用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是______(用字母写出).
用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是______(用字母写出).
SSS
①设已知角的顶点为O,以O为圆心,任意长度为半径画圆,交角两边为A,B两点;
②用直尺画一条射线,端点为M,以M为圆心,用同样的半径画圆,该圆为圆M,交射线为C点;
③以A为圆心,以AB为半径画圆,然后以C点为圆心,以同样的半径画圆,交圆M于D,E两点,随意连MD或者ME;
得到的∠CMD就是所求的角;
由以上作角过程不难看出有三个对应边相等.
∴证明全等的方法是SSS.
故答案为:SSS.
三角形全等判定定理:
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了
三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以:SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
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