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圆 教学设计篇一
1.引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。
一、复习准备
在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢?(指名回答)在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的;现在的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢?
(产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。)
这节课我们就来学习“圆的认识”。通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。(板书课题：圆的认识)
二、学习新课
1.认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画?(指名回答)
(老师在黑板上演示用绳子画圆)先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时，中间的点怎么样?(中间的点不动。)
我们把这个不动的点叫定点。(板书：定点)
粉笔画出的线为什么能首尾相接呢?
应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。(板书：定长)
如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗?(不方便)那可以怎么画?
(出示圆规)这是我们画圆的工具——圆规。圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规画圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。(老师用圆规在黑板上画一个圆。)
你们会用圆规画圆吗?
请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么?(指名回答)
画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点?哪是定长?
(先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识。)
“定点”，用数学语言说叫“圆心”。(板书：圆心)
什么叫圆心?(指名回答)
哪儿是“定长”?老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方?这条线段叫“半径”。(板书：半径)
谁说说什么叫半径?(指名回答)
(老师再在圆上画出直径。)老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿?两端在哪儿?
像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。(板书：直径)
谁再说说什么叫直径?(指名回答)
我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗?有没有补充?
(学生补充：圆心用字母“o”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。)
(老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。)
老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。
练一练
(1)判断这几条线段中哪一条是半径?
(2)判断哪条线段画的是直径?
(3)这四条线段中哪一条是半径?哪一条是直径?(学生举数字卡片判断) 同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征?
2.研究圆的特征。
用我们准备好的学具转动a面，你发现半径有什么特征?转动b面，你发现直径有什么特征?
(学生分小组讨论。)
(老师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。)
(板书)无数条相等
刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。在下面两个圆中：(出示) 甲圆的半径和乙圆半径相等吗?
甲圆直径是乙圆直径的2倍吗?
那么圆在什么情况下才存在这些特征?(板书：同一圆里)
练一练(正确画“√”，错误画“×”。)
(1)在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。()
(3)在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2厘米。()
(4)圆心在圆上。()
同学们判断得都很正确。老师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下面几道题
同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗?小组讨论一下，半径2厘米的圆怎么画?直径6厘米的圆怎么画?(小组讨论)
请同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。边画边想，什么决定圆的位置?什么决定圆的大小?直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。
刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的?圆的大小呢?
(板书)位置大小
圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。
(老师举起一个圆)有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗?
如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它的圆心呢?
(指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。)
三、课堂总结
今天你学会了哪些知识?
你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题“为什么世界上的车轮子都是圆的”吗?(指名回答，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。)
课堂教学设计说明
本节课的教学设计分两个层次。
第一层次，认识圆心、半径、直径。通过演示用绳子在黑板上画圆，使学生体会到：画一个圆必须要有定点、定长。“定点”用数学语言说叫圆心，“定长”就叫半径。并引出直径的概念。通过判断半径、直径的练习，巩固其概念。
第二层次，研究圆的特征。每四人一组，每组有一个学具，学具是在一个硬纸板的正面和反面，分别钉1个用透明胶片剪成的活动的圆，在a面的活动圆上画着半径，b面的活动圆上画着直径。学生分小组转动a面的活动圆，发现在同一个圆中有无数条半径;转动b面发现在同
出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆 教学设计篇二
1、认识圆，知道圆的各部分名称;
2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系
3、学会用工具画圆;
4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题;
5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。
理解和掌握圆的特征。
课件
一、课前活动
同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样?起立
第一节：甩甩你的手臂(从前往后再换个方向)
第二节：转转你的脑袋
第三节：原地转身
二、导入新课
1、师：上课前的运动操你们发现了什么?(在做圆周运动)
2、师：刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢?(手直、肩不动)
3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：欣赏圆的图片。
4、揭题：圆的认识
5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆?
这中间有着许多的数学知识，相信吗?
三、动手操作
(一)师：下面我们就做一做这个餐桌
[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。
(二)师：下面我们交流一下是怎么做的?
[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的?
1、说说你是怎么用圆规画圆?
2、师：老师也在黑板画一个圆(边画边说)
把圆规的两脚分开，定好两脚间距离(半径)
把有针尖的一只脚固定在一点(圆心)上
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆
3、老师的圆画得怎样?画圆的时候要注意什么?(针尖不动、两脚距离固定)
4、你们画的两个圆的大小为什么不一样?(两脚的距离不同)
[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同?
师：圆呢?(弯的)弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。
[第三步]
剪下的圆怎么组合起来呢?这2个针孔从哪里来?
师：针孔的这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。
师：还有什么办法找到圆心呢?(折)你们先拆下来试一试。(生动手操作)
师：说说你是怎么折的?
可能：
①生：对折再对折，交点就是圆心师：还可以怎么折
②对折、展开、再对折、再展开
师：我们再看这里有几条折痕?而且它们都经过(圆心)像这样的折痕叫这个圆的直径字母d表示(画在黑板上)。
师：圆里还有什么?(半径)你折的圆里有吗?指一指(画在黑板上)这就是半径。
师：什么是直径、半径，自学课本p80 读一读
师：说一说什么是直径?解释圆上、圆外、圆内。
我们一起指指，说说什么是半径?
[媒体]连结圆心和圆上一点，是半径吗?半径也有几条?为什么?[板书]
你们也画一条直径和半径。
仔细观察，你还发现了什么?
①一条直径=两条直径。
师：还可以怎么说?你是怎么知道?用字母可以怎么表示呢?
②所有的直径、半径都相等。
师：你们认为呢?可以用什么方法证明?(量一量)你量一量。
你量的是什么?量的结果呢?你的结论呢?
师：大家观察得很仔细也很会动脑筋，现在老师有个问题不知可以?所有的直径长度都相等?(在同一个圆里)还可以呢?(相等的圆)你认为还有哪些结论也需要这个前提?
[板书]:在同圆或等圆中
三、应用
师：所以我们今后在考虑问题的时候还得想得仔细、周详，对吗?下面我们来看一组填空
1、[媒体]填一填
2、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗?
(1)两端都在圆上的线段叫直径
(2)所有的半径都相等
(3)圆是由曲线围成的封闭图形
四、画圆
师：回答得不错，现在老师要提一个新的要求，能接受吗?
请你画一个半径为2厘米的圆
师：想想半径为2厘米该怎么画呢?可以商量一下再画。(生画)
师：说说你是怎么画的?(两脚间的距离为2厘米，再定住，再画)
简单地说你是怎么确定半径为2厘米的?
如果画半径为3厘米的圆呢?
画一个直径为8厘米的圆呢?
你发现了什么联系?(半径=圆规两脚之间的距离)
圆的大小是由什么决定的?位置呢?
画一个直径为1米的圆
(等一会儿)
师：为什么不画?(圆规太小)想有什么办法呢?(钉子、绳子)绳子多长?(50厘米)为什么?我们下课试一试好吗?
五、总结
师：今天我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识还有什么知识值得我们问一问有吗?
师：这些都是我们以后要学习的，老师还有一个问题：谁的家里用的是西餐桌?有什么感觉?相对来说，圆桌呢?
圆 教学设计篇三
北师大版六年级数学上册，第一单元圆的复习。
本单元的知识是学生在第一学段直观地认识了圆，并学习了长方形，正方形等平面图形及其周长面积的计算，在此基础上本单元进一步学习有关圆的知识。是本册书的重点之一。
学生经过长达两周时间圆的学习，初步掌握了有关圆的知识，由于本单元知识容量很大，学生掌握但比较零散，没有形成知识框架，而且对于有些概念学生容易混淆，应用圆的特征解释一些生活中现象不是很明确，应用圆的知识解决实际问题不灵活。
整体把握圆的特征，积累用圆规画圆的经验。理解圆的周长的意义和公式，圆的面积的意义和公式，并会正确计算。
理解掌握圆面积公式及推导过程，灵活应用知识解决实际问题。体会“化曲为直”的思想。发展学生的空间观念。
课件，和若干小圆片（软纸和硬纸两类）绳子，软尺，圆规。
1、知识目标
①进一步理解圆的直径，半径，周长，面积的意义。
②能正确地求圆的周长和面积。
2、能力目标
①引导学生回顾圆周长，圆面积的推导过程，进一步体会“化曲为直”数学思想。
②发展学生的思维能力，通过解决一切实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
③进一步发展学生对知识的梳理和概括能力。
一、情景导入，激发兴趣。
师：同学们上课之前呢，（播放）咱们先欣赏一组图片，熟悉吧，美不美，好，带着这样美好的心情，咱们开始今天这节课，一起读圆的复习。板书圆的复习，
【设计意图：】通过播放学生自己的动画作品，激发学生的学习热情，使学生迅速进入课堂，同时再次让学生体会到圆的魅力所在。
二、学生积累画圆的经验。
1、引导学生自己讲画圆的方法。
引导其他学生补充，完善。现在老师想采访一位同学，你在完成这幅作品的时候，第一步干了什么？画圆，那你能给大家分享一下你画圆的经验吗？引导学生明确圆规的针尖确定了圆心，两脚之间的距离确定圆的半径。
2、找出淘气画圆的问题所在，再次强调画圆的方法。出示淘气所画出不规范的圆，引导学生纠正。
【设计意图】让小作者讲解自己画圆的方法，积累画圆的经验，让学生再次指出淘气画圆存在的问题，进一步深化积累画圆的经验。
三、小组合作，进一步复习圆的特征。
⒈、教师出示小圆片，让生介绍这个怎样的圆，激发学生在小圆片上找圆心，找半径，直径，体会圆的对称性等。（预设有的小圆片上没有圆心需要对折，有的圆片上有圆规针尖扎得痕迹）引导学生了解同一个圆的直径与半径的关系。组织学生小组合作，先说一说，再同桌合作测量。
2、测量圆的周长，学会滚动法和绕线法并积累测量经验。让生动手体会用绳子测量圆的周长的必要性。并在动手测量的过程中体会“化曲为直”数学思想。让生亲自演示测量圆的周长的方法。并体会测量有误差，减少误差的办法就是多次测量求平均值。进一步
【设计意图】通过介绍圆，测量圆，进一步加深对圆的特征的认识。通过小组合作，逐渐培养学生的合作意识。
四、计算圆的周长和面积，及掌握推导圆的面积的方法。
1、让生应用公式计算圆的周长和面积，体会圆的周长和面积的意义。前期制作小圆片的半径是2厘米，所以周长和面积计算的数值是相同的，同样都是12、56，表示的意义一样吗？
2、明确圆的面积公式的推导过程。让学生明确把圆这样的曲线图形转化成长方形或者平行四边形及三角形这样的直线图形。在这个转化的过程中什么变了，什么没有变，圆的半径相当于其他图形中的什么，圆的周长相当于其他图形中的什么。
【设计意图】：通过计算，使得学生明确圆的周长和面积的意义。通过动画演示，使得学生形象的感知到圆的面积的推导过程，并真实的体会到化曲为直的数学思想。
五、建立知识树和巩固练习。
1、引导学生建立本单元的知识树。让生自己完善知识树，从圆的特征，圆的周长和圆的面积，及圆的应用四大方面来梳理。建立知识树，方法树和思想树。知识树的四个树枝是圆的特征，圆的周长，圆的面积，圆的应用，而树根就是圆的定义。在黑板上画一棵知识树。
2、练习从判断题和应用题入手。进一步巩固圆的知识。进一步强化学生圆这一单元的基本概念。
【设计意图】通过完善圆的的知识树，初步培养学生的总结概括能力，进一步让学生把本单元的知识梳理清晰。培养学生总结概括能力，也为后续单元的复习积累了复习的方法。
六、小故事，大道理，圆在生活中的应用。
1、引导学生通过听自编有趣的故事，分析表格，得出周长一定的情况下，围成的图形中，圆的面积最大。进一步让学生探讨，面积同样的情况下，谁用得绳子最短？
故事内容：从前呢，有一位老爷爷，有三个儿子，老大呢，四肢不勤，好吃懒做，老二呢，游手好闲，不务正业，老三，勤勤恳恳，聪明伶俐，尤其可贵的是对老人特别孝顺，有一天老大和老二吵着要分老人的地，老人实在没办法，就说算了我给你们三个人一样长的绳子，你们自己去圈地，谁圈的面积大，地就归谁，结果老大用这根绳子圈了长方形的地，老二用这根绳子圈了正方形的地，二老三圈了圆形的地，结果第二年老三收的麦子做多，你们知道为什么吗？后来他们又开始争吵，老人是在没办法，就说这样吧，我给你们同样大的土地，现在你们用绳子圈一圈，谁用的绳子最少，地全部归谁？同学们知道答案吗？为什么？
表格如下：
2、最后让生欣赏一组生活中的圆，体会圆在生活中的普遍应用。
【设计意图】这个环节增加了本节课的极大的趣味性，同时也让学生明白了周长一样的情况下，围成的图形中圆的面积是最大的。并且探讨面积同样的情况下，谁的周长最短？增加了孩子思考积极探索的空间，及体会到圆在生活中的普遍应用。
圆 教学设计篇四
教材77—79页
1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。
2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。
3、能发现存在的问题，并加以改正
重点：圆的周长和面积的计算。
难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。
一、创设情境，导入复习
1、出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？
2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
1.自主整理。
说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？
（1） 学生可翻阅课本，并简要记录各节要点
（2） 小组内交流.
（3） 整理知识点：
内容
知识要点
举例
圆的认识
圆的周长
圆的面积
2.小组汇报。
学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。
三、重点复习，强化提高
1.基础知识
（1）圆是平面上的（ ）线图形。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（4）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2.判断：教材79页的6题。
学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。
3.解决问题：
（1）79页的4题：明确场地的直径是8+1+1=10m
（2）79页的9题：仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。
（3）79页的`10题：
提问：操场跑一圈是多少？
让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。
四、自主检评，完善提高
1.判断题
（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）
（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（ ）
（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。 （ ）
（5）半圆的面积就是圆面积的一半． （ ）
（6）半圆的周长就是圆周长的一半． （ ）
2.解决问题：
练习十七的1、2、3、5题
小组内评价。
3.师：谁来评价一下自己这节课的表现
圆 教学设计篇五
1、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。
3、通过教学活动的开展培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。
对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。
利用所学知识解决实际问题。
学生课前进行知识点归纳，课件。
一、知识整理
1、导入：孔子说：“温故而知新”。今天我们就对学过的《圆》这个单元进行整理与复习。(板书课题：圆的整理与复习)
2．出示4个板块：圆的认识，圆的周长，圆的面积，圆环和扇形的认识。
小组内针对自己的板块交流课前整理内容（知识点和典型问题），出示小组活动要求：
（1）知识点：将组员整理的知识点整合在一起，做好分工，准备汇报；
（2）典型问题：与组员交流自己整理的典型问题及解答方法，讨论解决问题时应该注意的问题，互相补充学习。
3、小组依次展示四个板块的整理情况
汇报流程：
（1）展示本组知识点梳理，征求全班意见；
（2）全班补充。
教师参与交流，适时点拨、总结，完成板书“智慧树”。
二、知识技能小检测
1、出示检测题（满分100分），独立完成。
2、请学生来说答案并讲解，与全班互动。
3、自己评分、总结，教师统计自测情况。
三、生活中的数学
1、生活中的圆形事物很多，所以我们可以学以致用，用我们学到的知识来解决生活中的问题。出示问题：
（1）车轮为什么要做成圆形的？
（2）给圆桌配备一个正方形桌布，给方桌配备一个圆形桌布，桌布至少要多大？
2、小组讨论，再全班交流。
四、激发学生热爱数学之情
1、欣赏同学们绘制的圆形图案。
2、介绍我国古代数学家取得的数学成就
（1）刘徽被称作“中国数学史上的牛顿”，他用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。
祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。
（2）祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。
圆 教学设计篇六
1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；
2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；
3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；
4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。
教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题
1、圆的教学模具
2.纸圆一张
（一）导入复习。
师：今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）
（二）回忆整理。
1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？
生1：圆心、半径、直径。
生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。
生3：扇形、圆心角，轴对称图形。
2.教师检查，提问背诵概念。
穿插判断：
（1）直径长度是半径长度的2倍。（ ）
（2）在同一个圆中，直径是半径的2倍。（ ）
（3）圆有无数条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。（ ）
师问：本单元学了哪些公式？
生4：c=πd c=2πr d=c÷π r=c÷2π c（半圆）=πr+2r 生5：半周长=πr s=π s（半圆 ）=?π s（圆环）=π（ - ） 师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？
生：是做实验得出的结论，在实验中发现：任意一个圆的周长与它直径的比值
是π，这样就得出了圆的周长公式c=πd.师：说得好！
师问：c=2πr又是怎么来的？
生：因为任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr.
师：真不错，你知道圆周率最早是谁发现的吗？
生：我们国家的祖冲之。
师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？
师：乔老师期待着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。
师：我们来看几道判断。
（1）π=3.14。 （ ）
（2）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。 （ ）
（3）圆越大，圆周率就越大。 （ ）
（4）π是一个无限不循环小数。 （ ）
（5）一个圆的直径越大，半径和周长就越大。（ ）
（6）圆的周长总是直径的3倍多一些。 （ ）
（7）在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。（ ）
2、师：同学们，在上面这些公式中，哪些在应用中感觉有困难？
生1：求半圆的周长，求半圆的面积。
师：有什么困难？最大的困惑是什么？
生2：在计算半圆周长的时候，有时候只算了圆的周长的一半，而忘记加上直径长度。
师：半圆的周长是指什么？
生3：圆的周长一半+它的直径长度。
师：很好！先想一想半圆这个图形，再把半圆周长公式在心里记上几遍，这样就不会忘记了。
师：计算半圆的面积有什么困难的？
生：有时候计算了圆的面积后，忘记除以2
师：半圆的面积比它的周长计算要简单，不难，在计算中要仔细才是，吴静玲同学，你认为呢？
师：一起来做两道题。赵晓宇和吴静玲这两位同学在黑板上来做。
（1）右图是一个半圆，它的周长和面积各是多少？
（2）一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长和面积各是多少？
师：在应用半圆的周长=πr+2r时，要灵活，算出r后，计算出πr,2r直接应用图形中的数据。不需要再计算2r.4.师：圆的面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，即πr,长方形的宽是半径r,长方形的面积是长×宽，即πr×r,所以圆的面积是πr×r，即π 。
师：说的真好！我们给她鼓励！
师：哪个同学能用我这个圆模具说说圆面积公式的推导过程？
生：拼凑并用文字叙述。
师：我们一起来看课件（出示圆面积公式推导动画，右图）
师：观察刚才的展示，同学们能获得什么信息？
生：长方形的面积和圆面积相等。
师：为什么相等？
生：因为长方形是由圆拼成的，长方形的面积也就是圆的面积，所以相等。
师：观察比较仔细。
师：同学们再观察，除了这个重要的信息，还能获得别的信息吗？
生：周长有变化。
师：周长怎么变化？
生：把圆拼成长方形，长方形的周长比圆增加了2条半径的长度。
师：你是怎么看出来的？
生：因为圆拼成近似长方形后，长方形的2条长的和等于圆的周长。长方形的两条宽就是比圆的周长多出的长度。
师：观察细致入微，张思源同学，如果围绕你刚才得出的结论出一道题，你能做吗？
生：试试看嘛！
师：将一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长增加了10厘米，圆的面积是多少平方厘米?
生板演并集体讲解。
师：我手里有一个铁丝圈，将它拉成一个长方形后，你能获得什么信息？
生：周长不变。
师：你是怎么观察到的？
生：是把圆拉成长方形，所以周长不变。
师：慧眼识珠。
师：面积呢？
生：面积变小。
师：为什么？
生：周长相等的长方形、正方形和圆。圆的面积最大，长方形的面积最小，因为是把圆拉成长方形，所以面积变小。
师：同学们，把圆变成长方形有几种方式？
生：拼成和拉成。
师：两种方式得出的结论一样吗？
生：不一样。
师：怎么不一样？
生：圆拼成长方形，面积不变，周长变大。
圆拉成长方形，周长不变，面积变小。
师：从圆到长方形的变化，同学们一定要把题目看清楚，是怎样变化的，再根据变化的类型做题，一定要把题目看清楚！
师：好，今天的复习就到这里，同学们自觉完成长江第五单元检测题。
圆 教学设计篇七
带有圆点的纸。每组一张纸、检测纸。调查，“圆，一中同长也”。“没有规矩，不成方圆”。“圆出于方，方出于矩”的意思
今天，老师有幸和我们这么多优秀的同学一起学习，老师感到十分的高兴，所以我想先送给同学们一句话，课件出示，“温故而知新”几个字，你们知道这句话的意思吗？要学生谈谈对这句话的理解。
经常温习功课，不但不会让我们忘记所学的知识，而且还可以使我们在复习的过程中有新的感悟，是一种非常重要的学习方法，所以大家要做到边学习新知识，边复习旧知识，进行系统的掌握。上课。
课件出示小明的寻宝情境图：
师：小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，想知道纸条上的信息吗？
示“宝物距离左脚三米。”
师：读！（）宝物可能在哪呢？
师：老师为大家准备了一张纸，上面的黑点表示小明的左脚，你能在纸上画出宝物可以在哪吗？开始画。（生：画）
师：举起来展示给周围的同学看看。
师：你能用一句话说出宝物有可能在哪吗？生：宝物在以左脚为圆心，半径为3米的圆上。
课件展示
师：很好，同学们一下就想到用学过的圆的知识来解决问题，这节课，就让我们重新回到圆的知识殿堂，寻找我们曾经熟悉的知识，相信大家一定有新的收获。板书：圆的复习。
1、师：昨天，老师布置同学们用自己喜欢的方式整理复习有关圆的知识，你们完成了吗？拿出来让老师欣赏欣赏。都非常棒！
师：那么，下面就请同学们在小组内交流自己的收获，然后综合每位同学的意见，再进一步补充完善知识网络图。（课前要指导学生知识整理的方法）
2、学生小组内交流，教师组间巡视指导整理的方法。
3、、全班汇报（以小组为单位进行汇报，要求四位同学都到前面。一位学生根据自己整理的内容进行汇报，其他小组的同学听后进行评价，补充，提问。）（培养学生评价质疑的能力。）用同样的方式展示其他组不同的整理方式。整理方式有：树枝图，表格，分类列举，逐一列举等方式。(要进行课前的培训)
师：哪一组愿意来汇报展示自己组的交流成果？（指组）在汇报之前跟大家提个要求：其他小组的同学认真听，听完后给予恰当的评价，汇报不完整的地方可以给予补充，不明白的地方还可以提出疑问。
（在学生评价分析的过程中，重点引导学生汇报周长和面积的推导公式，并用课件展示。）
同学们通过整理，已经系统的掌握了圆的知识。相信同学们运用知识的能力一定也很高，愿意再一次接受挑战吗？
（一）基本练习（课示：“圆，一中同长也”）
1、理解《墨经》中记载的“圆，一中同长也。”
师：早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个——？生：圆心。
师：那同长又指什么呢？生：半径一样长。
师：还可以怎么说？生：直径一样长。
师：那下面这句话对吗？
（课件出示）判断题：圆的所有半径一样长，所有直径一样长（）
2．理解俗语“没有规矩，不成方圆”。
师：有句俗语是这样说的：（课示）“没有规矩，不成方圆”，知道它是什么意思吗？
生：比喻做事要遵循一定的法则……
师：其实这句话本来来自古代木匠术语，木工用“规”打制圆窗、圆门、圆桌、圆凳等，而“矩”则是打制方形门窗桌凳等必备的工具。再后来却成了人们生活中一条重要的人生准则。从中我们也知道画圆要用什么工具？生：圆规。
师：还记得怎么用圆规画圆吗？生：记得。
师：那我们来试试，好吗？
课件出示：画一个周长为9.42厘米的圆。（生画后交流画法）
师：你们是怎样画出周长是9.42厘米的圆的？
过渡语：（边说边课件出示填空题：（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。）从刚才画圆的活动中，我们又深刻地体会到了。。。
3．理解《周髀算经》中记载的“圆出于方，方出于矩”。
师：“没有规距，不成方圆”难道真的没有圆规，就画不出圆了吗？
师：其实，在我国古代《周髀算经》中有这样一个记载，（课件出示：“圆出于方，方出于矩。”）说“圆出于方，方出于矩。”知道是什么意思吗？生：……
师：“圆出于方”，是指最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断切割而来的。（动画演示正方形向圆的渐变过程）
师：如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：圆的直径是6厘米，半径是3厘米。
4.在太极图中加深对“直径与半径的关系”的理解。（课件出示：太极图）
师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家，认识吗？生：认识，它是阴阳太极图。
师：知道这幅图是怎么构成的吗？（课件演示）
生：它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。
师：（课件演示）如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
生：小圆的直径是6厘米；大圆的半径是6厘米；大圆的直径是12厘米；小圆的直径相当于大圆的半径。
3cm
4cm
（二）综合练习
1、（课件出示）师：看了这两个圆，你获取了什么信息？能计算出它们的周长和面积吗？（男、女生分别计算大圆和小圆的周长和面积）
师：哪位同学愿意到黑板前计算。
（请一名男同学、一名女同学到台上板演。）
2.师：如果把上题中的两个圆合并，（课件出示下图）认识这个图形吗？会计算阴影部分的面积吗？
生独立计算后，师有选择地展示生的解法。生1：3.14×32-3.14×22=15.7(cm2)
生2：28.26-12.56=15.7(cm2)
师总结：我们应该具体问题具体分析，而不能死套公式。像这一题，就可以直接利用已知的信息来解决。
（课件出示下图）师：现在阴影部分的面积又是多少呢？
生：还是15.7cm2。与刚才阴影部分的面积一样大。
师：也就是说，只要小圆在大圆里，无论小圆的位置怎样变化，阴影部分虽然形状变了，但大小不变。
（三）拓展性练习
（课件出示下图）：有三个相同的圆，半径为2厘米，连接三个圆心，求三个阴影部分的面积的和是多少？
师：你可以独立思考，如果想不出来可以与同组同学共同研究，相信你一定能解决这个问题的。
（生合作探究后，展示方法。）谁来交流一下自己的想法？
生：这个三角形是等边三角形，把三个阴影拼起来，正好是一个半圆，所以面积是：3.14×2×2spanide;2=6.28(cm2)（课件展示拼后的半圆图形）
师：你能用转化的方法把三个阴影通过移动，组合成一个半圆，真能干！那中间这个蕊（空白部分）的周长又是多少呢？（课件出示）
生：这个蕊的周长也恰好是圆周长的一半，所以是3.14×4spanide;2=6.28(cm)（课件出示）
（教师为每一位同学准备检测纸一张，独立完成，根据学生的做题情况，灵活掌握本环节的处理。）
师：1、同学们的表现真棒！老师还为同学们准备了一份检测题，开始吧！（生独立做题）
2、通过这节课的整理复习，你又有了哪些新的认识和感悟？
圆 教学设计篇八
教材分析：
在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本节课主要对这一单元进行整理和复习。
学生分析：
随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。
学习目标：
1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
2.学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。
3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
过程和方法：通过学生参与学习活动的过程，体现学生的学习主体性。
教学重点：应用圆的知识解决实际问题。
教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。
教具准备：课件、投影。
教学过程：
1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。把我们的生活装扮的更为精彩。老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。
（出示拍到的照片）
2 .如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？
生计算，汇报
那有关圆的面积你还知道哪些？
演示圆面积公式的推到过程并板书.
（设计意图：在兴趣中导入。“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，老师又及时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。）
既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？（生回答）
你们能模仿圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？
生整理，汇报，评价
（设计意图：学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验）
（一）明辨是非
1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ）
2、梯形可以画一条对称轴。 （ ）
3、圆周率等于3.14。（ ）
4、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。（ ）
5、画一个半径是3cm的圆, 圆规两脚间的距离为3cm（ ）
（二）精挑细选
1、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了（ ）cm。
a. 31.4 b 125.6 c. 314
2、要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出（ ）个。
a. 1 b.2 c. 3 d.4
3、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
a. c÷2+2r b.лr c. лr+2r
4、一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。
a. 大于 b.等于 c. 小于 d.无法比较
（三）实际应用
1、你能提出哪些有关圆的问题并解答？
周长：
环形面积：
2、如果在这个圆形草坪内，准备安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
（四）发展练习
1．沿着半径把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
1、本节课你对自己的表现有什么评价？
2、同学们通过这节课的交流，不但对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时整理水平也有了进一步提高，对自己的整理一定会发现很多不足之处，请同学们在课下进一步完善，好吗？
