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高二数学面面平行的大题 高中数学必修二平面与平面平行的判定篇一
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知识与技能:理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义,并会应用性质解决问题
过程与方法:能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理
情感态度与价值观:通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法
学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用
学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法,
1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。
2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、a:自主学习;b:合作探究;c:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成a.b类题
1.空间直线与直线的位置关系
2.直线与平面的位置关系
3.平面与平面的位置关系
4.直线与平面平行的判定定理的符号表示
5.平面与平面平行的判定定理的符号表示
a问题1:
1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?
(观察长方体)
2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?
(可观察教室内灯管和地面)
a问题2:一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?
a问题3:如果一条直线与平面α平行,在什么条件下直线与平面α内的直线平行呢?
由于直线与平面α内的任何直线无公共点,所以过直线的某一平面,若与平面α相交,则直线就平行于这条交线
b自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求证:∥b。
直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
符号语言:
线面平行性质定理作用:证明两直线平行
思想:线面平行线线平行
例1:有一块木料如图,已知棱bc平行于面a′c′(1)要经过木料表面a′b′c′d′内的一点p和棱bc将木料锯开,应怎样画线?(2)所画的线和面ac有什么关系?
例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面。
问题5:两个平面平行,那么其中一个平面内的`直线与另一平面有什么样的关系?两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系?
自主探究2:如图,平面α,β,γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证:a∥b
平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行
符号语言:
面面平行性质定理作用:证明两直线平行
思想:面面平行线线平行
例3求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等
已知:,,,求证:。
a1.61页练习
a2.下列判断正确的是()
a.∥α,,则∥bb.∩α=p,bα,则与b不平行
c.,则a∥αd.∥α,b∥α,则∥b
b3.直线∥平面α,p∈α,过点p平行于的直线()
a.只有一条,不在平面α内b.有无数条,不一定在α内
c.只有一条,且在平面α内d.有无数条,一定在α内
b4.下列命题错误的是()
a.平行于同一条直线的两个平面平行或相交
b.平行于同一个平面的两个平面平行
c.平行于同一条直线的两条直线平行
d.平行于同一个平面的两条直线平行或相交
b5.平行四边形efgh的四个顶点e、f、g、h、分别在空间四边形abcd的四条边ab、bc、cd、ad、上,又ef∥bd,则()
∥bd,bd不平行与fg
∥bd,eh不平行于bd
∥bd,fg∥bd
d.以上都不对
b6.若直线∥b,∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是
b7一个平面上有两点到另一个平面的距离相等,则这两个平面
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