物理上常把电流的形成与水流的形成进行类比。阅读以下材料,完成填空和推导。
(1)水管中的水朝一定方向流动,就会形成水流。如图1所示,设水流动的速度为v,水管的横截面积为S,水的密度为,则在t时间内流过水管某一横截面的水的体积V= ,在t时间内流过该横截面的水的质量m= ,单位时间内流过该横截面的水的质量即水流量I′= 。
(2)导体中的自由电荷发生定向移动就会形成电流。物理学中把单位时间内通过导体某一横截面的电荷量叫做电流强度,用I表示。如图2所示,已知金属导体的横截面积为S,导体中单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,自由电荷定向移动的速度为v,请你仿照(1)中水流量的推导过程,推导出电流强度I的表达式。(用已知量符号表示)
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(1),,
(2)t时间内电荷移动的距离
t时间内通过导体某一横截面的电荷数
t时间内通过导体某一横截面的电荷量
故 电流强度