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三角形面积公式是什么怎么算

可圈可点用户
2021-09-14 06:34
优质解答

答案

三角形面积公式有哪些几种

1.已知三角形底a,高h,则S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c,则

(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积:

S=absinC/2a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径。

解析

三角形面积如何算呢

三角形求面积公式:
常见的求法有以下三种公式
1)S=1/2*底边*高;
2)S=1/2*absinC =1/2*bcsinA=1/2*acsinB;
3)海伦公式:
假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2

扩展知识

正三角形的面积公式有吗

等边三角形面积计算公式:

其中S表示面积,a表示边长,h表示高。

等边三角形,为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,等边三角形也是最稳定的结构。

性质:

(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

判定方法:

(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。

(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

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可圈可点用户
2021-09-14 11:34
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