作为一名教职工，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。优秀的教案都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？下面是小编整理的优秀教案范文，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。
一次函数图象和性质教案 一次函数的图像与性质的教案篇一
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1、使学生能进一步理解函数的定义，根据实际情况求函数的定义域，并能利用函数解决实际问题中的最值问题。
2、渗透函数的思想，培养学生的建模能力，以及解决实际问题的能力。
3、能初步建立应用的意识，体会到的抽象性和广泛应用性。
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1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式。
2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值。
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从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式
教学方法：讨论式教学法
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例1、a校和b校各有旧电脑12台和6台，现决定送给c校10台、d校8台，已知从a校调一台电脑到c校、d校的.费用分别是40元和80元，从b校调运一台电脑到c校、d校的运费分别是30元和50元，试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?
(1)几分钟让学生认真读题，理解题意
(2)由题意可知，一种调配方案，对应一个费用。不同的调配方案对应不同的费用，在这个变化过程中，调配方案决定了总费用。它们之间存在着一定的关系。究竟是什么样的关系呢？需要我们建立模型，将之形式化、化。
解法（一）列表分析：
设从a校调到c校x台，则调到d校（12―x）台，b校调到c校是（10―x）台。b校调到d校是[6-(10-x)]即（x-4）台，总运费为y。
根据题意：
y = 40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）
y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200
= -20x+1060（4≤x≤10，且x是正整数）
y = -20x+1060是减函数。
∴当x = 10时，y有最小值ymin= 860
∴调配方案为a校调到c校10台，调到d校2台，b校调到d校2台。
解法（二）列表分析
设从a校调到d校有x台，则调到c校（12―x）台。b校调到c校是[10-(12-x)]即（x-2）台。b校调到d校是（8―x）台，总运费为y。
y = 40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）
= 480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x
=20x +820（2≤x≤8，且x是正整数）
y =20x +820是增函数
∴x=2时，y有最小值ymin=860
调配方案同解法(一)
解法（三）列表分析：
解略
解法（四）列表分析：
解略
例2、公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件。经试销调查，发现销售量y（件），与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y =kx+b的关系
（1）根据图象，求一次函数y = kx+b的表达式
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价―成本总价）为s元
试用销售单价x表示毛利润s；
解：如图所示
直线过点（600，400），（700，300）
∴400 = 600k+b
300 = 700k+b
k = -1，b = 1000
∴ y = - x + 1000（500≤x≤800）
s = x(1000 – x)-500(1000 – x)
=1000x – x2 – 500000 + 500x
=- x2 + 1500x – 500000（500≤x≤800）
小结：本节课试图让学生体会到函数的本质是对应关系。在实际生活中，影响事物的因素往往是多方面的，而且它们之间存在一定的关系。是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。对于实际问题我们抽象概括出它的本质特征，将其化、形式化，形成模型。这个过程既体现了的高度抽象性，又因其高度的抽象性决定了的广泛应用性。
作业：略
(1) 在边防沙漠区，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车装载供行驶14天的汽油．现有5辆巡逻车同时由驻地a出发，完成任务再返回a．为让其余3辆尽可能向更远距离巡逻(然后一起返回)，甲、乙两车行至途中b后，仅留足自己返回a必须的汽油，将多余的油给另3辆用，问另3辆行驶的最远距离是多少千米．
(2)30名劳力承包75亩地，这些地可种蔬菜、玉米和杂豆．每亩蔬菜需0.5个劳力，预计亩产值2000元；每亩玉米需0.25个劳力，预计亩产值800元；每亩杂豆需0.125个劳力，预计亩产值550元．怎样安排种植计划，才能使总产值最大？最大产值是多少元？
答案：
(1)设巡逻车行至b处用x天，从b到最远处用y天，则2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即
又x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，
所以x＝4时，y取最大值5．另三辆车行驶最远距离：(4＋5)×200＝1800(千米)．
(2)设种蔬菜、玉米、杂豆各x、y、z亩，总产量u元．则
所以45≤x≤55，即种蔬菜55亩，杂豆20亩，最大产值为121000元．
（3）某果品公司急需汽车，但无力购买，公司经理想租一辆．一出租公司的出租条件为：每百千米租费110元；一个体出租车司机的条件为：每月付800元工资，另外每百千米付10元油费．问该果品公司租哪家的汽车合算？
设汽车每月所行里程为x百千米，于是，应付给出租公司的费用为y1＝110x，应付给个体司机的费用为y2＝800＋10x．画出它们的图象，易得图象交点坐标为(8，8800)．由图象可知，当x＜8时，y1＜y2；当x＝8时，y1＝y2，当x＞8时，y1＞y2．
综合上述可知，汽车每月行驶里程少于800千米时，租国营出租汽车公司的汽车合算；每月行驶里程大于800千米时，租个体司机的汽车合算．因此，该果品公司应先估计一下每月用车的里程，然后根据估算的结果确定该租哪家的汽车。
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