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数学教学设计(15篇)

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数学教学设计(15篇)
时间:2023-01-08 05:06:43     小编:zdfb

人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便于保存一份美好的回忆。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小编为大家收集的优秀范文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

数学教学设计篇一

1、通过自主探索发现乘除法之间的联系,学会用乘法口诀求商。

2、培养学生收集并处理信息,进而利用相关的信息解决问题的能力。

3、通过“用乘法口诀求商”这一发现,领略数学简捷的思维方法和广泛的应用价值。

重点:建立“用乘法口诀求商”的数学模型。

难点:拓展对“除法意义”的理解、认识和运用的空间;对纷繁复杂的信息进行恰当的选择与判断。

1、实物投影图片或持图:(1)“小熊开店”主题图;(2)“练一练”中的第1、2、3题。

2、与教学进程同步的配套录音故事。

本节课是在完成了“除法的初步认识”的基础上,设计的“用2-5的乘法口诀求商”的起始课。该教学设计以“小熊商店”里的几们顾客的问题为主要线索,通过以下活动实现教学目标。

1、创设“小熊开店”的问题情境,提出本节课的“桥梁”问题“买4辆坦克需要多少元”和核心问题“20元可以买多少辆坦克”。

2、自主探究,发现乘除法之间的联系,建立“用乘法口诀求商”的教学模型。

3、运用所建模型,解决相关的问题,并通过综合练习,体验数学的简捷思维的优势和广泛应用价值。

一、创设情境,提出问题。

师:小熊今天起个大早,原来今天是它的店第一天开张.我们来看看小熊的店里有些什么?

1、出示“小熊开店”主题图,引导学生观察。

2、学生从以下几方面交流信息:

(1)小熊商店的货架上有哪些商品?每种商品的价格是多少?

(2)来了哪几位顾客?

3、播放录音故事,提出重点问题。

(1)“星期天上午,小熊刚打开店门,就来了三位顾客,小熊热情地招呼它们:‘欢迎小猴、小猫和小狗光临我的商店。你们想买点什么呢?’小猫说:我想买4辆坦克,需要多少元钱呢?”

(2)此时学生很容易答出:5×4=20(元)或4×5=20(元),并解释这样列式和计算的理由:每辆坦克5元,买4辆要用4个5元,所以用乘法计算;再想乘法口诀“四五二十”,很快能算出是20元。

(3)大家形成一致性意见后,接着播放故事。

“小狗说:‘我也喜欢坦克,用20元钱能买几辆呢?’”

二、自主探究,建立模型。

1、学生围绕“20元可以买几辆坦克”这一关键性问题开展活动。

(1)独立思考。

(2)小组内合作交流。

(3)集体汇报。

生:因为1辆坦克5元,所以可以5元5元地数一数:1辆5元,2辆10元,3辆15元,4辆20元。20元可以买空卖4辆。

想一想20元里面有向个5,就能买几辆。用除法计算:20÷5=4(辆)。

生:把20元每5元分1份,分成了几份就能买几辆。用除法计算:20÷5=4(辆)。

生:我们是用乘法口诀,四五二十,所以20÷5=4

2、深入研讨。

怎样才能很快算出“20÷5=4”等于几呢?

学生回答后播放故事内容。

“机灵的小猴说:‘想乘法口诀“四五二十”,4个5是20,20里面有4个5,所以20÷5=4,能买4辆。’”

从以上小猫和小狗买坦克的问题中,你发现了什么?

学生讨论后,从“乘除法的联系”和:“用乘法口诀求商”两方面汇报。

充分交流后播放智慧老人的话:“我们可以用乘法口诀很快求出4×5或5×4的积,也可以用同样的乘法口诀很快算出20÷5的商,因为乘除法的联系是十分密切的。用乘法口诀求商又快又准,真方便。”

三、运用模型,解决问题

1、小猴的问题。

(1)继续播放故事。

“小猴又说:‘你们的问题都解决了,再来帮我算一算吧。我有12元钱,如果买铅笔盒可以买几个?如果买皮球可以买几个?’”

(2)学生经过思考,然后完成“想一想”中的第(1)、(2)题。

(3)解释与订正。

第(1)题:求12元可以买几个铅笔盒,就是求12元里面有几个4元,用除法算。12÷4=3(个),用口诀是“三四十二”。

第(2)题:求12元可以买几个皮球,就是把12元每3元分成1份,分成几份就能买几个,用除法算。12÷3=4(个)

2、老师的问题。

买什么东西正好用完24元?

(1)学生把自己的想法说给同桌听。

(2)集体交流。

买4个布娃娃。24÷6=4(个);口诀:四六二十四。

买8个皮球。24÷3=8(个);口诀:三八二十四。

买6个铅笔盒。24÷4=6(个);口诀:四六二十四。

买3个筝。24÷8=3(个);口诀:三八二十四。

3、大家的问题。

互动活动:在小组内相互提问、解答、并说明所用的口诀。例如:

(1)18元能买几个布娃娃?

(2)20元可以买几个铅笔盒?

(3)买几个风筝正好用完32元?

四、脱离“小熊开店”的情境,进行综合练习。

1、“试一试”。

要求学生试着完成该题中的除法试题,提醒大家边想口诀边计算。

(1)学生试算。

(2)交流答案并说说所用的口诀。

2、“练一练”。

(1)小鸟回家。

出示该题图片,学生读懂题意:小鸟家的房顶上有乘法口诀,小鸟口中的卡片上有算式;算式与口诀对应连线,帮小鸟回家。

学生独立完成。

集体交流订正。

(2)蚂蚁搬家。

出示该题图片,学生读懂题意。

情境:蚂蚁 要搬新家,需要用小车拉米。

条件:有27粒米,每只蚂蚁只能拉3粒。

问题:几保蚂蚁才能一次搬完?

思路引导。

把27粒米,每3粒分1份,看分成了几份,就需要几只蚂蚁。

看27里面有几个3。

学生独立完成。

交流与订正。

(3)动物赛跑。

出示该题图片,读懂题意。

马、鹿、羊赛跑,小老鼠当目线员。

要算完5道除法式题才能闯线,谁算得又对又快,谁就是冠军。

学生分成3人小组进行活动,自主选择所扮角色。

交流与订正,为冠军鼓掌祝贺。

如果时间许可,交换所扮角色,继续比赛。

五、课堂总结。

学生自己总结这节课的知识、技能、情感等方面的收获和体验。

六、布置作业。

数学教学设计篇二

10月17和18日,我参加了在xx举办的国基教育大讲堂《数的认识》教学操作指南研讨会。2天时间由各地优秀数学教师:xxx几位大师展示高水平数学课,使我感受颇深,受益匪浅。针对这次活动,谈谈自己的感受。

总体感觉,教师们共同的优点就是:声音有亲和力,甜美,语言精炼,教师无论是教学反思,还是回答当场提出的问题,大多都能很淡定、很全面的给予解释,有条不紊。对课标吃得透,具有很高的数学素养。这都是很值得我学习的。

1、课件制作精美,动态的较多,更形象、直观的看出是平移还是旋转。鼓励孩子,只要你好好学习,你也可以完成这种任务,引起学生对研究数学的学习的一种责任感。

2、张xx老师的《百分数的认识》这节课:整节课气氛比较活跃,老师情绪高涨,说话幽默,能感染学生,她特别享受教的过程,投入,和孩子们融为一体,让学生很放松,孩子们得到了充分的展示。

3、杨xx老师《生活中的负数》倡导的课前预习、师生互动、自主性学习、讲了如何处理课堂生成与课程目标的关系〈每一环设计目的性要强,充分理解教材、预设要充分、你要放得开、收得拢〉。

4、许xx《认识分数》围绕“先分后数”这一分数实质巧妙的建立起整数、分数以及小数三者之间的联系。把各种数有机的串联起来,打通了各数之间的联系。短短的一节课,抛开了一般教学对分数的浅层的认识。从数,起源于数。出发,有落脚到分数也是用来数的。

5、吴xx老师《分数的初步认识》,为了达成数的概念的建立,理解数的意义,整个过程,她不惜时间,充分让孩子操作,试一试,想一想,折一折,说一说,帮助学生出不见分数的概念,初步理解分数的意义,整节课,学生的学习室快乐的,接纳新知是不知不觉的,概念的建立是学生独立操作获取的,概念意义的裂解是学生自己悟出来的。是帮助学生有形象到抽象架起桥梁的工程师。

听了两天的课,确实收获不少,看到了自己的差距,也被他们上课的那种激情所感染,在课中老师要先有情感,才能开启学生的思维。他们不只是授课,更是与学生心灵与心灵的沟通,以自己的那份热情唤起学生的求知欲。作为一名教师我们要学会反思,学人之长,补已之短;在反思时要上升到理论高度,用理论来指导实践,反过来深入理解理论,再指导教学。在教学时要学会质疑,在质疑中成长,逐渐形成自己独特的教学风格。

数学教学设计篇三

一、巩固红黄蓝三原色的认识,学习按物体的大小、颜色进行分类,在游戏中发展数数能力。

二、乐意与同伴交流,乐意参与游戏,乐意体验共同活动的快乐。

1、大猫、小猫(蓝色、黄色)的胸卡若干。

2、红、黄、蓝小鱼若干、一大一小锅子各一。

3、小篓子人手各一。

一、开始部分:让幼儿自主选择角色,巩固黄蓝两种颜色的认识,并导入活动。

1、扮演角色:小朋友,我是猫妈妈,你们都是我的猫宝宝,妈妈这儿有许多小猫的胸卡,喜欢做蓝猫的就找蓝色的小猫卡片挂上,喜欢做黄猫的就找黄色的卡片挂上。挂好卡片赶紧找个圆点坐下来。

2、找宝宝:呀,你们都是我的宝宝啦!开心吗?开心的就叫一声猫叫?让我瞧一瞧,你是什么颜色的小猫啊?还有谁也是小蓝猫呢?小蓝猫来让妈妈抱一下,我们亲亲热热一家人,开心吗?开心的就大声地叫两声。妈妈的小黄猫在哪里?也来让妈妈抱一下。开心的叫三声?

3、选择路线

师:宝宝们,你们长大了,能告诉妈妈你们有什么本领?好,今天妈妈在草地上晒了许多鱼干,想请你们帮妈妈去收鱼干,愿意吗?去草地有两条路,一条是黄色的,一条是蓝色的,我们的黄猫、蓝猫该走哪条路呢?赶快到路口排队。过渡:听着音乐小猫跟猫妈妈去草地。

师:宝宝们,跟着妈妈去草地吧,路上不能你推我挤,注意安全。我们一个跟着一个走。

二、基本部分

一)小猫收鱼干,巩固对三原色的认识,发展三以内的数数能力。

(1)师:宝宝们,草地到了,你们看妈妈晒的鱼干多吗?有些什么样的鱼干呢?(引导幼儿说出颜色不同)现在我们可以收鱼干啦!在草地上当心把小草踩坏了,也不能摘小草。小猫们爬一爬,找一找,一只小猫收一条鱼干。你收到的是什么颜色的鱼干呢?快把收到的鱼干放在口袋里吧。收到鱼干高兴吗?用动作表示一下:耶!

(2)请宝宝们爬一爬,找一找,收一条跟自己一样颜色的鱼干。并请小猫相互检查一下收的鱼干是否正确。

(3)请每只小猫去收一条红色的大鱼干。你收到了一条什么样的鱼干呢?

师:呀,还有些鱼干请猫阿姨给我们收吧,不早了,我们也该回家了。看看哪条路大,哪条路小?请黄猫在大一点的路上走,蓝猫在小一点的路上走(听音乐动作)

二)小猫数鱼干,感知三以内鱼干的数量。

(1)、师:到家了,每只小猫把口袋里的'鱼干倒在小筐里,数数看你收了几条鱼干。(每人自己数--师幼一起数)还有谁也是收到3条鱼干呢?

(2)、你收到的红鱼干给妈妈看看,有几条呢?(让幼儿自己数数)你收到的黄鱼干给妈妈看看,有几条呢?(让幼儿数数)你收到了几条蓝鱼干?(目测)

三)小猫烧鱼,按大小给鱼干分类

(1)师:宝宝们,肚子饿吗?妈妈来烧鱼干给宝宝吃,好吗?你们看妈妈这儿有几只锅子?两只一样大吗?大鱼干应该放哪个锅子烧?小鱼干放哪个锅子?请你们把手中的鱼干一条一条放进锅里。大鱼干放在大锅里,小鱼干放在小锅里。

(2)幼儿放鱼,老师对幼儿的行为做即时的检验:是否放对了大鱼和小鱼。儿歌:小猫小猫要烧鱼,大鱼放在大锅里,小鱼放在小锅里。

师:呀,两只锅里现在变成许多鱼了。

三、结束部分

师:鱼儿烧好了,香喷喷的,真好吃啊!瞧!宝宝们想尝一尝吗?来跟着妈妈一起去洗手,吃鱼干喽!

活动延伸:游戏《卖鱼》

数学教学设计篇四

播放时钟滴答声,学生倾听。

师:这是什么声音?

生:这是钟表行走的声音。

师:你真聪明,人们把这种声音比作时间的脚步声,同学们说像吗?(像)

师:这匆匆忙忙的时间的脚步声,是谁发出的呢?

生:秒针

师:对啦,老师这里有一个钟表,钟面上有我们的两个老朋友。一个是时针爷爷,一个是分针哥哥,现在这个时钟能告诉我们时间吗?生:不能,因为它只有时针和分针,不完整。

师:钟面上应该还有什么呢?生:秒针

师:我们可以给秒针起个名字,叫什么呢?

生:秒针妹妹(秒针弟弟)

师:除了秒针妹妹(弟弟),钟面上还有什么呢?

生:(数字、大格、小格)

师:老师这里还有一个钟表,这是什么钟表呢?(电子钟、电子表)师:谁会看电子表呢?生:xx时xx分xx秒。

师:我们今天来学习时分秒(板书:时分秒)

师:出示问题:

1、分针走1小格是()分,走一圈是()分

2、时针走一大格是

)。根据学生回答,出示:1时=60分

师:原来啊,分针哥哥走60分,时针爷爷就走1时,同学们想不想去认识秒针妹妹呢?那就和老师一起去看一看吧。

1、教学秒的认识

课件展示秒针走一小格。师:这是多长时间?生:这是1秒钟

课件展示秒针继续走动。师:这是多长时间?生:这是10秒、30秒……

小结:秒针走1小格是1秒钟。

2、教学秒和分的关系

分组活动:观察分针和秒针的运动。

课件展示,分针走以小格,秒针走一圈(60小格)小结:1分=60秒

师:原来啊,原来啊,分针哥哥走1分,秒针弟弟就走60秒。有谁知道时针爷爷走1时,秒针弟弟走多少呢。生:时针爷爷走1时,秒针弟弟走3600秒。师:为什么呢,能说说你的想法吗?生:……

出示:1时=3600秒

师:同学们真聪明,知道那么多的时间知识,现在我们一起来做些练习好么?

出示课堂练习:

1、做一做

3时=()分

4分=()秒120秒=()分

60秒=()分

2、比较大小

9分○90秒

4时○24分5时○500分

140秒○2分

3、在()里填上时、分、秒。

(1)一个小学生每天午睡1()。

(2)小芳吃饭大约用了25()。

(3)脉搏跳10次大约用了8()。

(4)一节课的时间是40()。

师:看来这些练习对同学们来说太容易了,你们愿意接受更艰巨的挑战吗?

练习:帮助小猫调钟表

体验1秒的价值

师:同学们,我们今天一起学习了那么多的时间知识,并且用这些知识解决了很多问题。那么,有谁知道有关时间的名言呢?生:……

配乐,课件出示时间名言,先让学生默读、感悟。再指名让学生配乐朗诵这些时间名言。

师:听了同学们这么精彩的朗读时间名言,让老师心里产生了很多的感受。时间不会因为我们做任何事停下它的脚步,当我们听到“滴答“一声的时候,又1秒钟过去了,再也回不来了,同学们说,时间走的快不快啊?(快)时间走的真快呀,当人们说起时间的时候,总会用这些词语来形容它,这些词语你们认识吗?

出示“光阴似箭”“时光飞逝”“日月如梭”学生朗读。

师:这些词语提醒我们,要珍惜生命中的每一分一秒,因为我们的生命就是由这一分一秒组成的,这样才有了一天、一个月、一年……师:同学们,你们想知道1秒钟能做些什么吗?(想)老师也很想知道,让我们一起去探索吧。活动:1秒钟能做什么

教师读秒,学生选做一些有意义的小活动

1、60秒能做什么?

2、10秒能做什么?师:1秒能做什么?

生:……

师:其实啊,1秒钟还能做很多很多事情,1秒钟也可能发生很多很多事情。

课件展示1秒钟能做什么事情,可能发生什么事情。

师:日常生活中,1秒钟的价值是巨大的,希望同学们珍惜每一秒钟、用好每一秒钟。

反思提升

师:这节课你们有什么收获,有什么感受呢?生:……

数学教学设计篇五

1、通过日常生活中的一些事例,使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、让学生学会运用数进行编码,初步培养学生的抽象、概括能力。

1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少?

2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的?

一、引入

1、出示"王彩玲照片"问,这是谁?(是王老师)

老师把这个名字输入王彩玲有170000条有关的信息,选择其中四条信息。

出示:王彩玲详细介绍_内科专家_山东省千佛山医院_好医生推荐_医生.

王彩玲出生年月:19xx-10-6婚姻状况:未婚政治面貌:共青团员身份证:*居住地:广西南宁市户口:广西南宁市

王彩玲剑指巴黎歌剧院。

王彩玲是平煤神马集团的职工,夺得省乒乓球比赛女子中老年组单打冠军.

2、你笑什么?

刚才你说王彩玲是我,现在为什么不是了?

3、我们这个小范围里王彩玲能不能代表我?全国呢?

全国范围用什么能代表我?(身份证)

4、出示身份证

读身份证号码。330321197810272128

二、展开

1、什么时候用到身份证?

生:找工作,出入镜、买房子…

师:应用广泛。

2、关于身份正号码你已经知道了什么?

生:前6位是地区的编码。

师:有时候叫地址码,板书:地址码

生:中间的3位是出生日期

后三位叫顺序码,其中第17位是性别码

最后位叫校验码。

师:那顺序码什么用啊?

那校验码什么用?

生:用来检验校对前面的17位数是不是正确。

3、小结揭题

师:像这样按一定顺序把数字排列起来在数学中叫:数字编码。身份证也是数字编码的一种。

4、拿出课前收集的身份证号码,和老师的比比,看看有什么不同的?

(1)生:老师前面是330321,我手中的是330381

谁知道这是什么意思?

生:温州鹿成区。

33呢?浙江03呢?瑞安表示县。

(2)省为什么用2位?为什么不用3位1位?

学生猜想--结合资料说理由

"截止20xx年底,我国共有34个省。四川省的地级市最多,有21个地级市

保定市的区县最多,25个"

(3)生:校验码是x

谁知道为什么有的校验码是字母?

生:校验码是10的话用x代替。

师:表示10用10好了,为什么用字母?(保证位数相同)

师:在戴老师身份正中哪个地方也是为了保证位数相同。

生:出生年月。

小结:位数相同为了编码的科学性。

(4)生:我奶奶的是15位。有些人是18位17位

师:为什么有些人是18位?

生:15位是第一代,18位的是现在的。…

师:怎么有人17位?(我国没有17位的,17位是错的)。

出示老的身份正号,对比。

多了哪几位?为什么要多?举例"1901与20xx"

师:确实是为了防止重码。

(5)校验码为什么要加一位?

师:也就是起了校对检验的作用。

校验码怎么出来的想知道吗?

出示资料:(身份正校验码产生办法)

5、那未来身份正可能不可能变的更多?

会加进什么信息呢?

出示33038119810120043817440653101

(加了身高鞋码体重腰围血型)

可能变成这样的吗?

生:会变化。

师:可变的不放进去。血型为什么不放进去?

生:重复的太多了

师:看来编码不能乱编,…

出示资料:英国未来身份证…

6、师:在生活中还见到过什么编码?

举例--欣赏

三、巩固

师:编码这么重要想尝试编码的乐趣吗?

1、出示:教导处要为学校的学校编学号,教案《《数学编码》教学设计》。请你编出小丽同学的学号。

生:编不出,需要信息。几年级、几班、生日什么时候,什么时候来学校报名。

2、出示信息:

小丽是今年入学的一年纪学生,她是一(9班)的7号同学,一年纪有12个班,每班36人。

要求:1、准确、简洁

2、设计的学号是6年不变的。

3、尝试

4、展示讲评

1619 20xx09071236 20xx0907

四、总结

出示电报x

8381 1927 7030 5183 6431 1395 0966

数学教学设计篇六

四年级上册“计数问题”

数线段的个数

小学数学

新课讲授

讲授

教学目标:学生通过观看视频会快速准备的数出线段(角)的个数。

教学对象:小学四年级学生

教学资源与环境:

电子白板,录屏软件

1。给出一个图,让学生先试着数线段,提出问题:怎样快速又补充不漏的数出来。进行基于问题的教学。

2,从一般到特殊,讲述数线段的技巧。

3,给出问题,学生应用学到的知识解决问题,检验是否达到教学目标。

预计上课时间长度:5分钟

教学理念:创新。教学模式创新,运用技术创新,丰富教学策略,给学生创造一个富有乐趣,有益于学习的微课程。

数学教学设计篇七

综合复习课作为小学数学教学的重要课型之一,长期以来存在着以下问题:一是教师以讲解作为教学的主要形式,不能调动学生学习的主动性和积极性;二是学生常以记忆作为复习阶段学习的主要形式;三是以大量的机械操练作为知识巩固的主要手段与形式。这样的复习课教学模式使得教师把主要精力长在查阅大量参考书与收桌式题上,学生时常感到疲惫不堪。

为了使数学复习的更有效,为此建议数学复习利用该课堂教学模式。基本结构为“创设情景,引出课题→小组合作,看书整理→汇报交流,评价反思→总结梳理,构建知识树→强化练习,拓展延伸”。这个模式的实施程序包括五个阶段

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”,因此数学教学首先应使学生产生问题,复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。

传统复习课,教师往往把目标定位在“查缺补漏”上,因而呈现给学生的是支离破碎的题目。乌申斯基有句名言:“智慧不是别的,只是组织得很好的知识体系。”因而,要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。

1.通过回忆与看书,搜集与课题有关的所有知识。

2.找准“探索点”——系统化整理。

3.准备必要的材料。

4.要让学生合作探索整理。

5.教师要巡视指导,体现“组织者、指导者和参与者”的作用。

在合作整理的基础上,要给学生充分表现自己才能的机会,让学生用自己的语言,结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。

1.充分估计思维水平不同层次的学生整理知识的结果。

2.有序展开汇报交流活动。

3.展示思维活动过程。

4.反思评价学习活动。

1.利用学生的整理结果进行知识梳理。

2.教师引导梳理。

3.进行方法的总结。

复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上,包括数学中的问题、生活中的问题等,因而,练习除有一定量的要求之外,更应突出练习的综合性、灵活性和发展性。

1.综合性练习。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。

2.探索性练习。要求学生综合运用已有的知识和方法,经过不断尝试与探索后,找到问题的答案。

3.开放性练习。传统复习课提供给学生的大多是一些封闭性题目,思考空间小,思路狭窄,设置开放性练习,可以有效地弥补这一不足。

4.解决问题练习。要求题目具有较强的现实性与开放性,以培养一生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力

2.教师引导梳理。

3.进行方法的总结。

数学教学设计篇八

1.借助“森林旅游”的购物情境,进一步让学生熟练掌握一位小数的加减法,培养学生提出问题和解决问题的能力,使学生体会数学的应用价值。

2.通过活动的开展,鼓励学生认真倾听、独立思考、敢于质疑、善于评价、友好合作,培养学生积极的学习态度和良好的学习品质。

本节课是在学生认识了小数、比较简单小数的大小、会计算一位小数的加减法的基础上进行教学的,本节课的学习为学生提供了综合应用本单元所学知识的机会,有利于进一步培养学生提出问题和解决问题的能力,体会数学的应用价值。

我校地处市中心,学生大多数来自城市,家庭环境较好,购物的生活经验较多。因此,很适宜在本节课里开展由学生扮演顾客和售货员的“购物”游戏活动。

(一)导入

师:同学们喜欢旅游吗?你去过哪里?(轻松自然的谈话活跃课堂气氛,调动学生的积极性。)

(二)新课

1.创设情境。

师:我们的老朋友智慧老人、淘气、笑笑、还有机灵狗也趁休息的时间出去旅游了,想知道他们去哪里旅游了吗?我们一起去看看吧。(出示主题情境图)

2.学生观察情境图,开展数学游戏。

师:你们瞧,他们到了哪里?在干什么?

(让学生仔细观察情境图,说说森林食品店里食品的名称及相应的价格,并说说笑笑、机灵狗想买什么。)

师:哦,笑笑、淘气他们玩累了,也饿了,想买东西吃。哪位同学自愿来当这个森林食品店里的服务员,为他们来服务呢?请另一个同学来扮演顾客,买东西。

(请两个同学上台表演。)

师:下面,我要请我们班上的每个同学都来参加这个游戏。同桌两个人,一人扮演顾客,另外一人扮演服务员。听清游戏规则:每人都有5分的基础分;“服务员”每解决一个问题并且令“顾客”满意,可加1分;“顾客”能发现并指出“服务员”的一个失误,并被对方认可,可加1分;“服务员”每失误一次扣一分;如果“服务员”能发现并指出“顾客”对自己失误的指控是错的,并能以理服人,那么“服务员”加1分,“顾客”扣1分;在事先规定到第一家商店“森林食品店”购物10分的时间内,积分达到10分以上者,可荣获“优秀服务员”或“精明顾客”的荣誉称号; 在第二家商店“纪念品商店”里,同桌两人可交换角色,重新按游戏规则计分、评比。

(课堂总结,评选“优秀服务员”或“精明顾客”,并让获奖的学生谈谈自己的感受。)

本节课我把较为生硬的问题情境设计成学生之间互动的数学游戏,把课堂变成商店,把学生变成顾客或售货员,学生参与、学习的积极性相当高。学生在游戏中既获得知识与能力的提高,也体会到数学在生活中的广泛应用,激发学习数学的兴趣。

教师能根据教材的内容重新组织数学活动,采取儿童喜欢的游戏形式开展教学活动,在熟悉的购物活动中复习小数的加减法、比较小数的大小,不但达到了知识领域的教学目标,而且有利于培养学生学习数学的兴趣,培养学生的合作能力。但整节课仅有一个数学活动,略显单调和乏味,另外,活动的规则也过于繁琐。

数学教学设计篇九

小学数学教学设计是面向教学系统,解决教与学的问题,为促进学生学习和成长而设计的一套系统过程。它是课堂教学的蓝本,是落实教学理念和指导教学行为的方案,是提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。小学数学教学设计是一门科学,必须遵循一定的教育、教学规律,依据课程内容、学生特征和环境条件,运用教与学的原理,策划师生学习互动活动;它也是一门艺术,必须融人设计者的丰富经验,分析教学中的问题和生成的可能,设计出有效解决数学教学的方法和策略。

学情分析是教学设计的重要组成部分,与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础,是教学内容分析的依据,是教学策略选择和教学活动设计的落脚点,学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。

1,学生的知识储备。新数学课程标准指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时,一般会受到旧知的影响,在旧知的基础上,认识新知,重构知识网络。数学教师在教学设计前,要加强对学生知识背景进行有效分析,包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析,还要对不利于新知识获得的旧知的分析。因此,数学教师要结合学生已有的知识储备,来设计富有情趣和针对性的数学教学活动。

2.学生的思维能力。埃德.拉宾诺威克兹在《思维.学习.教学》一书中说:“作为教师,我们教儿童。既然我们教儿童,那我们就要了解儿童怎样思维,儿童怎样学习。”许多数学教师在进行教学设计时,往往关注的是“怎样教”,而忽视学生“怎样学”。新数学课程标准明确指出:“要注重启迪和发展学生思维,使学生数学思维能力得到形成和发展。”因此,小学数学教师在进行教学设计时,要充分关注、分析学生已具有的思维能力和思维方式,使教学设计与学生的思维方式有效对接。另外,对学生学习态度、学习兴趣的分析也是不能忽视的内容。

3.学生的数学素养。为学生数学素养的判断提供了理论基础及基本思路,准确地判断学生的起始数学素养是进行有效教学设计的前提。学生的综合素养不仅仅在于掌握多少数学知识,也不在于能解决多少道数学难题,而是关注他们能否运用数学思想方法解决实际问题,形成进一步学习研究的能力。因此,教师要根据各个学生的能力差异,设计有针对性、实效性的教学内容,教学内容的设计不能过高,也不能降低教学要求,要做到因材施教,使设计的教学内容在学生的最近发展区内。帮助学生掌握学习数学的方法,培养学习数学的能力,加强学法的指导,切实提高学生的数学素养。

优化教学内容,要根据教学目标和学生实际,运用现代化的教学手段和教学方法,对教材进行整合、开发、创新处理,以分散教材的难度,减缓知识的坡度,使教学内容更趋于合理,让教材的教育教学功能得到充分体现,切实提高教学效率。

1.处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程,根据《基础教育课程改革纲要(试行)》,结合数学教育的特点,确立了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等四维目标。体现了数学教学不只是为了提高学生的基础知识和基本技能,而且要使学生在数学学习中,获得基本的数学思想方法和应用技能,体会数学与社会生活的联系,加深对数学的了解,产生浓厚的学习兴趣,提高学生的数学素养。但是四维目标,只是课程设计和教学设计的总体目标,不是每节课设计的具体目标,在具体的教学设计过程中,要进行分解、细化,生成具有导向性的具体目标。

2.设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点,也是方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能,还包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。在进行小学数学教学设计时,要紧紧围绕“三维教学目标”,即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度来设计教学内容。在设计中要做到重“知识”,也要重“技能”;重“过程”也要重“方法”;还要重“情感、态度、价值观”,注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。

3.组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据,是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库,与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点,领会编者的意图,把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律,注意知识的呈现顺序,即先出现什么,再出现什么。要分析教学中的重点和难点。在设计相应的练习时,要加强练习题的针对性、有层次性,真正达到知识的形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发,创造性地使用教材,大胆取舍教材内容,可打破章节顺序,进行有选择的、科学的再创造、再加工,合理优化教材结构。

教学目标能否实现,很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择。教师要重视学法的指导,让学生的学习方法产生实质性的变化,提倡“动手实践、合作交流、自主探究”,逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面,促进学生创新意识和实践能力的发展。

1.动手实践。动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一,在小学数学教学中起着十分重要的作用,它是用外显的动作来驱动内在的思维活动,从中感悟、理解知识的形成,体会数学学习的方法与过程。在教学设计中,教师要结合教材特点、学生年龄特征,恰当地运用直观操作,师生互动,让学生运用多种感官参与学习。

2.自主探究。探索是数学的生命线。探究性学习应成为课堂教学实施创新学习的重点。对于教材中那些后继性较强的教学内容,就应大胆放手让学生自己去探索,去发现。学生学习数学知识,本来就应是主动地构建知识的过程。创设有效的探索场,是学生进行有效探索的前提和保证,教师要对教学内容进行有效的开发,要勇于创新,在吃透教材、吃透学生的情况下,不断创设行之有效的探索场。当然,在课堂教学设计中,在不同教学阶段创设不同的探索场,给教师们提出了更高的要求。事实证明,经常创设不同的探索场,能达到事半功倍的教学效果。

3.合作交流。当今时代科学研究的主要方式是集体研究,通常组建研究小组,按一定的方案,合作有序地研究并最终达到研究的目的。合作学习体现了教学活动中各动态因素的多边互动,尤其是生生互动,对于发挥学生的学习积极性、主动性、创造性起到了不可替代的作用。在教学设计中要合理设计合作交流活动,当学生自己独立解决某个问题遇到困难,需要他人帮助时,主要在教学的重点与难点处,在知识易混淆处,在概念、公式、规律的探索与归纳的过程中,而且要对合作交流中可能出现的情况加以预测与估计,为它们预设好通道,预留足时间,才能收到事半功倍的教学效果。

教无定法,但要得法。任何新知的教学都要通过一定的教学程序来实现。教学程序应体现所教知识的特点,并符合儿童的认知规律。显然,教学程序应有一定的规律性和科学性。因此,要提高教学效率,必须优化教学程序,可采取一些有效的措施,进行个性化的教学设计。

弹性化的教学设计。叶澜指出:在教学过程中要强调课的动态生成,要求教学方案的设计应“着眼于整体,立足于个体,致力于主体”,重在大环节的策划上,让过程的设计具有一定的弹性,为学生参与留出足够的时间与空间,改变过去课堂活动以教师为中心、学生围着老师转的格局,为教学过程的动态生成创造条件。鼓励学生主动探索、大胆质疑,让师生在互动中实现智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通,使课堂成为一个有丰富内涵的个性舞台。

开放式的教学设计。让学生自己发现问题、分析问题、解决问题。改变传统的教学模式,摒弃单调、生硬的一面。组织开放性教学,教师要把握好教学内容,激发学生学习的积极性,提供学生充分从事数学活动的机会,积极地为学生创设开放的学习氛围,让每个学生在探索中成长。真正实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,让不同的人在数学上得到不同的发展。

以人为本的教学设计。要优化课堂导入,重视诱发学生的情感,激发学生学习的兴趣。教学过程设计中,要注意使学生生动活泼地学习,在快乐的身心交流中学习、成长。设计的评价过程,要促进学生的主体发展,成为整个教学活动的一种“润滑剂”。

数学教学设计篇十

《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法,而是直接给出一个梯形,提出“小组合用,探索梯形面积的计算方法”的要求,给学生提供小组合作的机会和更大的探索的空间,这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。

学生已经认识了梯形,掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法,同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验,了解了转化的数学思想,对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到,这应该是普遍存在的困难。

(一)教学目标

1.知识与技能:经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程;掌握梯形面积的计算公式。

2.数学思考:在参与操作、观察、实践等数学活动中,学会独立思考,能清晰表达自己的想法,体会转化的数学思想。

3.问题解决:会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题;学会与他人合作交流;体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。

4.情感与态度:获得小组合作学习的愉快体验,培养学生的团队精神,感受面积公式推导过程的条理性。

(二)教学重点:将梯形转化成学过的图形,分析、推导梯形面积计算公式。

(三)教学难点:理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。

针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式,探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式,同时课件辅助推导过程。另外,对于割补的方法,如果学生不能呈现教师要采用课件演示。

数学教学设计篇十一

以学校工作计划为指导,严格执行学校的各项教育、教学制度和要求,认真完成各项任务,提高教学质量,提高课堂效率,数学教研提倡严谨、科学、务实,以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。

1、因式分解的重点是因式分解的四种基本方法,难点是灵活应用这四种方法。

2、分式的重点是分式的四则运算,难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

3、数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法,难点是算术根与实数的概念。

4、二次根式的重点是二次根式的化简与计算,难点是正确理解和运用公式

5、三角形的重点是三角形的性质,全等三角形的性质与判定,难点是推理入门。

6、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定,难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

7、相似形的重点是相似三角形的判定定理和性质定理及平行线段之间比的相等关系。

1、加强教学技能,面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同,所以要因材施教。在组织教学时,应从大多数学生的实际出发,并兼顾学习有困难的和学有余力的学生,对学习有困难的学生,要特别予以关心,及时采取有效措施,激发他们学习数学的兴趣,指导他们改进学习方法。

2、主动理性学习洋思教学经验,打造高效课堂。

3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次,使每类学生都能在原有基础上提高。

4、课后辅导实行动态分层,及时辅导。

第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》约13课时2.233.8

第二章《分解因式》约6课时3.9----3.16

第三章《分式》分式约10课时3.17---3.30

第四章《相似图形》期中考试约20课时3.31---5.12

第五章《数据的收集与处理》约7课时5.12---5.26

第六章《证明一》你能肯定吗约9课时5.26---6.15.

期末复习约9课时6.16---7月

数学教学设计篇十二

1、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

2、了解奥运会知识,体验学习乐趣,总结学习方法,学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。

运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题,提高计算能力。

灵活解决问题和位置的猜测。

观察、发现法

小黑板

一、温故互查

1、搜集有关奥运的数学信息,并与同学习小组的同学交流。

2、应用所学的知识,试着解决奥运会上的“射击项目”的数学问题。小组合作完成。

二、情景导入呈现目标

同学们,在2004年的雅典奥运会,我国取得了骄人的成绩,当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起,当嘹亮的国歌声在你耳边响起,作为一名中国人你们激动吗……”出示主题图,引入新课,出示本节课的教学目标。产生质疑,引入新课。

三、探究新知

1、做课本第79页的“田径项目”中的数学问题,并将自己的想法在小组内交流。

2、想一想刘翔用的时间少了多少秒?

3、小组汇报交流

四、课堂总结

通过本节课学习,有什么收获?独立思索小组交流总结方法教师点拨

五、当堂训练

完成80页“跳水”“射击”中的数学问题。

独立做,最后小组内订正。个别题全班解决。

六、知识拓展

下面是校达标运动会上50米短跑男生成绩记录表。姓名李明胡军郑浩王乐乐陆兵

成绩(秒)9.238.989.019.119.05

(1)根据表中的信息,你能提出什么数学问题并解答?

(2)和你好朋友比赛一下,并记录下来。

数学教学设计篇十三

教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。

1.根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及方程检验的方法,并理解方程和方程的解的概念。

2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

理解并掌握解方程的方法。

实物投影及多媒体课件。

1.提问:什么是方程?等式有什么性质?

2.你会根据下面的图形列出方程吗?

3.填一填。

4.导入新课:前面两节课我们借助天平平衡,学习了方程的意义和等式的性质,今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。

1.方程的解与解方程的概念。

(1)理解“方程的解”和“解方程”的意义。

教师演示:先在左盘放上一个重100g的杯子,再往杯子里加入xg的水,天平失去平衡。

提问:怎样才能使天平保持平衡呢?

请学生到台前操作:天平右边的砝码加到250g时,天平平衡。

提问:你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗?

根据学生的回答,板书:100+x=250

启发:怎样才能求出方程中未知数x的值呢?你有什么办法?把你的办法和小组的同学交流。

学生活动后,组织反馈。

方法一:根据加减法之间的关系。

因为250-100=150,所以x=150。

方法二:根据数的组成。

因为100+150=250,所以x=150。

方法三:根据等式的性质。

因为100+x-100=250-100,所以x=150。

讲解:当x=150时,100+x=250这个方程的左右两边相等,像这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。(出示课题)

(2)比较“方程的解”和“解方程”。

提问:方程的解与解方程到底有什么不同呢?

根据学生的交流情况,引导小结:方程的解是一个数,解方程是一个过程。 那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢?

学生汇报。

(3)即时巩固。

完成教材第67页“做一做”第2小题。

2.教学例1。

(1)出示例1题图。

师:今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考:怎样才能使天平左右两边只剩“x”,而保持天平平衡呢?

引导学生思考:根据在天平两边同时拿走相同的物品,天平仍然平衡的道理,即方程左右两边同时减去一个数,仍然相等。

追问:为什么要从方程两边同时减去3,而不是其他数?

结合学生的回答,教师板书:

x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

提问:解方程的过程就是这样的吗?还应该注意些什么呢?

讲解:求方程中未知数x的值时,要先写“解”,表示下面的过程是求未知数x的值的过程,再在方程的两边都减去3,求出方程中未知数x的值。写出这一过程时,要注意把等号对齐。(示范板书解方程的过程)

解:x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

引导:x=6是不是正确的答案呢?我们可以通过检验来判断:把x=6代入原方程,看看左右两边是不是相等。

提问:如果等式的左右两边相等,说明什么?(说明答案是正确的)如果不相等呢?(说明答案是错误的)请同学们用这样的方法试着检验一下。(随学生的回答扼要板书检验过程)

师:像刚才这样,求方程中未知数的值的过程,叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?

(2)即时巩固。

解下列方程,并检验。

x+4.5=9100+x=100

师强调:解方程时注意等号要对齐,检验时过程要写清楚,养成检验的良好习惯。

教师提问:通过例1我们知道,方程两边同时减去一个相等的数,方程左右两边相等。请同学们想一想,如果方程两边同时加上一个数(0除外),左右两边还相等吗?

1.完成课本第67页“做一做”第1题。

2.解下列方程,并检验。

提问:这节课你学习了什么?还有什么收获

小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数,左右两边仍然相等。需要注意的是,在书写过程中写的都是等式,不是递等式。

完成课本练习十五的第1、2题。

数学教学设计篇十四

1、以同伴10个手指的“藏起”为情境进行10的减法算式的记录,体会减法算式在记录数量变化中的简单、便捷。

2、比较同伴间10的减法算式记录条目的多、少、一样多,体会“有顺序”的操作活动给记录带来的帮助。

3、在游戏活动反复进行中,增进幼儿对“一”、“一”等符号的理解。

4、激发幼儿对数学学习活动的兴趣。

5、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

1、幼儿有过两两结伴进行合作运算和记录的经验。

2、教师自制10只手指分别藏起1个到9个的图片,以及对应的10的减法算式ppt课件。

3、记录纸,记号笔。

1、导入活动——手指游戏。

和幼儿一起玩他们所喜欢的手指游戏。

师:你有几个手指头?你喜欢它们吗?你会用手指头摆造型吗?这个造型要用几个手指头?

(这一环节的意义在于让孩子从对手指游戏、手指造型的自由表现中’,丰富和加深幼儿有关手指和数量的特殊表象,为接下来的数的运算活动建立“跳板”。)

2、看“图”玩游戏——手指头,藏起来!

(1)介绍游戏玩法,激发幼儿的兴趣:老师喜欢一个“藏起来”的手指游戏。我来藏,你来猜,看看能不能猜出老师藏了几个手指头。

(2)教师演示,幼儿猜测。幼儿猜测后,教师追问:你怎么猜得这么准的呢?鼓励幼儿把自己的观察、思考用清晰的语言表达出来,比如“我知道少掉了__,它们一共是4个,所以藏起了4个”。

(3)鼓励幼儿自主玩这个游戏。教师可以用激将法,比如说:你们会玩这个游戏吗?让你看“图”玩“藏手指头”的游戏你能行吗?

(4)出示“图卡”,逐张和幼儿讨论图画的意义:这是什么意思?提醒你们藏几个手指头?

(5)幼儿自主看“图”游戏。

(由“藏起”的游戏,自然引发到对“少掉”的直观理解,再分别与数学符号“10”、“一”、 “4”等之间建立更进一步的联系,引发幼儿自主建构“10一4”这一算式中所隐藏的数学运算意义,并通过自身的实践——也来玩“藏起”游戏,在动作表现中不断巩固和加深对减号以及减号前后数字的理解认识。这个过程必须以孩子自身的反复动作为基础建构,孩子的理解认识才能深入透彻,日后的应用也才有可能自如流畅。)

3、“示意图”大变身——看看“?”来回答。

(1)将“10一1”变化成“10一1=?”,引导幼儿观察思考:你发现了什么?这是什么意思?如果让你来回答这个“?”你会怎么回答?

(2)结合情境小结“10—1=9”所表达的完整意思:原来是10个手指头,藏起了一个手指头,还剩下9个手指头。

(3)通过追问,引导幼儿理解各种符号的意义:“一”后面的数字是什么意思? “=”后面的数字又是什么意思?

(4)出示图片“10一4=?”,引导幼儿思考:你会回答吗?你怎么回答出来的?我们一起来检查一下。

(5)请幼儿自主出题进行运算:让你来出“题目”考考大家,你还会出些什么题目?教师根据幼儿回答及时书写算式,并引导集体中的其他幼儿及时回答。

同时引导幼儿思考:哪些题目我们回答比较快?为什么?有没有什么方法把那些让我们“回答得慢”的题目再快一点呢?

小结:如果让你给今天我们玩的这个游戏取个名字,你说是什么游戏? (10的减法)刚才我们看到的这些“图”就是“减法算式”。

数学教学设计篇十五

1、使学生在实践活动中体验到数学与日常生活的紧密联系,激发学生数学探求知识的兴趣,并运用所学的知识解决实际题。

2、结合“用数学”的过程对学生进行热爱自然、保护动物的教育。

重点体会知识的价值并运用所学的知识解决实际题。

难点运用所学的知识解决实际题。

同学们,现在是什么季节?那咱们就到郊外去秋游吧。

早上的太阳出来了,瞧,郊外的鲜花景色可真美啊,看远处还有几只可爱的猴子呢。

课件出示梅花鹿图

图中有9只梅花鹿,有3只慢慢离开了,还剩下几只梅花鹿?

请你看图说出图意,你是怎样算出图上的梅花鹿的?

你能独立列出算式吗?评价,你们认为谁说的好?

走过鹿林又来到小河边,看,河里有几只白鹅呢?

课件出示白鹅图

生说图意

全班交流

独立列式计算

评价:你认为他说的有道理吗?

同学们都是聪明的孩子,有美丽的小鸟和小梅花鹿都在为你们跳舞呢。

说出图意再列式。

既提高学生解决问题的能力,又培养学生的语言表达能力。

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