在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
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方法一：
作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使d、e、f在一条直线上. 过c作ac的延长线交df于点p.
∵ d、e、f在一条直线上, 且rtδgef ≌ rtδebd,
∴ ∠egf = ∠bed，
∵ ∠egf + ∠gef = 90°，
∴ ∠bed + ∠gef = 90°，
∴ ∠beg =180°?90°= 90°
又∵ ab = be = eg = ga = c，
∴ abeg是一个边长为c的正方形.
∴ ∠abc + ∠cbe = 90°
∵ rtδabc ≌ rtδebd,
∴ ∠abc = ∠ebd.
∴ ∠ebd + ∠cbe = 90°
即 ∠cbd= 90°
又∵ ∠bde = 90°，∠bcp = 90°，
bc = bd = a.
∴ bdpc是一个边长为a的正方形.
同理，hpfg是一个边长为b的正方形.
设多边形ghcbe的面积为s，则
∴ bdpc的面积也为s，hpfg的面积也为s由此可推出：a^2+b^2=c^2
方法二
作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形.
分别以cf，ae为边长做正方形fcji和aeig，
∵ef=df-de=b-a，ei=b，
∴fi=a，
∴g,i,j在同一直线上，
∵cj=cf=a，cb=cd=c，
∠cjb = ∠cfd = 90°，
∴rtδcjb ≌ rtδcfd ，
同理，rtδabg ≌ rtδade，
∴rtδcjb ≌ rtδcfd ≌ rtδabg ≌ rtδade
∴∠abg = ∠bcj,
∵∠bcj +∠cbj= 90°,
∴∠abg +∠cbj= 90°,
∵∠abc= 90°,
∴g,b,i,j在同一直线上，
所以a^2+b^2=c^2
①观察3，4，5;5，12，13;7，24，25;…发现这些勾股数都是奇数，且从3起就没有间断过。计算0.5(9-1)，0.5(9+1)与0.5(25-1)，0.5(25+1)，并根据你发现的规律写出分别能表示7，24，25的股和弦的算式。
②根据①的规律，用n的'代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明。
③继续观察4，3，5;6，8，10;8，15，17;…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用上述类似的探索方法，之间用m的代数式来表示它们的股合弦。 ]在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。
命题1：以已知线段为边，求作一等边三角形。
命题2：求以已知点为端点，作一线段与已知线段相等。
命题3：已知大小两线段，求在大线段上截取一线段与小线段相等。
命题4：两三角形的两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等。
命题5：等腰三角形两底角相等。
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