如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强．
答案
【考点】密度的计算；液体的压强的计算；阿基米德原理．
【分析】（1）由图乙可知，花岗岩在露出水面时，弹簧测力计的示数，可得花岗岩的重力；又可得花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力，利用称重法可得花岗岩所受水的浮力大小；
（2）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得花岗岩的体积，而花岗岩的质量m=
，利用密度公式求花岗岩的密度；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度等于排开水的体积除以容器底面积，再利用液体压强公式求水对容器底部减小的压强．
【解答】解：
（1）由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，
花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=3.6N，
所以花岗岩所受水的浮力大小：
F浮=G﹣F=5.6N﹣3.6N=2N；
（2）由F浮=ρ水gV排可得花岗岩的体积：
V=V排=
=
=2×10﹣4m3，
花岗岩的质量：m=
=
=0.56kg，
花岗岩的密度：
ρ=
=
=2.8×103kg/m3；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度：
△h=
=
=0.02m，
水对容器底部减小的压强：
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小为2N；
（2）花岗岩的密度为2.8×103kg/m3；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强为200Pa．
