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透视原理公式?篇一
物体上各点与视点相连，形成的各个直线与画面的交点，为物体在画面上的透视点，将这些透视点连接，便形成透视图。
二、透视术语
l
面
²
基面/地面（g.p）—
放置物体的水平面，通常是指地面。如下图1
²
画面（p.p）—
画者于被画物体之间置一假想透明平面，物体上各关键点
聚向
视点的视线被该平面截取（即与该平面相交），并映现出二维的物体透视图。这一透明平面被称为画面。如下图2
²
视平面（h.p）—
视点、视线和视中线所在的平面为视平面；视平面始终垂直于画面；平视的视平面平行于基面；俯视、仰视的视平面倾斜或垂直于基面。如下图3：
l
线
²
视平线（h.l）—
视平面与画面的交线。如图4：
²
地平线/基线（g.l）—
画面于基面/地面的交线。如图5：
²
视中线
—
视点引向正前方的视线为视中线（即从视点做画面的垂线）（视点引向物体任何一点的直线为视线，）。
平视的视中线平行于基面；俯、仰视的视中线倾斜或垂直于基面。如图5：
²
真高线
—
在透视图中能反映物体空间真实高度的尺寸线。
²
变线
—
凡是与画面不平行(包括与画面垂直的线段)的直线均为变线，此类线段在视圈内有时会消失。
²
原线
—
凡是与画面平行的直线均为原线，此类线段在视圈内永不消失。
原线按其对视平面（视平线）的垂直、平行、倾斜关系，分为垂直原线、平行原线和倾斜原线三种
²
消失线/灭线
—
变线上各点与消失点连接形成的线段（物体变线的透视点是落在灭线上的）。
参考下图:
l
点
²
视点（e）—
画者眼睛的位置，视点决定视平面；视平面始终垂直于画面。
²
心点（o）—
视中线与画面的交点为心点；心点是视点在画面上的正投影，位于视域的正中点，是平行透视的消失点。如图6
²
距点
—
在视平线上心点两边，两者和心点的距离和画者与心点的距离相等，凡是与画面呈45°角的变线一定消失于距点。
²
余点
—
在心点两边，与画面呈任意角度（除45°（距点）和90°（心点））的水平线段的消失点，它是成角透视的消失点。
²
天点
—
是近高远低向上倾斜线段的消失点，在视平线上方的直立灭线上。
²
地点
—
是近高远低向下倾斜线段的消失点，在视平线下方的直立灭线上。
²
消失点/灭点（v.p）
—
与画面不平行的线段（线段之间相互平行）逐渐向远方延伸，最后消失在一个点（包括心点，距
点，余点，天点，地点）
²
测点（mp）—
求透视图中物体尺度的测量点，也称量点。
总结：1：心点，距点，余点均在视平线上。
2：画面上有视平线，视中线，视点，距点，心点，灭点
3：视平面上有视平线，视中线，视点，心点，距点，余点；视点与距点的连线与视中线的夹角为45°
4：画面与地面垂直；画面也与视平面垂直。
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距
²
视距—
视点到画面的垂直距离。如图7
²
视高（h）—
视点至基面/地面的高度(也就是视平线和地平线的距离)。如图8
透视中的俯视和仰视（参考下图）
仰视图：视点偏低，视中线偏上。
俯视图：视点偏高，视中线（从视点做画面的垂线为视中线）偏下，便于表现比较大的室内空间和建筑群体，可采用一点、两点或三点透视法。
三、有关视域
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可见视域与正常视域
ø
可见视域：两眼前视所能见到的空间范围。
ü
水平视角(即在视中线左右两边的夹角)约为188°左右眼各为156°两眼共同覆盖视角124°（156°+156°-188°＝124°）如图9
ü
垂直视角(即在视中线上下两边的夹角)约为140°两眼共同覆盖视域中央视角为60°如图10
ø
正常视域：以视中线为轴线的60°圆锥视圈内（画视域的方法：先确定视点e和视中线h.l；然后过e作h.l的垂线，垂线与h.l的交点为心点o；再过e点向h.l画一条斜线，该斜线与垂线的夹角需为30°；然后再在另一边作出一条与垂线夹角为30°的斜线；两条斜线与h.l有交点，为a-b；最后以a-b为直径画圆形，则得到视域）。如图11
四、透视图基本作图框架
基本作图框架应该包括：视点e；视平线h.l；基线g.l；心点o；距点d1、d2；灭点。
l
画平面作图框架的基本步奏
u
方法一：
（1）
确定视点e和视平线h.l和基线g.l；
（2）
e点向h.l引垂线，垂线与h.l的交点为心点o；
（3）
以o为圆心，以o-e为半径画圆，该圆与h.l有两个交点，分别为左右两个距点d1、d2；
（4）
若物体为二点（成角）或三点透视，则还需要找出灭点：方法如下：
①根据物体的平面图（即物体上与地面平行的线段组成的面）确定画面的位置（过平面图的一点做水平线为画面p.p）
②找出物体上不平行于画面的方向线段；
③过e点作该方向线的平行线，平行线与画面有交点，过该交点向视平线h.l引垂线；
④该垂线与h.l的交点为该方向线的灭点（物体上该方向上的点都向该灭点集中，物体该方向的线段的透视点段落在此灭点上）
u
方法二：
（1）
确定视平线h.l和基线g.l，在h.l上确定心点o；
（2）
过o点向下引垂线；
（3）
以o为圆心画一个合适大小的圆；
（4）
该圆与过o点垂线的交点为视点e；该圆与h.l的两个交点为距点d1、d2；
（5）
如需找灭点，方法同上。参考下图：
五、透视规律
²
凡是和画面平行的的直线，透视亦和原直线平行,没有消失点。
²
凡是和画面平行，等距的等长直线，透视也等长。
²
凡是在画面上的直线的透视长度等于实长（和画面平行但是不在画面上的直线的透视长度≠实长）
²
等高的物体,近高远低。
等长且相互平行直线的透视长度距画面远（即距视点远的）的低于距画面近的（近高远低原理）
²
等距离间隔的物体，近疏远密。
在同一平面上，等距，相互平行的一组直线，透视间距符合远窄近宽原理。
²
等体量的物体，近大远小
²
物体上平行的直线，如与视点产生一定夹角后，延长后相交于一点。
ü
和画面不平行的直线透视线延长后消失与一点，该点是从视点作与该直线平行的线与画面的交点，为消失点。
ü
和画面不平行，但是相互之间平行的直线，透视线消失与同一点。
六、透视种类和画法
（空间中的立体图都是由三组线（同一个方向的线为同一组）组成的，透视的种类就是根据这三组线与画面的角度关系来分类的）
l
1：平行透视(一点透视)
u
（1）：平行透视概念
物体的一面与画面平行，其他垂直于画面的诸线将汇集于视平线中心(即心点c.v)的灭点上，与心点重合。
（物体的三组线中有两组线是与画面平行的，剩下一组垂直于画面）。
（另外：一条直线若平行于两个平面的交线，则这条线与这两个平面都平行）。
特征：表现范围广，纵深感强，适合表现庄重严肃的室内空间；缺点是呆板，与真实效果。如下两图
u
（2）：平行透视特点
一个正方体在透视图中有时只能看见一面，或两面，三面。
下图a，心点在物体的内方，这时候只能看见物体和画面平行的那个面（即只能看到一面）这种情况只有平行透视才有。
下图b，心点在物体的外侧（即视中线在物体的一侧且视平线经过该物体），这时物体能看见两个面。
下图c，心点在物体上方（即视中线位于物体的上方且视平线不经过该物体），这时物体能看到三个面，此角度物体外形看的比较清楚。
下图d,心点虽然在物体内方，但因其正面是空的（即没有正面），故所能看到的就更多了，并能一层层深远，常用来作室内透视图。
u
（3）：平行透视画法（以正方体为例）
(1)
确定视点e，视平线（h.l），消失点（平行透视中即为心点）p（视点和心点的连线垂直于视平线）
(2)
在画面画一正方形abcd（abcd四点和e，距点d，心点p，视平线hl都在一个平面上，即都在画面上）。
(3)
从abcd各点引消失线至心点（心点在平行透视中即为消失点）
(4)
延长cd得e点，使cd＝de(e点并不在视中线（视点和心点的连线为视中线）上，而是画面上的一点)。
(5)
由e点引线至距点d（距点和心点的距离dp＝视点和心点的距离ep）得f点（f点是dp和dd的交点）df的长度就是正方体伸向远方的透视长度（深度），也可用量尺比例的方法来决定透视深度。
(6)
由f（f点在dp线段上）点分别引垂线及水平线与bp，ap，cp各点相交，b“a“c“各点连接形成的正方体即为正方体的平行透视图。
u
步骤总结：
画出作图框架；
画出平行于画面的平面；
通过该平面上的点向心点引灭点，则垂直于画面的直线的透视线落在灭线上；
通过距点和直线端点找出物体的深度；
然后根据深度作垂直、水平方向的线段，连接，求出透视图。参考下图：
ø
平行透视的示例（车站简图）
该车站透视图的特点如上图的d,心点虽在物体内方，但其正面是空的，故所能看到的就更多了，并能一层层深远。参考下图：
u
（4）：等距离平行物体的透视画法（地面上水平方向的等距物体）
（1）
先在一条横线ab上根据需要分成若干等分，如图a的cde三点，再从a
cde
b五点向心点（o）做灭线。
（2）
自横线的左边点a向右方的距点（p）作一条直线ap，这时在每条灭线上就留下了一个相交点（直线ab和op形成一个平面，abcde和op均在此平面上，故ap与各个灭点会有相交点）。如图b
（3）
过每个相交点做一条横线，小方格的透视形状便成功了。如图c
（4）
如果画四排不够，可以按图d的方法，在最后一横线的左端对距点再画一条直线继续按上面步骤画下去。
u
重点步骤：
确定一条直线，直线上的等分点向心点连接；
根据直线的端点和距点找出每条向心点的灭线上的深度点；
由每条灭点上的深度点引横线，完成透视图。
注：直线上是4等分（五个点），则画出的等距平行线段透视图为4条（即需要画出几条等距的透视线段，则把直线进行几等分）。
等距离平行物体的透视实例，参考下图：
总结:画侧面的平行物体是将等分点与视点相连接，得到交点（画正面的是将等分点与距点相连接，得到交点）
u
（5）：用中腰线画等距离物体的透视图（以一组灯杆为例）（垂直方向的等距物体）
（1）
先画前方的第一根灯杆1，从该灯杆的顶端a和底端b对灭点o做灭线，这就是该组灯杆高低范围。
（2）
从灯杆1的二分之一处对灭点做灭线，作为一个中腰线。
（3）
根据需要画第二根灯杆2（端点为cd），灯杆2与中腰线有交点m，连接am，am与底端灭线bo的交点就是第三根灯杆的位置。
（4）
随即画出第三根灯杆3，灯杆3与中腰线的交点为n，连接cn，cn与灭线bo的交点就是第四根灯杆的位置。
（5）
用此方法画出其他灯杆。参考下图
u
重点步骤：
确定一条垂直线；
找出高低范围（由垂直线端点向心点引垂线）；
画出中腰线（垂直线的中点向心点引灭点）；
确定第二条垂直线；
根据第二天垂直线和中腰线的交点和第一条垂直线的端点找出第三条垂直线的位置；
u
（6）：多角形物体透视画法
凡是较为复杂形状的物体，在作画前，先将它归纳在一个简单的形状中，找出它们的组织关系，然后按步骤来解决。这也是透视常采用的方法。
下图a、b是八角形柱体的画法。
图a是一正八角a1a2a3a4a5a6a7a8的平面图，这个八角形可归纳在一个正方形b1b2b3b4中，如用直线将八角相对的连一连，就可以在正方形中得到一个“井”字。画透视图如下步骤：
（1）
先画一个透视的方形（由b1、b2向心点o引灭线）。
（2）
再从a1、a2点处对心点0引灭线。
（3）
由b1向距点引灭线，该灭线与a1、a2、b2三点引出的灭线有交点c1、c2、c3。
（4）
过c1、c2、c3三点画横线，这时在方形内就有了个“井”字，同时在该方形的四边有了八个相交点a1a2d3d4d5d6d7d8。
（5）
这样就完成了一个八角形的透视图（a1a2d3d4d5d6d7d8）。
（6）
有了透视地盘图，再向上画直线，如图b，就是一个八角形的柱角。如将图倒过来看便是八角形在视平线上方的画法。参考下图：
u
重点步骤：
先为八边形归纳到一个简单的形状中（归纳进正方形）；
求出正方形和其内部“井”形的透视图，据此求出八边形的透视图；
u
（7）：透视实例
一幅图不仅大的地方要注意透视画法，小的地方也要仔细画。如下图，是并排的两个窗子，心点在左窗子中间，右边的窗子形状就有变化了，它的右侧墙的厚度可见面积较多，它的左侧被正面的墙遮住看不见。
同时两扇窗的中线也不在外轮廓的正中，而偏左侧，只要将隐在墙内的线条，也按透视的方法画出，就可知两扇窗应放的地方。
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2：成角透视（两点透视）
u
（1）：成角透视概念
物体的所有立面与画面成斜角度。
（物体仅有一组垂直线与画面平行，其他两组线均与画面成一角度，（例如将立方体绕着一条垂直边旋转15°，得到的物体为成角透视）而每组有一个消失点，共有两个消失点）诸线条分别消失于视平线左右两个灭点上，其中斜角度大的一面的灭点距心点近（当斜角度为90°时灭点与心点重合，为平行透视），斜角度小的一面的灭点距心点远（当斜角度为0°的时候，线条与画面平行，永不消失）。
特征：效果比较活泼自由，反映空间比较接近于人的真实感觉；缺点是角度不好选择，易产生变形。如下图的两个例子
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（2）：成角透视的画法
下图a是房间的平面图，斜放在画者前面，该图中虽然直线很多，但与画面夹角只有两种，30°和60°。图中a直线伸长了都与画面成60°，b直线与画面成30°
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①找灭点的方法：
从视点的位置引一条与60°角平行的直线，该直线与画面接触的点就是左灭点，凡是与画面成30°角的直线在透视图中都向这点集中；
从视点的位置引一条与30°平行的直线，该直线与画面接触的点是右灭点，凡是与画面成60°角的直线在透视图中都向这点集中；
图b是按图a的平面图所画的透视图
u
②画平面的透视图的方法
平面图：是不平行与画面但平行于地面的图。
立面：是垂直于地面的平面。
如下图a，平面图是两个正方形的物体。
左边方形与画面平行放着，按照平行透视的画法来画，凡是与画面垂直的线向心点集合，方形中的交叉线与画面所成的角度是45°，故交叉线向距点集中。
右边方形与画面成45°角放着，自视点作与45°角相平行的直线与视平线的交点便是距点（即45°线的灭线）
平行透视的方形abcd的透视图作图步骤如下：
（1）
已经画面p.p，视平线h.l，基线g.l，视点e，心点o，距点d1、d2。
（2）
因为a、b在画面上，由a，b两点向下引垂线，与g.l交于a1，b1两点。
（3）
因为ac与画面的夹角为45°，故此，由a1向距点d2引灭线a1d2（a1d2是ac的透视线），又因为bc与画面的夹角为90°，故由b1点向心点o引灭线b1o，a1d2和b1o两条线的交点为c1。
（4）
同理，由b1向距点d1引灭线，再由a1向心点o引灭线，两条灭线的交点为d1。
（5）
连接a1b1c1d1，得到方形abcd的透视图。
重点步骤：画出落在画面上的水平直线；
根据直线端点和灭点找出垂直于画面的直线的透视灭线；
根据端点和距点找出深度点；
成角透视的方形abcd的透视图作图步骤如下：
（1）
已经画面p.p，视平线h.l，基线g.l，视点e，心点o，距点d1、d2。
（2）
因为a点是画面上的点，由a点引垂线，与基线g.l相交于a1.（3）
因为ab和ad与画面的夹角为45°，故由a1点向距点d1、d2分别引灭线。
（4）
又因为ac与画面垂直，故由a1再向心点o引灭点。
（5）
又因为db与画面平行，故分别由d，b分别引垂线，与基线g.l交点为d2，b2。
（6）
因为dd2和bb2是画面的垂线，且d和b并不是画面上的点，故由d2、和b2分别向心点o引灭线。
（7）
d2
o与
（8）
d点垂线与灭线a1d1的交点为d1
（9）
b点垂线与灭线a1d2的交点为b1
（10）
然后由d1向d2引灭线，该灭线与a1向o点引的灭线相交，交点为c1。
（11）
连接a1b1c1d1，完成透视图。
u
③从平面图到成角立体图（以书桌为例）
（1）
先在上方画一条横线，代表画面，在画面上方画桌子的平面图。
（2）
再在下方画一条横线，作为地平线/基线，在旁边画桌子的立面图，这个立面图要与平面图同一比例尺寸。
（3）
再在基线上方画视平线，根据需要决定视点的位置，使平面在视角以内。
（4）
从视点根据平面图的两种线条做两条平行线，与画面相交，交点是灭点的位置，由该位置向视平线引垂线，垂点为灭点。
（过视点与画面成特定夹角的直线有无数条，是以视点为顶点，以心点为圆心画的圆锥体上底面圆周上各点与视点的连线。）
（过视点某条直线的平行线只有一条）
上面4步是作图的初步安排。参考下图
（5）
桌子平面上有1、2、3、4四个角，其中1角与画面相接，用垂直线将其引到下面的基线g.l上。
（6）
再从立面图中将桌子的高度引到直线上，根据这个高度向左右二灭点做灭线。
上面两步参考下图
（7）
连接视点和平面上的2、3、4三点得到的三条直线与画面的交点2＇、３＇、４＇（即２、３、４三点在画面上的投影点）。
（8）
将这三个相交点用垂线向下引，将2＇引到２＂，３＇引到３＂，４＇引到４＂；得到桌子所应该画的高度和宽度。参考下图
u
重点步骤：
找出灭点（过视点做平面图中各方向的平行线）；
画出平面的透视图（根据心点、距点和量点来画）；
找出透视图的高度（根据立面图来找）；
u
（3）：成角透视的注意事项
1：灭点一定在视平线上；
2：两个灭点之间的距离一定要比画幅宽，至少要宽一倍以上。
3：灭点可以距离画幅很近，甚至进入画幅之内，但一个灭点接近画幅时，另一个会更远。
4：灭点距离的远近是根据物体与画面所成的角度而定的，物体一个面与画面所成的角度大，灭点距心点就越近（当面与画面的角度为90°时，与心点重合）角度小则远。
5：灭点距心点近，物体可见面积就小，反之越远可见面积就大，宽。
u
（4）：成交透视的图例
l
3：倾斜透视
u
（1）：斜面的概念
与画面和基面都不平行，且不垂直于基面的平面叫斜面。参考下图：
（一个面的垂直线只有一条，但凡是经过此垂直线的面都垂直于该面，故某个面的垂直面有无数个）
当视点通过画面观察物体远近成倾斜角度的边线，产生倾斜透视变化。
凡是一个平面与水平面（基面）呈一边高一边低的情况，如屋顶，楼梯，斜坡等，这种水平面成倾斜的平面表现在画面上叫倾斜透视。
u
（2）：斜面的分类：
1、上斜斜面：近低远高的斜面叫上斜斜面，灭点是通过天点的水平线。
2、下斜斜面：近高远低的斜面叫下斜斜面，灭点是通过地点的水平线。
（此处的近高远低要与透视规律中的近高远低向区别：透视规律中是指同样高度的平行物体存在近高远低的现象。）
u
（3）：倾斜透视的基本画法（利用灭点做两个三角形柱体平行透视画法）
三角柱体的分解图参考下图:
分解为：斜面；平面（平行于基面的）
（1）
确定心点o，视点e，以及视平线h.l和基线g.l，过心点o和是视点e为垂直于视平线h.l的主垂线。
（2）
找出左右距点（d1、d2）（根据ed1＝eo＝ed2来找出距点）。参考下图1
（3）
利用已知角e、a找出天点t和地点d，如果取a角与我们形成近低远高的关系，可得天点t的位置。参考下图2上图的平面
（4）
确定三角柱体在画面的摆放位置ka(从上面的分解图可以看出，ka是平行于视平线，地平线的线段)。
（5）
根据灭点消失原理(某条线段的消失线，是通过视点e做该条线段的平行线，该平行线与画面相交，交点引垂线，垂线与视平线的相交，该交点则为该条线段的灭点)，可以知道三角柱体在画面的消失方向和位置（过a点不平行于画面的直线有三条，一条是平行于画面的，没有灭点；一条是垂直于画面，灭点是心点o；一条是与画面呈a°夹角，灭点是天点t；故a点应向o和t点引灭线；同理可知k点也应向t和o引灭线）。
（6）
过d（a）点向上引垂线，该垂线为量高线，在量高线上量出ab＇=db（因为db是垂直基线的，过d点的垂线为量高线，且db为真高线，又因为ad是垂直画面的线段，故a和d的高度是一样的，表现在基线上，则为a何d点重合）。
（7）
在基线上量出ad＇=ad；然后d＇向距点引灭线，a点向心点o引灭线，两条灭线的交点为d，连接ad得出透视深度。（垂直于画面的线段ad（其中a点是画面上的点）的透视求法：①在基线上量该线段的长度a＇d＇
②a＇向心点引灭点，d＇向距点引灭线
③两条灭线交于点c＇，连接a＇c＇则为ad的透视线段）。
（8）
由d点向上引垂线，与a点向天点t引的灭线相交，交点为b。
（9）
由b点引水平横线，与k点向天点t引的灭线相交与b。，然后该交点b。再与k连接。自此得到三角柱体abd的透视图。
参考下图1。
（10）
用同样的方法可得到三角柱体cde的透视图。在基线上量出ae=ae＇；然后由e＇向距点d1引灭线，该灭线与a点向心点o引的灭线相交，交点则为点e。
（11）
过a点向上引垂线，在垂线上量出ac＇=ac（则cc＇与画面垂直）；过c＇向心点o引灭线（因为cc＇是垂直画面的店，故c点是落在该灭线上的点）。
（12）
延长线段db，与c＇向心点o引的灭线相交，该交点为c。然后再由c点引水平横线，由b。引垂线，这两条线的交点为c。
（13）
连接decc。得到另外一个三角柱体的透视图。自此透视图完成。参考下图2.u
重点步骤：
画出作图框架；找出天点和地点（根据斜面的角度来找）；
确定斜面的放置位置（即找出斜面中平行于基线的线段）；
由确定好的点引灭线；
根据量点和距点找出透视图的深度点；
u
（4）：倾斜透视实例2
下图a是平行透视中的三种倾斜情况，在平行透视中，天点和地点一定是在心点的垂直线上。
图a1是向下倾斜，它的灭线向“地点”集中；
图a2是向上倾斜，它的灭线向“天点”集中；
图a3的画法是倾斜的角度正与画面成平行，故没有“远高近低”和“近低远高”的变化，按实际的角度来画，不用天点和地点。
下图b是成角透视，在成角透视中，倾斜面的天点和地点一定是在灭点的垂直线上。
图b1是向左上方倾斜，它的天点就在左灭点的垂直上方；
图b2是向右下方倾斜，它的地点就在右灭点的垂直上方；
ø
图a1的作图步骤（a1是物体后方的面呈向下倾斜）：
（1）
确定视平线h.l和心点o，画一个方形abcd（其正面是正方形）。
（2）
从abcd四点向心点o引灭线。
（3）
从灭线co上确定一点c＇（cc＇为透视图的深度）。
（4）
因为物体后面一个面是倾斜面，故不能由c＇点向b点的灭点做垂线，而是由c＇点连向地点g。
（5）
延长c＇g与b点灭线bo交于b＇，连接bb＇。
（6）
由b＇引横线与a点灭线ao交于a＇，连接aa＇。
（7）
由a＇连向地点g，a＇g与d点的灭线与do交于点d＇，不连接dd＇（因为dd＇是底面看不见的线）。
（8）
最后将a＇b＇c＇d＇连接起来。
ø
图a2的作图步骤（a2是物体正面呈向上倾斜）：
（1）
确定视平线h.l和心点o，因为正面是倾斜面，故不能在正面画出方形。
（2）
先画一条横线ab，由ab两点分别向心点o和天点s引灭线，分别为ao、bo、as、bs。
（3）
延长线段sa和sb，并且在ab下方画一条横线，该横线与sa和sb的交点分别为cd。则物体的正面倾斜面abdc完成。
（4）
由cd两点向心点o引灭线co和do，在co上确定点c＇（cc＇为该物体的透视深度）。
（5）
由c＇向上引垂线，与ao交于a＇，连接aa＇。
（6）
由a＇引横线，与bo交于b＇，连接bb＇。
（不需要再由b＇向下引垂线，与do交于d＇，因为bd＇和d＇c＇还有dd＇都是不可见的线条。）
（7）
最后将a＇b＇、a＇c＇两条线段连接起来。
总结：天点距离视平线的高低，是根据斜面的角度而定，角度愈大，天点愈高（当角度为90°时，天点消失，没有倾斜透视）。
u
（5）：利用距点，心点画楼梯的平行透视
（侧视图是既垂直画面又垂直基面的图，后视图是平行画面的图，俯视图是平行地面的图。）
（1）
确定视平线h.l；基线g.l；视点e和距点d1、d2。
（2）
在基线g.l上量出3米ab。
（3）
a、b分别向心点o引线段，这两条灭线是物体上过a、b点垂直于画面的线段的灭线。
（4）
然后在基线上再量出bc等于7米（参考侧面图），然后c点向距点d1引灭线，该灭线与bo灭线相交于点f，该点为透视图的深度点；且bf为透视图的深度。
（5）
分别由a、b点向上引垂线，为透视图的量高线，在量高线上量出bh和ah1等于4米（因为侧视图的最高为4米）再由h和h1点向心点因灭线ho和h1o。
（6）
由f点向上引垂线，与ho交于点f1，由f1点引水平横线与h1o交于点f2。
以上完成楼梯的基本框架。接下来画每一级楼梯。
（7）
在基线上量出一级楼梯的深度bm，在垂线bh和ah1量出一级楼梯的高度bho和ah2。
（8）
由m点向距点d1引灭线md1，由ho和h2点向心点o引灭线hoo和h2o；灭线md1与bo交于点m1。
（9）
然后m1向上引垂线，垂线与hoo交于一点，由该交点引水平横线，该横线与h2o交于一点。
自此第一级楼梯画完。其他级楼梯同样方法画出其他三级。参考下图
u
重点步骤：
作图框架；在基线上确定楼梯和位置和宽度；
根据侧视图长度和楼梯级数找出每级楼梯的透视深度点（用量点法求）；
求出每级楼梯的高度；
u
（6）：利用天点，距点，心点画楼梯的平行透视图
（1）
确定视平线h.l；基线g.l；视点e和心点o，距点d1、d2。
（2）
根据楼梯的倾斜度（第一级楼梯和最后一级楼梯连线的角度，参考上图（5）的侧面图）找出天点t。
（3）
在基线上量出楼梯的水平宽度ab。
（4）
a点、b点分别向心点和天点引灭线（向心点引的灭线是物体上垂直画面的线段的透视线；向天点引的灭线是物体坡度上线段的透视线）。
（5）
利用距点找出楼梯的透视深度（①在基线上量出楼梯上落在地面上垂直于画面的线段的长度bc，参考上图中侧视图的7米；②c点向距点d1引灭线cd1，cd1与bo的交点为f，该点为透视深度点,bf为楼梯的透视深度）。
（6）
通过垂直线和心点o找出楼梯的高度（①过a、b点引垂线，这两条垂线为量高线；②
在量高线上量出楼梯的高度ah1，bh2；③
从h1，h2向心点引灭线；④
然后由透视点f向上引垂线，该垂线与h2-o相交，交点为f1，则f-f1为透视高度）。
（7）
利用距点找出每一级楼梯的透视深度（①在基线上量出一级楼梯的深度bb1；②
由b1想距点d1引灭线，灭线与bo的交点f2为一级楼梯的透视深度点，同时b-f2为一级楼梯的透视深度）。
（8）
**利用天点t找出一级楼梯的高度（①由透视点f2向上引垂线，垂线与b-t的交点为f3，则f2-f3为一级楼梯的透视高度）
（9）
然后由f3引水平横线，该横线与a-t的交点为f4，再由f4向下引垂线，垂线与a-o相交点f5，连接f5-f2，则一级楼梯完成。
其他级楼梯以同样的方法画出。参考下图。
u
重点步骤：
根据楼梯的倾斜度找出天点；
在基线上确定楼梯的位置和宽度；
向天点，心点引灭线；
用量点法求出没级楼梯的深度点；
根据天点和心点的灭线求出每级楼梯的高度和位置；
u
（7）：倾斜阶梯及路面的画法
阶梯的特征是一级一级渐高渐远，它的透视形象也是逐渐变化的，最低的一级较大，渐高渐远渐小。
下图a、b是一个平行透视中的阶梯。
（1）
先画出这个阶梯的斜面形。
（2）
在斜面的最高点到地面的垂直线上，将所需要的级数等分在这条垂直线上（该图是分为六等份）。
（3）
连接心点和垂直线上的六个等分点，得到的六条直线延长与斜面相交六点，该六点就是，每一级的转角处。
参考图a：
（4）
再从斜线上的六点向下做垂直线
与
来自心点的直线相交，这就是每一级的高度与平面宽度。
（5）
再用横线从斜线上各点画到斜面的另一边，然后照样用垂直线及灭线画各阶梯的高度和宽度。参考图b
l
4：三点透视
三点透视常常用于超高层建筑，俯瞰图或仰视图。
第三个消失点，落在视角(120°)的二等分线上且该线条与视平线是垂直的。
u
（1）：三点透视作法一（以正六面体为例）
1）
由圆的中心a距120°画三条线，在圆周交点为v1、v2、v3，并定v1-v2为h．l．。
2）
在a-v2上任取一点为b。
3）
由
b点引水平线，和
a-v1的交点为c，则b-c为正六面体上对角线之一。
4）
然后由b点再向v2引灭线，由c点向v1引灭线，两条灭线的交点为d点。则abcd为正六面图的俯视透视图的顶面。
5）
又因为在俯视透视中物体的上部变大，下部小，物体中的垂直线（即为垂直地面的线段）向地点（即是v3）集中，原来向心点集中的灭线（即为垂直画面的线段）向天点（即v1和v2）集中，故分别由a、b、c、d向地点v3引灭线。
6）
延长a-v1与b-v3相交与点f；延长a-v2与c-v3相交于点e。
7）
再由e点向v1引灭线，该灭线延长与a-v3相交与点g。
8）
最后连接a-g；c-e；b-f；以及g-e；g-f。则左右上下均由45°角相接的正六面体透视完成。参考下图(左一)：
u
重点步骤：
找出三个灭点（根据圆和120°来确定）；
以圆心为透视图的一点；
在该点的某一灭线上确定透视图的另外一点；
然后在根据灭线，灭线确定透视图的其他点；
总结：在正六面体中v1、v2即为距点，v3是落在视中线上的点。
u
（2）：三点透视作法二（非正六面体为例）
1）
在h.l上设v1-v2，以v1-v2为直径画圆（仅保留圆的下方即可）。
2）
v1-v2间任设vc点，画垂线和前圆弧交点为a。
3）
取vc-a间的任意点b，过b点分别向v1、v2引灭线，且延长灭线与圆弧交y、z点。
4）
连接v1-z，v2-y，其延长线在vc-a的垂直线上相交，交点为第三消失点v3。
以上步骤求出地点v3，以下步骤是求俯视透视图的顶面，可参考作图一的步骤
5）
b-v1上任取一点d，然后由d点引水平线,该水平线与b-v2相交与点e。
6）
由d向v2引灭线，由e向v1引灭线，两条灭线的交点为c。连接bdce则为顶面的俯视透视图。
以上求出顶面透视图，以下步骤求六面体的俯视透视图。
7）
由b、d、c、e分别向地点v3引灭线；再由a点分别向v1、v2引灭线。
8）
d-v3与a-v1的交点为f；e-v3与a-v2的交点为g。（然后由f向v2引灭线，由g向v1引灭线，两条
灭线的交点落在c-v3上，为物体透视图隐藏的点）
9）
连接d-f；b-a；e-g以及a-f；a-g完成透视图。参考下图
u
重点步骤：
自己确定好两个灭点，然后通过这两个灭点找出第三个灭点；
物体中的垂直线（即为垂直地面的线段）向地点（即是v3）集中；
原来向心点集中的灭线（即为垂直画面的线段）向天点（即v1和v2）集中
u
（3）：仰视及俯视透视图实例
参考下面两幅图a、b：
下面的俯视和仰视是另外一种倾斜透视，物体本身没有倾斜，但是因为物体非常高大，画者站的近，需仰视，视中线的方向是自下而上，画面与视中线垂直，所以画面变倾斜。
如图a上方小图所示为仰视透视：物体上部距离画面远，下部距离画面近，成为倾斜透视的关系。
画该类仰视物体时，物体原来的垂直线（和基线垂直的线），在透视中向天点集中，物体中原来向心点集中的灭线就向地点集中。
如图b上方小图所示为俯视透视：物体的上部变大，下部小，画法与仰视相反，原来的垂直线向地点集中，原来向心点的灭线向天点集中。
七、几种透视的基本画法
l
1：平面投形法（用于画成角透视（二点透视））：
已知：平面a1（o）a2a3a4（该平面上o、a1两点是重合的，说明物体上oa1线段存在与画面上，该线段的透视长度等于原长度）
立面oa1b2b3和视点e的位置。求：立方体的透视图。
步骤如下：
１）根据已知条件，画出视平线h.l、地平线g.l（立面在g.l上，平面在p.p上）
２）自视点en作oa4、oa2的平行线（过视点做平面上不平行与视平线的平行线），与p.p相交与d1和d2．
３）交点引垂线，两垂线与视平线h.l相交与v1、v2（为透视图的灭点）。（以上步骤求出透视图的灭点）
４）因为物体的一垂边oa1在画面上，其透视等于实长。自视点e向a2、a3、a4点连线，与画面p.p分别相交与a2＇、a3＇、a4＇．
５）由ｐ.ｐ上的这三个交点引垂线，分别为2、3、4
６）由o点引垂线1，在垂线上引oa=oa1’（o存在基线g.l上。）
７）自o、a向v1、v2引灭点．
８）灭线av1和ov1与垂线4的交点分别为a4和a4＇；连接a4
a4＇
９）灭线av2和ov2与垂线2的交点分别为a2和a2＇；连接a2
a2＇
10）由a4向v2引灭线，再由a2向v1引灭线，两条灭线的交点为a3。
11）连接a、a2、a3、a4四点，连接o、a4＇两点和o、a2＇两点。透视图完成，参考下图
u
重点步骤：
根据已经平面图找出灭点（重点是过视点作方向线的平行线）；
在基线上找出物体上落在画面上的点和作出量高线（该图由o点向基线引垂线，垂点即为要找的点，该垂线为量高线）；
根据已经立面在量高线上量出物体高度；
由高度的两个端点引灭线（为透视图的范围）
找出平面图上不落在画面上的各点的透视点（由视点连接各点，各连线与画面的交点）；
透视点引垂线；
通过这些透视点的垂线和高度的灭线作出透视图；
l
2：量点法（平行透视（一点透视）画法）
已知：平面oxzy、立面、视点e位置；求：立方体透视。
作法：（1）根据已知条件，画出视平线h.l、地平线g.l（立面在g.l上，平面在p.p上）
（2）
作oy＇=oy，即oy＇与p.p成45°。
（3）
过视点e向视平线做垂线，交点v为心点也就是平行透视的灭点。
（4）
过视点e做yy＇的平行线，该平行线与画面p.p的交点为m。然后过m点做垂线，与视平线h.l交点为m＇（m＇为yy＇的灭点）。
（5）
过o点引垂线，与基线g.l交点为o＇，然后在g.l上量o＇x＇=
ox和o＇y＂=
oy
（6）
然后连接o＇、v两点和x＇、v两点，（7）
连接y＂、m＇两点，y＂m＇线段和o＇v相交y点
（8）
过y点做横线，该横线与x＇v交点为x，以上步骤是求得平面oxy的透视xyox＇。参考下图（左一）：
(9)
过o点引的垂线1为量高线，在1上量出o＇z＇=
0z为立方体真高。
(10)
连接z＇和心点v，然后由y向上引垂线，与z＇v相交与点z＂。
(11)
由x＇向上引垂线，与由z点引的水平线相交与x＂，连接x＂和心点v。
(12)
由z＂引水平线与x＂v相交与x＂1。
(13)
连接o＇x＇z＇x＂x＂1z＂y这几个点，透视图完成。参考下图（左二）。
u
重点步骤：
落在画面上的两点想基线引垂线，两个垂点向心点引灭线（得到平面透视图的深度范围）
在画面p.p上量出平面图的高度；
求出平面透视图的深度点（该高度的端点向基线引垂线，垂点向距点引灭线，该灭点与向心点的灭线的交点为平面透视图的深度点）；
求出平面的透视图；
根据已经立面的高度和平面透视图求出物体的透视图。
l
3：量点法（成角透视（二点透视）画法）
已知：平面oxy，立面，视点e，求：立方体透视。
作法：（1）根据已知条件，画出视平线h.l、地平线g.l（立面是在画面上的平面，平面在地面上的平面）
（2）
找出ox、oy方向直线的透视灭点vx、vy（过视点e做ox和oy两个方向的平行线；与画面p.p相交与两点vx＇、vy＇；然后过这两点引垂直线，垂直线与视平线h.l相交两点vx、vy）。
（3）
以vx＇、vy＇为圆心，以vx＇e、vy＇e各为半径作圆与p.p相交求得mx＇、my＇（得vx＇e
=
vx＇mx＇；vy＇e
=
vy＇my＇）。
（4）
过o点做垂线，与g.l相交与oo点，连接oovx、oovy（为 ox、oy方向直线的透视方向）。
（5）
在g.l上量oxo=ox，oyo=oy，xo、yo分别与mx、my连接，xomx与oovx相交于x；yomy与oovy相交与y点。
（6）
再分别由x、y向灭先vx、vy引灭线，这两条灭线的交点为n。则ooxyn为透视平面图。参考下图（左一）：
（7）
在0点的垂线上，量ozo=zz＇，由zo分别向vx、vy引灭线。
（8）
然后由平面透视图上的x、y两点向上引垂线，x的垂线与zovx相交与x＇；y的垂线与zovy相交与y＇。
（9）
接着由y＇向vx引灭线，由x＇向vy引灭线，两条线段的交点为n＇。
（10）
最后连接yy＇，xx＇，x＇y＇n＇zo，得到透视图。参考下图（左二）：
u
重点步骤：
求出灭点；
通过灭点找出对应的量点（在一点透视中量点就是距点，但是二点透视中并不是）
通过量点求出透视深度点；
通过立面确定透视高度；
通过深度和高度得到透视图；
重点：两点透视中量点的求法：①以灭点为圆心，以该灭点-视点的连线为半径画圆；②圆弧与画面p.p的有交点，由该交点向视平线h.l引垂线，垂线即为量点。
l
4：灭点法
已知:平面oxyz和o1y1、立面mm＇
m1m1＇、视点e。求：形体透视。
作法：（1）确定画面p.p，视平线h.l和基线g.l。
（2）
找出ox、oy方向直线的透视灭点vx、vy（过视点e做ox和oy两个方向的平行线；与画面p.p相交与两点vx＇、vy＇；然后过这两点引垂直线，垂直线与视平线h.l相交两点vx、vy）
（3）
将平面上的两组直线xz和zy还有z1y1延伸到画面p.p上，交点分别为x2、y2、y3。
（4）
从平面图落在画面p.p上的各点（x2、o、o1、y3、y2）向下引垂线，各个垂线与基线g.l的交点分别为x2＇、o＇、o1＇、y3＇、y2＇。
（5）
因为x2
z的方向为oy，故此由x2＇向vy引灭线，因为o点是两个方向ox和oy线段的交点，故o＇分别向vx、vy引灭线；同理o1＇向vx、vy引灭线；y3＇vx引灭线；y2＇向vx引灭线。
（6）
因为平面图上z点是x2
z和z
y2两条线段的交点，故z点的透视点是x2＇和y2＇两点灭线的交点。交点为z＇。
（7）
同理可得到x＇和y＇以及y1＇三点，则将0＇x＇y＇z＇01＇y1＇这些点连接，则得到平面图的透视图。参考下图（见左一）。
（8）
平面上o点和o1两点的垂直线是量高线（因为o和o1是存在画面上的点，故这两点的垂直线为量高线），在o点的垂直线上量出o＇h
=
mm＇；然后再o＇的垂线上量出o1＇h＇=
m1m1＇。
（9）
由h和h＇分别向vx、vy引灭线，然后由平面透视图上的点x＇y＇向上
引垂线，分别与h点的灭线相交，x＇垂线的交点向vy引灭线，y＇垂线的交点向vx引灭线，这两条灭线的交点为z＇在顶面的对应点。同理可求得顶面其他的点。参考下图（见左二）：
u
重点步骤：
找出灭点；
将已经平面图上不落在画面上的线段延长至一端点落在画面上；
已经平面落在p.p上的各点引垂线；与基线有垂点；
各垂点通过灭点原理引灭线；得到平面的透视图；
然后通过立面的高度和平面透视图求出物体的透视图；
l
5：分割和增殖
用正方形abcd上画对角线法可分割成无数的正方形。
过对角线的交点f，过f点引的水平线及垂直线，增值出aefg，同样的方法可增殖无数的正方形。参考下图：
运用这种方法，画透视的立方体，同样可分割或增殖。在建筑物的透视图中，都可起到简便作用。
（1）
首先画出一个六面体的透视图.（2）
在该透视图上利用对角线的交点m1、m2向灭点v1、v2引灭线。
（3）
m1-v1与透视图的一条边e-f相交，交点为n1，然后连接b-n1并延长与灭线a-v1相交，则该交点为六面体增值出来立方体的透视位置点。
（4）
其他的增值透视图形可用同样的方法画出。
斜形透视图也可用这种方法。参考下图：
u
重点步骤：
先画出一个立方体；
通过该立方体各个面的对角线交点引出无数个立方体；
l
6：简略图法
成角透视要有二个消失点，易使画面过大，不方便，或细微部分受到图法约束，费力和费时。而运用简略图法，情况就不一样了，其实一般在画透视图时，都不是根据图法来画，但都必须懂得正规的图法，而后再简化。
u
作法（以一幢大厦为例）
1）
画大厦最前面的垂直线a-b。
2）
作有角度、深度的外型线a-c、a-d，此线为透视线，延长有消失点。
3）
a-b按照立面上的格子，分成等分1、2、3、4、5格。
4）
a-b的高度，由建筑物的高度判断，确定h.l线，与a-d交点做v2消失点记号，ac消失v1在纸外。
5）
a-b上各点连接
v2，完成右侧透视线。
6）
画出接近v1（出纸外）的垂直线e-f且ef=ab。和a-b同法等分e-f，等分各点6、7、8、9、10与v2相连。
7）
e-v2与a-c的交点为g，过g点画垂线g-h，且6-v2、7-v2、8-v2、9-v2、10-v2与g-h有交点，将这些交点连接a-b上1、2、3、4、5各点并且延长，即完成v1方向的透视线。
8）
利用分割和增殖方法画完透视格子及细小部分。
9）
熟练此方法后，可直接画窗格、柱子线条。参考下图(轮廓图和建筑完成图)
八、室内透视
l
1：平行透视（一点透视）求法
（1）
按室内的实际比例尺寸确定abcd。
（2）
确定视高h.l，一般设在1.5m-1.7m之间。
（3）
灭点p（一点透视中灭点p即为心点）及m点（量点）根据画面的构图任意定。
（4）
将ad分为8等分（等分的数量根据实际情况而定）
（5）
由a、b、c、d四点向p点引线段；再由8个等分点分别向量点m和灭点p引线段。
（6）
引向m的线段与ap的交点为进深点，过这些深点向上做垂线，这些垂线与bp相交；由这些交点做水平横线，与cp相交；再由这些交点向下做垂直线，与dp相交；最后由将这些交点与深点连接。
（7）
还可以将ab等分6份，然后将6等分点向灭点p引线段，可以画出侧面的透视格子。参考下图：
l
2：成角透视（二点透视）求法
（1）
按照一定比例确定墙角线ab，兼作量高线。
（2）
ab间确定视平线h.l，基线g.l是过点b的水平线。
（3）
在h.l上确定灭点v1、v2，分别由a、b向灭点v1、v2做灭点。
（4）
通过v1和v2确定视点e（以v1、v2、为直径画半圆，由圆心o引向下引垂线，垂线与圆周的交点为视点e）
（5）
根据e点，分别以v1、v2为圆心求出m1、m2量点(以v1为圆心，以v1
e为半径画圆，该圆与h.l的交点为m1；同理求出m2)
以上步骤是求灭点和量点的。参考下图（左一）
（5）
向上延长v1-a和v2-a；再向下延长v1-b和v2-b，得到的是墙边线。参考下图（左二）：
（6）
在g.l上，画出等分点（以b点为分割点画等分点，此图中b点左边画了4个等分点，b点右边画4个等分点）。
（7）
b点左边的等分点向量点m2引灭线，延长各条灭线，与墙边线bc相交，交点向v1引灭线，向交点方向延长灭线，为地板上的各线条。
（8）
b点右边的等分点向量点m1引灭线，延长各条灭线，与墙边线bd相交，交点向v2引灭线，向交点方向延长灭线，为地板上的各线条。参考下图（左三）：
u
重点步骤：
确定墙角线（视平线在墙角线之间；基线是过墙角线的下端点）；
由墙角线的端点向两个灭点引灭线，并延长灭线，得到的是空间范围（灭线延长出的部分为墙边线）；
通过灭点求出量点；
在基线上画出几个等分点（根据地板的格数确定等分点数量）；
等分点向量点引灭线；
灭线与墙边线有交点；交点向灭点引灭线；延长灭线得到地板线段。
l
3：成角透视（二点透视）做法2
（1）
已经：h.l；点p
（2）
在h.l上确定灭点v1和v2。（画一个圆，直径落在h.l上，该圆与h.l的交点为v1和v2）
（3）
根据v1和v2找出量点m1和m2（v1和v2为直径的圆的圆心向下引垂线与圆周交点为视点e；再分别以v1和v2为圆心，以v1e；v2e为半径画圆，圆周与h.l的交点则为量点m1；m2）
（4）
过p点分别向v1和v2引线段，然后过a点向m2引线段，过b点向m1引线段。
（5）
p-v1和a-m2交于点b；p-v2和b-m1交于点d。
（6）
由b点向v2引灭线，再由a点向v1引灭线，这两条灭线的交点为h，该点位墙角点。且pbha为要分格的地板。参考下图（左一）：
（7）
由h点向上引垂线hh1(h1点自己确定)，则hh1为墙角线。
（8）
由h分别向v1和v2引灭线，延长灭线，可得到墙边线，然后b点和d点分别向上引垂线，与墙边线相交，自此得到室内的墙边范围，参考下图（左二）：
（9）
：将a-p进行5等分，p-c进行6等分。
（10）
m1点向p-c各等分连线，在pd上的交点，为v1方向的地板透视点，各点连接v1。
（11）
同理：m2点向p-a各等分连线，在pb上的交点，为v2方向的地板透视点，各点连接v2.（12）
窗格的方法也如此。参考下图
u
重点步骤：
根据已经的一点作出地板的平面透视图（参考平面的透视图做法）；
过已经点作平行线作为基线；
在基线上画出平分点；
由这些点和量点，灭点求出地板的格子透视图；
文档内容仅供参考
透视原理公式?篇二
汽车设计一点透视手绘原理
透视与汽车草图教程
虽然大家都喜欢看漂亮的图片，但作为一个专业的设计师，你会发现图上的东西很少能够被制造出来。设计师的工作是在短时间内得出很多而又各式各样的创意，同时也要让大家能够理解你的想法。良好的草图绘画技术就是关键。刚开始画草图的时候会很艰难，很重要的一点就是不要把草图画的过于精致。掌握这点之后，你就能画出更多的草图，而且会很快的得到提高。
本教程展示了一种能画出既快又让人易懂的草图技术。要想画出三维物体的草图，基础的透视知识是必须的。因此，本教程从介绍一点和两点透视开始，同时也包括了车轮椭圆。然后举了3个使用不同透视的例子，每个例子都通过粗线条的工作和最终简单的上色方法介绍了如何从一张白纸开始构建草图 透视, y0 l-r!z“ e$ ~
水平线：常被作为视线。例如，一个位于水平线上方的物体同样也位于观察者的视线上方，因此展示的是它的下部。
灭点：位于水平线上，是所有线的交汇点。虽然总处在水平线上，但是它们的位置取决于观察者的角度。
convergence lines: all parallel lines in a scene will always appear to converge to a single point(the vanishing points).the exception to this rule is that lines viewed in parallel or perpendicular to the viewer will not one and two point perspective you can also consider all vertical lines as non-converging lines.一点透视：当物体平行或者垂直于观察者的时候，一点透视是很明显的。这时候朝向或者背离观察者的线在水平线上只有一个灭点。图1展示的就是一种很简单的一点透视，这对于画车的侧面草图是很有帮助的。
例1：一点透视当我开始画一个草图的时候，我几乎总是从画侧视图开始。初期草图主要是为了让设计师能在短时间内找到很多创意。通过画侧视图，我能很快获得大量创意，这也许是因为几乎不需要去考虑透视，所以我能够集中精力在思考创意上。在这些图中唯一可见的透视就是远处的轮子。
步骤1：5 s2 m& v, i4 n: k$ {8 m
从这里你能发现我通过逐渐画出一条底线和两个轮子的位置开始。同时我也标出了车肩线的高度。这里需要注意的是画线条要既快又轻，这样随着草图的深入就可以改变和移动线条的位置。学习画草图的一个共同错误是当你意识到一些东西超出位置的时候就重新开始画另一张新的草图。千万不要！继续画这张图，把错误作为参考去进行修改，当草图改好之后加深线条颜色就行。h9 4 i1 y!t, @' z
2：
这里我用中心线和空白车窗轻轻标出了车的大概造型。当确定中心线的时候要试图避免因为车前后部离车轮太近而造成的悬挂过短。
步骤3：
我现在已经从后车窗到车顶再到前保险杠确定了车的顶部。记住这条线表示了通过车顶和前后两个车窗的弧度。例如你能发现后车窗有一定弧度，到了车顶就开始变平，然后到前车窗弧度又开始增加。边缘线离中心线越近，弧度就越小。步骤4：/ h6 n.l7 h ]6 ~: w3 p5 r: z
一旦你对大形和比例满意了，就可以开始填补一些细节。我在侧窗上添加了一些反光线，一直延伸到车身侧面。我同时也确定了车前角。画车顶的时候同样的原则再次得到应用：车角离前端中心线越远，前保险杠的弧度就越大。
步骤5：
这是上色前的最后一步。这里你可以看到我已经画上了所有我满意的细节，同时也给车轮添加了一些细节。在车轮上花一点小功夫是很值得的，因为它能大大提高你草图的美观程度。同样要注意的是草图在打线稿的时候要既放松又快，这只有通过坚持不懈的练习才能做到。
步骤6：2 h5 q.b(t0 a0 k+ w
当你对于大形和比例都满意之后就可以开始上色了。这里我用深灰色的马克笔简单的给车窗和车轮加了阴影。注意这里不用太精确。接着我等笔迹干了之后又画了一遍车窗和前轮的较低区域加深阴影。我只加深前轮阴影而不加深后轮是为了让画看起来有动感。如果所有草图所有区域的笔重和工作程度都一样，那么最终出来的画将会看起来很平淡。
7：' h-w7 l {8 [7 a
这一步你得迫使你自己不去把草图画的很精致。希望你现在能在纸上画出一幅漂亮的草图，用马克笔既放松又快的画草图并不容易。这些线呈现了车身侧面的反光效果。你会发现我继续处理了车窗反射到车身的效果，并且加深了车肩下面的部位。车身侧面上半部我轻轻标出的地方实际表现出了水平线。这里的重点是要非常放松，并且保持你马克笔颜色的选择非常浅。
步骤8：' s# l: v: u/ s(k4 p
这也许是草图最简单的部分，而且你会发现你的草图开始有生命力了。选择一种颜色和之前马克笔相似的蜡笔，沿着车身长度上色，中心稍低于肩线。不要担心会画出车的边缘。步骤9：$ h/ y)] {;w' v!l, j7 d
现在是草图的最后一步，就快搞定了。用橡皮逐渐摹拓出蜡笔画过的所有区域，你会做出车的立体效果。现在草图已经基本完成并且可以展示于人了，同时获得一个你试图描述的三维形式的好想法。你也可以加很小的高光再给草图加一小点额外的闪光点。
步骤10：* u$ a# z-g1 ]& d% r, n: `” g 加画面的最终效果。
用喷笔可以在车身上快速的画出光晕。记住这里你并不是要降低画面的清晰度，而是要增
读书的好处
1、行万里路，读万卷书。
2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
3、读书破万卷，下笔如有神。
4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文
5、少壮不努力，老大徒悲伤。
6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿
7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
8、读书要三到：心到、眼到、口到
9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。
10、一日无书，百事荒废。——陈寿
11、书是人类进步的阶梯。
12、一日不读口生，一日不写手生。
13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基
14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游
15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德
16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿
17、学习永远不晚。——高尔基
18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向
19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子
20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根
透视原理公式?篇三
基本透视原理教案
透视现象是我们学习写实素描必须搞明白的内容，基本上可分为：1平行透视，2成角透视，3倾斜透视。
1、平行透视 当立方体的一个体面与画面平行，所产生的透视现象为平行透视。平行透视特点：立方体只有一个消失点，即心点（主点）
2、成角透视 当立方体二个体面与地面平行，其他体面与画面成一定角度时，所产生的透视现象为成角透视。成角透视的特点：有两个消失点。
3、倾斜透视 倾斜透视的特征：与画面和地平面都成倾斜的面，分别是向上倾斜和向下倾斜。向上的倾斜线向视平线上方汇集，消失于天点；向下的倾斜线向视平线下方汇集，消失于地点均在灭点的直线上。
二﹑透视在绘画的特性
1﹑近大远小：近大远小是视觉自然现象，正确利用这种性质有利于表现物体的纵深感和体积感，从而在二维的画面上来表现出三维的体积空间。
2﹑近实远虚：由于视觉的原因，近处的物体感觉会更清晰，而远处的物体感觉会有些模糊，这一现象在绘画中也经常用来表现物体的纵深感。事实上，在绘画过程中，往往会对近实远虚更加以强调。（另外应注意的是：并非在所有的绘画过程中都遵守“近实远虚”这一规则，在一幅作品中主与次的关系往往更为重要，主体物的实和次体物的虚是更好的视觉导向。
透视原理公式?篇四
《透视原理》教学设计
素描基础教学——透视原理
授课人：夏光挺
【教学目的】让学生能理解最基本的透视原理
【教学重点】透视原理和平行透视以及成角透视的基本规律 【教学难点】平行透视与成角透视的基本规律 【教学方法】多媒体教学
【导 入】通过生活中的透视形态导入透视的最基本规律
【讲 解】
一、透视的概念：透视是一种视觉现象。是通过人的视觉器官所产生的一种视觉反映。
二、透视产生的原因：人眼看物，是通过瞳孔反映于眼睛的视网膜上而被感知的，远近距离不同的相同物象，距离愈近的在视网膜上的成像愈大，反之，反之愈小。
三、透视在绘画中的重要性：我们绘画时，要在平面上表现物体的空间和体积深度，其关键就在于准确把握体面关系和透视缩形。
四、透视的分类：
1、平行透视：当立方体的一个体面与画面平行，所产生的透视现象即为平行透视。
（注：视平线：与视点等高的一条假设的水平线）其规律为：
a、平行透视中只有一个消失点，即“心点” b、与立面相垂直的平行线均向“心点”消失
2、成角透视：当立方体上下两个体面与地面平行，其它体面与画面成一定角度时，所产生的透视即成为成角透视。其规律为：
a、立方体的任何一块面都失去原有的正方形特征，产生了透视缩形的变化 b、与垂直线相垂直的平行线向两侧余点消失
c、离视平线距离越远，其透视线斜度越大；反之，越小 d、仰视透视线为近高远低；俯视透视线为近低远高
3、倾斜透视：与画面与地平面都成倾斜的面，有向上倾斜和向下倾斜。向上的倾斜线消失于天点；向下的倾斜线消失于地点。（略）
五、小结：通过以上所述，我们可以了解到透视的最基本形式： a、近大远小
b、所有平行线均向后消失
c、离视平线距离越远，其透视线斜度越大；反之，越小 d、仰视透视线为近高远低；俯视透视线为近低远高
【范例1】忽视了近大远小的透视规律，以及离视平线远其透视线斜度越大的规律。
【范例2】其忽视了在俯视角度中的透视线为近低远高的规律，导致苹果与陶罐的前后位置关系混乱。【范例3】五官平行线的关系显得混乱，并未能很好的表现出透视线向后消失的原理，而且也忽视了越离视平线远，其透视线斜度越大的规律。
通过上述三个范例，让学生更清楚地了解到透视在学习素描中的重要性。
作业布置：临习正方体与长方体的结构素描
【要 求】根据今天所学，合理运用好透视的关系来表现画面。
透视原理公式?篇五
目录-1-透视现象？
2-为何有透视法？
3-透视法的基本概念 – 视点
4-透视法的基本概念 – 消失点/灭点 5-均分方法
6-透视法的基本概念 – 消失线 7-各种透视系统概述
8-1点透视（中央透视，平行透视）9-2点透视（成角透视）10-3点透视
11-曲线透视（curvilinear perspectives）12-基本场景构图思路视角
14-基本场景构图思路成角时,呈现出2点透视的概念.焦距（视域）（未完）
焦距听起来比较偏摄影技术, 我不懂摄影, 但焦距在场景的表现力上至关重要.长焦镜头 和 其表现效果 图片如下：
图片如下：
短焦镜头 和 其表现效果 图片如下：
图片如下：
焦距并不改变场景的透视结构.（一些短焦距镜头呈现的曲线感，是镜头本身造成的曲线变形，而非焦距造成）
焦距只是对整体透视结构的局部选择，决定了视域的大小． 下面是在同样的位置，用３种长度的焦距拍摄的效果． 短焦距－ 图片如下：
中长焦距－ 图片如下：
长焦距－ 图片如下：
