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分数除以整数教学设计一等奖篇一
青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。
1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。
2．经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学习。
3．在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。
会计算分数除以整数。
探究分数除以整数的计算方法。
一、课前交流，创设情境
（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。
二、提出问题，自主探究
（一）理解分数除法的意义
出示问题情境图1（自己改造一个情境图）：看，布艺兴趣小组的同学用2米布，做成了7个小书包）
师：你最想提出什么问题？
生提问预设：做一个小书包用多少米布？师：这个问题你能列出算式解答吗？
学生列出算式以后教师可以追问：你是怎样想的？或者为什么用除法？
（二）探究分数除法的计算方法
1.出示问题情境图2（课本情境）：今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）
师：根据这些信息，你最想提出什么问题？
生:独立思考后，提出问题，
问题预设：1.做一件背心需要花布多少分米？
2.做一条裤子需要花布多少分米？
（教师根据学生的提问，有选择、有计划的进行板书）
师：同学们提出的问题很有研究价值，我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？
学生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3=师：这个算式该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
学生：利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。
2.合作交流，解决问题。
师：将你的想法和小组的同学交流一下。
（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法）
师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。（教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。）
预设：学生可能会出现多种情况。比如：
方法①把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）个1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。
9/10÷3=3/10（米）
方法②画线段图：把1米平均分成10份，其中的9份就是9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。
方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。
【使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。 9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】
方法④学生把米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。
学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况
【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】
3.观察比较，优选算法
师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，它们有一个共同点：都是分数除以整数（教师顺边板书课题：分数除以整数）
师：先想一想，再用自己的话说一说，怎样计算分数除以整数？比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？【通过交流，逐步明朗简捷的计算方法：当分子能被整数整除时用方法①才方便；用方法2太麻烦；用方法④，如果化成小数时除不尽，计算就会出现误差；方法3是个通用的方法，比较简便。
师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。
三、巩固练习，加深理解
师：同学们已经学习了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？
（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）
（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）
3.自主练习4、5
（这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。）
（计算练习，巩固本节所学知识。）
四、课堂小结
师：今天跟大家共同学习，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？
学生交流。
师：通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。
分数除以整数教学设计一等奖篇二
（一）知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。教学难点：对分数除以整数的算理的理解。
多媒体课件，折纸。
（一）引入操作情境，尝试计算教学教材第30页例1。
教师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。）
教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。预设结果：
1．把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。
2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。
（二）借助直观，实现沟通
教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的
涂上阴影，然后再把阴影部分平均分成2份。)
预设：学生可能会做出如下两种图示：
教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
结合图（1），引导学生说理：把x平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是。
结合图（2），引导学生说理：把x平均分成2份，每份就是的，就是。
教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机，引导学生进行文本阅读，整体感知算法的推导过程。
（三）体验冲突，发现一般规律
教师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？
教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？
预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把平均分成3份，每份就是的，即。
教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第30页图示进行填空，写出计算结果。教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？预设结果：
1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2．把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。
【设计意图】通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。
（四）应用规律，尝试练习
教师：请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。
【设计意图】对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。
（五）巩固练习，熟练算法
1．教师：请你完成教材第34页练习七第
1、2题。
先尝试独立填空，然后组织交流，让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。
2．教师：请你完成教材第34页练习七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数，所以可以用分子除以3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是3的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练习，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第34页练习七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。
（六）全课总结，交流收获
教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？
分数除以整数教学设计一等奖篇三
1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
2、使学生在探索整数除以分数、分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移、概括的能力。
掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。
理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
展台。
一、创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
展台出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。 【设计意图：本节课以发生在学生身边的生活事例“布衣兴趣活动”为素材，创设了布衣兴趣小组“做书信袋和小裙子”这一情境。】
二、自主探索，获取新知。
1、说说你了解到的信息，能提出什么问题？学生找出信息，提出问题。
【设计意图：教学时，教师充分利用信息窗，引导学生理清图中所包含的各种信息，让学生思考由这些信息，你能提出什么问题？这样从学生的身边发生的事件作为起点创设问题情境，极大地激发学生的求知欲，促使学生积极主动地参与学习。】
2、红点问题一：2米布可以做多少个小书信袋？引导学生自己观察。
师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个1/5米。怎样列算式？
师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个1/5。
【设计意图：注重给学生提供积极思维，自主探索的空间，有利于培养学生的创新精神和实践能力。】
3、整数除以分数的计算方法。
小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。师展示分析过程。“1”里面有5个1/5，2里面就有（2×5）个。也就是10个1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（个）。所以结果等于10。
师：那么，5和1/5有什么关系呢？
【设计意图：让学生独立解决并画图理解算理，再在小组里共同分析、讨论，解释计算方法。由于学习是开放性的，学生自由探索知识的形成过程，可能会出现多种推导的方法，这时老师可补充肯定各种不同的推导方法，重点借助直观图，利用学生的知识基础，交流讲解，最后引导学生发现计算方法，这一环节，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与技能解决问题，体现了“人人学有价值的数学”这一教学理念。】
4、红点问题二：2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。 2÷2/5＝2×5/2＝5（个）
从而我们也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒数。
5、绿点问题。
让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。
小组讨论，归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
【设计意图：这一步骤是分数除以分数的意义和计算方法的教学，可放手让学生独立解决，最后小组讨论，归纳整数除以分数算式的意义和算法。由于前两个例题的教学，学生很容易得出分数除以分数等于分数乘后一个分数的倒数。知识的获得是在学生已有知识的基础上，通过旧知识的学习感悟得到的，这样教学有利于学生迁移，类推能力的培养。】
三、自主练习。
1、自主练习第1题。
练习时，要培养学生认真仔细的学习习惯。教师可适当补充类似的练习，以逐步提高学生的计算水平。
2、自主练习第2题。
让学生独立做在练习本上，然后集体订正。练习时，要让学生解答完第1小题后，讨论数量关系，在明确“燃烧总量除以时间等于每小时的燃烧量”的基础上，再来解答第2小题。这样便于学生通过练习，全面巩固知识。
四、全课小结。
1、今天我们学习了什么新知识？
2、一个数除以分数的计算法则是什么？
3、计算一个数除以分数应注意什么？
分数除以整数教学设计一等奖篇四
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的.几分之一输多少，渗透转化的数学思想。
教科书第30页，做一做,34页练习七1-3题.【
1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。 3.培养学生归纳概括的能力。
理解并掌握分数除以整数的计算方法。
渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片
一、孕伏新知1.投影仪出示：
①找出下列各数的倒数。
20怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？
②根据10×3=30改写成两道除法算式。
改写的依据是什么？
2.引导学生说说整数除法的意义。
[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。]
二、动手操作，探究新知1.学生尝试列算式÷2。 2.独立思考÷2的计算方法。 3.汇报交流。
方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545方法二：÷2=454?25=
254.通过折一折的方法验证这道题的答案。
（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。
（2）先将这张平均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。
（3）再将涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。
（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。
[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。] 5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？
学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。 6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之
451244几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =
25557.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4
5（1）生独立列出算式。
（2）选择算法。
通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。
（3）学生独立计算。
（4）组织交流。
板书：÷3=×=
454514 315 8.比较三种方法，进行方法优化。
方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。
9.总结分数除以整数的计算方法。
是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]
三、巩固练习，夯实基础1.教材30页的“做一做”。
练习时让学生独立完成，师巡回指导。 2.教材34页“练习七”第1题。
先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。 3.教材34页“练习七”第2题。
先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。 4.教材34页“练习七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。
四、拓展练习，小结提升
1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？
生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。
2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。
分数除以整数方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=× =2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
分数除以整数教学设计一等奖篇五
《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例1、例2，练习八第1、2、3题。
1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。
2．能正确地进行分数除以整数的计算。
3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
分数除以整数的计算方法。
一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。
一、复习引入
1.口算练习：×= ×= ×= ×= 2.根据算式30×25＝750写出两道除法算式。 750÷30=25 750÷25=30 3.回忆一下整数除法的意义是什么？
4.在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。
二、理解意义，发现算法。
1．分数除法的意义。
（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。
（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？
板书：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）
（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。
（4）引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。
（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。
2．探索分数除以整数的计算方法。
（1）出示例2：把一张纸的折一折，算一算。
平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着
（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
预设学生两种折纸方法与相应的算法：
①把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。
② ÷2=×=把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
（4）如果把这张纸的方法去计算呢？
平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种把平均分成3份，每份就是的，也就是×。 ÷3=×=
（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？
（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）
（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。
（7）齐读法则，质疑。
三、巩固练习
1．口算。
÷2= ÷3= ÷6= ÷15= 2．完成课本第32页
1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。
2．看谁算的又对又快。
÷3= ÷5= ÷7= ÷12=
四、师生共同小结
1．这节课我们共同研究了哪些知识？2．分数除以整数的计算方法是什么？
五、课堂作业（略）
