在△ABC和△A′B′C′中,若从条件:①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′中选取三个为条件,不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )
A.①②③B.①③④C.①④⑤D.④⑤⑥
在△ABC和△A′B′C′中,若从条件:①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′中选取三个为条件,不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )
A.①②③B.①③④C.①④⑤D.④⑤⑥
D
A、选取①②③,可用SSS证明△ABC≌△A′B′C′,故本选项错误;
B、选取①③④,可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′,故本选项错误;
C、选取①④⑤,可用AAS证明△ABC≌△A′B′C′,故本选项错误;
D、选取④⑤⑥,只能满足AAA,但是AAA不能证明两三角形全等,故本选项正确.
故选D.
三角形全等判定定理:
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了
三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以:SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
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