无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织能力。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学课堂数学教学反思与改进篇一
1、游戏情境，激发学习的兴趣。
兴趣是最好的老师，课初能否激发学生的学习兴趣将直接影响课堂教学效率。在这节课中我设计了让学生框数的游戏，并让学生在猜测中意会，积累感性经验，从而初步感知规律。这一环节以游戏形式激发学生参与，有利于面向全体学生。给学生的学习提供了思考、尝试的机会。
2、学习方式改变，强调合作与交流。
有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践。自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。找规律的内容具有活动性和探究性，既具有挑战性，又具有趣味性，“找规律”的内容不能用“对或错”来简单地判断其正确与否，而是要听学生介绍“找的规律”有无道理，这样就要求学生在自主探索的基础上，充分地展开交流，注意倾听其他同学讲的有无道理，联系原有的数学知识结构做出判断，不断地、及时地优化自己的数学知识，在合作交流中获得发展。
3、联系生活实际，感受数学的作用。
数学来源于生活，又高于生活，应用于生活，因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际。在学生掌握初步的规律之后，从自己的身边着手，寻找生活中的规律现象，让学生在举例中初步感受到数学的奇妙和无所不在，从而对数学产生亲切感。
小学课堂数学教学反思与改进篇二
1.缺乏知识整理意识。老师教什么，他就学什么，一部分同学学到后面就忘了前面的内容，依赖于老师整理所学的知识。
2.缺乏作业检查意识。很多学生对做数学作业是任务观点，做完了便万事大捷，到五、六年级还有很多家长为自己的孩子检查作业。
4.缺乏错误追因分析意识。我们经常会碰到这样的情况，你告诉学生这道题做错了，他会毫不犹豫地檫掉原有的做法，哪怕那道题只是最后一部错了，他却不会去考虑自己错在哪里?以至于这次改对了下次遇到类似的题又错了。
5.缺乏良好的情感体验以及个性品质。学生一般都欠缺对数学学习的兴趣，感到数学枯燥乏味，畏惧数学，没有学好数学的自信心。我曾经在班级里作了我喜欢的学科的统计，结果喜欢数学的学生仅占12%。
怎样来改变这些状况，提高学生学习数学的主动性和积极性，使老师教得轻松，学生学得愉快呢。我想起了学校里正在搞“教学反思促进教师专业成长”的研究，如果让学生来写自己学习数学的过程，回顾、反思自己的学习过程，变被动学习为主动出击，可能会有意想不到的效果，打定注意，我决定尝试让学生写数学周记。
小学课堂数学教学反思与改进篇三
高效课堂的实质应重点专注于学生能否在课堂教学中进行积极的、有效的学习。那么，究竟什么是高效课堂呢?如何让教师的教学做的更好呢?下面是有小学数学高效课堂反思范文，欢迎参阅。
第一、做好课前准备。
一堂课上得成功与否，除了教师对教材内容是否娴熟及是否自如、适当地运用教学艺术之外，自然还与教师是否充分做好课前准备工作密切相关。我个人认为，这个课前准备我们不光是指教师的课前准备，还要讲究学生的课前准备。布置学生在课前进行适当的预习或一些活动的准备完全是有必要的。
第二、激起学生的兴趣。
我们的数学课和其他学科有着不同的特点，不仅仅是传道授业解惑，还应该教会学生一定的能力;应该通过数学课堂，让学生感悟到生活中处处有数学，我们都离不开数学，要学会随时能用数学的相关知识解决身边的实际问题。学生不可能完全自觉学习，他们往往只有喜欢数学老师、喜欢数学课才能更好的学好数学。相对其他学科而言，数学课略显枯燥，显示的更多的是逻辑推理。所以，抓住这一学科特点，让数学课上出"数学"味来，让数学课不再显得枯燥，从调动学生兴趣着手去实现课堂的高效。
第三、对全体学生的关注。
其实每个班都会有相对来说资质差点的学生，尤其是我们这样的学校，学生各方面能力从少缺乏一定的开发，导致不少学生起跑落速;由于父母整日忙于生计，早出晚归，导致学生在家里得不到应有的关注，有的孩子潜意识里就有一种自卑感和不自信。因此，给学生关注建立起他们的信心是关键，尤其是学困生。
我们可以用目光和微笑与学生交流，让所有的学生能从我们的目光和微笑中看到一种关注，感受一种温暖，获得一种支持。
第四、营造良好的课堂氛围。
学生是课堂教学的主体，课堂的主人。应把课堂还给学生。
让所有的学生都能够对自己有自信心——营造能给学生自信的氛围。 让学生感到轻松、活跃、精力充沛——营造让学生洋溢生命活力的氛围。 让每个学生都能实施自我管理，都能感到要对自己负责——营造让学生自我管理的氛围。
在新课程标准的理念下，综观我们的课堂，不难发现，在新课程背景下小学数学高效课堂教学也还有待于教师进一步反思，现结合我校正在开展的 新教师岗位练兵课 的有关案例谈一些自己的想法和体会。
在我看来，不同的教师演绎不同的风采，却展现同样的精彩。不同的理念，不同的设计思路，灵动的课堂，精彩的互动，智慧的语言，高超的调控能力，娴熟的教学技艺以及他们所表现出来的知识视野，数学素养，创新思想，无不冲击着我的思想和心灵，给了我心灵深深的震撼。也让我学到了一些新的教学方法和新的教学理念，引发了我对高效课堂教学方面的思考。
一、以生为本，创造性地使用教材
二、以问促思，激发学生的求知欲
古人云： 学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。 所以教师应最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。例如，周礼老师在执教 折线统计图 这一课时，课前让学生猜一猜，张老师喜欢哪一个标点符号?为什么喜欢?号，周老师有许多地方不理解，你们愿意帮老师解答这些问题吗?接着在黑板上画了一个?号，出示第一个问题让学生回答，然后又出示一个?号外面画有一个圆圈比前面要难一点的问题，接着又出示一个?号外面画有两个圆圈更难的问题，不断地揭示知识的新矛盾，让学生用数学思想去思考问题，解决问题。使他们在质疑中思考，在思考中学到知识。
三、让学生在课堂上 活动 起来，参与到数学教学中去
新的课程标准强调数学教学应让学生参与，让学生活动，特别是思维活动，强调学生自主探索，合作交流，动手实践。教师是学生学习知识的组织者、引导者、参与者。这就是说整个教学的课堂应成为学生活动的场所，让他们自己去发现问题，去解决问题，去动脑、动手，去创新。只有这样做数学课堂教学效果才会好。如惠林老师执教的 二十四时记时法 ，选用学生熟悉的生活素材，各种电视节目的播出时间，以及丰富的学习活动，如猜一猜，说一说，做游戏，表演动作，听故事教师教得轻松，学生也学得愉快，教学效果好。
四、找准难点，有效突破
一节成功的课，教学重点要突出，难点要得到突破，所以教学中，课前应深钻教材，找准本课时的重难点，根据学生的认知特点和年龄特点选择恰当方法。周礼老师在执教 折线统计图 这一课时，整体把握教材，不但难点找得准，而且突破方法也非常恰当。如引导学生理解 趋势 和 幅度 这两个词时，先让学生用小棒比划，体会增加、减少、不变，然后让学生通过手势的比划，感受增加一点，增加很多，以及下降一点和下降很多。使原本看不见摸不着的，学生感到抽象的知识，变得生动形象。
反思是思考、反省、探索和解决教育教学过程中存在的问题。反思总是指向教师自我的，教师既是研究的对象，又是研究的主体，教师反思的过程，是将 学会教 与 学会学 统一起来，努力提升教学行为的科学性。教师将自己的教学设计思想付诸于实践后，再不断的反思进行调整，在教学中应经常问一问自己，哪些教学行为及其观念是正确的，为什么;哪些是不正确的，问题在哪里，应该怎么办。通过反思，教师可以不断地更新教学观念、改善教学行为、提升教学水平，进而对教学现象和问题形成独立的有创造性的见解，从而提升教学活动的自主性、目的性，克服被动性、盲目性。教学之后，我听取了老师们给我的意见，进行了教学反思。在备课时，光靠经验或一本教材、教参是远远不够的。只有深入钻研、领会教材，关注学生，从学生的实际情况出发，才能创造性地处理教材，驾驭课堂。让学生成为课堂的主角，把空间和时间留给学生，让学生自己去学习。
工作还在继续，努力不能停止，我们不仅要看到别人的长处，反思自己，而且要把所学的方法运用到平时的课堂教学中。教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。
一、高效课堂来自多姿多彩的情境创设
1、情境创设应目的明确。
每一节课都有一定的教学任务。教学中及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如 你发现了什么 等问题。
2、教学情境应具有一定的时代气息。
当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息。
二、学生的自主学习很重要
以学生的自习课时间和其他时间内通过学生的主动学习、提前预习，来提高我们的课堂效率，导学案起到非常明显的作用。我们的数学课堂正是通过：基础知识填空的完善、典型例题的学习、课堂同步练习的训练、帮助学生预习新课、解决新课中的大部分简单问题，把以往学生在课堂上的任务放在课下课前提前解决，让学生带着问题听课，经过这么长时间的的推行，觉得效率还是不错得。
三、高效课堂来自贴近学生生活的问题设置
力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。
四、课堂展示，展出自信和魅力
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。教师要发挥组织者、引导者、点拔者的作用，带动学生的主体性、主动性，让学生进行探究学习。放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实高效。
1、课前展示：应该在上课之前安排某一个同学根据本节课的需要，有针对性的安排学生进行激情展示。若需要激趣，可安排学生介绍历史人物、故事等;若学生有能力可说突破难点，可安排学生有梯度的复习需要的知识等。
2、学生课堂激情研讨：让学生明确学习目标，带着问题对课文进行预习，培养学生的自学能力。课前学生的自主学习是 学案教学 的重要环节，而问题设计的好坏也直接关系到教学目标完成的状况。上课学生对问题的激烈讨论，更能知识能条理化、系统化和整体化，同学间互相帮助，增进学生间的感情，与此同时，在讲题中，学生更能找到自信。
3、课堂展示，让学生在有限的黑板空间，使学生能很好的表现出书写功底和概括能力。
4 、激情点评，最好是脱稿，此环节让学生有了对题相应的知识点有了更深刻的印象，在讲的过程中做到条理清晰，环节明确，达到对题的方法的总结和对知识点的归纳。锻炼了学生的语言表达能力，概括能力。增强学生得自信心和勇气，使学生对学习有兴趣。
五、高效课堂来自不断地教学反思。
教无定法，教学是一门遗憾的艺术 。一堂课不会十全十美。我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断 反思 中学习。促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。
总之，对于高校课堂我虽然也抱有过怀疑的态度，也怕学生虽然上课讨论的很积极，不知道他们是否真正能融入到新课堂中，是否真正的讨论过导学案中的问题。但是经过实践，我如释重负，学生的整体水平不但没有下降，还稍有提高。另外，改革就难免有这样或者那样的问题，比如导学案的编写我自己还有很多困惑的地方;课堂上一些问题解决课、巩固练习课、回归复习课具体操作还有很多瑕疵和不足;一些学生学习的积极性还没有提高上来;怎么能让那些爱学习的学生更加喜爱学习并帮助那些积极性不高的同学等等很多问题。但是我相信，既然有了好的开端，我就会一如既往的努力下去，只要有努力就有收获。
小学课堂数学教学反思与改进篇四
数学学习是学生自己建构数学知识的过程。教师作为不生数学活动的组织者和引导者，应引导学生从已有的知识经验出发，有效地建构数学知识。本课例主要采用解决问题的方式展开有效的教学活动，让学生体验问题解决的过程，渗透数学思想方法。在前两个数学片段中，考虑到简单的数字组合对于学生没有太大的挑战性，因此，设计了将4个数字组成两位数这一环节，通过猜测、讨论、交流、归纳等活动，展开对问题的探究，充分挖掘学生已有的知识经验，将直观的数字排列转化成了抽象的乘法运算，从而使学生的思维得到进一步提升。
数学学习要体现生活化。在第三片段的教学设计中，教师分别以学生熟悉的.生活事例，作为数学活动的素材，将生活经验和学习内容有机结合，把直观形象的生活素材和抽象的数学思想方法融为一体，努力营造有利于学生充满兴趣、主动求知的学习环境，构建了和谐音数学课堂，体现了数学的应用价值，让每一位学生的思维得到不同层次的发展。
在数学学习的探究过程中，教师应充分尊重学生的学习习惯和学习方式。由于学生的知识基础和生活经验的不同，各自的表达方式也有差异。
总之，在本教学案例中，通过创设问题情境——建立数学模型——解释与应用的形式，让学生充分体验“排列与组合”这一数学知识的构建过程，尊重学生多样化的独立思维方式，符合二年级学生的思维特点，有利于培养学生的数学思维能力。
小学课堂数学教学反思与改进篇五
一、目标达成度较好。
本课我的教学目标简单说来，就是通过观察、猜测、实验、推理等活动，让学生发现数和图形的排列规律。新课程标准特别强调数学与学生生活实际的联系，只有来自学生感兴趣的问题，才能够激发学生思考并产生探索的欲望。为此复习旧知，引入新课后，根据儿童喜欢小动物的天性，先以学生喜爱的小动物切入主题，利用白板的拖拽功能依次排出前三队，提问：“第四队应怎样排?”，吸引学生去观察，让学生去观察不同的排列顺序，使学生在观察思考的基础上发现规律，来揭示出其中循环排列的规律。在钻研教材和了解了白板的各项功能后，在进行课堂设计时我从课堂教学和技术支持两方面做思考，在合理的地方用上合理的技术，让两者有机的统一，利用白板的功能更好的为我们的教学服务，避免出现课堂教学跟着白板走的现象。俗话说“好的开始是成功的一半”，这样的设计分散了难点，学生能用自己的语言描述出其中复杂的循环排列规律，教学效果很好。
二、注重给学生营造氛围，大胆想象
本节课中值得关注的地方，是我为学生营造了大胆发挥想象、大胆创造设计的氛围。例如 根据下列的排列，你能接着画吗?在学生画后请学生说说自己是怎么画的?并说说为什么这样画?在交流中学生不但巩固了知识而且加深了理解。又如当我说：“你能根据我们刚才学习的循环排列规律，给a、b、c三个字母排列吗?快来试一下吧。”话还没等说完，很多学生就开始动手设计了，学生的积极性很高，学生在课堂上的自由发挥是大大出乎我的意料的，是极其精彩的。有的学生都能自己总结出一行三个物体就三行一组循环一次，甚至能推想出一行5个、6个他们的循环规律。
三、充分让学生自主探索、合作交流。
首先，以学生喜爱的小动物切入主题后，以活动的图片在白板上依次排出前三队，提问：“第四队应怎样排?”让学生先猜猜再说出自己这么猜的理由，在说理由的过程中让自己说出今天学习的规律。
其次注重合作探究、交流。如：“接下来，应怎样写?”先故意让学生猜错，再讨论：这样有没有规律呢?它的规律是什么?从而让学生加以掌握。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。本节课下来，感觉到大多数时间学生思维活跃，畅所欲言，能够积极投入到学习和探究中来。每当出现学生的意见不一致时，我及时组织学生相互交流，质疑、争论，直到意见统一。
四、关注学生的情感体验 ，使不同层次的学生都有所发展
我充分相信学生，鼓励并放手让学生进行大胆地猜测与推理。教学中，对学生出现的各种合理化推测我都给与了充分的肯定，用生动、亲切的语言给予积极的评价。尤其是潘越格同学我一再鼓励她，使学生充分相信自己，增强信心，在学习的过程中能不断品尝成功的喜悦，学得轻松而有意义，愉快而有价值!
我还不太满意的地方：
一、缺少了张扬学生的个性。
二、拓展得大多，缺少一些最基本的练习。
三、没有给学生充足的思考的时间和空间，急于求成。
改进调整：
一、对学生的课堂评价再积极些。
二、自己的语言要简练些，尽量让学生多说。
三、素材的选择少一些，让学生研究得透彻些。
四、练习的设计面广些，关注到每一位孩子，让每个孩子在数学上都能得到不同的发展。
小学课堂数学教学反思与改进篇六
通过对学生良好学习习惯的培养，以期形成良好的学习品质。针对应用题的特殊性，我觉得在平时的应用题教学中，应重点加强审题习惯、正确分析数量关系的习惯和检验习惯的培养。
1、教会学生读题方法，培养学生正确的读题习惯
要解决一个问题，首先就要理解这个问题。找准数量关系，进行分析解答。
（1）培养认真读题的习惯
读题可以默读，也可以朗读。读题时要认真仔细地把题读一两遍，边读边想。通过读题，对该题的具体内容有一个初步的了解，知道题的具体内容是一件什么事件，并能用简洁的语言有条理地把题意复述出来。
（2）培养正确分析数量关系的习惯
这一步主要是弄清题目基本结构，找出关键句、词并弄清他们所表示的意义；找出哪些是已知条件，哪些是间接条件，题目求的问题是什么；找出已知条件和间接条件、条件与所求问题间的数量关系；并用直观图示表示出来。例如：五年级有学生214人，比六年级的学生少34人，六年级有学生多少人？把题中的关键句五年级比六年级学生少34人反过来读，就是六年级的人数比五年级人数多34人。读题时养成这种习惯，有利于弄清两种量谁多谁少，较好理解题意、解题时避免见多就加，见少就减的错误。
（3）分析综合确定解题思路
分析综合确定解题思路，就是在上述两步的基础上，运用自己所学知识，分析直接条件、间接条件和问题之间的相互联系。通过分析它们之间的联系，找出解决问题所需要条件，把间接条件转化成直接条件，提出解题方法，确定计算顺序。
2、注重应用题检验习惯的培养
在应用题教学中，检验是不可缺少的一环。要通过教学，使学生掌握检验应用题的方法，逐步养成自觉检验的学习习惯。教师在日常教学中，要把检验作为学生解答应用题的必要步骤长期坚持下去，这样，学生受到潜移默化的影响，逐步养成自觉检验的良好学习习惯。
常用检验方法有以下几种：
（1）联系实际检验法。如求得敬老院老人的平均年龄是26岁，可判断计算结果是错误的。
（2）估算比较检验法。如在求平均数应用题时，平均数必须在最大数与最小数之间。
（3）代入检验法。如列方程解应用题。
（4）替换检验法。用另一种方法解题，然后比较结果进行检验。除此以外，还要对解题细节进行检验。
小学课堂数学教学反思与改进篇七
数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学学习的过程”。“座位”是一个学生感兴趣且生活中经常遇到的问题，但由找朋友而引出的座位纷争却让他们初步感受到：要确定位置首先要弄清确定位置的方法。同时，使学生感到确定位置在生活中无处不在，加深了学生对数学来源于生活，数学与生活息息相关的印象。例如导入时的找朋友、根据座号找新位置的活动和练习时选取的动物园和游乐场的场景等，都极大的激发了学生学习热情。回顾这节课，学生在有意创设的来源于生活又富有活动性的学习情境中，学得积极主动，趣味盎然，在主动参与数学学习的过程中，体验到数学知识与生活的密切联系。
本节课以解决生活中的问题为主线，利用学生已有的知识经验和认知发展水平，有意地为学生的学习活动设置障碍，从学生在教室中的位置入手，充分利用学生的生活经验，唤醒了学生已有的知识。其中有三名学生的座号是数对形式，有两名同学的数对是不完整的而无法确定自己的位置，从而引发了学生的认知冲突，激发了学生的好奇心，引发他们探究确定位置的求知欲。使学生在一次又一次的思维矛盾中发现问题、解决问题，始终是带着问题探索、研究知识，层层深入、步步推进，使教学结构紧凑而且环环相扣。
由于学生对第几排第几个有自己的生活经验，所以，第一个教学活动设计了找朋友的环节。学生对谁座在“第2组第5个”位置上产生了纷争，学生已有的生活经验与数学教学中的确定位置是不完全相同的，学生认识到确定位置也是要有一定标准的。当学生明确了用“第几组第几个”的形式可以确定一个人的位置之后，教师又设计了第二个教学活动——请学生根据自己手中的座号找到自己的新位置。在发给学生的座号号中，教师有意安排了几个“数对”形式的座号，还有两个不完整的“数对”，为学生设置了障碍，对于学生出现的问题，教师不急于解答、揭谜，而是引导学生思考、探究、交流，进而发现解决问题的方法，认识了“数对”。在学生认识了“数对”之后，教师马上提出“数对”在写法上可不可以把括号中前、后两个数字调换位置，又引起了学生的一场小争论，最终明确了“数对”中的两个数各自的意义。教师在培养学生的探究能力的同时，使学生逐步突破学习难点。
小学课堂数学教学反思与改进篇八
对我们一线教师来说，对数与代数、空间与图形、统计与概率的教学，可能更驾轻就熟一些，而对于综合实践这个板块，一是以前没有单列这个内容，二是一直以来，这个内容的教学也没有引起老师们的重视，自己觉得对这个板块教学的理解非常的肤浅，所以利用这个机会，选择这个板块，大伙在一起研究，既是对自己的一个挑战，同时也想利用这次研究提高自己对这个板块的认识及教学技巧。
1、开课。
对开课，可以说一直在改动之中。最开始我是用1、4、9、16这组数直接来开课，先让学生找规律，在找不出的情况下，再引出形，再通过形来研究数，结果正如其他老师所说：理想和现实有很大差距。这样开课，使整节课显得层次不清，如何使开课更好的激发学生的兴趣，又能渗透“数形结合”的数学思想？我想到了单刀直入，实践后发现也不行，这样的开课，能引起学生的注意，但想引起兴趣还差很远。怎么办？后来想到从毕达格拉斯当初研究点阵的情形入手，用一个小故事来引入。故事太长，后来截取了中间的精华部分，并用小磁石摆成可改变形状的点阵，这样的开课，得到了老师们的一致赞同。
2、新课探究环节。
最初的设计里，老师的不放手，显示出了对孩子们的“不信任”，一步一步教下来，孩子们是可以学到知识，但却有悖于教材的设计初衷，后来，下决心把课堂还给学生，这样就想到，我在这节课中到底是个什么角色，通过思考，把自己定位于那个穿针引线的人，用一个个精心设计的问题，把学生的思维巧妙的串起来，这是在后一段我们主要思考的问题。在最后一次的设计中，大胆的把主动权交给学生，让学生用画的形式，把自己的思维展现出来，利用画出来的图，直观的表述出自己的思想，既让学生体会了一把数形结合的妙处，又让重难点得以突破，所以敢说，在这节课上，学生学到的绝不仅仅是知识。
3、练习的设计。
最初就直接让学生在书上完成试一试的两题，说实在的，有了前面的经验，书上又有提示性的算式，学生要写出一个答案来还真不难，但明显的，学生的思维囿于书中的提示，于是小组商量后，决定用题卡的方式给学生，并去掉提示性算式，还学生一个想象的空间。结果发现，学生真的是有太多的奇思妙想。后来把三角形点阵放到了长方形点阵的前面，是为了给学生一个方法的再总结和数学思想的再感受。
4、结束。
点阵，其实学生在以前的学习中已经接触过很多，只是他们还不知道那些都是点阵而已，在课的结束，设计了欣赏这个环节，让学生在感受数学与生活的联系的同时，感受数学的内在美，并把点阵的研究延伸到课外学生最喜爱的运动会，鼓励学生参与队列的设计，让学生感觉这个课并没完，在生活中处处可以用到，激起学生继续研究下去的欲望。
