答案：

27.32日

解析：

月球在绕地球公转的同时进行自转，周期约为27.32日。正好是一个恒星月，所以我们看不见月球背面。月球公转时在离心力的作用下重心外偏，但在地球的引力作用下重心又向内偏。月球就在这两种力的作用下完成绕自己的轴心自转。

知识扩展：

月球，古称太阴、玄兔、婵娟、玉盘，是地球的卫星，也是太阳系中体积第五大的卫星。其平均半径约为1737.10千米，相当于地球半径的0.273倍。与地球的平均距离约38.44万千米，大约是地球直径的30倍。月球的表面布满了由小天体撞击形成的撞击坑。由于地球的反作用力，使月球每一年远离地球大约3.8厘米，月球正在逐渐与地球离去。