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最新等差数列基础经典例题(3篇)

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最新等差数列基础经典例题(3篇)
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在日常的学习、工作、生活中,肯定对各类范文都很熟悉吧。范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范文呢?接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写,我们一起来看一看吧。

等差数列基础经典例题篇一

(1) 1, 3, 5, 7, ( ), 11, 13, ( ),…

(2) 1, 4, 7, 10, ( ), 16, 19, …

(3) 1, 3, 6, 10, 15, ( ), 28,…

(4) l, 2, 4, 5, 7, 8, ( ), ( ),…

(5) 5, 7, 11, 19, 35, ( ), 131; 259,…

2.已知等差数列5,9,13,17,…,它的第15项为_______.

3.已知等差数列2,7,12,…,122,这个等差数列共有_____项。

4.从25往后数18个连续的奇数,最后一个奇数是______.

5.被4除余1的两位数共有____个。

6.等差数列2,5,8,11,…,共有80项,其中所有奇数的和为_____.

7.一个等差数列的第2项是2.8,第3项是3.1,则这个数列的第10项是_____.

8.有10个同学聚会,见面时如果每人都和其余的每个人握一次手,那么共握手

____次。

9.在1949,1950,1951,……,1999,2000这52个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多_____。

10.某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人,每2名并列2人,每三名并列3人,……,每十五名并列15人,用最简便的方法计算出得奖的一共有______人。

11.已知等差数列5,8,11,…,它的第21项为______。

12.自1开始,每隔三个自然数写出一个自然数来,得到一个数列,这个数列的前五项是

__________________,这个数列的前50项的和是_____________。

13.所有被7除余数是1的二位数的和是_________。

14.在13和29之间插入三个数,使这五个数成等差数插入的三个数依次是_______.

15.有一批铁管,最低下一层是10根,倒数第二层是9根,以后每往上一层,铁管少一根,那么十层铁管一共有______根。

16.从角aob的顶点0引10条射线,问这个图形中一共可形成_______个角。

17.小玲从一月一日开始写大字。第一天写了4个,以后每天比前一天多写相同数量的大

字,结果全月一共写了589个大字,小玲每天比前一天多写______个大字。

18.九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中最大的数是______。

19.学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,有____人参加了选拔赛。

20.编号为l~9的九个盒子中共放有351粒米,已知每个盒子都比前一号盒子多同样多粒米,如果一号盒子放11粒米,问:后面的盒子比它前一号的盒子多放____粒米;如果3号盒子内放了23粒米呢?

等差数列基础经典例题篇二

1.(2011年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为sn,若a2=1,a3=3,则s4=()

a.12 b.10

c.8 d.6

解析:选c.d=a3-a2=2,a1=-1,

s4=4a1+4322=8.

2.在等差数列{an}中,a2+a5=19,s5=40,则a10=()

a.24 b.27

c.29 d.48

解析:选c.由已知2a1+5d=19,5a1+10d=40.

解得a1=2,d=3.a10=2+93=29. x k b 1 . c o m

3.在等差数列{an}中,s10=120,则a2+a9=()

a.12 b.24

c.36 d.48

解析:选b.s10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.a2+a9=24.

4.已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+…+a98+a99=99,则a3+a6+a9+…+a96+a99=()

a.99 b.66

c.33 d.0

解析:选b.由a1+a2+…+a98+a99=99,

得99a1+99982=99.

a1=-48,a3=a1+2d=-46.

又∵{a3n}是以a3为首项,以3为公差的等差数列.

a3+a6+a9+…+a99=33a3+333223

=33(48-46)=66.

5.若一个等差数列的前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有()

a.13项 b.12项

c.11项 d.10项

解析:选a.∵a1+a2+a3=34,①

an+an-1+an-2=146,②

又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2,

①+②得3(a1+an)=180,a1+an=60.③

sn=a1+ann2=390.④

将③代入④中得n=13.

6.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于()

a.9 b.10

c.11 d.12

解析:选b.由等差数列前n项和的性质知s偶s奇=nn+1,即150165=nn+1,n=10.

7.设数列{an}的首项a1=-7,且满足an+1=an+2(nn*),则a1+a2+…+a17=________.

解析:由题意得an+1-an=2,

{an}是一个首项a1=-7,公差d=2的等差数列.

a1+a2+…+a17=s17=17(-7)+171622=153.

答案:153

8.已知{an}是等差数列,a4+a6=6,其前5项和s5=10,则其公差为d=__________.

解析:a4+a6=a1+3d+a1+5d=6.①

s5=5a1+125(5-1)d=10.②w

由①②得a1=1,d=12.

答案:12

9.设sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,s9=-9,则s16=________.

解析:由等差数列的性质知s9=9a5=-9,a5=-1.

又∵a5+a12=a1+a16=-9,

s16=16a1+a162=8(a1+a16)=-72.

答案:-72

10.已知数列{an}的前n项和公式为sn=n2-23n-2(nn*).

(1)写出该数列的第3项;

(2)判断74是否在该数列中.

解:(1)a3=s3-s2=-18.

(2)n=1时,a1=s1=-24,

n2时,an=sn-sn-1=2n-24,

即an=-24,n=1,2n-24,n2,

由题设得2n-24=74(n2),解得n=49.

74在该数列中.

11.(2010年高考课标全国卷)设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求{an}的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值.

解:(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9得

a1+2d=5,a1+9d=-9,可解得a1=9,d=-2,

所以数列{an}的通项公式为an=11-2n.

(2)由(1)知,sn=na1+nn-12d=10n-n2.

因为sn=-(n-5)2+25,

所以当n=5时,sn取得最大值.

12.已知数列{an}是等差数列.

(1)前四项和为21,末四项和为67,且各项和为286,求项数;

(2)sn=20,s2n=38,求s3n.

解:(1)由题意知a1+a2+a3+a4=21,an-3+an-2+an-1+an=67,

所以a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=88.

所以a1+an=884=22.

因为sn=na1+an2=286,所以n=26.

(2)因为sn,s2n-sn,s3n-s2n成等差数列,

所以s3n=3(s2n-sn)=54.

等差数列基础经典例题篇三

1、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第28项比第 53项________(多或少)______个公差。

2、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第53 项比第28 项________(多或少)______个公差。

3、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第55 项比第37 项________(多或少)______个公差。

4、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第55 项比第83 项________(多或少)______个公差。

5、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第28项比第73项________(多或少)______个公差。

6、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第90项比第73项________(多或少)______个公差。

7、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,首项比第73 项________(多或少)______个公差。

8、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第87 项比首项________(多或少)______个公差。

9、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第18项比第 32 项________(多或少)______个公差。

10、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第32项比第 18 项________(多或少)______个公差。

11、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第74项比第26项________(多或少)______个公差。

12、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第74项比第91 项________(多或少)______个公差。

13、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第29项比第 86 项________(多或少)______个公差。

14、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第123 项比第86项________(多或少)______个公差。

15、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,首项比第76 项________(多或少)______个公差。

16、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第76项比首项________(多或少)______个公差。

17、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第________项比第75项多19 个公差。

18、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第________项比第75项少19 个公差。

19、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,第________项比首项多19个公差。

20、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,比第92 项少 19 个公差是第________项。

21、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,比第92 项多 19 个公差是第________项。

22、 一个递增(后项比前项大)的等差数列,比首项多19个公差是第________项。

23、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第________项比第58项多17个公差。

24、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第________项比第58项少17个公差。

25、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,第________项比首项少 17 个公差。

26、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,比第67 项少28 个公差是第________项。

27、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,比第67 项多28 个公差是第________项。

28、 一个递减(后项比前项小)的等差数列,比首项少28个公差是第________项。

29、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3,第 28 项比第53项________(多或少)______。

30、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4,第 53项比第28项________(多或少)______。

31、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5,第55项比第37项________(多或少)______。

32、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6,第55项比第83项________(多或少)______。

33、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是7,第28 项比第73项________(多或少)______。

34、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8,第90 项比第73项________(多或少)______。

35、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8,首项比第73 项________(多或少)______。

36、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4,首项比第26 项________(多或少)______。

37、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9,第 18 项比第32 项________(多或少)______。

38、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是4,第32 项比第18 项________(多或少)______。

39、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是3,第 74 项比第26项________(多或少)______。

40、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7,第 74 项比第91 项________(多或少)______。

41、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8,第 29 项比第86 项________(多或少)______。

42、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9,第123 项比第86项________(多或少)______。

43、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9,第23 项比首项________(多或少)______。

44、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6,第46 项比首项________(多或少)______。

45、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3,有一项比第34项大57,这一项比第34项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。

46、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4,有一项比第78项小56,这一项比第78项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。

47、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5,有一项比第46项大60,这一项比第46项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。

48、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6,有一项比第64项小72,这一项比第64项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。

49、 一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5,有一项比首项大70,这一项比首项________(多或少) ________个公差,这一项是第________项。

50、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7,有一项比第34项大91,这一项比第34项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。

51、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8,有一项比第74项小96,这一项比第74项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。

52、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9,有一项比第87项大72,这一项比第87项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。

53、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6,有一项比第59 项小 84,这一项比第59 项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。

54、 一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6,有一项比首项小 84,这一项比首项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。

55、 一个递增的等差数列公差是3,第34 项是 123,第91项是________。

56、 一个递增的等差数列公差是6,第21 项是 192,第52项是________。

57、 一个递增的等差数列公差是3,第91 项是 336,第23项是________。

58、 一个递增的等差数列公差是4,第87项是523,第33项是________。

59、 一个递增的等差数列公差是4,首项是9,第91项是________。

60、 一个递增的等差数列公差是6,首项是3,第67项是________。

61、 一个递增的等差数列公差是4,第65 项是579,首项是________。

62、 一个递增的等差数列公差是4,第78 项是491,首项是________。

63、 一个递减的等差数列公差是3,第34 项是 923,第91项是________。

64、 一个递减的等差数列公差是6,第21 项是 492,第52项是________。

65、 一个递减的等差数列公差是3,第91 项是 336,第23项是________。

66、 一个递减的等差数列公差是4,第87项是523,第33项是________。

67、 一个递减的等差数列公差是4,首项是529,第91项是________。

68、 一个递减的等差数列公差是6,首项是431,第67项是________。

69、 一个递减的等差数列公差是4,第65 项是 312,首项是________。

70、 一个递减的等差数列公差是4,第78 项是 336,首项是________。

71、 一个递增的等差数列公差是3,第23 项是89,332是这个数列的第________项。

72、 一个递增的等差数列公差是4,第23 项是 97,341是这个数列的第________项。

73、 一个递增的等差数列公差是6,第59 项是489,63是这个数列的第________项。

74、 一个递增的等差数列公差是7,第78 项是667,282 是这个数列的第________项。

75、 一个递增的等差数列公差是3,首项是8,182 是这个数列的第________项。

76、 一个递减的等差数列公差是3,第23 项是 89,122是这个数列的第________项。

77、 一个递减的等差数列公差是4,第23 项是97,153是这个数列的第________项。

78、 一个递减的等差数列公差是6,第29 项是623,95是这个数列的第________项。

79、 一个递减的等差数列公差是7,第18 项是565,285 是这个数列的第________项。

80、 一个递减的等差数列公差是4,首项是565,281 是这个数列的.第________项。

81、 一个递增的等差数列,第23项是98,第61项是250,这个等差数列公差是________。

82、 一个递增的等差数列,第34项是298,第52 项是 334,这个等差数列公差是________。

83、 一个递减的等差数列,第18项是298,第51项是67,这个等差数列公差是________。

84、 一个递减的等差数列,第58项是332,第92 项是94,这个等差数列公差是________。

85、 一个等差数列的公差是3,第23项是85,末项是361,这个数列的项数是________。

86、 一个等差数列的公差是4,第18项是85,末项是 261,这个数列的项数是________。

87、 一个等差数列的公差是5,首项是3,末项是253,这个数列的项数是________。

88、 一个等差数列的公差是6,首项是4,末项是340,这个数列的项数是________。

89、 一个等差数列的公差是3,第18项是100,末项是10,这个数列的项数是________。

90、 一个等差数列的公差是4,第18项是102,末项是6,这个数列的项数是________。

91、 一个等差数列的公差是5,首项是223,末项是8,这个数列的项数是________。

92、 一个等差数列的公差是6,首项是206,末项是14,这个数列的项数是________。

93、 已知一个等差数列第13 项等于 71,第61项等于 263.(1) 这个等差数列的公差是多少?()

(2) 首项是多少?()

(3) 第 100 项是多少?()

(4) 前100 项的和是多少?()

(5) 47是这个数列的第几项 ()

(6) 303 是这个数列的第几项?()

94、 已知一个等差数列的第31项为840,第36项为 9(1) 这个等差数列的公差是多少?()

(2) 首项是多少?()

(3) 第 60 项是多少?()

(4) 前50 项的和等于多少?()

(5) 1020 是第几项 ()

95、 已知一个等差数列的第19项等于217,第82 项等(1) 这个等差数列的公差是多少?()

(2) 首项是多少?()

(3) 第 60 项是多少?()

(4) 前30 项的和等于多少?()

96、 一个等差数列的第20 项和第35 项分别是200和(1) 这个等差数列的公差是多少?()

(2) 第 5项是多少?()

(3) 第 50 项是多少?()

(4) 92是这个数列的第几项?((5) 302 是这个数列的第几项?()

(6) 前100 项的和等于多少?()

97、 有一个等差数列,4、10、16、22、…、370.(1) 第26项是多少?()

(2) 52是第几项?()

(3) 所有项的和等于多少?()

(4) 前40 项的和等于多少?()

98、 数列3,6,9,…300,303 是一个等差数列。

(1) 第43 项是多少?()

(2) 90是第几项?()

(3) 这个等差数列中所有数的和是多少?()

(4) 前40 项的和等于多少?()

99、 已知等差数列2、9、16、23、30、…、709.(1) 第 26项是多少?()

(2) 142 是第几项 ()

(3) 这个等差数列中所有数的和是多少?()

(4) 前30 项的和是多少?()

100、 等差数列可以写成:4、13、22、31、40…、364.(1) 第15 项是多少?()

(2) 184 是这个数列的第几项?()

(3) 所有项的和是多少?()

(4) 前30 项的和等于多少?()

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