答案

cos2x=cos²x-sin²x

=2cos²x-1

=1-2sin²x

=(1-tan²x)/(1+tan²x) 

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值

当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

解析

演算过程如下：cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x=(1-tan²x)/(1+tan²x)，即cos2x=1-2sinx的平方。cos即余弦，是三角函数的一种，常见的三角函数还有正弦sin和正切tan。”

扩展知识

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin^2asina

=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^2a)cosa

=4cos^3a-3cosa

sin²α=[1-cos(2α)]/2

cos²α=[1+cos(2α)]/2

tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]