过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
题目
可圈可点用户
2021-02-22 08:56
优质解答
答案
设圆x2+y2-6x+5=0的圆心为C，则C的坐标是（3，0），由题意，CM⊥AB，则有kCMkAB=-1
∴
×
=-1（x≠3，x≠0）…（3分）
化简得x2+y2-3x=0（x≠3，x≠0）
当x=3时，y=0，点（3，0）适合题意
当x=0时，y=0，点（0，0）不适合题意
解方程组
得x=
，y=±
∴点M的轨迹方程是x2+y2-3x=0（
≤x≤3）
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可圈可点用户
2021-02-22 13:56
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