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初二数学期末考试题及答案山东篇一
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，把选出的答案编号填在下表中.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是
a.5 b.4 c.3 d.2
2.反比例函数 的图像经过点 ，则该函数的图像在
a. 第一、三象限 b.第二、四象限 c. 第一、二象限 d. 第三、四象限
3.在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是
a.对边相等 b.对边平行 c. 对角互补 d.内角和为3600
4. 菱形 的两条对角线长分别为 和 ，则它的周长和面积分别为
a. b. c. d.
5.函数 的图像上有两点 ， ，若 0﹤ ﹤ ，则
a. ﹤ b. ﹥ c. = d. ， 的大小关系不能确定
6.在下列各组数据中，可以构成直角三角形的是
a. 0.2,0.3,0.4 b. ， ， c. 40,41,90 d. 5,6,7
7.样本数据是3,6，10，4，2，则这个样本的方差是
a.8 b.5 c.3 d.
8. 如图，在梯形abcd中，∠abc=90º，ae∥cd交bc于e，o是ac的中点，ab= ，ad=2，bc=3，下列结论：①∠cae=30º;②ac=2ab;③s△adc=2s△abe;
④bo⊥cd，其中正确的是
a. ①②③ b. ②③④ c. ①③④ d. ①②③④
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果
为 .
10. 若 的值为零, 则 的值是 .
11. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________，中位数是__________.
12. 若□abcd的周长为100cm，两条对角线相交于点o，△aob的周长比△boc的周长多10cm，那么ab= cm，bc= cm.
13. 若关于 的分式方程 无解，则常数 的值为 .
14.若函数 是反比例函数，则 的值为________________.
15.已知等腰梯形的一个底角为600，它的两底边分别长10cm、16cm，则等腰梯形的周长是_____________________.
16.如图，将矩形 沿直线 折叠，顶点 恰好落在 边上 点处，已知 ， ，则图中阴影部分面积为 __.
三、(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17.先化简 ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.
18. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。
(1)使三角形三边长为3， ， 。
(2)使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。
(1) (2)
19. 北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动.小华对八年级(1)(2)班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：
信息一：(1)班共捐款540元，(2)班共捐款480元.
信息二：(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的 .
信息三：(1)班比(2)班少3人.
请你根据以上信息，求出八(1)班平均每人捐款多少元?
四.(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
20. 如图，在四边形abcd中，∠b =90°，ab= ，
∠bac =30°，cd=2，ad= ，求∠acd的度数。
21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使 ;
(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据数学道理是：
;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 。
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
22. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
(1)根据上表提供的数据填写下表：
优秀率 中位数 方差
甲班
乙班
(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由.
23. 如图，梯形 中， 且 ， 、 分别是两底的中点，连结 ，若 ，求 的长。
六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24. 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，已知 ，点 的坐标为 ，过点 作 轴，垂足为 。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求 的面积。
(3)根据图像回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于
反比例函数的函数值?
25. 如图16，在直角梯形abcd中，ad∥bc， ，ad = 6，bc = 8， ，点m是bc的中点.点p从点m出发沿mb以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，到达点b后立刻以原速度沿bm返回;点q从点m出发以每秒1个单位长的速度在射线mc上匀速运动.在点p，q的运动过程中，以pq为边作等边三角形epq，使它与梯形abcd在射线bc的同侧.点p，q同时出发，当点p返回到点m时停止运动，点q也随之停止.
设点p，q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设pq的长为y，在点p从点m向点b运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当bp = 1时，求△epq与梯形abcd重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化，线段ad会有一部分被△epq覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到值，请回答：该值能否持续一个时段?若能，直接写出t的取值范围;若不能，请说明理由.
2011-2012年学年度下学期期末质量检测
八年级数学试题答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
1-4. cbcb
二、填空(每小题3分，共24分)
9. 10. 3 11. 5，4. 2. 12. 30，20
13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2
17、解： = …………(1分)
= = …………………………(3分)
= ……………………………………………………………………(4分)
因为 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)
原式= …………………………………………………………………………(6分)
18、每小题3分，略
19、解：设八(1)班每人捐款 元，则八(2)班每人捐 元.……………………1分
则 …………………………………3分
去分母得
解得 ……………………………………4分
检验： …………………………………………………5分
答：略 …………………………………………………6分
20、解：因为∠b =90°，ab= ，∠bac =30°
设bc= , 则ac= ………………………………(1分)
所以ac2=ab2+bc2 ………………………(3分)
所以解得x=1, 所以ac=2…………………(4分)
又因为cd=2，ad=2 ;22+22=
所以ad2=ac2+dc2…………………(6分)
所以△acd为等腰直角三角形…………(7分)
所以∠acd=900. …………………(8分)
21、解：(2)平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 (每空2分)
22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分
优秀率 中位数 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98 114
(2)答; 应该把冠军奖状发给甲班。 …… …… …… …… …… 7分
理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。
…… …… …… …… …… 9分
23、解：过点 分别作 交 于 (如图)
…… …… …… …… …… 2分
即 是直角三角形。 …… 3分
， 四边形 、 都是平行四边形
…… ……5分
在 中， …… ……6分
又 、 分别是两底的中点 …… ……7分
即 是 斜边的中线 ……8分
…… ………… ………… ………… …… ……9分
(2)
= …(8分)
(3)
…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)
25、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)
(2)当bp = 1时，有两种情形：
①如图，若点p从点m向点b运动，有 mb = = 4，mp = mq = 3，
∴pq = 6.连接em，
∵△epq是等边三角形，∴em⊥pq.∴ .
∵ab = ，∴点e在ad上.
∴△epq与梯形abcd重叠部分就是△epq，其面积为 . …… …… …… (5分)
②若点p从点b向点m运动，由题意得 .
pq = bm + mq bp = 8，pc = 7.设pe与ad交于点f，qe与ad或ad的延长线交于点g，过点p作ph⊥ad于点h，
则hp = ，ah = 1.在rt△hpf中，∠hpf = 30°，
∴hf = 3，pf = 6.∴fg = fe = 2.又∵fd = 2，
∴点g与点d重合，如图.此时△epq与梯形abcd
的重叠部分就是梯形fpcg，其面积为 .…… …… (8分)
(3)能. …… …… …… …… (10分)
</span初二数学期末考试题及答案山东篇二
一、选择题(本题共24分，每小题3分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是().
a.，，b.3，4，5c.2，3，4d.1，1，
2.下列图案中，是中心对称图形的是().
3.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，则b等于().
a.4b.-4c.14d.-14
4.一次函数的图象不经过().
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限
5.已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是().
a.当ab=bc时，它是菱形b.当ac⊥bd时，它是菱形
c.当∠abc=90º时，它是矩形d.当ac=bd时，它是正方形
6.如图，矩形abcd的对角线ac，bd交于点o，ac=4cm，
∠aod=120º，则bc的长为().
a.b.4c.d.2
7.中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75
人数132351
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是().
a.1.65，1.70b.1.70，1.65c.1.70，1.70d.3，5
8.如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形abcd的顶点a的坐标为，点b的坐标为，点c在第一象限，对角线bd与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点e,f.将菱形abcd沿x轴向左平移m个单位，当点d落在△eof的内部时(不包括三角形的边)，m的值可能是().
a.3b.4
c.5d.6
二、填空题(本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分)
9.一元二次方程的根是.
10.如果直线向上平移3个单位后得到直线ab，那么直线ab的解析式是_________.
11.如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的面积为_________.
12.如图，rt△abc中，∠bac=90°，d，e，f分别为ab，bc，
ac的中点，已知df=3，则ae=.
13.若点和点都在一次函数的图象上，
则y1y2(选择“>”、“<”、“=”填空).
14.在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为(3，2)，若将线段oa绕点o顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是.
15.如图，直线：与直线：相交于点p(，2)，
则关于的不等式≥的解集为.
16.如图1，五边形abcde中，∠a=90°，ab∥de，ae∥bc，点f,g分别是bc,ae的中点.动点p以每秒2cm的速度在五边形abcde的边上运动，运动路径为f→c→d→e→g，相应的△abp的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2所示.若ab=10cm，则(1)图1中bc的长为_______cm;(2)图2中a的值为_________.
三、解答题(本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分)
17.解一元二次方程：.
解：
18.已知：在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与y轴交于点a，与x
轴的正半轴交于点b，.
(1)求点a、点b的坐标;(2)求一次函数的解析式.
解：
19.已知：如图，点a是直线l外一点，b，c两点在直线l上，，.
(1)按要求作图：(保留作图痕迹)
①以a为圆心，bc为半径作弧，再以c为圆心，ab为半径作弧，两弧交于点d;
②作出所有以a，b，c，d为顶点的四边形;
(2)比较在(1)中所作出的线段bd与ac的大小关系.
解：(1)
(2)bdac.
20.已知：如图，abcd中，e，f两点在对角线bd上，be=df.
(1)求证：ae=cf;
(2)当四边形aecf为矩形时，直接写出的值.
(1)证明：
(2)答：当四边形aecf为矩形时，=.
21.已知关于x的方程.
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根.
(1)证明：
(2)解：
四、解答题(本题7分)
22.北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促进市民节约水资源，北京市发
改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后发布通知，从2014
年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量划分为三档，水
价分档递增，对于人口为5人(含)以下的家庭，水价标准如图1所示，图2是小明
家在未实行新水价方案时的一张水费单(注：水价由三部分组成).若执行新水价方
案后，一户3口之家应交水费为y(单位：元)，年用水量为x(单位：)，y与x
之间的函数图象如图3所示.
根据以上信息解答下列问题：
(1)由图2可知未调价时的水价为元/;
(2)图3中，a=，b=，
图1中，c=;
(3)当180<x≤260时，求y与x之间的函数关系式.< p="">
解：
五、解答题(本题共14分，每小题7分)
23.已知：正方形abcd的边长为6，点e为bc的中点，点f在ab边上，.
画出，猜想的度数并写出计算过程.
解：的度数为.
计算过程如下：
24.已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，，，点c在x轴的正半轴上，
点d为oc的中点.
(1)求证：bd∥ac;
(2)当bd与ac的距离等于1时，求点c的坐标;
(3)如果oe⊥ac于点e，当四边形abde为平行四边形时，求直线ac的解析式.
解：(1)
答案
一、选择题(本题共24分，每小题3分)
题号12345678
答案bdcddcac
二、填空题(本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分)
9..10..11.24.12.3.13.>.
14..15.≥1(阅卷说明：若填≥a只得1分)
16.(1)16;(2)17.(每空2分)
三、解答题(本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分)
17.解：.
，，.…………………………………………………………1分
.……………………………………………2分
方程有两个不相等的实数根…………………………3分
.
所以原方程的根为，.(各1分)………………5分
18.解：(1)∵一次函数的图象与y轴的交点为a，
∴点a的坐标为.…………………………………………………1分
∴.…………………………………………………………………2分
∵，
∴.…………………………………………………………………3分
∵一次函数的图象与x轴正半轴的交点为b，
∴点b的坐标为.…………………………………………………4分
(2)将的坐标代入，得.
解得.…………………………5分
∴一次函数的解析式为.
…………………………………6分
19.解：(1)按要求作图如图1所示，四边形和
四边形分别是所求作的四边形;…………………………………4分
(2)bd≥ac.……………………………………………………………6分
阅卷说明：第(1)问正确作出一个四边形得3分;第(2)问只填bd>ac或bd=ac只得1分.
20.(1)证明：如图2.
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab∥cd，ab=cd.……………1分
∴∠1=∠2.………………………2分
在△abe和△cdf中，
………………………3分
∴△abe≌△cdf.(sas)…………………………………………4分
∴ae=cf.……………………………………………………………5分
(2)当四边形aecf为矩形时，=2.………………………………6分
21.(1)证明：∵是一元二次方程，
…………1分
，……………………………………………………2分
无论k取何实数，总有≥0，>0.………………3分
∴方程总有两个不相等的实数根.……………………………………4分
(2)解：把代入方程，有
.…………………………………………………5分
整理，得.
解得.…………………………………………………………………6分
此时方程可化为.
解此方程，得，.
∴方程的另一根为.…………………………………………………7分四、解答题(本题7分)
22.解：(1)4.……………………………………………………………………………1分
(2)a=900，b=1460，(各1分)……………………………………………3分
c=9.…………………………………………………………………………5分
(3)解法一：当180<x≤260时，.……7分< p="">
解法二：当180<x≤260时，设y与x之间的函数关系式为(k≠0).< p="">
由(2)可知：，.
得解得
∴.………………………………………………7分
五、解答题(本题共14分，每小题7分)
23.解：所画如图3所示.………………………………………………………1分
的度数为.……………………………2分
解法一：如图4，连接ef，作fg⊥de于点g.……3分
∵正方形abcd的边长为6，
∴ab=bc=cd=ad=6，.
∵点e为bc的中点，
∴be=ec=3.
∵点f在ab边上，，
∴af=2，bf=4.
在rt△adf中，，
.
在rt△bef，rt△cde中，同理有
，
.
在rt△dfg和rt△efg中，有.
设，则.………………………………4分
整理，得.
解得，即.…………………………………………5分
∴.
∴.………………………………………………………………6分
∵，
∴.………………………………………7分
解法二：如图5，延长bc到点h，使ch=af，连接dh，ef.…………………3分
∵正方形abcd的边长为6，
∴ab=bc=cd=ad=6，.
∴，.
在△adf和△cdh中，
∴△adf≌△cdh.(sas)……………4分
∴df=dh，①
.
∴.………………5分
∵点e为bc的中点，
∴be=ec=3.
∵点f在ab边上，，
∴ch=af=2，bf=4.
∴.
在rt△bef中，，
.
∴.②
又∵de=de，③
由①②③得△def≌△deh.(sss)……………………………………6分
∴.…………………………………7分
24.解：(1)∵，，
∴oa=4，ob=2，点b为线段oa的中点.……………………………1分
∵点d为oc的中点，
∴bd∥ac.………………………………………………………………2分
(2)如图6，作bf⊥ac于点f，取ab的中点g，则.
∵bd∥ac，bd与ac的距离等于1，
∴.
∵在rt△abf中，，ab=2，点g为ab的中点，
∴.
∴△bfg是等边三角形，.
∴.
设，则，.
∵oa=4，
∴.………………………………………3分
∵点c在x轴的正半轴上，
∴点c的坐标为.………………………………………………4分
(3)如图7，当四边形abde为平行四边形时，ab∥de.
∴de⊥oc.
∵点d为oc的中点，
∴oe=ec.
∵oe⊥ac，
∴.
∴oc=oa=4.…………………………………5分
∵点c在x轴的正半轴上，
∴点c的坐标为.…………………………………………………6分
设直线ac的解析式为(k≠0).
则解得
∴直线ac的解析式为.………………………………………7分
<p初二数学期末考试题及答案山东篇三
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.如图，be平分∠abc，de∥bc，则图中相等的角共有()
a.3对 b.4对 c.5对 d.6对
2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3为( )
a.50° b.53° c.60° d.63°
3.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( )
a.10° b.20° c.25° d.30°
4.(2015•河北中考)如图，ab∥ef，cd⊥ef，∠bac=50°，则∠acd=()
a.120° b.130° c.140° d.150°
5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ab∥cd，∠eab=45°，则∠fdc的度数是()
a.30° b.45° c.60° d.75°
6.如图所示，∠aob的两边oa、ob均为平面反光镜，且∠aob=28°.在ob上有一点p，从p点射出一束光线经oa上的q点反射后，反射光线qr恰好与ob平行，则∠qpb =( )
a.28° b.56° c.100° d.120°
7.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.
其中能判断a∥b的条件的序号是( )
a.①② b.①③ c.①④ d.③④
8.如图所示，ab∥cd，直线ef与ab、cd分别相交于点g，h，∠agh=60°，则∠ehd的度数是( )
a.30° b.60° c.120° d.150°
9.若直线a∥b，点a、b分别在直线a、b上，且ab=2 cm，则a、b之间的距离( )
a.等于2 cm b.大于2 cm
c.不大于2 cm d.不小于2 cm
10.如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于( )
a.60° b.30° c.120° d.50°
11.如图所示，把矩形abcd沿ef折叠，若∠1=50°，则∠aef等于( )
a.110° b.115° c.120° d.130°
12.如图，△def是由△abc平移得到，且点b、e、c、f在同一直线上，若bf=14，ce=6，则be的长度为( )
a.2 b.4 c.5 d.3
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如图所示，在不等边△abc中，已知直线de∥bc，∠ade=60°，则图中等于60°的角还有 .
14.一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠，则∠1= .
15.如图所示，已知∠1=∠2，再添加条件 可使cm∥en.(只需写出一个即可)
16.如图，ab∥cd，bc∥de，若∠b=50°，则∠d的度数是 .
17.如图，标有角号的7个角中共有_______对内错角，________对同位角，_______对同
旁内角.
18.货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船的航行方向是 .
19.如图所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，则∠4= .
20.如图，已知∠1=∠2，∠ =35°，则∠3=_____.
三、解答题(共40分)
21.(8分)已知：如图，∠bap+∠apd=180°，∠1=∠2.求证：∠e=∠f.
22.(8分)如图所示，要想判断ab是否与cd平行，我们可以测量哪些角?请写出三种方案，并说明理由.
23.(8分)如图所示，已知ae∥bd，c是bd上的点，且ab=bc，∠acd=110°，求∠eab的度数.
24.(8分)如图所示，已知∠abc=90°，∠1=∠2，∠dca=∠cab，试说明：cd平分∠ace.
25.(8分)如图，在四边形abcd中，ad∥bc，bc>ad，将ab，cd分别平移到ef和eg的位置，若ad=4 cm，bc=8 cm，求fg的长.
第1章 平行线检测题参考答案
1.c 解析：∵ de∥bc，∴ ∠deb=∠ebc，∠ade=∠abc，∠aed=∠acb.
又∵ be平分∠abc，∴ ∠abe=∠ebc，即∠abe=∠deb.
∴ 图中相等的角共有5对.故选c.
2.d 解析：如图所示，∠5=∠1=55°，因为l1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形内角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.
3.c 解析：由题意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.
4.c 解析：如图，过点c作cm∥ab, ∴ .
∵ ab∥ef, ∴ cm∥ef.
∵ ，∴ , ,
∴ .
5.b 解析：因为∠eab=45°，所以∠bad=180°-∠eab=180°-45°=135°.因为
ab∥cd，所以∠adc=∠bad=135°，所以∠fdc=180°-∠adc=45°.故选b.
6.b 解析：∵ qr∥ob，∴ ∠aqr=∠aob=28°，∠pqr+∠qpb=180°.
由反射的性质知，∠aqr=∠oqp=28°，∴ ∠pqr=180°-28°-28°=124°，
∴ ∠qpb=180°-∠pqr=180°-124°=56°.
7.a
8.c 解析：∠bgh=180°-∠age=180°-60°=120°，由ab∥cd，得∠ehd=∠bgh= 120°.
9.c 解析：当ab垂直于直线a时，ab的长度为a、b间的距离，即a、b之间的距离为2 cm;当ab不垂直于直线a时，a、b之间的距离小于2 cm，故a、b之间的距离小于或等于2 cm，也就是不大于2 cm，故选c.
10.a 解析：要求∠2的度数，根据对顶角的性质，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题.因为a∥b，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.
11.b 解析：由折叠的性质，可知∠bfe= =65°.因为ad∥bc，所以∠aef=180°-∠bfe=115°.
12.b 解析：由平移的性质知bc=ef，即be=cf， .
13.∠b
14.65° 解析：根据题意得2∠1=130°，解得∠1=65°.故填65°.
15.此题答案不，可添加dm∥fn等.
16.130° 解析：因为ab∥cd，所以∠b=∠c=50°.因为bc∥de，所以∠c+∠d=180°，所以∠d=180°-50°=130°.
17.4;2;4 解析：共有4对内错角，分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7;2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6;4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2.
18.北偏西62° 解析：根据同位角相等，两直线平行可知，货船未改变航行方向.
19.77°
20.35° 解析：因为∠1=∠2，所以ab∥ce，所以∠3=∠b.
又∠b=35°，所以∠3=35°.
21.证明：∵ ∠bap+∠apd=180°，
∴ ab∥cd.∴ ∠bap=∠apc.
又∵ ∠1=∠2,∴ ∠bap−∠1=∠apc−∠2，即∠eap=∠apf，
∴ ae∥fp.∴ ∠e=∠f.
22.解：∠eab=∠c⇒ab∥cd(同位角相等，两直线平行);
∠bad=∠d⇒ab∥cd(内错角相等，两直线平行);
∠bac+∠c=180°⇒ab∥cd(同旁内角互补，两直线平行).
23.解：∵ ab=bc ,∴ ∠bac=∠acb=180°-110°=70°.
∴ ∠b=180°-70°×2=40°.
∵ ae∥bc,∴ ∠eab=∠b=40°.
24.解：∵ ∠dca=∠cab(已知)，
∴ ab∥cd(内错角相等，两直线平行)，
∴ ∠abc+∠bcd=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵ ∠abc=90°(已知)，∴ ∠bcd=90°.
∵ ∠1+∠2+∠acd+∠dce=180°(平角的定义),
∴ ∠2+∠dce=90°，∴ ∠2+∠dce=∠1+∠acd.
∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠dce=∠acd.
∴ cd平分∠ace(角平分线的定义).
25.解：因为ad∥bc，且ab平移到ef，cd平移到eg，
所以ae=bf，de=cg，所以ae+de=bf+cg，即ad=bf+cg.
因为ad=4 cm，所以bf+cg=4 cm.
因为bc=8 cm，所以fg=8-4=4(cm).
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