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如图所示,所有轨道均光滑,轨道AB与水平面的夹角为θ=370
题目

如图所示,所有轨道均光滑,轨道AB与水平面的夹角为θ=370A点距水平轨道的高度为H=18m。一无动力小滑车质量为m=10kg,从A点沿轨道由静止滑下,经过水平轨道BC再滑入圆形轨道内侧,圆形轨道半径R=05m,通过圆形轨道最高点D然后从水平轨道E点飞出,E点右侧有一壕沟,EF两点的竖直高度差h=125m,水平距离s=26m。不计小滑车通过B点时的能量损失,小滑车在运动全过程中可视为质点,g=10m/s2sin370=06cos370=08,求:

1)小滑车从A滑到B所经历的时间;

2)在圆形轨道最高点D处小滑车对轨道的压力大小;

3)要使小滑车既能安全通过圆形轨道又不掉进壕沟,则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方由静止滑下。

可圈可点用户
2021-07-21 12:37
优质解答

答案

11s222N3135m

解析

1)滑块在斜面的加速度由牛顿第二定律可得:a=gsinθ

AB之间的距离为:

由位移公式得:xat2

代入数据解得:t=1s

2)小滑车由AD过程由动能定理得:mgH?2R)=mvD2

D点由牛顿第二定律有:

代入数据解得FN=22N

由牛顿第三定律知小滑车对轨道的压力为22N

3)小滑车要能安全通过圆形轨道,在平台上速度至少为v1

则由动能定理得: mvD2+mg2R)=mv12

由重力提供向心力有:

小滑车要能越过壕沟,小滑车做平抛,在平台上速度至少为v2,则

竖直方向上:hgt2

水平方向上:s=v2t

因为v2v1,所以只要mgHmv22

代入数据联立解得:H=135m

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可圈可点用户
2021-07-21 17:37
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