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极坐标方程化成直角坐标方程ρsinθ=2
题目

把下列极坐标方程化成直角坐标方程

1.ρsinθ=2

2.ρ(2cosθ+5sinθ)-4=0

3.ρ=-10cosθ

4.ρ=2cosθ-4sinθ

可圈可点用户
2021-02-19 09:37
优质解答

答案

极坐标与直角坐标的转化为:x=ρcosθ,y=ρsinθ,x^2+y^2=ρ^2

1.∵y=ρsinθ

∴y=2

2.ρ(2cosθ+5sinθ)-4=2ρcosθ+5ρsinθ-4=2x+5y-4=0

3.两边同乘以ρ,得:ρ^2=-10ρcosθ,即:

x^2+y^2=-10x,即:(x+5)^2+y^2=25

4.两边同乘以ρ,得:ρ^2=2ρcosθ-4ρsinθ,即:

x^2+y^2=2x-4y,即:(x-1)^2+(y+2)^2=5

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可圈可点用户
2021-02-19 14:37
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