且不易理解的章节。
3、充分利用多媒体技术，提高课堂教学质量 多媒体技术在教学中的应用，为高等数学的课堂教学提供了重要的辅助手段。从高等数学自身的特点以及数学学习的一般规律看，传统的黑板板书是整个数学问题解决的基本思路，是整个思考过程的真实体现，对于提高学生的逻辑思维能力以及抽象思维能力有着重要的作用，但是多媒体技术也具有自身独特的数学教学优势，这一技术能够将原本抽象的数学问题，变得直观而且更易理解。比如说多媒体技术在数学内容的呈现方面更加方便快捷，而且呈现效果清晰醒目，在定理等文字内容显示时，更加详细，而且省去大量的书写时间。对于一些立体图形的显示时，如二次曲面马鞍面、平面、柱面围成的立体图形在做表面上的投影等，更加的形象生动。所以，在高等数学的课堂教学改革中，传统板书与多媒体技术的有效结合，能够更好的发挥二者的优势，取长补短，提高教学质量。
4、“专业特点”结合法
高等数学课还应体现数学与学生所学专业的结合，具体体现数学在所学专业中的运用，深入研究各专业的培养目标、专业能力模块及知识要点、合理制定高职高专数学课程的结构及内容，突出职教特色，教改的目的是解决好“方向”、“需求”、“服务”问题。我们分别在计算机、数控、汽修和生物教育专业讲授《高等数学》课程，结合学生所学专业内容我们分别在计算机专业、数控、汽修专业重点讲授了分段函数内容以及税收筹划中的数学思想；在金融专业结合加息减息和学生一起讨论了单利、复利和资金流量现值问题；在管理专业介绍项目策划管理中涉及的数学思想和数学知识。一般说，学生对书本以外的知识似乎兴趣更大，因此在讲授过程之中和学生配合较好，取得了较好的教学效果。
总之，以上方法通过在实践中的应用，取得了一定的效果，不仅能够有效的激发学生的学习兴趣，而且能够很好的调动学生的学习积极性，学生的高等数学知识有了大幅的提高。数学是一门重要的学科，在课堂教学中有一定的方法可以借鉴，但是没有固定的方法可以遵循，所以就要求广大的高等数学教育工作者，不断在教育实践中进行经验的总结和概括，从而得到更多更好的教学方法来提高课堂教学质量。
参考文献
1、季诺，高等数学课堂教学法的研究与创新，河北能源职业技术学院学报，2009(4)
2、王超联，浅议高等数学的教学方法，中国成人教育，2007(2)
3、胡纪华，提高高等数学课堂教学效率的思考，广西教育，2010(10)
高等数学与高中数学教学方法的区别篇五
谈高职高专生如何学好高等数学
摘要:本文从高职高专学生学习高等数学的实际情况出发，给出了高职高专学生如何学好高等数学的一些基本的、具体的方法。 关键词:高等数学 高职高专 学习方法
高等数学作为基础性课程，是学生进入大学后要学习的第一门数学课程，是学生学习专业知识、增强数学意识和培养思维能力的重要工具。而目前高职高专新生文化基础知识的现状是，有相当一部分人初等数学基础较差。如何使这部分同学摆脱学习数学的恐惧心理，学好高等数学，是每一名高职高专数学教师和高职高专学生必须思考的问题。
高职高专生怎样才能学好高等数学呢？笔者想就自己多年从事本门课程教学的经验与体会，谈几点肤浅的看法.一、复习初等数学知识把基本功做扎实。高等数学要讲授的内容主要是微积分，实际上是有关函数的各种运算。所以首先要熟悉各种函数的性质、运算公式等初等数学知识。这些内容都是高中课本上的内容，在高等数学书本上只是简单介绍而已。对我们的学生来说，要先看他们的基础如何，如果中学的知识学的还可以，只是长时间没有看书忘了一些内容，在学习高等数学前他们看书复习一下就可以了；如果学生们中学数学学的不好，把知识都还给老师了，就建议他们先看中学的书，特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟，它们的运算方法和性质一定要能熟练运用，否则要想学好高等数学可能就要走很多弯路了。
二、学习过程中把握三个环节，提高学习效率。第一是课前预习。做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率、良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来”。说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。对于预习，大家都觉得特别累，既费时时间，又达不到很好的效果。这是因为大家对预习的要求没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。通过预习能看懂并理解当然是最好，但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂里仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”甚至是“飞跃”。高等数学的不少内容是比较艰深的，对于这些内容你可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。预习本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。“似懂”之处，课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰形象，会使你的认识得到“纠正”、“补充”，变“似懂”为“真懂”；而对于“非懂”之处，在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住要点。那么请你试试看，加强预习以后，这个感觉会不会得到改善。高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容多非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是很容易的。不可否认，也有不少同学觉得不经过预习，高等数学也能学得蛮好。但是我想反问一个问题“如果你预习工作做好了，是不是有可能把高等数学这门课程学得更好呢？”其实从近期看，预习可以提高听课效率。从远期看，养成良好的预习习惯，可以为自学能力打下良好的基础。第二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。有些同学不会记笔记，只要是老师所讲，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累得还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统。只要有选择、有重点地记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累，特别证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。第三，课后复习，循序渐进。在整个学习的过程中，复习是最重要的环节，复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行。但在此之前，应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。复习第二步应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，着力在这些要点处下功夫，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好基础。复习第三步做作业，作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。作业是为自己作的，抄作业实际上被欺骗的是自己。老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。
三、注意知识的连续性，整体把握，不能断链。高等数学是一条完整的锁链，一环扣一环。对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程。特别注意将要讲到的函数和极限的概念，这是高等数学的“地基”，直接影响后续学习。如果不进行整体掌握，很容易在大量概念、结论和题海中“淹没”。高等数学各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习。当前面内容没有掌握就硬去学后面内容，不懂的问题将会越积越多，此时学生的学习心态就会越来越烦躁，并且不知从何处下手去改善，这时有一部分同学可能就会放弃而做了逃兵。所以一定要一章一章去学，平时多下工夫，不明白的问题想办法及时解决。每一章结束后要回顾本章的内容作出小结。切忌求快，欲速则不达。
四、尽快摈弃中学的学习方法，了解掌握大学的学习方法。从中学升入大学后，学生在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。中学的教学方法与大学有质的差别。突出表现在：中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求做笔记，教师讲得慢而且细、计算方法举例也多，课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可，没有必要钻研教材和其他参考书（为了高考选择参考书只是为了训练解题能力）。大学的高等数学课程则不同，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做习题巩固所掌握知识，进行反复的创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础
五、让数学走近专业，培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力。学以致用的最好方式莫过于让数学走近专业。数学知识与专业知识相结合会极大地提高我们学好数学的自觉性。这一点对将来有志于参加全国大学生数学建模竞赛的同学显得尤为重要，因为数学建模就是用数学知识解决实际问题。学习高等数学不能只学数学知识，还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力，尤其是数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维，学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式，提高自己的科学思维能力。当你面临有待解决的问题时，能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略；当你接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值，这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性。
总之,高等数学内容条理性强,且各章之间联系紧密,但不难理解。高职高专生要想学好高等数学，必须有足够的信心和科学的学习方法，踏踏实实学习的精神。[参考文献]：
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5、李梅林.谈高等数学的特征与学习方法.桂林师范高等专科学校学报2008.22(4)
