教案的编写应该有一定的灵活性，能根据实际情况作出调整。教案要注重培养学生的自主学习能力和创新思维。以下是小编为大家整理的一些教案案例，供大家参考和学习。
新人教版高一数学必修一教案篇一
了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.
(2)一元二次不等式。
会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题。
会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.
会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.
新人教版高一数学必修一教案篇二
用坐标法解决几何问题的步骤：
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论、
重点与难点：直线与圆的方程的应用、
问 题设计意图师生活动
生：回顾，说出自己的看法、
2、解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？
生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法、
问 题设计意图师生活动
3、阅读并思考教科书上的例4，你将选择什么方 法解决例4的'问题
生：自 学例4，并完成练习题1、2、
生：建立适当的直角坐标系， 探求解决问题的方法、
8、小结：
（1）利用“坐标法”解决问对知识进行归纳概括，体会利 师：指导 学生完成练习题、
生：阅读教科书的例3，并完成第
问 题设计意图师生活动
题的需要准备什么工作？
（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？
（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？
新人教版高一数学必修一教案篇三
1、使学生掌握的概念，图象和性质。
（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。
（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。
（3）能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象。
2、通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。
教材分析。
（1）是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。
（2）本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。
（3）是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。
教法建议。
（1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。
（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。
关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。
新人教版高一数学必修一教案篇四
一、教学目标：
1、识记消费的不同类型，消费结构的含义以及恩格尔系数的含义。
2、理解影响消费水平的因素，最主要的是收入水平和物价水平;理解钱货两清的消费，贷款消费以及租赁消费时商品所有权和使用权的变化。
教学重难点。
教学重点、难点：
影响消费水平的因素。
恩格尔系数的变化的含义。
教学过程。
教学内容：
(一)情景导入：
学生活动：就日常生活的体验得出相应的回应，例如：买文具、食堂吃饭、买零食、买衣服、电话费等日常消费活动。
教师活动：多媒体课件展示丰富多彩的消费活动，其中主要集中于学生可能并有实际经验的消费内容。
所以我们这节课就影响消费的因素及消费的类型相关讨论。
出处 CooCo.nEt.cn
(二)情景分析：
探究活动一：如何安排生活费?
学生活动：互相安排并讨论各自的消费活动或消费内容，发现其中的区别。
(1)收入。
教师活动：设问解疑。
同学们是否发现各自的消费有什么不同?而造成这个区别的原因在此主要是什么?
教师讲解：收入是消费的前提与基础。在其他条件不变的情况下，人们的可支配收入越多，对各种商品和服务的消费量就越大。收入增长较快的时期，消费增长也较快;反之，当收入增长速度下降时，消费增幅也下降。当前收入直接影响消费，预期消费则影响消费信心，当预期消费乐观时，消费信心就强;预期消费较低时，消费信心就弱。所以，要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。
(2)物价水平。
教师活动：影响消费的因素除了收入水平还有没有其他了呢?
学生活动：就材料进行相应的讨论，得出初步的结论，消费活动还受到物价水平的影响。
教师讲解：消费品价格的变化会影响人们的购买能力。人们在一定时期的总收入是有限的，如果消费品价格上涨，会引起购买力下降，因而消费需求就降低。反之，则购买力提高，消费需求就增加。因此，物价的稳定对保持人们的消费水平，安定生活和稳定社会具有重要意义。正是由于这个原因，稳定物价才成为国家宏观调控的重要目标。
教师：虽然我们是用同学们的消费活动做的说明，但要明白家庭消费的影响因素也是同样的道理。我们在考察了总体消费状况的前提下，接着来讨论一个具体的消费案例：
探究活动二：小君的苦恼。
(1)按交易方式不同，可分钱货两清的消费、贷款消费和租赁消费。
教师活动：按交易方式不同，可分钱货两清的消费、贷款消费和租赁消费。
租赁消费也是一种比较常见的消费方式，我们可以通过租赁的方式使商品的所有权不发生变更，而获得该商品在一定期限的使用权。
贷款消费是一种新兴的消费方式，主要用于购买大宗耐用消费品及服务。因为这些消费品超出消费者当前的支付能力，因而预支自己未来的收入，来满足当前的需要。也就是我们常说的“花明天的钱，园今天的梦”。贷款消费的交易方式，其消费品的所有权与使用权没有完全转移。在消费者按照约定按时还贷的前提下，消费品的所有权与使用权逐渐发生转移，直至还完贷款为止，其所有权与使用权才彻底转移到消费者手里。
贷款消费不仅满足了消费者的生活需要，提高了消费者的生活质量，而且促进了经济的发展，特别是我国经济发展进入买方市场后，贷款消费对扩大内需，拉动经济的增长起来重要的作用。所以，我们要转变传统的消费观念，以积极的态度来对待贷款消费，通过贷款消费满足来满足当前的需要，通过生活质量。当然，在贷款消费是也要考虑自己的偿还能力，还要讲究信用，按时还贷。
学生活动：就相关情境进行讨论，做出自己的选择并给出相应的解释理由。
(2)按消费对象分，消费分为有形商品消费和劳务消费。
教师活动：按消费对象分，消费分为有形商品消费和劳务消费，有形商品消费消费的是有形的商品，而劳务消费消费的是无形的服务。
万事大吉了!大家知道小君已经达到哪种消费层次了吗?
生存资料消费?发展资料消费?享受资料消费?
学生活动：讨论并回答相应问题，得出享受资料消费的结论。
(3)按消费的目的不同，可分为生存资料消费、发展资料消费和享受资料消费。
教师活动：按消费的目的不同，可分为生存资料消费、发展资料消费和享受资料消费。其中生存资料消费是最基本的消费，满足较低层次的衣食住用行的需要;发展资料消费主要指满足人们发展德育、智育等方面需要的消费;享受资料消费满足人们享受的需要。随着经济水平的提高，发展资料和享受资料消费将逐渐增加。
探究活动三：考查自己家里的消费结构。
学生活动：认真阅读并讨论得出结论家庭消费的不同内容体现了不同的消费水平。
(1)消费结构。
教师活动：多媒体展示近几年社会的消费现状，例：假日旅游、电子产品、汽车等。引导学生通过不同层面的直观感受来了解消费结构的变化。
要了解家庭消费水平先要知道一个概念就是消费结构，是指人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。消费结构会随着经济的发展、收入的变化而不断变化，变化的方向遵循由生存需要到发展需要再到享受需要的顺序。
(2)恩格尔系数。
教师活动：恩格尔系数指食品支出占家庭总支出的比重，用公式表示：恩格尔系数=食品支出费用/各项消费总支出费用×100%。一般恩格尔系数越大，越影响其他消费支出，特别是影响发展资料和享受资料的增加，限制消费层次和消费质量的提高，因此生活水平就越低，相反恩格尔系数减小，生活水平就提高，消费结构会逐步改善。恩格尔系数是消费结构研究中的重要概念，在国际上受到普遍承认和重视。
国际上甚至用它作为区分国际间消费结构层次高低的最一般标准。联合国粮农组织在20世纪70年代中期提出划分穷国富国的标准：恩格尔系数在60%以上为绝对贫困国家;50%～59%的国家为勉强度日(我们称之为温饱型);在40%～49%为小康水平;在20%～39%为富裕水平;20%以下为极富裕国家。
我国这几年经济结构有了很大改善，消费水平不断提高。
(三)情景回归：
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测，了解教学反馈。
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新人教版高一数学必修一教案篇五
1. 阅读课本 练习止.
2. 回答问题
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间的联系是什么?
(3)对数函数的定义是什么?
(4)对数函数与指数函数有什么关系?
3. 完成 练习
4. 小结.
二、方法指导
1. 在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.
一、提问题
1. 对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?
2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?
3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明.
二、变题目
1. 试求下列函数的反函数：
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
2. 求下列函数的定义域:
(1) ; (2) ; (3) .
3. 已知 则 = ; 的定义域为 .
1.对数函数的'有关概念
(1)把函数 叫做对数函数， 叫做对数函数的底数;
(2)以10为底数的对数函数 为常用对数函数;
(3)以无理数 为底数的对数函数 为自然对数函数.
2. 反函数的概念
在指数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ;在对数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ，像这样的两个函数叫做互为反函数.
3. 与对数函数有关的定义域的求法：
4. 举例说明如何求反函数.
一、课外作业： 习题3-5 a组 1，2，3， b组1，
二、课外思考：
1. 求定义域： .
2. 求使函数 的函数值恒为负值的 的取值范围.
新人教版高一数学必修一教案篇六
>教学目标
落实情况．
解 绝对值不等式注意不要丢掉 这部分解集．。
五、作业。
1．阅读课本 含绝对值不等式解法．。
2．习题 2、3、4。
课堂教学设计说明。
1.抓住解型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.
2.在解与绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.
3.针对学生解()绝对值不等式容易出现丢掉这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.
新人教版高一数学必修一教案篇七
一、除了高等植物成熟的筛管细胞和哺乳动物成熟的红细胞等极少数细胞外，真核细胞都有细胞核。植物的导管细胞是死细胞(主要运输水分、无机盐)，筛管主要运输有机物。
二、细胞核控制着细胞的代谢和遗传。
三、细胞核的结构。
2.染色质(主要由dna和蛋白质组成，dna是遗传信息的载体。
4.核孔(实现核质之间频繁的物质交换和信息交流)核孔有选择透过性，上面有载体，大分子物质(蛋白质和mrna)出入细胞需要能量和载体，细胞代谢越旺盛，核孔越多，核仁体积越大。
四、细胞分裂时，细胞核解体，染色质高度螺旋化，缩短变粗，成为光学显微镜下清晰可见的圆柱状或杆状的染色体。分裂结束时，染色体解螺旋，重新成为细丝状的染色质。染色质(分裂间期)和染色体(分裂时)是同样的物质在细胞不同时期的两种存在状态。
五、细胞既是生物体结构的基本单位，又是生物体代谢和遗传的基本单位。
新人教版高一数学必修一教案篇八
(1)理解函数的概念;。
(2)了解区间的概念;。
2、目标解析。
(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;。
【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。
【教学过程】。
问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.
1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?
1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?
设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。
问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。
问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。
设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。
新人教版高一数学必修一教案篇九
1.阅读课本练习止。
2.回答问题：
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间的联系是什么?
(3)对数函数的定义是什么?
(4)对数函数与指数函数有什么关系?
3.完成练习。
4.小结。
二、方法指导。
1.在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。
2.本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开，同学们在学习时应该把两个函数进行类比，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质。
一、提问题。
1.对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?
2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?
3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明。
二、变题目。
1.试求下列函数的反函数：
(1)；(2)；(3)；(4)。
2.求下列函数的定义域:。
(1)；(2)；(3)。
3.已知则=；的定义域为。
1.对数函数的有关概念。
(1)把函数叫做对数函数，叫做对数函数的底数。
(2)以10为底数的对数函数为常用对数函数。
(3)以无理数为底数的对数函数为自然对数函数。
2.反函数的概念。
在指数函数中，是自变量，是的函数，其定义域是，值域是；在对数函数中，是自变量，是的函数，其定义域是，值域是，像这样的两个函数叫做互为反函数。
3.与对数函数有关的定义域的求法：
4.举例说明如何求反函数。
一、课外作业：习题3-5a组1，2，3，b组1，
二、课外思考：
1.求定义域：
2.求使函数的函数值恒为负值的的取值范围。
新人教版高一数学必修一教案篇十
教学目标。
1、理解平面向量的坐标的概念;。
2、掌握平面向量的坐标运算;。
3、会根据向量的坐标，判断向量是否共线.
教学重难点。
教学重点：平面向量的坐标运算。
教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.
教学过程。
平面向量基本定理:。
什么叫平面的一组基底?
平面的基底有多少组?
引入:。
1.平面内建立了直角坐标系,点a可以用什么来。
表示?
2.平面向量是否也有类似的表示呢?
新人教版高一数学必修一教案篇十一
1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
（1）理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数确定的。
（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。
（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的`前几项。
2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。
3、通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。
（1）为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等。
（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。
（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助。
（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系。
（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。
（6）给出一些简单数列的通项公式，可以求其项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的。
新人教版高一数学必修一教案篇十二
1.要读好课本。
有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。
2.要记好笔记。
首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。
3.要做好作业。
在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。
4.要写好总结。
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。
通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。
1.课前预习教材。课前可以把教材上第二天老师要讲的内容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。这样老师在讲课的时候我们就能带着问题去听，把自己没看懂的问题听懂。
2.上课专心听讲。这是很重要的，很多同学以为自己什么都弄懂了，就自己做自己的题目。其实即使是自己看懂了的，也可以看看老师也没有另外的理解方法，老师的方法是不是比自己好。听老师有时候讲比自己看更好。
小编推荐：高一数学怎么学才能学好。
3.课后认真复习。刚学的知识，还没完全被消化吸收成为自己的知识，如果不及时复习，就很容易忘记。所以，课后一定要抽出一些时间，及时对所学进行巩固。
4.通过习题巩固。数学是理科，需要通过一定量的习题来巩固，量变积累到了一定量才能质变嘛。这个并非要各位打题海战术，只要求各位做到熟练为止。
5.错题反复研究。自己准备一个错题本，把考试时候做错的题目记录下来，写上做错的原因，反复研究，避免再次出错。
新人教版高一数学必修一教案篇十三
了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
了解数列是自变量为正整数的一类函数。
(2)等差数列、等比数列。
理解等差数列、等比数列的概念。
掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。
能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
新人教版高一数学必修一教案篇十四
一、课前准备。
问题3：因为三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是。
……所以n边形的内角和是。
新知1：从以上事例可一发现：
叫做合情推理。归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理。
新知2：类比推理就是根据两类不同事物之间具有。
推测其中一类事物具有与另一类事物的性质的推理、
简言之，类比推理是由的推理、
新知3归纳推理就是根据一些事物的'，推出该类事物的。
的推理、归纳是的过程。
例子:哥德巴赫猜想：
观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,。
16=13+3,18=11+7,20=13+7,……，
50=13+37,……，100=3+97，
猜想：
归纳推理的一般步骤。
1通过观察个别情况发现某些相同的性质。
2从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）。
※典型例题。
例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,7……2n-1，……的前n项和sn的归纳过程。
变式1观察下列等式：1+3=4=，
1+3+5=9=，
1+3+5+7=16=，
1+3+5+7+9=25=，
……。
你能猜想到一个怎样的结论？
变式2观察下列等式：1=1。
1+8=9，
1+8+27=36，
1+8+27+64=100，
……。
你能猜想到一个怎样的结论？
例2设计算的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。
变式：(1)已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式。
例3：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质、
圆的概念和性质球的类似概念和性质。
圆的周长。
圆的面积。
圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦。
与圆心距离相等的弦长相等，
※动手试试。
2如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。
3如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。
三、总结提升。
※学习小结。
1、归纳推理的定义、
新人教版高一数学必修一教案篇十五
掌握三角函数模型应用基本步骤：
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型·。
·利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型·。
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。
（精确到0·001）·。
米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
本题的解答中，给出货船的`进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材p65面3题。
三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤：
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型·。
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型·。
四、作业《习案》作业十四及十五。
