总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以促使我们思考，我想我们需要写一份总结了吧。写总结的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是我给大家整理的总结范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。
01、余子式与代数余子式 a11a12a13（1）设三阶行列式D＝a21a22a23，则
a31a32a33①元素a11，a12，a13的余子式分别为：M11＝
a22a23a32a33，M12＝
a21a23a31a33，M13＝
a22a23a32a33a21a22a31a32
对M11的解释：划掉第1行、第1列，剩下的就是一个二阶行列式行列式即元素a11的余子式M11。其他元素的余子式以此类推。
②元素a11，a12，a13的代数余子式分别为：A11＝(－1)1＋1M11 ，A12＝(－1)1＋2M12 ， A13＝(－1)1＋3M13 . 对Aij的解释（i表示第i行，j表示第j列）：Aij＝(－1)i＋j M ij . （N阶行列式以此类推）
（2）填空题求余子式和代数余子式时，最好写原式。比如说，作业P1第1题：
M31＝
0403，A31＝(-1)3+1
0403
（3）例题：课本P8、课本P21-27、作业P1第1题、作业P1第3题
02、主对角线 一个n阶方阵的主对角线，是所有第k行第k列元素的全体，k=1, 2, 3? n，即从左上到右下 的一条斜线。与之相对应的称为副对角线或次对角线，即从右上到左下的一条斜线。
03、转置行列式
即元素aij与元素aji的位置对调（i表示第i行，j表示第j列），比如说，a12与a21的位置对调、a35与a53的位置对调。
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04、行列式的性质 详见课本P5-8（性质1.1.1~ 1.1.7） 其中，性质1.1.7可以归纳为这个：
? A ，i＝k，ai1Ak1＋ai2Ak2＋ ? ＋ainAkn＝ ? （i表示第i行，k表示第k列）
? 0 ，i?k熟练掌握行列式的性质，可以迅速的简化行列式，方便计算。 例题：作业P1第2题
05、计算行列式 （1）计算二阶行列式
a11a12a21a22a11a12a21a22：
①方法（首选）：
a11a12a21a22＝a11a22－a12a21（即，左上角×右下角－右上角×左下角）
②方法：＝a11A11＋a12A12＝a11a22－a12a21
例题：课本P14
a11a12a13（2）计算三阶行列式a21a22a23：
a31a32a33a11a12a13a21a22a23＝a11A11＋a12A12＋a13A13＝a11(－1)1＋1M11 ＋a12(－1)1＋2M12 ＋a13(－1)1＋3M13 a31a32a33N阶行列式的计算以此类推。通常先利用行列式的性质对行列式进行转化，0元素较多时方便计算.（r是row，即行。c是column，即列）
例题：课本P5、课本P9、课本P14、作业P1第4题、作业P2第3小题
（3）n阶上三角行列式（0元素全在左下角）与n阶下三角行列式（0元素全在右上角）：
D＝a11a22?ann（主对角线上元素的乘积） 例题：课本P10、作业P3第4小题
有的题可以通过“从第二行起，将各行的元素对应加到第一行”转化成上三角行列式 例题：课本P11
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（4）范德蒙行列式：详见课本P12-13
（5）有的题可以通过“从第二行起，将各行的元素对应加到第一行”提取出“公因式”，得到
元素全为1的一行，方便化简行列式。 例题：作业P2第1小题、作业P2第2小题
06、矩阵中未写出的元素 课本P48下面有注明，矩阵中未写出的元素都为0
07、几类特殊的方阵 详见课本P30-32
（1）上（下）三角矩阵：类似上（下）三角行列式 （2）对角矩阵：除了主对角线上的元素外，其他元素都为0 （3）数量矩阵：主对角线上的元素都相同 （4）零矩阵：所有元素都为0，记作O
（5）单位矩阵：主对角线上的元素都为1，其他元素全为0，记作E或En （其行列式的值为1）
08、矩阵的运算规则 （1）矩阵的加法（同型的矩阵才能相加减，同型，即矩阵A的行数与矩阵B的行数相同；
矩阵A的列数与矩阵B的列数也相同）： ①课本P32“A＋B”、“A－B” ②加法交换律：A＋B＝B＋A
③加法结合律：A＋（B＋C）＝（A＋B）＋C （2）矩阵的乘法（基本规则详见课本P34阴影）：
①数与矩阵的乘法： I.课本P33“kA”
II.kA＝knA（因为kA只等于用数k乘以矩阵A的一行或一列后得到的矩阵的行列式） ②同阶矩阵相乘（高中理科数学选修矩阵基础）：
?a11a12??b11b12??a11b11?a12b21a11b12?a12b22???a21a22??×??b21b22??＝??a21b11?a22b21a21b12?a22b22?? ???????AB?描述：令左边的矩阵为①，令右边的矩阵为②，令计算得到的矩阵为??CD??，则
??
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A的值为：①中第1行的每个元素分别乘以②中第1列的每个元素，并将它们相加。
即A＝a11×b11＋a12×b21
B的值为：①中第1行的每个元素分别乘以②中第2列的每个元素，并将它们相加。
即B＝a11×b12＋a12×b22
C的值为：①中第2行的每个元素分别乘以②中第1列的每个元素，并将它们相加。
即C＝a21×b11＋a22×b21
D的值为：①中第2行的每个元素分别乘以②中第2列的每个元素，并将它们相加。
即D＝a21×b12＋a22×b22.
?a11a12a13??b11b12b13??a11b11?a12b21?a13b31a11b12?a12b22?a13b32a11b13?a12b23?a13b33???????a21a22a23b21b22b23a21b11?a22b21?a23b31a21b12?a22b22?a23b32a21b13?a22b23?a23b33×＝?????? ?a31a32a33??b31b32b33??a31b11?a32b21?a33b31a31b12?a32b22?a33b32a31b13?a32b23?a33b33????????A?描述：令左边的矩阵为①，令右边的矩阵为②，令计算得到的矩阵为?D?G?BEHC??F?，则 I??A的值为：①中第1行的每个元素分别乘以②中第1列的每个元素，并将它们相加。
即A＝a11×b11＋a12×b21＋a13×b31
B、C、D、E、F、G、H、I的值的求法与A类似。
③数乘结合律：k（lA）＝（kl）A ，（kA）B＝A（kB）＝k（AB） ④数乘分配律：（k＋l）A＝kA＋lA ，k（A＋B）＝kA＋kB ⑤乘法结合律：（AB）C＝A（BC）
⑥乘法分配律：A（B＋C）＝AB＋AC ，（A＋B）C＝AC＋BC ⑦需注意的：
I.课本P34例题两个不等于零的矩阵的乘积可以是零矩阵 II.课本P34例题数乘的消去律、交换律不成立
III.一般来讲，（AB）k ≠ A k B k，因为矩阵乘法不满足交换律
IV.课本P40习题第2题：（A＋B）2不一定等于A2＋2AB＋B2 ，（A＋B）2不一定等于A2＋2AB＋B2，（A＋B）（A－B）不一定等于A2－B2 . 当AB＝BA时，以上三个等式均成立 （3）矩阵的转置运算规律：
① (AT )T＝A ② (A±B)T＝A T±B T ③ (kA)T＝kAT ④ (AB)T＝B TAT
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