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在△ABC和△A′B′C′中,若从条件
题目

在△ABC和△A′B′C′中,若从条件:①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′中选取三个为条件,不能保证△ABC≌△A′B′C′的是(  )

A.①②③B.①③④C.①④⑤D.④⑤⑥

可圈可点用户
2021-03-24 13:35
优质解答

答案

D

解析

A、选取①②③,可用SSS证明△ABC≌△A′B′C′,故本选项错误;

B、选取①③④,可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′,故本选项错误;

C、选取①④⑤,可用AAS证明△ABC≌△A′B′C′,故本选项错误;

D、选取④⑤⑥,只能满足AAA,但是AAA不能证明两三角形全等,故本选项正确.

故选D.

三角形全等判定定理:

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了

三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以:SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

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可圈可点用户
2021-03-24 18:35
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