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五上数学植树问题教案(五篇)

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五上数学植树问题教案(五篇)
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作为一名专为他人授业解惑的人民教师,就有可能用到教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么问题来了,教案应该怎么写?下面是我给大家整理的教案范文,欢迎大家阅读分享借鉴,希望对大家能够有所帮助。

五上数学植树问题教案篇一

教学内容:

人教版小学数学五年级上册第106页例1。

教学目标:

1、知识与技能目标:

(1)、初步认识植树问题,理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下,间隔数和棵树之间的关系。

(2)、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

2、过程与方法目标:

(1)、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知,经历知识的形成过程。

(2)、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

(3)、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

3、情感态度与价值观目标:

(1)、感受数学在生活中的广泛应用。

(2)、在自主探究的过程中体验成功的喜悦,树立学生学习数学的决心。

教学重点:通过动手操作、合作交流,探究出植树问题中两端都栽时,间隔数和棵树之间的关系,抽象出植树问题的数学模型。

教学难点:把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程:

一、谜语导入。

(1)、师:同学们一定喜欢玩猜谜语吧?(课件出示):两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。(谜底:手)

谁能很快说出谜底?(生口答)。

师:你思维真敏捷。

(2)、师:同学们,伸出你的左手,仔细观察,你能看到数字几?

(3)、认识间隔、间隔数。

(预设1:数字5,5个手指;数字4,4个手指缝。)

师:你观察得真认真!

师:(课件出示)手指间的空隙,在数学上我们叫做间隔。(板书:间隔。)一只手上有四个间隔,我们就说它的间隔数是4。(板书:“间隔”后加“数”)

(预设2:生:有5数字5,5个手指头;有数字4,手指之间有4个间隔。

师:你懂得真多,能告诉大家什么叫做间隔吗?

生口答,师出示手的图片,板书“间隔”和“间隔数”。)

(4)、认识生活中的“间隔”。

师:生活中间隔无处不在。(课件出示:人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等),师边放课件边叙述说明。

师:想一想,生活中还有哪些地方有间隔?

生充分交流

(5)、揭示并板书课题。

师:像这样有间隔现象存在的问题,统称为植树问题。(板书:植树问题)。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

二、合作探索,了解三种植树方法

1、直接出示题目:

在一条长20m的小路一边植树,每隔5m栽一棵。可以怎样栽?

师:我们可以用一条线段来表示小路的长(来时在黑板上画出线段),用这个(三角形加一竖,写在副板书上)来表示树,请大家来设计设计,看看哪个小组最能干?

2、小组交流。

师:请同学们以小组为单位,按照合作要求,完成方案。(出示合作要求)合作要求

(1)小组内猜一猜:可以栽几棵树?(2)自己独立动手画一画;

(3)小组内说一说:你是怎样画的?

3、汇报。

师:谁来说一说,你栽了几棵树?谁还有不同的答案?

(2)师:哦,看来同学们有的栽了4棵,有的栽了5棵,还有的同学栽了3棵,咱就先请栽了5棵的同学来说说,你是怎么栽的?(追问:跟同学们详细的说一说,你是怎样画的?)

有哪些同学是4棵的?说说你是怎样栽的?

刚才听到有同学说栽了3棵,来说说你是怎样栽的?(学生评价)师:你觉得他们说的怎样?

4、三种植树方法的命名。 师:(指着第一种)像这种,在路的起点和终点都栽了树那我们就可以把它叫做“两端都栽”(板书),那像这种了,头栽尾不栽,或者尾栽头不栽,可以叫做——(只栽一端),这种呢?(两端都不栽)

1、出示题目信息:一条新修的公路,全长100米,在它的一侧种树(两端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?

2、理解题意。

(1)、从题目中你得到了哪些数学信息?

(2)、理解题意。

师:解决问题时,要善于抓住关键词或句子,分析题意。你认为哪些词是比较重要的?

题目中,“两端都栽”是什么意思?

师:既然有“两端都栽”的情况,就有“两端都不栽”的情况,也有“只在一端栽”的情况。(课件演示:两端都栽,两端都不栽,一端栽一端不栽三种情况。)今天我们重点研究两端都栽的情况。

(3)、同学们大胆猜测一下,一共要栽多少棵?

(指名生答)

(4)、提出验证。

a:师:到底哪个结论是正确的呢?我们怎么来验证一下?

b:生尝试寻求方法。

生:可以画一画图。

师:你的想法非常好,可以用一条线段代表100米长的公路,画一画图,数一数实际种了多少棵。)

(5)、尝试验证,边叙述边课件演示:因为两端都栽,所以要先在起点栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

师:现在栽了多少米了?就这样一直栽到100米处吗?

(预设生:太麻烦了,浪费时间)

(6)寻求“化繁为简”的数学方法。

师:老师和你们有同感。100米的路太长了,你觉得路的总长要是多少米好了?

生尝试发表自己的想法。

(预设生:50米、20米、10米

师:我明白同学们的意思了,就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了!)

师:在数学研究中,遇到比较复杂的问题时,我们就从简单的问题入手,即把“大数变成小数”进行研究,这样就可以“化繁为简”,找出规律。(板书:大数——小数,化繁为简)。比如,100米太长了,我们可以转化成15米栽几棵、25米栽几颗?从而找出规律。

师:老师在电脑上可以画成小树,你们在练习本上,也画成一棵棵小树吗?怎样表示小树比较简单?

(预设生:画成小树太麻烦,可以用一个点表示一棵小树比较简单。)

师:你的方法真好!用线段图来表示,简单明了。(课件演示:小树变点,成为线段图)

(二)、自主探究。

(1)、师:同学们,今天你们就来当一次“小小数学家”,研究一下当总长分别是10米,15米、20米、30米时,两端都栽的情况下,棵数有什么规律。请你们拿出题卡,认真画出线段图,并结合线段图把表格中的数据补充完整。

(2)、生独立填表。

(3)、汇报交流:谁把你的结果向大家展示一下?

(师:谁和他的结果一样请举手?

师:看来大家都做得非常认真!)

师:为了便于大家观察,我把表格展示在大屏幕上。

(4)、师:(边课件演示边引导)仔细回忆刚才画线段图填表的过程,认真分析这几组数据,能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系?(课件表格下出示:总长o间隔=间隔数)

间隔数与棵数之间又存在什么样的关系?(课件表格下出示:间隔数o()=棵数)。

那么,当两端都栽时,如果知道全长和间隔,怎样求出棵数?

(5)、学生独立思考,充分交流。

结合生答,师完成板书:总长÷间隔=间隔数,间隔数+1=棵树。

(6)、师:如果不画线段图,你能说出总长是50米时,每隔5米栽一棵,两端都栽,一共要栽多少棵吗?

学生口述答案。

师:你真了不起!

(三)、应用规律,解决问题。

(1)、出示前面的例题。

师:利用刚才我们发现的两端都栽时,棵数和间隔数之间的关系,你能找到这道题的正确结果吗?

(2)、生找出正确解法。

(3)师:20表示什么意思?为什么要加1?(20表示间隔数,因为间隔数加一等于棵树,所以要加一。)

(师:你讲得太棒了!老师真心佩服你!)(4)、师:以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时,就可以运用我们今天学到的知识进行解决。那么现在就请运用我们所学的知识到知识城堡一展身手吧。看哪位同学是数学闯关达人!

三、学以致用。

1.园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?(课件配图片出示)

生独立审题,尝试在练习本上独立完成。

师提醒学生注意这里的棵树是多少?6米是什么意思?让我们解决的是什么问题?

2.在一条全长180米的街道一旁安装路灯,(两端都要安装),每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯?

生独立审题,尝试在练习本上独立完成。

这道题180米表示的什么意思?6米又代表什么呢?让解决的是什么问题?如何列式计算?

3.钟声与钟声之间也有间隔,你能同化成植树问题进行解答吗?

(课件出示)广场上的大钟,5时敲5下,8秒钟敲完。12时敲响12下,敲完需要多长时间?

指名读题,理解题意。

师:同学们,认真倾听钟声敲响几下?仔细观察它们之间有几个间隔?(课件出示:结合5次钟声,线段图出示四个间隔)

(学生结合课件演示,说出:钟声敲响5次,共有4个间隔。)

大钟5时敲5下,有4个间隔,共用了几秒钟?由此能求出什么?那么12时敲12下,有几个间隔?敲完用多长时间吗?请同学们尝试独立在练习本上完成。

汇报交流,说出思路。

四、全课总结。通过今天的学习,你有什么收获?

生充分交流。

师:在今天的探究活动中,我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律,能运用这个规律解决生活中类似的问题,而且知道了数学研究中“化繁为简”方法,会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实,在植树问题中还有许多知识,比如两端都不栽时、只有一端栽时,或在封闭图形上栽时,棵数分别有什么规律呢?那么这道提留给大家!我们将在下次课的学习中继续探究。拓展延伸:

现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶(只在其中一端放或者两端都不放),每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶?

五上数学植树问题教案篇二

五年级《植树问题》教学设计

五年级《植树问题》教学设计

教学内容:

人教版小学数学五年级上册第106页例1。

教学目标:

1、知识与技能目标:

(1)、初步认识植树问题,理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下,间隔数和棵树之间的关系。

(2)、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

2、过程与方法目标:

(1)、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知,经历知识的形成过程。

(2)、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

(3)、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

3、情感态度与价值观目标:

(1)、感受数学在生活中的广泛应用。

(2)、在自主探究的过程中体验成功的喜悦,树立学生学习数学的决心。

教学重点:通过动手操作、合作交流,探究出植树问题中两端都栽时,间隔数和棵树之间的关系,抽象出植树问题的数学模型。

教学难点:把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程:

一、谜语导入。

(1)、师:同学们一定喜欢玩猜谜语吧?(课件出示):两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。(谜底:手)

谁能很快说出谜底?(生口答)。

师:你思维真敏捷。

(2)、师:同学们,伸出你的左手,仔细观察,你能看到数字几?

(3)、认识间隔、间隔数。

(预设1:数字5,5个手指;数字4,4个手指缝。)

师:你观察得真认真!

师:(课件出示)手指间的空隙,在数学上我们叫做间隔。(板书:间隔。)一只手上有四个间隔,我们就说它的间隔数是4。(板书:“间隔”后加“数”)

(预设2:生:有5数字5,5个手指头;有数字4,手指之间有4个间隔。

师:你懂得真多,能告诉大家什么叫做间隔吗?

生口答,师出示手的图片,板书“间隔”和“间隔数”。)

(4)、认识生活中的“间隔”。

师:生活中间隔无处不在。(课件出示:人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等),师边放课件边叙述说明。

师:想一想,生活中还有哪些地方有间隔?

生充分交流

(5)、揭示并板书课题。

师:像这样有间隔现象存在的问题,统称为植树问题。(板书:植树问题)。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

二、探究新知。

(一)、创设情境,提出问题。

1、出示题目信息:一条新修的公路,全长1000米,在它的一侧种树(两端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?

2、理解题意。

(1)、从题目中你得到了哪些数学信息?

(2)、理解题意。

师:解决问题时,要善于抓住关键词或句子,分析题意。你认为哪些词是比较重要的?

题目中,“两端都栽”是什么意思?

师:既然有“两端都栽”的情况,就有“两端都不栽”的情况,也有“只在一端栽”的情况。(课件演示:两端都栽,两端都不栽,一端栽一端不栽三种情况。)今天我们重点研究两端都栽的情况。

(3)、同学们大胆猜测一下,一共要栽多少棵?

(指名生答)

(4)、提出验证。

a:师:到底哪个结论是正确的呢?我们怎么来验证一下?

b:生尝试寻求方法。

生:可以画一画图。

师:你的想法非常好,可以用一条线段代表1000米长的公路,画一画图,数一数实际种了多少棵。)

(5)、尝试验证,边叙述边课件演示:因为两端都栽,所以要先在起点栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵„„看看一共要栽多少棵。

师:现在栽了多少米了?就这样一直栽到1000米处吗?

(预设生:太麻烦了,浪费时间)

(6)寻求“化繁为简”的数学方法。

师:老师和你们有同感。1000米的路太长了,你觉得路的总长要是多少米好了?

生尝试发表自己的想法。

(预设生:50米、20米、10米

师:我明白同学们的意思了,就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了!)

师:在数学研究中,遇到比较复杂的问题时,我们就从简单的问题入手,即把“大数变成小数”进行研究,这样就可以“化繁为简”,找出规律。(板书:大数——小数,化繁为简)。比如,1000米太长了,我们可以转化成20米栽几棵,从而找出规律。

师:老师在电脑上可以画成小树,你们在练习本上,也画成一棵棵小树吗?怎样表示小树比较简单?

(预设生:画成小树太麻烦,可以用一个点表示一棵小树比较简单。)

师:你的方法真好!用线段图来表示,简单明了。(课件演示:小树变点,成为线段图)

(二)、自主探究。

(1)、师:同学们,今天你们就来当一次“小小数学家”,研究一下当总长分别是10米,15米、20米、30米时,两端都栽的情况下,棵数有什么规律。请你们拿出题卡,认真画出线段图,并结合线段图把表格中的数据补充完整。

(2)、生独立填表。

(3)、汇报交流:谁把你的结果向大家展示一下?

(师:谁和他的结果一样请举手?

师:看来大家都做得非常认真!)

师:为了便于大家观察,我把表格展示在大屏幕上。

(4)、师:(边课件演示边引导)仔细回忆刚才画线段图填表的过程,认真分析这几组数据,能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系?(课件表格下出示:总长o间隔=间隔数)

间隔数与棵数之间又存在什么样的关系?(课件表格下出示:间隔数o()=棵数)。

那么,当两端都栽时,如果知道全长和间隔,怎样求出棵数?

(5)、学生独立思考,充分交流。

结合生答,师完成板书:总长÷间隔=间隔数,间隔数+1=棵树。

(6)、师:如果不画线段图,你能说出总长是50米时,每隔5米栽一棵,两端都栽,一共要栽多少棵吗?

学生口述答案。

师:你真了不起!

(三)、应用规律,解决问题。

(1)、出示前面的例题。

师:利用刚才我们发现的两端都栽时,棵数和间隔数之间的关系,你能找到这道题的正确结果吗?

(2)、生找出正确解法。

(3)师:200表示什么意思?为什么要加1?(200表示间隔数,因为间隔数加一等于棵树,所以要加一。)

(师:你讲得太棒了!老师真心佩服你!)

(4)、师:以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时,就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

小练笔:运动会上,在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗(两端都插),每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?

师:请大家默读题目,然后在练习本上独立完成。

三、

学以致用。

1、同学们,数学就在我们身边!看,我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。

(课件配图片出示)五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演,其中一列纵队全长18米,如果每两个同学之间相距2米,这列队伍一共站了多少人?

生独立审题,尝试在练习本上独立完成。

生交流方法和思路。

2、钟声与钟声之间也有间隔,你能同化成植树问题进行解答吗?

(课件出示)广场上的大钟,5时敲5下,8秒钟敲完。12时敲响12下,敲完需要多长时间?

指名读题,理解题意。

师:同学们,认真倾听钟声敲响几下?仔细观察它们之间有几个间隔?(课件出示:结合5次钟声,线段图出示四个间隔)

(学生结合课件演示,说出:钟声敲响5次,共有4个间隔。)

大钟5时敲5下,有4个间隔,共用了几秒钟?由此能求出什么?那么12时敲12下,有几个间隔?敲完用多长时间吗?请同学们尝试独立在练习本上完成。

汇报交流,说出思路。

3、师:你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。

(课件出示)8个同学站成一队,每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米?

师:线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图,再解答。

生汇报交流。

四、全课

总结

。通过今天的学习,你有什么收获?

生充分交流。

师:在今天的探究活动中,我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律,能运用这个规律解决生活中类似的问题,而且知道了数学研究中“化繁为简”方法,会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实,在植树问题中还有许多知识,比如两端都不栽时、只有一端栽时,或在封闭图形上栽时,棵数分别有什么规律呢?我们将在以后的学习中继续探究。

五上数学植树问题教案篇三

《植树问题》教学设计

普定县实验学校:张习艳

教学内容:

人教版五年级上册第106页内容 教学目标:

知识与技能:

通过探索,发现两端都栽的植树问题的规律,并运用这一规律解决实际生活中的问题。

过程与方法:

让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流,从中发现规律,抽取数学模型过程。

情感态度与价值观:

让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:

引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点:

理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。

五上数学植树问题教案篇四

五年级上植树问题教学设计

舒兰市第一小学校 杨洋

教学目标:

1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2、会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、感悟寻找规律,构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

4、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。 教学重点:理解种树棵树与间隔数之间的关系。教学难点:灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。教学过程:

一、动手激趣,导入新课。

1、手指游戏,引入“五指”观察交叉的双手,一只手的五个手指有没有都插入另一只手的指缝中?为什么呢?明确五个手指间有四个空。(五指四空)数学中我们把这个空叫做间隔。也就是说(手指数比间隔数多1。)我们发现5根手指中有4个间隔,那么4根手指呢?3根呢?

2、看来这手上还藏着数学问题呢,真是个宝啊!俗话说:“人有两件宝,双手和大脑,双手会做工,大脑会思考。”这节课就让我们动手、动脑一起去学习!

3、生活中的“间隔”到处可见,你能举几个例子吗?(两棵树之间、两个同学之间、钟声…)

4、这些问题在数学中我们都可以把它归结为植树问题,这节课我们就来研究植树问题。(板书课题)

二、充分经历,探究新知。

1、课件出示例1,引导学生获取相关数学信息。让学生读题,然后指名说一说:从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义:

(1)“每隔5米栽一棵”是什么意思?

使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离是5米,也可以说“两棵树之间的间隔是5米”。

(2)“两端要栽”是什么意思?“一边”是什么意思。

2、学生小组合作,选取较短的距离,利用准备的学具模拟植树。教师巡视。

3、学生汇报方案,学生用实物模拟植树,学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后,教师用课件演示种树过程。

2、借助操作,探究规律。

(1)课件出示10米长的路,间隔是5米,可以栽几棵树。自主探究,填空:(2)个间隔,(3)棵树。15米长的路:(3)个间隔,(4)棵树......(2)引导学生用画线段图的方法进一步探究,小组合作,填好表格。(3)合理推测,感知规律。根据所填表格,感知棵树和间隔数之间的关系,间隔数、间隔长和全长之间的关系。

引导学生发现两端都栽,植树的棵树比间隔数多1,也可以说间隔数比棵树少1.(4)即时巩固,强化规律。

师:同学们都明白了两端栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系,老师出几道题考考大家。

4、运用规律,验证例1.回到例1,在100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽),到底要栽多少棵树呢?学生尝试列式,全班回报交流:主要让学生弄清楚:100÷5=20表示什么?为什么还要用20+1=21(棵)

三、拓展运用,巩固练习。

1、在“植树问题”中,一定要是“树”吗?还可以是公交车站、楼梯等问题。

2、(1)5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个站?正确的列式是()。①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1-1

3、小军上一层楼用了2分钟,照这样计算,他从一楼上到九楼要多少分钟?

4、在一条全长2000米的街道两旁安装节能路灯(两端都安),每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯?

广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多长时间? 课堂小结:

说说这节课你有什么收获?对解决植树问题的方法进行总结。鼓励学生探索其他相关问题。

五上数学植树问题教案篇五

自编《植树问题》教学设计

新店镇中心学校 蔡文琪

教学目标:

1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在亲身体验、交流中,进一步理解间隔数与棵数之间规律,并解决生活中的植树问题。

3、在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题。

教学难点:让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学准备:课件

教学过程:

一、初步感知间隔的含义

1、肢体体验:同学们都有一双灵巧的小手,它不但会写字、画画、干活,在它里面还蕴藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手,并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手,数一数,五个手指有几个空格?(4个空格),师:在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说,大小拇指在一只手的两端:5个手指之间有几个间隔?(4个间隔)。弯弯你的大拇指看:4个手指之间有几个间隔?(4个间隔);把大、小拇指一齐弯弯看:3个手指之间有几个间隔?(4个间隔),那么,将5个手指换成小树,5棵小树之间有几个间隔(4个)。

师:生活中的“间隔”到处可见,你知道生活中还有哪些间隔吗?(两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。)

2、引入课题:师:树可以美化环境,清新空气,我们要多植树。在一条直线上种树,每两棵树之间相等的段数叫做间隔数,每个间隔的长度叫间距,也叫株距。间隔数与棵数的关系,数学里统称植树问题,这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。(揭题,板书:植树问题)

二、探究规律,解决问题。

1、找出两端都种树的规律

植树问题情景1,师出示:例1.同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?师:请同学们默读题目,谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位?要求一共需多少棵树苗?先要知道两端都栽树,棵数与间隔数有什么关系?要解决这个问题,实践是检验真理的唯一标准,但是100米这个数字有点大,不好验证,在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有10米、15米、20米,每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头),要栽几棵呢?(小组合作用画线段图来表示小路,假设路10米,每隔5米种一棵,这条小路平均分成了几个间隔?两端都栽,摆几棵小树呢?„)师:请同学们仔细观察,两端都栽树,栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢?(棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1)师问为什么两端都种树,棵树只比间隔数多1呢?(因为从一端看过去,棵数和间隔数一一对应,一端只多了一棵树。)已知间隔数怎样求棵数呢?出示并板书:两端都栽:棵数=间隔数+1)考考你:如果这条路是25米、每隔5米栽一棵,各要平均分成几个间隔?两端都栽,栽几棵树呢?30米呢?

师:现在我们用研究出的两端都栽树,棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题,在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?生:100÷ 5 = 20(个间隔)20+ 1= 21(棵)。利用两端都栽树,棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。

三、应用规律,走进生活。。

走进生活:

(一)目标检测:

1.排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有()棵树。

3.在一条全长200米的小路一边植树,每隔4米种一棵(两端要种),一共需多少棵树苗?

(二)闯关题

1、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?

2、广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多长时间?

3、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?

5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?

四、总结:通过这节课的学习,你们有什么收获?

五、五、作业设计

:实地考察

六、板书设计:植树问题

两端要栽:棵数=间隔数+1;

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