当前位置:
网站首页
>
教育资讯
>
热点资讯
>
奇函数和偶函数 奇函数的性质
奇函数和偶函数 奇函数的性质
时间:2021-03-18 17:19     小编:JSX

奇函数和偶函数是数学里面两个比较常见和重要的知识点,为了让大家更到的认识和用用他们,小编整理了一些奇函数和偶函数的相关内容,一起来看看。

奇函数性质

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5.当且仅当f(x)(定义域关于原点对称)时,f(x)既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

奇函数特点

1、奇函数图象关于原点对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。

3、若f(x)为奇函数,且在x=0处有意义,则f(x)=0.

4、设f(x)在定义域I上可导,若f(x)在I上为奇函数,则f'(x)在I上为偶函数。

即f(x)= - f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)

偶函数

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称,否则不能成为偶函数。

偶函数性质

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x;y=cosx。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。

3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。

例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函

数。f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2

以上就是小编为大家整理得奇函数和偶函数的性质方面的解答,想要了解更多相关资讯,请关注可圈可点网。

奇函数和偶函数 奇函数的性质.doc
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
你可能感兴趣的文章
化学是一门以实验为基础的学科, 化学课本是依据教学大纲系统地阐述教材内容的教学用书,抓住课本,也就抓住了基础知识,应该对课本中的主要原理,定律以及重要的结论。下
高考考在即,小伙伴们不但要为考试做好充足的准备,还要了解关于高考的相关事宜,很多小伙伴想要了解我国公有制的基本形式有哪些?下面是小编整理的相关内容,供大家参考,
  高考失利,有一些人没有考到自己所心仪的大学,所以就选择选择自考大学,而国家开放大学是很多人的首选。但选择的同时也有人担心国家开放大学的含金量,那么2021年
说明文的说明方法和作用有哪些,说明文主是一种表达体裁的方式,主要任务是对客观事物做出说明,让大家对事物的性质、形态、、功能、构造、性质、种类等的概念、演变、特点
民办大学国家承认吗 和公办有什么区别,但是由于学校之间发展的不平衡,以及办学性质等方面的原因,导致民办二本和公办二本还是存在较大的区别,小编整理了相关内容,来看
南北朝和五代十国有什么区别?南北朝和五代十国有什么区别,不同有哪些,小编整理了相关信息,来看一下!南北朝和五代十国有什么区别南北朝除了国家之间的斗争,更
奇函数和偶函数 奇函数的性质.doc
文件格式:DOCX
版本推荐:Microsoft Office 2020
a.付费复制
付费获得该文章复制权限
特价:5.99元 10元
微信扫码支付
b.包月复制
付费后30天内不限量复制
特价:6.66元 10元
微信扫码支付
联系客服
终身vip限时199
全站组卷·刷题终身免费使用
立即抢购