在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。相信许多人会觉得范文很难写？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。
植树问题的公式篇一
植树问题一共分三种情况，教材在编排时将它们分成三个例题进行教学，分别是两端都种、两端都不种、只栽一端。本节课我对教材进行了整合，在第一课时就将三种情况全部呈现，并且将重心放在探究只种一端时，棵树和间隔数之间的关系。其实只要是只种一端，不管路是几米，间隔数和棵数始终相等，因为树和间隔始终一一对应。处理好了这层关系，理解了一一对应，那么两端都种和两端都不种就可以根据对应思想，通过迁移发现间隔数和棵数之间的关系。
1、通过探究，发现在一条线段上植树的问题的规律，理解并掌握不同种法中间隔数和棵数之间的关系。
2、经历探究规律的过程，培养学生观察、分析、合作等能力，初步渗透“一一对应”思想。
3、感受数学来源于生活更应用于生活，培养学生应用意识和解决问题能力。
理解间隔数和棵数之间的关系，建构数学模型。
建立模型及“一一对应思想”的应用。
1、恰好3月份，植树节即将到来，因此在第一环节通过询问植树的好处，渗透环保意识，并让学生感受数学问题来源与生活。
2、第二环节我主要分三个层次进行教学，第一层通过小小设计师，将枯燥的解决问题转变成灵动的设计方案。先引导学生理解“每个5米种一棵”什么意思，有些学生可能认为只有两棵树之间的5米才是间隔，一边不种树的话那个5米就不是间隔，因此我将示意图这样设计，帮助学生更好地理解什么是间隔。再引导学生猜测并画图，让学生经历一个“猜想——验证”的过程。
第二层是本堂课最关键的部分，首先请学生展示作品，说说自己是怎么想的，
在说的过程中询问学生分了几个间隔，为什么分4个间隔，它是怎么来的。接着引导学生观察三种画法，它们有什么共同点和不同点，沟通三者之间的联系，并揭示每种种法的名称。然后将探究的重心放在只种一端的情况上，通过列算式，解释算式意义，并通过质疑，引导学生猜测棵数和间隔数之间有什么联系，为探究埋下伏笔。有些学生虽然对树和间隔的对应关系有点了解，但难以用语言概括，因此我在课件中用不同颜色描出树和它对应的间隔，闪烁树和间隔，并用圈一圈的方法，便于学生区分和发现，之后安排学生对照着左手，将自己的发现告诉同桌，深化对对应关系的理解。因为本节课的规律属于不完全归纳法，单靠一个例子是不科学，没有说服力的，所以我增加了300米的小路种树，想象着种树的过程，理解为什么只一端种时，棵数始终等于间隔数。最后运用迁移，理解为什么一个加1，一个减1。
第三层引导学生观察三个算式，有什么相同点，它们第一步都是先算什么？数学广角这类题目建模是关键，但没有解决问题的策略，就会使课显得空洞，这一层主要让学生形成一个策略：要知道一共有几棵树，必须先求出间隔数。接着通过例题，使知识得到一个巩固，最后展示生活中的植树问题，感受数学不仅来源于生活，更要运用于生活。
第三环节中设计了两道习题，第二题是生活中常见的例子，主要为了培养学生从字里行间寻找隐藏信息的能力，接着通过变式，隐去一座房子又会怎样种。其实在画图时会有这样一个疑惑，为什么那一端空在那不种树，而这道题目可以给出很好的说明，有时候在解决问题时还要注意联系生活实际。
作为新教师，对于这类课我是比较难把握，数学思维如此缜密，我在教学的过程中难免有所疏忽。
1、语言不够精炼，会不自觉地重复学生的话。在讲解只种一端的时候，学生对一一对应还是明了。
2、评价语有些生硬，对于学生的回答有时不能及时得做出点评。
3、探究得太少，自己说得太多。使课堂不够开放。
4、本节课虽然渗透了解决的方法，先求间隔数，但没有明确间隔数的求法。应该在板书上指明。
植树问题的公式篇二
第一段：引入植树问题的重要性和现状（200字）。
植树是一个具有广泛社会影响的重要问题，它关系到环境保护、生态平衡以及人与自然的和谐发展。然而，面对越来越严重的环境问题，全球化的气候变化以及城市化进程的快速发展，树木的砍伐和森林资源的减少已经成为一个世界性的问题。为了解决这一问题，植树已经成为一种全球性的行动。我在过去参与植树活动中的一些体会使我认识到，植树不仅仅是一种环保行为，更是一种责任和使命。
第二段：参与植树活动的个人收获（250字）。
参与植树活动让我认识到，珍惜和保护树木的重要性。当我亲手将一棵树苗种在土地上时，我感受到了一种由内而外的满足感。树木在生活中扮演着重要的角色，为我们提供氧气、净化空气、调节气温，还为我们的生活提供食物和材料。尽管这些对我们来说是再自然不过的东西，但我们时常会忽视和忘记它们的存在。植树活动让我重新意识到了这些树木对我们的重要性，并让我更加珍惜和爱护它们。
第三段：植树对环境保护的重要意义（250字）。
植树活动对环境保护有着重要的意义。随着人口的增长和城市化的进程，自然资源正在快速减少。植树不仅能够补充森林资源，还能够改善环境质量。树木通过吸收二氧化碳、释放氧气，以及吸收有害物质等方式，有效地净化空气，改善人们的生活环境。此外，树木还能够保持土壤湿润，并防止土壤侵蚀。通过种植树木，我们能够提高生态系统的稳定性，保护生物多样性，维持生态平衡。对个人来说，参与植树行动也是保护自然环境的一种积极表现，让我们感受到环境和人类之间的密切联系。
第四段：植树的社会参与和决策（250字）。
植树不仅是个人的行动，更是一个社会性的问题。在社会层面上，政府和非政府组织的参与是至关重要的。政府应该加强立法和改进管理，制定有关植树的政策和法规，并鼓励公众参与植树行动。非政府组织可以通过组织植树活动、开展环境教育等途径，提高公众对植树问题的关注和参与度。同时，植树问题需要广泛的公众参与和合作，让植树行动成为一种社会共识，从个人到社会的每一个层面都能够投入到这一事业中来。这需要加强宣传教育，提高公众对植树重要性的认识，并鼓励更多的人参与到植树行动中来。
第五段：对未来的期望和建议（250字）。
未来，植树问题将越来越受到重视。我们应该更加积极主动地参与植树活动，强调植树的重要性。对于个人而言，我们应该从自身出发，通过宣传、行动和影响他人，鼓励更多人参与植树行动。对于政府而言，应该更加重视和支持植树行动，加大对植树的经济投入，推动植树事业的发展。同时，还应该加强相关法律法规的制定，提高违法植树行为的处罚力度，以保护树木的合法权益。植树是个人和社会共同的责任，在我们的共同努力下，相信未来的人们将能够享受到更加美好的自然环境。
（总字数：1200字）。
植树问题的公式篇三
“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，通过蒋老师执教的《植树问题》。蒋老师这节课目标非常明确，向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。整堂课教学思路清晰，层层深入，提供了乐学条件，引发了学生乐学的动机，让学生在活动的氛围中增加了乐学的体验。
一、教学符合学生认知规律。
本节课的教学符合了学生的认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展植树问题的认识。在例题探讨植树问题的过程中，先引导学生理解题意，找到关键词，再引导学生把数据改小，根据自己的思考进行探究，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，不仅有利于学生的思考，照顾到后20℅的学生，更重要的让学生学会解题的方法。最后例举生活中类似植树问题的内容进行解决。
二、注重实践体验自主探究。
教学中，蒋老师创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，时刻对数形结合意识、一一对应思想的渗透。在例题探究中蒋老师激励学生自己设计，根据自己的思考探究方案，在学生自主探索的过程中学生采用了画线段图的方式，交流时利用学生画的图，引导发现棵树与间隔数之间的关系，紧接着提问：“你还有什么发现？”从而孩子质疑“为什么要加1?”这时，老师并没有直接告诉孩子，而是通过其他孩子的讨论来解疑；并设计了图形个数与横线条数之间的关系来启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
总之，本节课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。蒋老师上这节课的思路非常清晰，先是通过图片的`展示，让学生观察、思考，并动手画线段图，提炼出数学模型（棵数=间隔数+1），最后将这一数学模型应用到生活实际。整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。
下面来谈谈蒋老师的亮点之处：
1、把枯燥的数学理论转换成通俗易懂的生活事例。
本节课由观察图片、植树、栏杆、学生团体操队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。
2、概念剖析清晰，注重学生体验。
例如：蒋老师对重点词“间隔、两端要种”的解释到位，还有在教例1时，得出答案，要求验证，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解。
3、学生方面，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。
4、整堂课中，蒋老师注重了学习方法的渗透，复杂问题---简单问题--找出规律，再用规律来解决复杂问题。
植树问题的公式篇四
植树造林是保护环境、改善生态的重要举措。作为公民的我们，每个人都应当为保护环境贡献自己的一份力量。近期我参加了一次植树活动，深刻体会到了植树的重要性。通过这次活动，我认识到植树不仅仅是一种责任，更是一种乐趣，并且深刻体会到植树对我们整个社会的影响。
首先，植树是一种责任。我们每个人都享受着大自然的恩惠，呼吸着新鲜空气，拥有美丽的环境。然而，由于人类的过度开发和破坏，我们的环境正面临着严峻的挑战。植树是人们保护环境的一种方式，通过植树，我们可以改善空气质量，防止水土流失，减少自然灾害等。植树是我们每个人的责任，是对后代、对社会、对自然环境的负责。
其次，植树是一种乐趣。参加植树活动让我深刻体会到植树的乐趣。在阳光下，我和志同道合的人们一起挥洒汗水，亲手将树苗插入土壤，用心灌溉，给它们一个生长的机会。看着树苗逐渐长高，茂盛的绿叶在阳光下闪耀，心中不禁涌起一股成就感和喜悦。植树让我感受到了大自然的力量与生命力，也让我意识到人与自然的和谐相处是多么美好的事情。
而且，植树对整个社会有着深远的影响。随着城市化进程的加速，城市的污染和人口的增长已经成为全球关注的问题。植树造林可以有效改善城市的生态，净化空气、改善气候、抵御自然灾害，为人们提供一片绿洲。同时，植树活动也能够增加社会的凝聚力，提高公民的环保意识。通过大规模的植树活动，不仅可以改善生态环境，还能够促进经济发展，为绿色产业带来更多机会。因此，植树对整个社会的影响是非常积极和深远的。
再者，植树也是一种教育。通过植树活动，我们能够让孩子们亲身参与其中，让他们了解植树的重要性。在植树的过程中，孩子们不仅可以学到环保知识，培养责任心，还能够提高他们的动手能力和团队合作意识。植树不仅仅是一种行动，更是一种教育，可以塑造我们未来社会的绿色发展理念。
总结起来，植树是一种责任和乐趣，具有深远的社会影响和教育意义。每个人都应当积极参与植树活动，为保护环境、改善生态贡献自己的力量。只有通过共同的努力，我们才能够实现绿色发展和可持续发展的目标，为后代留下更加美好的家园。
植树问题的公式篇五
本次教学内容属于第二学段中“实践与综合应用”领域的教学。
“课标”中要求这部分内容教学时，“应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。”同时建议“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步激发学生的学习兴趣”。
根据课标的要求，又考虑到前两个例题都是围绕植树这一情境展开的，因此我将教学内容由“围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子”的问题改为为学校设计花坛，在古柳周围正方形台面上摆花。激发学生学习兴趣的同时培养学生为学校贡献力量的集体主义意识。
学生已经初步接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题，了解了栽的棵数与间隔数的关系。本课主要研究封闭图形上的植树问题，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系，在头脑中建立解决此类问题的模型是教学的重点。
学生对动手操作、自主设计等教学活动比较感兴趣，因此我创设了为学校设计花坛的情境，设计了自主探究、小组合作等教学环节，来调动学生学习的积极性。
1.利用信息技术平台,提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。
2.通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。
3.在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用。
教学重点：让学生掌握解决封闭图形植树问题的思维方法。
教学难点：探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。
本次教学内容为请学生扮演设计师角色为学校设计不同形状的花坛，学生对此内容感兴趣，对动手设计等教学环节比较感兴趣，课堂气氛应非常活跃。学生在思维的碰撞中能够自主探究出封闭图形中植树问题的解题方法，并从中发现问题中存在的一般规律。最终达到能运用知识解决实际问题的目的。
一、创设情景，引入问题
1.播放花坛中由鲜花拼摆出的不同形状的图案，学生欣赏图片，从中感受到鲜花排列的整齐特点。
2.进而教师提问：想不想用鲜花设计属于自己的花坛？今天这节课大家就来设计一个自己喜爱的花坛来装饰校园。
4. 组织学生反馈：：9÷1+1=10盆
小结：同学们用以前学习的植树问题帮老师解决了这个数学问题。
预设生1：40盆，生2：36盆。
5.提出建议：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，老师建议大家用画一画的方法来验证一下到底是需要多少盆。
二、多元表征，感知模型
1．出示学习建议：
（1）请利用老师提供的材料，在纸上画一画，圈一圈。并写出算式。（花盆可以用符号表示）
（2）画好后先独立思考，再在小组中说一说你的方法。
2．组织反馈：你是怎么想的？由学生介绍自己的想法和列式。（先把学生的四种方法都用投影展示出来，再讲评每一种方法）
3.回顾方法:刚才我们这四种方法解决了问题。(课件动态演示)
小结：通过同学们的认真思考，利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。
三、探索规律，有效建模
1．延续情境，提出问题：除了给古柳树周围正方形的台面摆鲜花外，学校还想再建一个大花坛，其中需要把红色太阳花摆在三角形台面上（每边6盆），把粉色的月季花摆在六边形的台面上（每边4盆），请你算一算各需要多少盆。）
每边6盆，一共要多少盆？每边4盆，一共要多少盆？
2．组织反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）
学生利用材料自主探索。
5.组织交流评价：一共种几棵？你是怎么想的？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？你还有什么新的发现？（投影展示学生的设计方案，引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来）
小结：花盆数=间隔数
（1）学生利用材料自主探索
（2）组织交流反馈
（3）动态演示:将这些图形拉伸为圆，并转化为线段。
小结：其实在所有封闭图形上，都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出间隔数。
四、拓展提升，实践应用
1．学校为了美化校园环境，引进了60盆花，如果想在学校门前的空地上摆出一个漂亮的图案，可以怎么摆？请和大家说说你的设计方案。
2.组织学生汇报。
3．小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
植树问题的公式篇六
第一段：引入植树问题的重要性（文章开篇）。
植树问题是当今社会亟待解决的问题之一。随着环境污染日益严重，全球气温的不断上升，植树已成为保护生态环境的必然选择。近日我读到了一篇名为《植树问题》的文章，深感其观点独到，故撰文探讨。
第二段：探讨植树的价值与意义。
植树不仅仅是为了创造美丽的生态环境，更是为了保护我们赖以生存的生态系统。树木具有吸收二氧化碳和释放氧气的优势，是地球上最好的空气净化器。此外，树木还能吸收雨水，减少洪水的发生；它们能抵御风沙，维持土地的稳定；还能提供栖息地和食物，保护野生动植物的生存。因此，植树既有助于改善人们的生活质量，也有助于维护生态平衡。
第三段：分析植树面对的挑战及应对策略。
然而，要想解决植树问题并不容易。首先，缺乏植树的意识是主要障碍之一。许多人对植树缺乏认识，甚至对植树不屑一顾。其次，资源有限也是问题之一。植树需要人力、物力和财力的支持，而各方面资源的不足使得很多地区无法进行大规模的植树行动。因此，我们需要采取有效的措施，提高人们的植树意识，同时动员各界力量来支持植树工作。政府应加大对植树活动的宣传力度，培养民众的生态意识；企业应当履行社会责任，积极参与到植树活动中去。只有形成全社会的共识与行动，才能够使植树事业取得长足进展。
第四段：分享个人参与植树的经历和感受。
在阅读《植树问题》这篇文章后，我下定决心要积极行动起来，为绿色地球贡献自己的一份力量。尽管我个人的能力有限，但我相信每个人都可以通过自己微小的行动去推动植树事业发展。于是我参加了社区组织的植树活动，与大家一起将树苗种植在街道两侧的空地上。我亲手抚摸着土壤，培育着希望，感受到了植树的魅力和意义。通过亲身参与植树活动，我更加深刻地理解到，坚持不懈、众志成城，才能够在实现植树事业的同时助推生态文明建设。
第五段：总结植树对生态环境的影响与感悟（文章结尾）。
总的来说，植树问题涉及到的方方面面都与生态环境的改善密不可分。倘若我们能够坚定信念，积极参与植树行动，必将推动植树事业取得长足进展。我们要提高人们的植树意识，加大宣传力度，动员各界力量，形成共同的合力。同时，政府、企业、社会组织等各方都要加大投入力度，提供更多资源支持。只有这样，我们才能为子孙后代留下一片绿色的美丽家园。让我们共同努力，为实现绿色发展再添一抹翠绿。
植树问题的公式篇七
1．通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种、两端不种三种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
1、课前谈话：
今天来这里上课，有什么不同的感觉？
老师挺高兴的，这么多人，正好做一个公益宣传，请看--
春天，是植树的最佳时间，在座各位朋友，同学，为了我们地球生命，给这些孩子们一个健康的环境，请爱护树木，有钱出钱，有力出力，多多种树！支持的，鼓鼓掌！谢谢！
1、揭示课题（2分钟）
师：你们觉得种树与数学有联系吗？
生：间隔，米数等等问题。
师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（课件出示课题：植树问题）
2、出示问题
课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。
1、理解信息（2分钟）
师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？
生：全长100米，每隔5米等等
师：每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“间隔”；
师：“间隔”这个词听过吗？能举几个例子吗？
比如同学之间，手指之间......都可以看作是间隔。
师：两端要种什么意思？
生：头和尾各要种一棵。
2、形成猜想（1分钟）
师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
师：三个猜想答案，到底哪个答案才是对的？我们有什么办法知道？
生：验证。
3、化繁为简（4分钟）
师：是的，可以画图，模拟种一种，数一数，就能知道正确的答案了。
师：才种了35米，一共要种多少米？
生：1000米。
师：这样一棵一棵，一直种到1000米？！同学们，你有什么想法？
生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。
生：想
师：这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，在研究的过程中发现规律。（课件出示：研究方法：复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题）
3、举例验证（5分钟）
师：你认为取多少长的路，画图种树，比较好验证呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
师：老师给你们带来了长短不同的“路”，把它想象成“路”，行吗？你可以把它看作是10米，15米等等，现在请你用笔，独立在这些“路边”种树，并列出算式，把你的发现也写在纸上，开始。（学生独立活动，2分钟后，）
师：把自己的发现，轻轻地告诉小组里的同学，并做好向全班同学汇报。
4、反馈交流（如何操作还是一个问题）（5分钟）
请一个小组把自己的研究成果展示在黑板上。
师：请你代表这组同学，把研究的过程，和得到的规律，向全班同学解释一下。
师生互动
师：这空在这里是怎么回事？
生：间隔5米；
师：为什么是空了4个间隔？
生：20米里正好有4个5米；
师：怎么算出来的？
生：20除以5等于4
师：4个间隔数，空了4次
师：这样种（板书：两端种），可以吗？）
5、揭示规律（0.5分）
师：运用化繁为简的解决策略，同学们发现了植树问题中，非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）
6、解决问题（3分钟）
师：现在你能运用这个规律，解决刚才复杂的问题吗？请独立列出算式。然后向同座说一说解决思路。（请一位学生板演，并说解题思路，老师追问：这里的200指什么，为什么要减1。）
师：（指着猜想答案）当时你是怎么猜想到200棵的。
师：虽然你猜测的答案是错的，但你敢猜想，证明你有学数学的胆量，正因为出现了不同的答案，才让我们走上探索之路，所以，我们得谢谢你！
7、巩固练习（6分）
1、过渡设疑
2、形成猜想
3、验证猜想
4、得出结论
5、打通联系
师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。
（1）同学们排队跑步，队伍长4米，每两人之间的距离是1米，这队学生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
1）12÷1＋1＝22（个）2）12÷1＝20（个）3）12÷1－1＝9（个）
师：其实，同学们的收获才刚刚开始。多个点等距离排列成一条直的线，点的数量与间隔数之间有一定规律；如果，多个点等距离排列成一个方阵；如果，多个点等距离排列成一个圈，或等距离排列成其它形状，这里面蕴含着更深奥的数学，期待同学们去发现！
植树问题的公式篇八
植树是一项促进环境保护和生态平衡的重要任务。近日，我们学校组织了一次植树活动，我有幸参加了其中。通过这次活动，我深刻认识到植树不仅仅是一项任务，更是一种责任和义务。在植树过程中，我体会到了团队合作、保护环境的重要性，也意识到个人的力量是微不足道的。我深深被植树所寓意的爱护自然、关爱环境的精神所感染，更加坚定了我积极参与保护环境的决心。因此，我认为植树不仅仅是一次活动，更是一种生活方式。
首先，植树活动教育了我团队合作的重要性。在活动中，我们被分成了小组，每个小组都有一棵树需要种植。为了确保每棵树都能种植到适当的位置，我们必须密切合作。有些同学负责准备土壤、挖植物孔，有些同学负责将树苗放入孔中，并确保其根部完全覆盖土壤。有些同学负责浇水，确保每棵树都得到足够的水份。我们紧密配合，各司其职，相互帮助，力争将每棵树都种好。通过这次合作，我体验到一个团队中每个人的力量都是不可或缺的，只有齐心协力，才能做好一件事情。
其次，植树活动教育了我保护环境的重要性。在植树过程中，老师告诉我们通过植树可以改善空气质量、净化环境。植树不仅可以吸收二氧化碳，释放出氧气，还可以防止土壤侵蚀和水源污染。随着人类对自然资源的过度开发和环境污染的加剧，植树已成为保护环境的重要手段。保护环境事关我们自身的生存和发展，我们每个人都应该为之努力。
再次，植树活动教育了我个人的力量是微不足道的。在活动中，我们每个人都感受到了植树的艰辛。挖孔、填土、浇水，每个环节都需要付出辛勤的努力和耐心。然而，我意识到一棵树的栽种并不是一天甚至一年两年的事情，需要坚持和持久的努力。而我们个人的力量是有限的，要想更好地保护环境，面对环境问题，我们需要团结一致，共同努力。
最后，植树活动激发了我积极参与保护环境的决心。我意识到植树不仅仅是一项任务，更是一种责任和义务。不管是在学校还是家庭，我们都应该积极参与保护环境的行动。我决定从自己做起，节约用水、减少用电、分类垃圾，尽量减少对环境的造成的负面影响。我还计划在社区发起植树活动，鼓励更多人参与到环境保护中来。只有每个人都加入到环境保护的行动中，我们才能共同创造美好的未来。
综上所述，《植树问题》带给了我很多的思考和体会。植树不仅仅是一次活动，也是一种责任和义务。通过这次活动，我再次认识到团队合作、保护环境的重要性，也深深被植树所寓意的爱护自然、关爱环境的精神所感染。在未来的日子里，我将积极参与保护环境的行动，为创建绿色、美丽的家园贡献自己的力量。
植树问题的公式篇九
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第3课时，探讨封闭图形的植树问题（如果是矩形，每边可看作一端种另一端不种）。
1、建立“棵数=间隔数”的数学模型，解决简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。
3、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
建立“树的棵数=间隔数”的数学模型
为什么“树的棵数=间隔数”？
……
在一条20米路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？
在一条20数路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？
……
在一条20米路的一侧种树(一端种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、揭题：植树问题。
2、呈现问题，请学生解决。
3、反馈解法，说说什么情况下选择什么方法。
用围棋摆一个正方形，每边摆7个，一共需要多少围棋？
1、议：7×4=28对不对？
2、根据要求及图形，用自己的方法解决。
3、反馈各种解法，说说自己的方法的怎么避免重复计数的？
4、议：(7-1)×4的理由是什么？
1、完成p121做一做-1，3。
2、完成p121做一做-2，并讨论最多的情况。
3、画图完成第3题。
植树问题的公式篇十
教学。
内容：教材106，107页教学目标：
1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2.培养学生“化繁为简”的能力，从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解三种方式的植树问题中，间隔数与棵树的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件，练习纸教学过程：
一、导入11、教学“间隔”的含义22、举例生活中的“间隔”33、引入课题二、自主探究11、创设情景出示公告师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。请看大屏幕（生读）招聘启事学校为进一步进行校园环境美化，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
金湾区第一小学2015-12-2师：你们想不想成为我们校园的环境设计师？生：想。师：我们一起来看看设计的具体要求吧！（谁来读一读）22、理解题意[[设计要求]]：
在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
三、
小组合作（一）11、设计方案（小组活动，教师巡视）22、反馈交流师：很多小组都已经完成了，老师从中选取了3份有代表性的设计方案，咱们一起来看一看。
三、小组合作（二）11、探究规律目的：
1.探究“两端都栽”时学校需要准备多少棵树苗？你发现了什么？2.探究“两端都不栽”时学校需要准备多少棵树苗？你发现了什么？3.探究“只栽一端”时学校需要准备多少棵树苗？你发现了什么？方法：画线段图或摆小棒。
简案模版。
《秋天》简案。
《快乐是什么》简案。
公开课简案。
植树问题的公式篇十一
《植树问题》是近日我们班级讨论的一个热门话题。在这个全球环境问题日益突出的时代，植树成为了一个备受关注和推崇的行为。但是，伴随着对植树热情的升高，我们也应该认识到，植树问题涉及到很多方面，如树种的选择、地点的确定、管理的配套等等。通过对《植树问题》的学习，我颇有几点体会。
第二段：树种的选择。
从《植树问题》的内容中，我们可以了解到选择合适的树种是植树过程中的首要问题。树种的选择应当根据地区的气候条件、土壤状况和当地居民的需求来确定。例如，在南方多雨潮湿的地区，适合选择秋红槭、榉树等耐水树种；而在北方寒冷干燥的地区，适合选择松树、柏树等耐寒树种。合理选择树种，有利于提高树木的成活率，更好地发挥植树造林的生态效益。
第三段：地点的确定。
《植树问题》还提到植树的地点选取问题。植树时，应该选择空地留白或者林木凋落较多的地方，因为这些地方土壤条件较好，不需要进行太多的土地改造工程。此外，为了让树木能够更好地为人们服务，我们应该根据具体情况选择合适的地点，如在学校周边植树能够净化环境、减少噪音，而在城市公园植树则能够为人们提供休憩的场所。通过合理选址，我们能够最大限度地发挥植树的效益。
第四段：管理的配套。
《植树问题》也提到了植树后的管理问题。新栽树木需要定期浇水、施肥，以保证其正常生长。此外，还需要及时修剪枝桠，保持树木的整洁美观。对于大规模植树的地区，还需要有专门的管理部门负责日常的保护工作，同时加强对群众的宣传教育，让更多的人参与到植树造林的事业中来。只有一个健全的管理体系，我们才能确保植树的效果和成效。
结尾段：总结。
通过对《植树问题》的学习，我深刻认识到植树问题的重要性和复杂性。合理选择树种、确定合适的地点以及配套的管理工作，这些环节都离不开科学的规划和专业的指导。每一棵树的种植都需要我们珍惜和用心去对待。只有坚持不懈地植树造林，我们才能更好地保护环境，改善人居环境。我相信，在全社会的共同努力下，植树问题一定能够得到有效的解决，我们的家园也能变得更加美丽和宜居。
植树问题的公式篇十二
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
课件、表格、尺子等。
1．教学间隔的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔。那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
预设：学生可能大多数对得到20棵。
师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？
全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。
师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。
根据学生的回答，师填写表格：
总长（米）。
20。
全班观察表格寻找规律。
师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。
师：对得到的这个规律有没有不同意见？
师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？
（1）基础练习。
师：请看题目，谁愿意来说一说？
a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。
c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。
（2）拓展练习。
师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑，想听听它的钟声吗？
课件出示解放碑的大钟及题目。
解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？
师：请同学们独立的在练习本上完成。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
植树问题的公式篇十三
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数。
1、教学“间隔”的含义。
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）。
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）。
3、理解间隔数，引入课题。
在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）。
1、出示招聘启事。
在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
2、出示例题，理解题意：
师：（课件出示例题。）。
（课件解释关键词语，加深学生理解）。
师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。
3、出示合作要求。
（1）教师讲解小组合作要求。
（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可。
以用不同的形式表达）。
（3）教师巡视，指导学生小组合作。
（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。
（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。
4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：
（1）数一数：数出棵数和间隔数。
（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。
两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。
只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。
两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。
1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？
植树问题的公式篇十四
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：
从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。
教学难点：
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
一、复习旧知，情境导入(课件出示)
(1) 在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵?
师：(第一题)1000÷20求的是什么?为什么要加1?(两端都栽：棵数=间隔数+1)
师：40÷4求的是什么?又为什么要减1呢?(两端不栽：棵数=间隔数-1)。让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系
二、探索新知。
板书课题：封闭图形的植树问题
2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?
(1)引导学生读题，理解题意。独立完成。
(2)理解圆形的株数与间隔数相等，
列出算式：12÷2=6(盆)
3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数
4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数 。
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花?
5、学习例题：
学生小组合作，寻求解决问题的方法。学生自主探索会出现如下几种方法：
方法1：直接点数出最外层一共可以摆放72个棋子。
方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(个)
方法3：列式：(19-1)×4=72(个)
方法4：列式：4+(19-2)×4=72(个)
方法5：列式：19×4 - 4=72(个)
以上方法，教师引导比较：除方法1外，其余算法都抓住了4个角上的棋子不能重复计算的关键点。
6、探究规律。
(1)首先理解封闭图形
围棋盘的最外层是一个正方形，像这样首尾相连没有开口的图形就是封闭图形。(课件出示)
(2)提问：
(3)引导学生运用数形结合思想寻找规律，学生交流说出：棋子数=间隔数的结论。
学生研究发现 ：如果将画好的封闭图形沿着一圆点断开拉直就变成一端栽一端不栽的植树问题模型，利用原理逆向思维再次验证棋子数=间隔数这一规律。
(4)回到原题：围棋盘最外层每边有19个棋子，即每边有(19-1)个间隔，4边共有18×4=72(个)间隔。因为最外层的棋子数=间隔数，所以72个间隔也就说明有72个棋子。
列式：(19-1)×4=72(个)
答：最外层一共可以放72个旗子。
(6)引导学生说出公式： 最外层的总数=(每边的棵树-1)×边数
7、运用规律解决问题。
(1)摆棋子：一个四边形，每个顶点都摆一个。
(2)如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子?
设问：100-1求的是什么?乘4呢?(为什么要乘4?)
(3)如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子?
(4)如果在一个正五边形的边上摆，怎么算?一个三角形呢?
8、摆花盆：完成做一做第2题 问题：
沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗?
三、巩固延伸
解决问题：
1、沿一个正三角形实验田的外边，每边种8棵向日葵最少能种几棵?
课后延伸题
最外层总数=间隔数×边数
五、作业布置
教材122页的第4、6、7、8题
植树问题的公式篇十五
（学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1）。
三、巩固应用，内化提高。
作业设计。
1.填一填。
（1）下面的线段有（）个点，共有（）小段，不封闭图形的点数和段数的.关系是（）。
（2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（）棵。
（3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（）棵树，由此可以。
推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（）。
综合：
2.选一选：
（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花。
a.8b.9c.10d.11。
（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（）楼。
a.5b.6c.7d.8。
拓展提升：
3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
植树问题的公式篇十六
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。
教学目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
教学重难点：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、具准备：
课件、表格、尺子等。
教学过程：
一、教学间隔。
1．教学间隔的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就就是植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究找出规律。
预设：学生可能大多数对得到20棵。
师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测就是否正确？
全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。
师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。
全班观察表格寻找规律。
师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就就是在一条路上植树，如果两端都要栽的`话，栽树的棵数比平均分的份数也就就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。
师：对得到的这个规律有没有不同意见？
三、巩固练习。
师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？
（1）基础练习。
师：请看题目，谁愿意来说一说？
a2.如果就是每隔10米栽一棵呢？（口答）。
c．这就是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。
（2）拓展练习。
师：老师的家乡重庆就是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？
课件出示解放碑的大钟及题目。
解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？
师：请同学们独立的在练习本上完成。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、数学文化。
介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
五、全课总结。
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
植树问题的公式篇十七
人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题。
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数。
1、教学“间隔”的含义。
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）。
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）。
3、理解间隔数，引入课题。
在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）。
1、出示招聘启事。
在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
2、出示例题，理解题意：
师：（课件出示例题。）。
（课件解释关键词语，加深学生理解）。
师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。
3、出示合作要求。
（1）教师讲解小组合作要求。
（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可。
以用不同的.形式表达）。
（3）教师巡视，指导学生小组合作。
（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。
（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。
4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：
（1）数一数：数出棵数和间隔数。
（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。
两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。
只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。
两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。
1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？
植树问题的公式篇十八
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！
1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。
2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。
：正方形，围棋棋盘、棋子。
脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？
1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。
2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。
3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学习的植树问题有什么不同？
4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题。
1、教学例3。
（1）出示围棋棋盘。
数一数。
围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）。
（2）算一算。
最外层一共可以摆放多少个棋子？
学生先独立思考，寻找出自己的计算方法。
全班交流，学生叙述自己的算法和结果。
方法一：19×4=76（个）。
方法二：19×4-4=72（个）。
方法三：18×4=72（个）。
（3）议一议。
全班交流，指名叙述每种方法的理由。
方法一忽略了角上算重的情况，多算了4个。
方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。
方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。
（4）比一比。
你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？
（5）想一想。
前面我们已经学习了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。
（6）类推。
（7）归纳规律。
与前面学习的内容比较及在练习中你发现了什么？即封闭的图形的“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。
（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。
（3）集体交流，指名学生说出算理。
（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。
例3后面的“做一做”
今天我们学习的是封闭图形内的“植树问题”。你发现了什么规律？
练习二十第4、6、7题。
封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。
教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。
不足之处：
1.对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。
2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。
3.在学习了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。
植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练习帮助学生巩固和掌握。
植树问题的公式篇十九
学习目标：
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的.有效方法。
3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。
学习过程：
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围。
栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共。
要栽多少棵树？
1.分析：这个问题和前面学的有什么不一样？
2.思考：你想用什么方法来研究这个问题？
3.出示表格。
4.我可以把，我的发现是。
可以独立完成，也可以小组合作完成。
1.填一填。
（1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。
（2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（）盆花。
（3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（）名同学。
2.判一判。
（1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共88＝64（人）（）。
（2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。（）。
（3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。（）。
一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
