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2023年七年级数学不等式与不等式组(精选6篇)

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2023年七年级数学不等式与不等式组(精选6篇)
时间:2023-04-10 18:48:12     小编:zdfb

在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范文呢?下面我给大家整理了一些优秀范文,希望能够帮助到大家,我们一起来看一看吧。

七年级数学不等式与不等式组篇一

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七年级数学不等式与不等式组篇二

2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

4.二元一次方程组的解法:

(1)代入消元法;(2)加减消元法;

(3)注意:判断如何解简单是关键.

※5.一次方程组的应用:

1.不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2.不等式的基本性质:

七年级数学不等式与不等式组篇三

(1)分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

(2)零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

(3)两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。

(4)几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

七年级数学不等式与不等式组篇四

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。

理解并掌握不等式的性质;

正确运用不等式的性质;

寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型;

一元一次不等式组解集的理解;

弄清列不等式解决实际问题的思想方法,用去括号法解一元一次不等式;

正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。

1、不等式:用符号"","","≤","≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2、不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地,用纯粹的大于号、小于号"",""连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥","≤"连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

3、不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

4、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

5、不等式解集的表示方法:

(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。

(1)不等式f(x) g(x)与不等式 g(x)f(x)同解。

(2)如果不等式f(x) g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含,那么不等式 f(x) g(x)与不等式h(x)+f(x)

(3)如果不等式f(x) g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含,并且h(x)0,那么不等式f(x) g(x)与不等式h(x)f(x)0,那么不等式f(x) g(x)与不等式h(x)f(x)h(x)g(x)同解。

7、不等式的性质:

(1)如果xy,那么yy;(对称性)

(2)如果xy,yz;那么xz;(传递性)

(3)如果xy,而z为任意实数或整式,那么x+zy+z;(加法则)

(6)如果xy,mn,那么x+my+n(充分不必要条件)

(8)如果xy0,那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)

8、一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。

(1)去分母 (运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项 (运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10、 一元一次不等式与一次函数的综合运用:

12、解一元一次不等式组的步骤:

(1) 求出每个不等式的解集;

(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)

(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

13、解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大);

例如:x—1,x2 ,不等式组的解集是x2

(2)小于小于取小的(小小小);

(3)大于小于交叉取中间;

(4)无公共部分分开无解了;

14、解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如,x2,x3 ,不等式组的解集是x3

(2)同小取小

例如,x2,x3 ,不等式组的解集是x2

(3)大小小大中间找

例如,x2,x1,不等式组的解集是1

(4)大大小小不用找

例如,x2,x3,不等式组无解

15、应用不等式组解决实际问题的步骤

(1)审清题意

(2)设未知数,根据所设未知数列出不等式组

(3)解不等式组

(4)由不等式组的解确立实际问题的解

(5)作答

16、用不等式组解决实际问题:其公共解不一定就为实际问题的解,所以需结合生活实际具体分析,最后确定结果。

七年级数学不等式与不等式组篇五

能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式解的集合,简称解集。

含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

不等式有以下性质:

不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

把两个不等式合起来,就组成了一个一元一次不等式组。

几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

七年级数学不等式与不等式组篇六

作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常要开展教案准备工作,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?以下是小编为大家整理的不等式人教版数学七年级下册教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

(一)内容

(二)内容解析

(一)教学目标

1、理解不等式的概念

2、理解不等式的解与解集的意义,理解它们的区别与联系

3、了解解不等式的概念

4、用数轴来表示简单不等式的解集

(二)目标解析

1、达成目标1的标志是:能正确区别不等式、等式以及代数式、

3、达成目标3的标志是:理解解不等式是求不等式解集的一个过程、

利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣、

(一)动画演示情景激趣

(二)立足实际引出新知

小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果、

最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)

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