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有5条线段,其长度分别为1,3,5,7,9个构成三角形的概率
题目

有五条线段,长度分别为1、3、5、7、9.从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为______.

可圈可点用户
2021-02-03 06:46
优质解答

答案:

因为要满2113足a+b>c的要求,就是三角形5261的任意两边4102之和必然大1653于第三边,专

所以从1,3,5,7,9中抽取三个数属,其中首先不能含有1,然后排出(359),

就剩下(357)、(379)(579)共三种,

而从五个数中抽取三个数的总方案有C(5,3)=10种

所以能构成三角形的概率是:3/10

解析:

能构成三角来形的线段为源

3

5

7,3

7

9,5

7

9

只有这三组

而五条线段任取三du条可以组成20组(算上重复的了

比如

1

3

5和5

3

1和3

5

1算三组

而不算重复的则为10组

所以算上重复的概率为3/20

不算重复的概率为3/10

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可圈可点用户
2021-02-03 11:46
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