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《循环小数》教案设计 循环小数备课教案篇一
教材分析
循环小数是西师版版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过两个例题，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。
教学目标：
1、是学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们分析概括能力和自主学习能力。
2、理解循环小数的含义，了解循环小数的简便写法，能用循环小数表示除法的商。
3、认识有限小数和无线小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
教学重难点：
怎样判断循环小数，分清楚有限小数和无限小数。
教学过程：
1、情境导入：用欢迎教师的掌声引入“依次不断重复”的现象就是我们的“循环”（板书循环）请学生说说你发现生活当中有哪些循环的例子呢？（春夏秋冬）（展示课件）
分析：【以学生生活中最熟悉的一年四季,循环往复的现象入手,将数学学习与学生的生活紧密联系在一起,让学生在实际例子中逐步理解“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上，让学生列举生活中类似的现象，生活资源信手拈来，数学与生活间的桥梁悄然搭建，对新知的铺垫悄然无息。】
2、过渡语：数学中也有这样的循环现象，想知道吗，今天我们就来探讨一下，数学中的“循环小数”（引出课题），那什么是循环小数呢？今天我们一起来看看。
3、自学：请学生自学例1，完成老师提出的问题（展示ppt）教师和学生共同来检验学生的完成情况，让学生轻松完成教师的问题。
教师：那这样的数，我写也写不完，除也除不尽，那你们有什么好办法来表示它呢？ 学生：用省略号
老师：但是语文中的省略号是6点，我们数学为了给你们减负，我们就只打3个点就行了，那像这样的小数“在小数部分，有数字是依次不断的重复出现，就是循环小数”
4、小组讨论：你认为这样的算式除到什么时候你就可以看出来规律了？ 教师总结：商出现相同数字或者出现有相同的余数也可以不除了。
分析：【先让学生通过做题发现问题，然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重，了解了知识的来龙去脉，形成知识的经验，产生情感的体验。】
那用我们刚刚得出的结论来快速的计算以下算式，（女孩做第一个，男孩做第二个）说一说你发现了商有什么特点？
请学生举例说一说哪些数是循环小数呢？循环小数的特点，试着说说看什么叫做循环小数？ 循环小数的定义：在小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现就叫做循环小数（齐读定义）来看看下面的循环小数，你知道哪个数字是它不断重复出现的吗？
教师说出循环节的定义：在循环小数的小数部分依次不断的重复出现的数字就叫做循环节。有了环节我们就可以在写循环小数的时候更简洁、方便了。
同学们我们学习了这么多，那你知道两个数相除如果得不到整数的商，商会有哪些结果呢？（教师直接出示ppt答案）
像这样小数位数是有限的小数叫做有限小数。像这样小数位数是无限的小数叫做无线小数。
那今天所学的循环小数是无限小数还是有限小数呢？那无限小数一定是我们的循环小数吗？ 利用今天所学的知识来解决我们导学案上的达标检测。
课堂小结：今天你收获到了什么？
《循环小数》教案设计 循环小数备课教案篇二
【使用教材】新世纪版小学数学第八册p6
5【教学目标】
1.让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
2.培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3.创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
【教学重难点】正确理解循环小数的意义。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、情景创设，激趣导入。
1．课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。
师：你从这个画面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。（板书：依次不断重复出现）
师：对，依次不断重复出现，也就是循环出现。（板书：循环）
你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？（学生举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，……）
师：你们知道得可真多！在日常生活里有很多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今天我们就一起来研究吧！
二、自主探究，合作学习。
1．师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来比赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。（每组6人，算得快的学生可计算2题以上）
2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
2．各组讨论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？然后到黑板上展示。
认识有限小数（小数位数是有限的，可数得清的）和无限小数（小数位数是无限的，数不清的）。
3．各继续讨论：请观察7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发现写下来。（每组由一人执笔）
小组1：我们发现有些小数是从小数部分直接重复，有些是后几位开始的；整数部分不参加重复；重复的地方可以有很多位。
小组2：我们发现有些小数是一位重复，有些是两位重复，有些是三位重复；它们的共同特点是都除不尽。
小组3：我们发现这些小数的小数部分会依次不断重复出现；有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。
小组4：我们发现数位永远数不清；有些数循环位数多，有些数循环位数少；都是无限小数。小组5：我们发现有些小数前几位是不一样的，从后面的小数才开始一样。
…………
师：你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗？
原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚研究的这些数——循环小数。（补充板书：小数）
继续认识纯循环小数和混循环小数：循环的数字从小数部分的十分位开始的是纯循环小数，循环的数字从百分位或以后的数位开始的是混循环小数。
师：把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。
4．师：请组长发练习纸，各位同学把8个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来。
3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
（在这里学生对2.727272……依次不断重复出现的数字发生了意见分歧，讨论激烈起来）
师用课件出示循环节的意义：一个循环小数的小数部分……
师：现在同学们明白了2.7272……的循环节是什么了吧？（明白啦！）
课件演示：如果说循环小数的整数部分是火车头的话，那循环节就代表后面一节节的车厢了。
5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
0.73444……2.727272……1.3469469……
师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？（不方便！）那么就请你以1.3469469……为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。
（在这里学生的热情高涨，设计的形式五花八门，多姿多彩，让我大开眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469
1.3469、1.3?469?、1.3469（无限）…………）
师：大家的设计很有创意，也能表示循环小数的意思，老师祝贺你们也成为小数学家！(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。（介绍循环小数的简明写法和读法）
6．师：我们认识了这么多的循环小数，请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。（师巡视，有典型的请学生展示并读出来）
三、小结回顾，促进内化。
1．这节课我们学习了什么？（学生先说，教师补充）
2．课件出示：2.010010001……是循环小数吗？
生：它不是循环小数，因为它没有循环节。
师：它不是循环小数，那它是什么小数呢？（介绍无限不循环小数）
3．师：现在我们已经学习了很多种小数，同学们能否根据它们的特点把这些小数分类？
学生每组有一套小数名称卡，每组摆一摆，说一说。分好类的小组到黑板上展示。
有限小数
纯循环小数
小数循环小数
混循环小数
无限小数
无限不循环小数
师：分类完毕的小组也可以到其他小组去看看人家怎么摆的，也可以请后面听课的老师来给你们看看摆对了吗？
4、全课
总结
。按照板书的流程进行小结。
《循环小数》教案设计 循环小数备课教案篇三
循环小数
教学内容
青岛版小学五年级数学上册第40页。教学目标
1、知识与技能目标
使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法；理解有限小数、无限小数的意义，知道有限小数和无限小数的区别，认识到循环小数就是一种无限小数，扩展数的内涵。
2、过程与方法目标
在学习循环小数的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。
3、情感态度与价值观目标
通过观察、比较，培养学生抽象概括的能力，增强学好数学的信心。教学重点难点
1、重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
2、难点：会用循环小数表示除法的商。教具学具
例题的主题图制成的课件、实物投影仪、计算器。教学设计
一、复习旧知
1、计算下列各题。
10÷3≈（得数保留一位小数）
16÷0.7≈（得数保留三位小数）5.34÷1.1≈（得数保留两位小数）
6.37÷2.5≈（得数保留一位小数）
2、比一比，看谁算得快。
第1组：19.2÷6＝
3.5÷25＝ 第2组：35÷0.9＝
6.01÷1.1＝
把全班同学分成两个大组，分别计算这两组题，规定：不把题目算完不能结束。
设计意图：第一组的同学很快算完，因为这组题目都能除尽，但第二组的同学在教师让停下来之前总结束不了，因为这一组的题目除不尽，学生在抱怨不公平的同时，会对商中某一部分总是重复出现，永远也除不完有初步体会，为本节课的学习做好铺垫。
二、情境导入
1.师：今天老师先给你们讲个故事，但这个故事讲着讲着会有问题出现，请你们认真听，看谁最先发现这个问题，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个„„” 学生发现问题，发言汇报。（故事讲不完，因为它会不断重复出现）师：我们把这种依次不断地重复出现的现象称为“循环”现象。2.日常生活中的循环现象。师举例：星期一，星期二„„
生举例：白天、黑夜、白天、黑夜„„
设计意图:利用游戏引入，充分调动学生的积极性，使其很自然地融入到课堂学习中，在游戏中发现有“不断重复出现”的现象，并通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的这些活动，使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解，同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，也为下一环节的教学作好铺垫。
三、探究新知
（一）循环小数
师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢?我们一起去找一找。1.从王鹏游泳的速度中发现“循环”。(1)提供信息(结合课件呈现）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鹏平均每秒钟游多少米?(3)师：如果要计算每秒钟游多少米，怎样列式?(根据学生回答出示算式25÷22)2.从学生跑步中发现“循环”，解决问题。
(1)师：学校运动会400米冠军王鹏，他跑400米只用了75秒。
(2)提出问题：他平均每秒跑多少米?谁会列式？(根据学生回答出示算式400÷75)3.通过计算，发现循环。
(1)师：算式都列出来了，你能算出这个算式的结果吗?大家一起来算一算400÷75的商，在算的过程中注意观察与你以往得出的商有什么不同，有什么发现?(2)生计算并观察。
(3)师：算好了吗?为什么没算好呢?你发现了什么?组内交流。(4)展示学生算式，汇报交流。
生：因为余数总是25，所以商的小数部分3总是不断重复出现。(5)这样的小数可以怎样表示呢? 师板书：5.333„(并说明把重复出现的数字至少写两组再写上省略号）4.师：请大家再来算算25÷22 的商是多少。(1)展示学生算式，汇报交流。(2)这样的小数可以怎样表示呢？ 师板书：1.13636„
5.师：问题解决到这里，你们发现循环现象了吗?你是在什么数中发现循环的呢? 生：小数中。
师：你们能自己试着写几个这样的小数吗? 设计意图:本环节学生在计算中感受循环现象，亲历循环小数概念的形成过程，在理解概念的基础上，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式表示循环小数，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。学生汇报展示。
6.师：它有一个很好听的名字，你们知道吗? 板书课题：循环小数
7.自主探究，概括归纳循环小数的概念。(1)师：仔细观察，这些循环小数有什么特征?(2)根据学生回答板书：“小数部分”“依次不断”“重复出现”。
(3)师：现在谁能用自己的语言概括一下什么是循环小数?组内交流。(4)指名学生汇报，教师根据学生的回答完善循环小数的概念。8.简便写法。
(1)5333„
1.13636„
师：如果循环小数都这样写，你觉得怎么样？麻烦吗?(2)师：还可以怎样表示呢?同学们认真研究课本，找出答案。(3)学生汇报。
生1：重复出现的数字上写（），表示不断重复。生2：重复出现的数字后加（），表示不断重复。(4)简便写法：强调在重复出现的数字上，点上小圆点如：5.333„写成5.3，7.815815„写成7.815。循环节是多位数的，只在循环节的首尾两个数上点上小圆点。
9.认识有限小数和无限小数。
师：上述两个问题求出的商都是循环小数，这两道算式15÷16和1.5÷7的商又会出现什么情况呢?请大家试着算一算，看看还能发现什么。生汇报交流。
（1）15÷16的商是几位小数?它的小数部分位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。（板书：有限小数）（2）1.5÷7的商的小数部分是几位，能数出来吗?那像这样小数部分是无限的小数叫做什么呢?（板书：无限小数）
师：0．21487514875是循环小数吗? 设计意图:本环节中通过让学生自己实践，对比15÷16和1.5÷7的商，在实践活动中感知无限小数和有限小数。
（二）用计算器探索规律
1、问题引入
师：刚才我们学习了循环小数，知道两个数的商有些是有限小数，有些是循环小数。
比一比，看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。
课件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 学生独立完成。
2、用计算器计算。5.8÷9
6÷8
6.64÷3.3 设计意图：通过计算，发现用计算器计算比用竖式计算方便得多，由此引出用计算器探索规律的学习内容。
3、用计算器探究规律 课件出示例10主题图。·..（1）师：请同学们用计算器接着计算其余三题。
（2）学生用计算器独立计算。
（3）学生反馈，校对答案。
（3）学生独立观察、比较，发现规律。（教学中一定要给学生留足发现规律的时间。）
（4）小组交流同伴之间的发现结果。
（鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。）
（5）集体交流。谁愿意来说说你的发现？（注意学生语言的规范性。）归纳总结：
商的规律是：都是循环小数，循环节都是被除数的9倍。师：同学们通过用计算器计算，观察计算结果，集体交流，发现规律。那大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商？
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 问：你是根据什么来写这些商的？（使学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。）
用计算器来检验一下。
4、师生共同小结刚才的学习过程：
用计算器计算——观察、探索规律——用规律直接填空
设计意图：用计算器探索规律，使学生体验到了计算工具省时省力又准确的特点，感受发现规律的乐趣，同时体会到了计算器的工具性作用。
三、巩固拓展 1.请你来判断。
(1)1.33„=1.33（）(2)0.8>0.88„（）
(3)0.988„保留三位小数是0.980。（）(4)0.6666是循环小数。（）(5)循环小数是无限小数。（）2.请你归类。
2.08333„
4.2319
3.1666
2.746 0.12121
33.131313„
0.16
5.0272
...3、完成教科书第41页自主练习。
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
问：通过计算你发现什么规律？怎么找到后两题的积？
设计意图:判断题的设计让学生在灵活运用所学知识的同时，加强对循环小数概念的理解及用计算器探索规律，激发学生参与课堂的积极性和主动性，有效巩固相关知识。
五、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题和想法? 关于循环小数还有很多知识，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找有没有这样的数。
设计意图:在学生回顾本节课知识的同时，给学生质疑和表达的机会，逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望，使知识的学习引申到课外。板书设计
教学反思
“循环小数”是一节概念教学课，而“感知”是概念掌握过程的首要环节。对学生来说，循环小数是新知识，这节课内容概念较多，又比较抽象，是教学中的一个难点。教师让学生通过自已用计算器计算，发现无论除到小数点后面多少位，也除不尽，让学生在计算过程中体验什么是循环小数以及循环小数的特点，这一过程培养了学生观察、发现、比较、归纳和概括的能力。
从整节课的安排上，我们不难看出，教师给了学生充分感知的空间，从新课的引入开始，教师就设计了“讲故事”让学生感知“循环现象”，接着又从生活中的循环规律，再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时，教师让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。而这一系列通过感官获得的感性认识，逐渐形成表象，再加工表象使其上升为理性认识，为概念的形成打下了坚实的基础。
在定义“循环小数”的概念时，教师能够结合儿童的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对“循环小数”的概念有了一个全面、完整的认识。
另外，本节课教师在练习的设计上，能集知识性、趣味性、拓展性为一体。教师通过引导学生进行判断及纠错、归类等活动，激发了学生的练习兴趣，从而使知识得以巩固和延伸。
《循环小数》教案设计 循环小数备课教案篇四
循环小数
教学内容：人教版小学数学五年级上册第27～28页例8和例9 教学目标：
[知识与技能]1．使学生初步认识循环小数，掌握循环小数的读写方法及简便记法，能用循环小数表示除法的商及应用相关知识解决一些实际问题。
2、培养学生的观察、分析、理解、合作学习和概括能力，以及敢于质疑和独立思考的习惯。
[过程与方法]让学生经历自主探究、合作学习的过程，体会猜想、验证的探究规律的过程，培养学生的探究精神和意识。
[情感与价值观]通过创设生活情境，使学生发现数学与生活的密切联系。能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解循环小数的特点，掌握循环小数的简便记法。教学难点：找循环小数的特点
教学准备：多媒体课件，视频展示台。教学过程：
一、创设情景，引入课题
师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师带来的一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？
（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说„„）师：聪明的同学们：这个故事有什么特点？ 生：这个故事总是在重复同一个内容……
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：按照一定顺序依次重复
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？ 让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？
引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完，所以故事后面用的“省略号”。
随学生的回答板书：依次不断的重复。
师：像这样有意思的依次不断重复出现，不仅仅出现在故事中，在我们平时接触到的一些自然现象或生活也有，哪些现象也是按照一定顺序依次不断重复进行着的呢？
生举例。多媒体展示：四季循环、红绿灯、白天黑夜交替出现等。师：像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。多媒体展示：循环。
师：大家的推理能力可真强。不但我们的生活中存在循环现象，计算中也会遇到一些循环现象。这就是我们今天要一起来探究的新知。
二、互动新授
1、教学例8（1）出示主题图，获取数学信息。
师：同学们，盼望已久的校运动会终于举行了。我们的好朋友王鹏参加的是400米跑，他果然不负重望获得了冠军。谁能说一说，王鹏获得冠军的成绩？
（王鹏用了75秒跑完400米）大家把王鹏的成绩和自己比一下，觉得他跑得快吗？
师；王鹏跑得真快啊，那么大家能根据王鹏的成绩提一个数学问题吗？（平均每秒跑多少米？）
（2）让学生独立列式，后全班反馈。
引导学生观察图意后，列出算式400÷75。
2、认识循环小数
（1）.初步认识循环小数。师：请同学们用竖式计算，（同时请一位学生把400÷75的竖式列在黑板上。）看计算过程中你发现了什么？出现这个问题的原因是什么？师指导学生检查是不是因为计算上的错误导致除不尽。
全班讨论发现：除不尽不是我们计算上的错误，而是本身就除不尽，就象刚才的故事，讲也讲不完。
师：你们怎么能肯定会永远除不完。让学生充分发表意见。
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的小数部分的第4位商是多少？第5位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。
师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证略。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？
引导学生说出：因为这种算式是永远除不尽的。可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333„
接着引导学生发现我们以后碰到类似的除法，列竖式时没有必要继续除下去，只要除到余数出现了重复就不除了，但在写商时要把重复出现的数字至少写两次再打省略号。
师：我们刚刚说依次不断重复的现象也叫做循环，像5.333„这样小数，在计算中是不是经常出现呢？
（2）进一步认识循环小数。
师：通过刚才的探究，我们发现两个数相除会出现除不尽的现象，而且这种现象中还蕴涵着某种规律。那么这种想象是否普遍呢？我们再通过一些练习来加以验证。
1）出示例9
28÷18
学生先独立计算，然后在小组内讨论 分析商，懂得特点。
指出，像5.333„，1.555„这样的小数就是循环小数。多媒体出示课题：循环小数，并板书。
2）计算中如果出现了重复现象，会不会还有其他的情形呢？出示78.6÷11，师生共同列式计算，然后观察竖式，在小组内讨论，教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如：
①这个算式能不能除尽？ ②它的商会不会循环？
③如果循环,它是怎样循环的？
（学生计算、讨论、交流，大约控制在3分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种）
生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。师：为什么？
生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。78．6÷11 生2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。师：说说你们这样猜测的原因？
生2：因为我发现有数字“4”和“5”的重复。
师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。
学生计算后证实会重复出现4、5。那么7.14545„也是循环小数。师：比较5.333„和7.14545„，你觉得这两个循环小数有什么不同？ 生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出78.6÷11=7.14545„
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。师（指着5.333„，7.14545„）：对了！像5.333„，7.14545„这样的小数都是循环小数。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
师：这样的小数叫做循环小数。（教师出示课题）3）师：你能像这样写出几个循环小数吗？ 进行写循环小数比赛，时间：20秒。学生写后，组织全班交流。
3、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数 师：我们认识了这么多循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？其实循环小数还有更简便的记法。你能创造出一种更简便的记法吗？先让学生把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。
师：同学们很会动脑筋，想出了这么多的办法，然后介绍循环小数的简便记法。教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。如5.3333„可以写作5.3，7.14545„可以写作7.145。这就
是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。学生一起看大屏幕。
三、巩固练习：课件出示。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？ 学生回答略。
《循环小数》教案设计 循环小数备课教案篇五
《循环小数》教案
镇巴县永乐中心小学：戴长安
教案背景：本节内容之前学生只接触到有限小数，学了本节的循环小数以后，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学内容：人教课标版教材小学五年级数学上册第二单元《小数除法》例
8、例9。
教材分析：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
教学方法：
循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。
教学目标：
知识与技能：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。
过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。
情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极的数学情感。
教学重点：掌握循环小数的意义，认识无限小数。
教学难点：能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。课时安排：一课时 教学过程：
一、导入新课 1.找规律
○ △ ○ △ ○ △ ○ △（）３ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ １（）通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例„„
教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
【利用低年级的知识导入，使学生感到本节课知识的容易，在回答之中就回到了幼儿园的感觉，活跃了气氛，提高了兴趣。将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】
二、探究新知
那么本课我们就来了解小数中的循环现像。
1、出示例8：400÷75= 要求学生在练习本上独立完成，同时遇困难时先不要问老师，自己先想一想。
„„
出现什么困难了？（除不尽）
除了除不尽外你们还发现什么没有？根据学生情况来提醒学生观察商和余数的情况。（余数总是25和商总是3，继续除下去，永远也除不完。）
商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？（省略号）省略号在这里表示什么意思？ 请同学们用这样的方法表示出商。点名学生在黑板上板演。
【小数除法学生都已掌握，让学生从计算中去发现问题，现通过交流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体地位】
小结并揭示课题：像5.333„这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题）
大家还有说出这样的小数吗？ „„
2、教学例9：28÷18= 78.6÷11= 学生独立完成
这两道题你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”不断重复出现，另一个是小数“4”和“5” 不断重复出现。）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。（3）有一定的顺利（依次）教师小结循环数的意义。
出示巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121 3.1415926„ 学生评议。
3、学习简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333„还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演）
同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
4、理解有限小数和无限小数的意义。
。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：（1）、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；（2）、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
5、思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？ 【学生有可能会质疑，商会不会有无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。】
三、总结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
四、作业
练习五，第1、3小题。
【教学反思】
《循环小数》这课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，我从讲台上走下来和学困生一起计算交流，与学生融为一体。让学生 “主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习，亲身体验数学过程，给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生畅所欲言。我让学生通过小组合作探究，初步认识“有限小数”、“无限小数”，“循环小数”，让每个合作小组的学生在通过讨论后，把自己组的发现写下来，到讲台上进行交流，然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下，让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式，结果他们的想法很多，也都不相同，让我大开眼界。
小组合作学习是新课程倡导的学习方式，原来我也让学生四人一组合作学习，在课堂上围坐在一起，进行简单的讨论，比较流于形式。通过这节课我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务，有明确的责任分工，比如要确立小组长、汇报员，如有些内容要动手操作的就得有操作员等，分工明确才能提高小组合作的效率，达到教学预设效果。
