设集合
，
，记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
①
；②若
，则
；③若
，则
。
（1）求
；
（2）求
的解析式（用
表示）。
题目
可圈可点用户
2021-02-19 10:18
优质解答
[答案]
（1）4；（2）
【解析】
（1）当
时，符合条件的集合
为：
，
∴ 
=4。
( 2 ）任取偶数
，将
除以2 ，若商仍为偶数，再除以2 ，··· 经过
次以后，商必为奇数，此时记商为
。于是
，其中
为奇数
。
由条件知，若
则
为偶数；若
，则
为奇数。
于是
是否属于
，由
是否属于
确定。
设
是
中所有奇数的集合，因此
等于
的子集个数。
当
为偶数〔 或奇数）时，
中奇数的个数是
（
）。
∴
。
查看答案
可圈可点用户
2021-02-19 15:18
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